Ментальная арифметика научиться самому: Академия развития интеллекта AMAKids для детей от 5 до 16 лет

Спасибо!
Ваша заявка зафиксирована!
С Вами свяжутся в ближайшее время

Ментальная Арифметика в Домашних Условиях (Методы и Занятия)

Как научить ментальной арифметике дома?

Вы решились научиться считать на счетах абакуса или соробана? Как научить ребенка ментальной арифметики дома?

Ментальная арифметика обучение дома?  Как именно считать и с чего начинать? Чтобы ответить на эти вопросы Вам просто необходимо прочитать азы ментальной арифметики.

Занятия в домашних условиях для ребенка будет сразу не так просты. Нужно будет набраться терпению и огромного усердия

Занятия не должны быть в хаотичном режиме! Постарайтесь решить в какое время будет проводиться систематические уроки. Теперь давайте ответим на вопросы:

Что же такое Ментальная Арифметика?

Это уникальная методика интеллектуального развития от 4 до 14 лет, в основе которой лежит многовековая система арифметических действий с помощью счета- абакус, соробан. На сегодняшний день действует около 6000  центров по более чем в 54 странах мира, основные из них: Китай, Казахстан, Япония, Турция, Малазия …

Открывать в человеке гения необходимо в детском возрасте, когда ум ребенка гибок и способен к трансформированию задатков в способности, те, в свою очередь, в таланты, и только тогда Вы получите гениального, успешного в любых делах и начинаниях ребенка!

Давайте составим  план урока:

1. Что такое абакус, соробан?
2. Расположение чисел
3. Как складывать?
4. Дополнительная литература

Что такое абакус?

Это внешний вид Абакуса.

Внешний вид Абакуса

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Абакус и счеты

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

расположение чисел на абакусе

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на  рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

число-3-на-абакусе

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

Получилось число 15!

Покажем теперь число для примера -53-на-абакусе На линейке десятков опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая означает 50. А на линейке единиц поднимаем с верху 3 костяшки. Получилось число 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча.

Как складывать на абакусе?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

прибавление одного десятка на абакусе

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Результат мы получили верный!

Развить навыки быстрого счёта вы можете на бесплатном онлайн тренажёре здесь

Ментальная Арифметика научиться дома – Дополнительная литература

Вот по такой схеме на абакусе и считают. Показ был самого простого.  А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста!

Обратите внимание на книгу «Ментальная арифметика. Школа волшебников»  Она ориентирована на обучение детишек.

Рекомендуем вам приобрести:

Учебный материал для занятий дома

или

Методический комплект для родителей и педагогов 

Ментальная арифметика домашнее задание

Самая главная составляющая часть в обучении, не игнорируйте систематические каждодневные домашние задания, обязательно давайте их детям! Желательно заниматься дома не только Ментальной Арифметикой, но еще и Скорочтением. У нас Вы можете найти упражнения для скорочтения. Более подробнее о скорочтении, Вы можете узнать  у нас в темах.

Ментальная математика в домашних условиях скачать бесплатно

Желаем Вам успехов в познании Ментальной Арифметики.

Ментальная арифметика для детей обучить самому дома

1. Главная
/
2. Полезное

Можно ли освоить ментальную математику, занимаясь с ребенком дома? Обучить самому, без серьезных денежных затрат? Да, можно!

На этой странице нашего сайта мы собрали все необходимое для мини-уроков в домашних условиях. От вас — желание заняться чем-то полезным с ребенком, 10-20 минут свободного времени, от нас — полезные видео, бесплатные тетради, книги и многое другое. Забирайте, скачивайте, сохраняйте себе!

Для занятий дома вам понадобятся

• Видеоуроки. Азы ментальной арифметики в наших коротких обучающих видео. Смотрите с ребенком и сами — знакомьтесь с методикой!
• Тренажер по ментальной арифметике онлайн. Освоить ментальный счет и начать решать примеры поможет наш тренажер. Занимайтесь онлайн, это весело, легко и интересно!
• Книги и пособия по ментальной арифметике. Прямо сейчас вы можете скачать бесплатно полезные книги и самоучитель. Они помогут вам верно выстроить обучение на дому.
• Задания по ментальной арифметике. Детские уроки — это минимум скучной теории и максимум интересной практики. Скачайте бесплатно красочные, веселые задания для детей и упражняйтесь в счете и примерах!
• Рабочие тетради. Легкий способ научить ребенка сложению и вычитанию — заниматься дома по этим тетрадям. Скачайте их бесплатно, распечатайте и погружайтесь в увлекательный мир математики!
• Программы обучения. Как самостоятельно организовать занятия и все предусмотреть? Какой режим выбрать? Узнайте подробности в этих программах и занимайтесь дома с пользой!
• Игры по ментальной арифметике. Как сделать обучение интересным и не напрягать ребенка теорией? Занимайтесь, играя! Научить легче тогда, когда в ежедневные занятия вносится элемент игры.
• Генератор примеров по ментальной арифметике. Чем больше занимаетесь, тем лучше результаты! Используйте наш генератор примеров, чтобы тренировать память ребенка и скорость решения задач.
• Флеш-карты. Скачайте и распечатайте бесплатно наши полезные флеш-карты для домашних занятий. Вооружитесь всем необходимым, занимайтесь регулярно, последовательно и результаты вас порадуют!

Заниматься дома по нашим материалам — это простой секрет того, как вырастить умного ребенка!

Внимание: Акция на бесплатные материалы ограничена! Подробности и сроки действия уточняйте у менеджеров в нашем магазине Abakus Store.

Полезные видео

Урок 2. Начинаем считать

Посмотрите это видео и через 1 минуту вы узнаете, как выполняется счет на Абакусе, как выставлять единицы, десятки и сотни.

Урок 3. Какими пальцами набирать

Это короткое видео расскажет, какими пальцами удобно работать на счетах и набирать цифры, напомнит принцип подсчета.

Урок 4. Учимся вычитать

Узнайте, как быстро решать примеры на вычитание, как набирать их на счетах и получать верный результат.

Урок 5. Веселая ментальная карта

Сейчас вы увидите, что такое ментальная карта и как она используется в домашних условиях, при занятиях с ребенком.

Урок 6. Легко складываем и вычитаем большие числа

Этот видео-урок научит вашего ребенка работать с большими числами, уверенно складывать и вычитать, быстро решать разные примеры.

Урок 7.

Узнайте, какое приложение вы можете установить на планшет или телефон для тренировок в решении задач, как им пользоваться.

Урок 8. Быстрое руководство по Know Abacus

Познакомьтесь с приложением для начинающих и продолжающих освоение ментальной математики!

Урок 9. Легкое понимание состава числа 10

Веселое, игровое мини-видео научит вашего ребенка составу чисел, визуально закрепит в его памяти составляющие Десятки.

Урок 10.

Узнайте, что это такое и какая сложность уровней, какие примеры и задания туда входят.

Ментальная математика в домашних условиях

Ментальная арифметика: как и зачем решать 10 примеров в секунду

Ментальная арифметика: как и зачем решать 10 примеров в секунду

Умение быстро считать в уме развивает внимание, скорость обработки информации и даже творческое мышление. Дает ли этот навык ребёнку конкурентное преимущество в будущем? Станет ли шагом к успешной жизни или просто отнимет драгоценное время? Екатерина Цыбуля, руководитель центра «Учусь на 5», логопед, тренер по ментальной арифметике, рассказывает, в чем польза такого обучения.

Екатерина Цыбуля, руководитель центра «Учусь на 5», логопед, тренер по ментальной арифметике

Ментальная арифметика — программа развития умственных и творческих способностей, основанная на системе устного счета. Освоив ее, ребенок сможет решать арифметические задачи в уме всего за несколько секунд. Методика рекомендована для детей от 4 до 12 лет. Однако современные развивающие центры готовы обучать и более взрослых людей, как правило, с одной оговоркой — чем позднее начнешь, тем больше усилий потребуется.

Ментальная арифметика зародилась в Японии в ХVI веке. На начальных этапах обучения используются специальные счеты — абак или соробан. Счеты состоят из рамки, разделительной полосы, вертикальных спиц, верхних («небесных») и нижних («земных») косточек. Одна «небесная» косточка равна пяти «земным». Количество спиц варьируется от 13 до 31. При работе ребенок использует только большой и указательный пальцы. Все движения доводятся до автоматизма. Через некоторое время ребенок совершает вычисления на воображаемом абаке, а задачи решаются с помощью образов.

Формула интеллекта: логика плюс интуиция

Известно, что левое полушарие отвечает за логику, рациональность и анализ, а правое — за образность, целостность, интуицию, фантазию и воображение. Современная система образования уделяет больше внимания точным наукам. Время на танцы, рисование или занятие музыкой выделяется по остаточному принципу. Но даже если родителям удается найти золотую середину, возникает вопрос — как развить взаимосвязь работы обоих полушарий, чтобы максимально раскрыть потенциал ребенка?

Программа обучения метальной арифметики направлена на формирование устойчивых нейронных связей левого и правого полушарий. По мнению педагогов, именно этот факт помогает людям выбирать наиболее эффективные решения и добиваться успеха в жизни.

Плюсы и минусы ментальной математики

Самый очевидный результат обучения — способность совершать арифметические действия с шестизначными числами за несколько секунд. Но сложно представить, зачем сегодня ребенку может понадобиться этот навык. Как утверждают педагоги по ментальной математике, быстрый счет в уме — это побочный эффект, а не цель. Основная задача обучения — добиться эффекта синергии от синхронной работы обоих полушарий мозга, который превосходит эффект от работы каждого полушария по-отдельности. Тогда вместе с математическими способностями в ребенке будут развиваться:

• усидчивость
• концентрация внимания
• фотографическая память
• воображение
• творческое мышление
• скорость обработки информации

Кроме возрастных ограничений, никаких противопоказаний к занятиям нет. Однако отзывы родителей говорят о том, что не все ученики наблюдают улучшение памяти и концентрации внимания, а у некоторых детей возникают проблемы с решением элементарных задач на логику.

Здесь стоит вспомнить простую истину о том, что каждый ребенок уникален. Менар — это одна из методик развития интеллекта, которая помогает выявить и раскрыть уникальные способности ребенка. Ребенок учится быстро усваивать новую информацию, формулировать мысли и делать выводы. Тем не менее, не стоит пренебрегать традиционными играми — шахматами, головоломками, ребусами. Поэтому, наблюдайте, пробуйте, анализируйте и выбирайте то, что подходит именно вам.

Как проходит обучение

Обучение состоит из 10 уровней, каждый из которых занимает до четырех месяцев. Полный курс длится 2−3 года. Занятия идут по два академических часа один раз в неделю, кроме этого дети должны потратить 15 минут на выполнение домашних заданий. Как правило, у каждого развивающего центра есть онлайн-платформы, которые позволяют более эффективно работать самостоятельно.

Самый главный инструмент — это абак. Также в процесс обучения включают настольные, подвижные игры, просмотр мультфильмов и физминутки. На первом этапе детей учат складывать и вычитать числа на абаке. В этот период тренируется мелкая моторика, пространственное и логическое мышление. Далее переходят на ментальную карту — картину с изображением абака. И на следующем этапе дети производят арифметические действия с помощью визуализации процесса. Таким образом, уже через год ребенок может делать вычисления в уме.

Как выбрать школу ментальной арифметики?

Результат обучения будет зависеть от трех участников процесса — ребенка, учителя и родителей. Но самое главное — правильно выбрать образовательный центр, где будут преподавать менар. Вот несколько простых правил:

• Запишитесь на пробное занятие. Оцените, насколько комфортно ребенку в новых условиях. Не упустите возможность пообщаться с другими родителями.
• Познакомьтесь с педагогом. Спросите, как готовят преподавателей ментальной арифметики? Контролирует ли головной офис методику преподавания, уровень знаний педагогов, проходят ли преподаватели аттестацию на профпригодность?
• Обратите внимание на количество учеников в группе. Только в небольших группах преподаватель может уделить необходимое время каждому ученику. Поэтому в младших группах занимаются 5−7 человек, в старших — 8−10.
• Сделайте анализ рынка. Стоимость обучения в пределах одного региона не может сильно отличаться. Слишком низкая цена может быть показателем недобросовестного подхода к подготовке персонала и разработке методики. Слишком высокая цена может быть связана с издержками, дорогой арендой или рекламой.

Самое главное — чтобы ребенку нравились. Ему должно быть интересно считать, несмотря на то что считать — может быть довольно скучным занятием. Если ребенку нравится, значит, преподаватель смог заинтересовать его. Кроме этого, чтобы оценить преподавателя, обычно спрашивают: через сколько появятся первые результаты? На какие способности влияет обучение? Что делают, чтобы ускорить обучение? Хороший педагог ответит на все вопросы.

Читайте также:

Ну и почерк! Почему детям всё-таки важно учиться красиво писать?

11 полезных советов для родителей от педагога по английскому языку

Зачем детям учить математику?

Фото: GRSI, Ann in the uk, NadyaEugene/Shutterstock.com

КАК НАУЧИТЬСЯ МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКЕ? | АКАДЕМИЯ AMAKids

Основа ментальной арифметики — обучение технике устного быстрого счета с помощью абакуса. Абакус — это стародавние японские счеты, очень похожие на те, что знакомы нам с детства. Отличие в том, что числа в абакусе обозначаются определенным их положением на спице, а не только количеством косточек на ней. Чтобы разобраться, как научиться ментальной арифметике и в каком возрасте лучше всего ей заниматься, мы подготовили эту статью.

Чтобы знать, как научиться ментальной арифметике, для начала нужно понять, что необходимо для процесса обучения. Обучаться ментальной арифметике лучше всего не дома, а в специальных развивающих центрах, потому что это довольно специфическая и сложная методика, которой не так просто научиться самим родителям. Будет лучше, если вашему ребёнку основы данной программы расскажут квалифицированные педагоги. К тому же, в свободном доступе почти нет специальных материалов, методических пособий и учебников, которые необходимы для обучения ментальной арифметике. Кроме обучающих книг нужно иметь специальные счёты – абакус (или соробан).

• Сначала дети учатся считать на абакусе физически и в работе со счетами задействуются обе руки. Это начальный этап по тренировке обоих полушарий головного мозга.
• Следующий этап — представление образа абакуса в уме и тренировка перекидывания косточек в своем воображении.

Именно в момент процесса вычислений на воображаемом абакусе начинают укрепляться нейронные связи между двумя полушариями мозга, правое и левое полушария начинают работать одновременно. Образ абакуса хранится у ребенка в правом полушарии (которое отвечает за образное мышление), а в левом хранятся числа, которые ребенок считает (левое полушарие отвечает за точность и логику).

Главное правило счёта на соробане: «Считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.

Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.

Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.

• Начнём со сложения единиц: для примера 1+2 поднимите на крайней правой спице 1 костяшку вверх, а затем добавьте к ней ещё 2. 
• Для примера:12+32. Откладываем в колонке десятков — 1 косточку, в единицах — 2. Затем к 1 костяшке придвигаем 3, к 2 костяшкам единиц ещё 2. 

Изучать вычитание также стоит с простых примеров:

• Рассмотрим вычитание на единицах. Простой пример: 4 — 2 = 2. Из четырёх поднятых костяшек убираем 2 и получаем результат.
• Простой пример с десятками: 24 — 13 = 11. Из столбца десятков убираем 1 костяшку остаётся 1. Переходим к единицам: от 4 костяшек отнимаем 3, у нас остаётся 1 костяшка. Результат готов.
• По тому же принципу работаем с сотнями: 432 — 322 = 110. Из столбца сотен от 4 отнимем 3, из 3 вычтем 2 останется 1, из 2 вычтем 2 — все костяшки из столбца единиц возвращаются в нулевую позицию.

Пример: 4 + 8 = 12 

Как решать?

• Установите 4 костяшки в столбце единиц.
• Для 8 костяшек места уже не найдётся.
• Вспоминаем принцип дополнительных чисел: число 10 даёт наша 8 и цифра 2. 
• Вычтите дополнительную цифру 2 из 4.
• Добавьте единицу в столбик десятков.
• Результат — 12. 

Пример: 12 — 7 = 5.

Как решать?

• Установите 1 костяшку на столбец с десятками, добавьте 2 к единицам.
• Вспомните, что 7 — это 10 и 3.
• Уберите 1 костяшку из столбца десятков.
• Прибавьте в столбце единиц к 2 костяшкам дополнительные 3. Получается 5 — верните в нулевую позицию нижние костяшки и опустите «небесную».

Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.

Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения.

Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

a — это множимое;

b — это множитель;

с — произведение.

Пример: 43 x 8 = 344.

Шаг 1

В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.

Шаг 2

Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.

Шаг 3

Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344. 

Для деления мы также используем стандартные математические термины a ÷ b = c, где:

a — делимое;

b — делитель;

c — частное.

Делимое набирается на спицах в правом конце соробана, делитель — в левом конце. Результат записывается посередине.

Между делимым и делителем рекомендуют оставить минимум 4 пустых столбца для записи результата.

Также существуют правила размещения первой цифры частного:

• Если количество цифр в делителе меньше (или равно) количеству цифр в делимом, расположите первую цифру частного, отступив 2 столбца слева от делимого.
• Если количество цифр в делителе больше, нежели в делимом, начните располагать частное, отступив 1 столбец слева от делимого.

Пример: 72 ÷ 2

• Помещаем делитель 2 в левую часть счёт, делимое — 72 — в правую.
• Делим первое число 7 на 2. Цифра 2 помещается в 7 полностью три раза — поднимаем 3 костяшки в соответствии с правилом №1, отступив 2 столбца влево от делимого.
• Умножим полученное число 3 на делитель — 2. Результат — 6 — вычтем из первой цифры делимого — 7. Убираем лишние костяшки, остаётся единица.
• Остаток от делимого — 12 делим на делитель — 2. Полученный результат — 6 помещаем в следующий свободный столбец для записи результата. Получаем в итоге — 36. 

Научиться ментальной арифметике самостоятельно можно, но сложно. Для этого нужно будет сначала родителям пройти длительный курс обучения. К тому же в общем доступе почти невозможно достать нужные методические пособия и дидактические материалы. Поэтому мы советуем отдать ребенка в специализированный центр, где его будут обучать профессиональные квалифицированные педагоги с большим опытом работы и специальным образованием.

Многие спрашивают, где научиться ментальной арифметике. Наш совет – в «Академии развития интеллекта AMAKids». Наиболее результативный возраст для обучения — от 5 до 16 лет, некоторые методики ограничиваются возрастом 6–11 лет. Методика «Амакидса» эффективно работает со всеми возрастными группами, начиная с 5-летнего возраста и заканчивая взрослыми людьми в возрасте старше 60 лет (главное, чтобы малыши умели считать до 10, а у взрослых было желание и мотивация). При этом, если заниматься регулярно, развитие умственных способностей младших школьников, а также учеников средней школы идет максимально возможными темпами. Наш развивающий центр приглашает всех желающих посетить первое пробное занятие бесплатно!

Единственный способ понять, как научиться ментальной математике, чтобы это дало серьезные результаты (улучшение работы памяти, концентрации внимания и т. д.) — это регулярные тренировки. Если заниматься раз в неделю в группе по ментальной арифметике, а затем выполнять ежедневно домашние задания в течение 15–30 минут, эффективность не заставит себя ждать. Особенно важно, чтобы тренировки проходили не только в учебниках и тетрадях, а с помощью онлайн-платформы, на которой можно выставить разные режимы выполнения заданий и скорости появления цепочек примеров на экране.

Ментальная арифметика дает возможность развиваться и в точных науках, и в творчестве. И происходит это именно за счет улучшения межполушарного взаимодействия мозга. Ребенок начинает понимать, что обучение — это не только обычная ежедневная рутина, но и увлекательный творческий процесс, и занимается с удовольствием. А если есть мотивация, то и эффективность обучения возрастает — ребенок становится успешным в самых разных сферах своей деятельности.

что это такое и как обучиться? —

Телешоу и видеоролики в интернете пестрят талантливыми малышами. Среди них вы встретите и детей, чья скорость счёта в уме похожа на суперспособность. А ведь они просто усердно практиковались в ментальной арифметике и счёте на абакусе. Ещё в Древнем Китае торговцы подсчитывали товар и свою прибыль таким же способом. Ну а если они забывали абакус (специальные счёты) дома, в дело шло воображение. Так и появилась необходимость быстрого и точного счёта в уме.

Сейчас ментальная арифметика переросла в методику всестороннего развития детей. Известно её положительное влияние на память, мышление и внимание человека. Развитие этих способностей и стало фокусом в подготовке детей на курсах ментальной арифметики. Теперь феноменальная скорость счёта – это уже приятный бонус, которым удивляют ученики.

Методика обучения

Как же особая техника счёта переросла в методику всестороннего развития? Вновь вернёмся в прошлое. Когда расчёты производили не компьютеры, и даже не калькуляторы. А люди, искусно владеющие счётами. Этот навык даже практиковали со школьной скамьи в ряде стран.

Со временем педагоги увидели, что детки, усердно занимающиеся на абакусе, были значительно успешнее сверстников в разных сферах. Они быстро запоминали информацию, легко фокусировали внимание, проявляли наблюдательность и пытливый ум.

Умственное развитие ребёнка во многом определяет его шансы на счастливое будущее и успех в учёбе, карьере, социуме и личностном росте.

Выяснилось, что и сам абакус –– отличный тренажёр для мелкой моторики рук ребёнка. А используя обе руки, можно достигнуть гармоничного развития обоих полушарий головного мозга. Школьное же обучение больше стимулирует работу левого полушария.

Как научиться ментальной арифметике:

• Ученики разбирают конструкцию абакуса и изучают обозначение чисел.
• Далее идёт счёт простых примеров.
• При помощи абакуса детей учат считать и более сложные примеры с большим количеством слагаемых.
• Скорость счёта постепенно растёт и действия оттачиваются до автоматизма.
• Чтобы ребёнок начал считать ментально, в ход идёт воображение. Для этого важно научиться вызывать в сознании образ абакуса и считать на нём уже без физического взаимодействия со счётами.

Плюсы и минусы

В России суть ментальной арифметики всё ещё вызывает много вопросов. Противники считают её “пустышкой” в красивой обёртке. Дело в том, что ментальная арифметика вот уже несколько лет держится на пике популярности среди развивающих курсов для детей. И те, кто только сам начал изучать методику ментальной арифметики, так и норовят стартовать с “сырой” подготовкой и быстрее начать обучать детей, вернее собирать деньги с родителей.

Возможно и изучение ментальной арифметики в домашних условиях. Здесь роль учителя обычно выполняет мама или бабушка. Но для этого взрослому надо сперва самому пройти путь ученика в ментальной арифметике.

В этой дисциплине есть нюансы, в которых надо разбираться и внимательно изучать. Потребуется и время, чтобы отточить навыки владения абакусом. Главное, что такая качественная подготовка поможет овладеть взрослому ментальной арифметикой на должном уровне и уже в домашних условиях обучать и развивать ребёнка.

Цена на данный курс в детских центрах “кусается”. Поэтому обучение ментальной арифметике по заведомо низкой цене должно насторожить. Качественное крайне редко бывает дешевым. Именно вопрос цены дал толчок росту изучения ментальной арифметики в домашних условиях.

Главный же минус, который приписывают методике ментальной арифметике, что она она представляет собой только быстрый счёт.

Дома редкий родитель будет сам проводить измерения по развитию внимания или памяти ребёнка. А вот скорость счёта видно сразу. Но если родитель прошёл курс ментальной арифметики с подготовкой, аналогичной обучению преподавателей этой дисциплины, аспект отслеживания показателей развития ребёнка не останется без внимания.

Чтобы рассмотреть детально, что развивает ментальная арифметика, стоит посвятить отдельную статью. Вот некоторые из плюсов, которые отмечают в отзывах о ментальной арифметике:

• развивает память и внимание ребёнка;
• тренирует мелкую моторику;
• учит концентрации и усидчивости;
• стимулирует творческое мышление и способность к анализу.

Отзывы родителей и специалистов

Суть ментальной арифметики оказывает сильное влияние на развитие ребёнка. Уже после месяца обучения детям проще сконцентрироваться и надолго удерживать внимание, они легче запоминают и чаще применяют фотографическую память. Что положительно влияет и на изучение школьных предметов.

Родители отмечают, что у детей проявляется стремление к познанию нового, интерес к творческим занятиям и любовь к математике.

Алла Степанова, мама 10-летней Жанны: «В сентябре мы узнали, что в нашем районе открылись курсы ментальной арифметики. Мы очень заинтересовались этим. С нашего первого занятия уже прошло 3 месяца. Конечно, видны положительные результаты: у Жанны улучшился устный счет и память».

Елена, мама 9-летней Насти: «Благодаря занятиям дочка стала более внимательной, сконцентрированной, у нее развиваются память и логическое мышление. И главное, ей это очень нравится. Для меня это показатель!»

Методисты, педагоги и тренера этой дисциплины с вдохновением рассказывают про применение ментальной арифметики для детей.

Главный методист центров ментальной арифметики SmartyKids Галина Глущенко отмечает: «Что дает ментальная арифметика детям? Это залог их успешного будущего. Ведь ментальная арифметика развивает высшие психические функции (память, внимание, мышление, воображение и представление). А они важны в любой профессии, которую в будущем выберет ребёнок. Будь это карьера врача, юриста или спортсмена». 

Идея о том, что ментальная арифметика развивает лишь способность считать быстрее калькулятора не нашла большой поддержки в экспертном кругу.

Ментальная арифметика по праву занимает верхние позиции среди развивающих методик для детей.

7 практических советов по ментальной математике (которые может использовать ЛЮБОЙ!)

Скорее всего, вы слышали о ментальной математике — способности производить вычисления в уме — и о том, как важно для детей ее выучить. Но почему это важно? Потому что ментальная математика связана с ЧУМСТВОМ ЧИСЛА: способность манипулировать числами в голове различными способами для выполнения вычислений. В свою очередь было доказано, что чувство числа предсказывает успехи студента в алгебре. По сути, то, что мы делаем с переменными в алгебре, аналогично тому, что учащиеся могут научиться делать с числами в младших классах.

Люди с пониманием чисел гибко используют числа . Они могут разбирать их и складывать различными способами для проведения расчетов. Это очень похоже на умение «ИГРАТЬ» словами, чтобы составлять интересные предложения, или на умение играть с аккордами и мелодиями, чтобы сочинять песни.

Но ментальная математика / числовое чутье не только для «математических гениев» — как раз наоборот! Выучить основы этого сможет КАЖДЫЙ, и это значительно упростит изучение математики и алгебры! Мы ожидаем, что наши дети выучат много английских слов и смогут складывать эти слова разными способами в предложения, так почему бы не ожидать, что они сделают то же самое с числами? И они могут, если им покажут основы и покажут примеры того, как это происходит.Итак, давайте перейдем к практической части этого письма: математические стратегии для ВСЕХ.

1. «Девятка».

   Чтобы прибавить 9 к любому числу, сначала прибавьте 10, а затем вычтите 1. В моих книгах по Math Mammoth я рассказываю детям эту сюжетную линию, где девять очень сильно хотят равняться 10… поэтому он спрашивает это другое число в качестве «единицы». Другое число становится на единицу меньше. Например, мы меняем сложение 9 + 7 на 10 + 6, что намного проще решить.

   Но эта «хитрость» расширяется.Вы можете придумать простой способ сложить 76 + 99? Измените его на 75 + 100. Как насчет 385 + 999?

   Как бы вы сложили в голове 39 + 28? Пусть 39 станет 40… что уменьшит 28 до 27. Теперь сложение составляет 40 + 27. Еще один способ — подумать о компенсации: 39 — это на единицу меньше 40, а 28 — на два меньше, чем 30. Итак, их сумма на три меньше чем 70.

2. Двухместные + 1.

   Поощряйте детей запоминать двойные числа от 1 + 1 до 9 + 9. После этого у них под рукой появляется множество других фактов сложения: те, которые мы можем назвать «двойные плюс еще один».Например, 5 + 6 — это просто на единицу больше, чем 5 + 5, или 9 + 8 — это просто на единицу больше, чем 8 + 8.

3. Используйте факты сложения при сложении больших чисел.

   Как только вы узнаете, что 7 + 8 = 15, вы также сможете делать все эти сложения в уме:

   • 70 + 80 это 15 десятков, или 150
   • 700 + 800 это 15 соток, или 1500
   • 27 + 8 — это 20 и 15, то есть 35. Или подумайте так: поскольку 7 + 8 на пять больше, чем десять, то 27 + 8 на пять больше, чем следующие десять.
4. Вычтем сложением.

   Это очень важный принцип, основанный на связи между сложением и вычитанием. Детям действительно не нужно запоминать факты вычитания как таковые, если они могут использовать этот принцип. Например, чтобы найти 8-6, подумайте: «Шесть плюс какое число дает 8?» Другими словами, подумайте о сложении отсутствующего числа 6 + ___ = 8. Ответ на это также является ответом на 8 — 6.

   Этот принцип особенно удобен с вычитаниями, такими как 13-7, 17-8, 16-9 и другими основными фактами вычитания, где уменьшаемое значение находится между 10 и 20.Но вы также можете использовать его во множестве других ситуаций. Например, число 63–52 легче решить сложением: 52 + 11 дает 63, поэтому ответ на 63–52 — 11.

5. Пять умноженное на число.

   Теперь обратим внимание на умножение. Вот изящный трюк, о котором вы, возможно, не знали. Чтобы найти любое число в 5 раз, сначала умножьте это число на десять, а затем возьмите половину этого числа. Например, 5 × 48 можно найти, умножив 10 × 48 = 480 и взяв половину результата, что дает нам 240.Конечно, вы также можете использовать эту стратегию для таких фактов умножения, как 5 × 7 или 5 × 9.

6. Четыре и восемь чисел.

   Если вы умеете удваивать числа, значит, это у вас уже есть! Чтобы найти четырехкратное число, удвойте это число дважды. Например, что такое 4 × 59? Сначала найдите удвоение 59, что составляет 118. Затем удвойте это, и вы получите 236.

   Точно так же восемь раз число означает просто три раза удвоение. Например, найти 8 × 35 означает удвоить 35, чтобы получить 70, удвоить 70, чтобы получить 140, и (еще раз) удвоить 140, чтобы получить 280.Однако лично я бы преобразовал 8 × 35 в 4 × 70 (вы удваиваете один множитель и делите второй вдвое), что легко решить до 280.

7. Умножить на части.

   Эта стратегия очень проста и фактически является основой стандартного алгоритма умножения. Вы можете мысленно найти 3 × 74, умножив 3 × 70 и 3 × 4 и сложив результаты. Получаем 210 + 12 = 222. Другой пример: 6 × 218 — это 6 × 200, а 6 × 10 и 6 × 8, что составляет 1200 + 60 + 48 = 1308.

Я надеюсь, что эти небольшие стратегии или принципы вдохновят вас не только на то, чтобы научить своих детей большему количеству мысленных вычислений, но также и на их использование в повседневной жизни.Играть с числами никогда не поздно!

Мария Миллер

Статья изначально опубликована на HomeschoolMagazine.com.

5 приемов, которые помогут улучшить умственные способности учащихся к математике

По мере того, как учащиеся продвигаются в учебе, их способность мысленно вычислять математические суммы и решать задачи улучшается. От вычисления простого сложения и вычитания до запоминания квадратного корня из целых чисел — мысленная математика включает в себя определенные методы обучения, которые помогают учащимся быстро решать математические задачи.

Исследование Министерства образования Великобритании показывает, что изучение основных математических фактов «наизусть» позволяет детям сконцентрироваться на вычислениях, что, в свою очередь, помогает им разрабатывать стратегии вычислений. Использование и применение этих стратегий на практике помогает им находить ответы и запоминать больше фактов. (источник: The National Strategies; Обучение детей умственному расчету, 2010 г.)

Школьные программы часто включают темы, которые в течение года развивают и укрепляют умственные математические вычисления учащихся.Помимо этого, учителя также используют эффективные стратегии для развития умственных математических навыков учащихся и повышения их осведомленности и понимания ряда методов мысленной математики, над которыми они могут работать. Это также помогает развить их уверенность в себе и беглость речи, решая математические задачи с использованием этих стратегий.

Чтобы помочь учащимся улучшить свои умственные способности в математике и постепенно решать сложные математические задачи за меньшее время, учителя могут использовать ряд подходящих учебных ресурсов и приемов.

Вот 5 математических приемов, которые помогут улучшить умственные математические способности ваших учеников:

1. Сделайте это легко

Иногда учащимся может быть сложно умножить или сложить большие номиналы. Хорошая стратегия — помочь им упростить задачу, временно изменив значения.

Например, если задача состоит в том, чтобы вычислить 791 + 540, проще добавить 9 к 800, что становится более управляемым для вычисления. Теперь вычислите 800 + 540, что составляет 1340, и уберите дополнительные 9, чтобы получить правильный ответ 1331.

Вы можете научить студентов применять эту стратегию и с умножением. Например, если задача состоит в том, чтобы вычислить 59 x 7, вместо этого вычислить 60 x 7, а затем вычесть эти дополнительные 7, таким образом, 420-7 = 413

Вычисление с кратными 10 становится намного проще для учащихся, поэтому всегда напоминайте им округляйте числа при расчетах.

2. Вычесть путем сложения

Это очень важный принцип, основанный на связи между сложением и вычитанием.Как только эта стратегия будет правильно понята, учащимся не нужно будет запоминать факты вычитания.

Например, если задача состоит в том, чтобы найти разницу между 14 и 8, вместо вычитания подумайте: «8 плюс, что составляет 14?» Другими словами, подумайте о недостающем числе, которое нужно добавить; 8 + ___ = 14. Ответ на этот вопрос также является ответом на 14-8.

Этот принцип особенно удобен с такими вычитаниями, как 13-7, 17-8, 16-9 и другими основными фактами вычитания, где minuend находится между 10 и 20.Но вы также можете использовать его во множестве других ситуаций. Например, 72–55 легче решить, думая о сложении: 55 + 17 дает 72, поэтому ответ на 72–55 равен 17.

Также прочтите: 4 занятия в классе для студентов по изучению алгебры [+ Рабочие листы для загрузки для класса]

3. Простое сложное умножение

Умножение больших чисел может быть сложной задачей для учащихся. Итак, самое логичное научить тому, как упрощать числа, а затем умножать их.Ниже приведены несколько интересных советов по умножению, которым могут следовать ваши ученики:

• Самый простой способ умножения, который нужно запомнить, — это умножение любого числа на 10, просто прибавляя ноль в конце числа. Например, 62 x 10 = 620.
• Если одно из чисел четное, вы можете разделить первое число пополам, а затем удвоить второе число. Например, 20 x 120 также можно решить, разделив 20 на 2, что составляет 10, и удвоив 120, что составляет 240. Затем умножьте два ответа; ответ 10 х 240 = 2400.
• Существует также простой способ умножить любое двузначное число на 11. Все, что вам нужно сделать, это сложить две цифры множимого и вставить ответ в центр. Например, чтобы умножить 35 на 11, сложите числа 3 и 5, которые равны 8, и добавьте их между двузначным множимым; ответ — 385.

4. Уловки деления, которые нужно запомнить

Чтобы упростить задачу деления для ваших учеников, вы можете дать им быстрый список ключевых фактов, которые они могут запомнить, чтобы легко выполнять деление.Вот быстрый способ узнать, когда число может быть равномерно разделено на эти определенные числа:

• Число можно разделить на 10, если число заканчивается на 0
• Число можно разделить на 9 при сложении цифр и общая сумма делится на 9
• Число можно разделить на 8, если последние три цифры делятся на 8 без остатка или равны 000
• Число можно разделить на 6, если это четное число и при сложении цифр вместе ответ делится без остатка на 3
• Число можно разделить на 5, если оно заканчивается на 0 или 5
• Число можно разделить на 4, если оно заканчивается на 00 или двузначное число, которое без остатка делится на 4

5.Решение задач в процентах

По мере того, как учащиеся прогрессируют в классе, такие темы, как определение процента числа, становятся несколько сложными, но использование правильных математических стратегий и приемов может помочь им с легкостью справиться с этими проблемами.

Например, найти процентное значение 5 для любого числа можно за секунды. Следуйте этому методу, чтобы найти 5% от 235:

Шаг 1: Переместите десятичную запятую на одну позицию, 235 станет 23,5
Шаг 2: Разделите 23,5 на 2 и получите 11.75. Это также ответ на исходное уравнение.

Регулярная работа над развитием умственных математических навыков ваших учеников не только помогает им совершенствоваться, но и дает им чувство уверенности в решении большего количества математических задач. Даже если вы не можете посвятить весь класс мысленной математике, учителя должны искать возможности вводить короткие периоды мысленных вычислений между уроками и занятиями, чтобы держать умы учеников свежими и активными.

Применение этих 5 полезных умственных математических приемов, несомненно, поможет вашим ученикам быстрее решать математические задачи, а также сделает изучение предмета более интересным.

Знакомство с Prodigy в классе

Вы также можете опробовать игровые математические платформы, которые в большей степени влияют на улучшение математических навыков учащихся, чем любые другие стратегии обучения. Prodigy — одна из таких бесплатных математических онлайн-платформ, специально разработанная для учащихся 1–8 классов, чтобы помочь им решать сложные математические задачи, решая головоломки, побеждая в битвах и исследуя вселенную Prodigy.

Получите Prodigy в своей школе бесплатно

Mental Maths | Уловки | Проблемы

Содержание

20 января 2021

Время чтения: 5 минут

Бывают моменты, когда нам нужно производить мгновенные арифметические вычисления.Например, предположим, что вы идете в магазин, чтобы купить футболку, которая предлагает вам 10% скидку. Очевидно, у вас не будет ручки и бумаги для арифметических расчетов окончательной цены, которую вы должны заплатить.

Это времена, когда нужно быстро рассчитывать, и это тоже без каких-либо ресурсов. В такие моменты вам может помочь только ваш мозг. Поэтому очень важно, чтобы каждый разработал определенные приемы для умственной математики в такие моменты.

Кроме того, один из математических фактов в уме состоит в том, что между мысленным расчетом и математическим рассуждением существует положительная корреляция.Таким образом, если вы увеличите свои умственные математические способности, ваши математические и логические навыки рассуждений увеличатся автоматически.

Также читайте:

Вот несколько дополнительных моментов, касающихся навыков умственной математики. Чтобы просмотреть их, нажмите кнопку «Загрузить».

Как следует из названия, ментальная математика относится к группе навыков, которые позволяют людям выполнять арифметические вычисления «в уме» без использования калькуляторов или других ресурсов.Ментальная математика полезна в повседневной жизни, чтобы ответить на различные вопросы, например:

• Какова окончательная цена продажи конкретного товара?

• Какое правильное количество сдачи я должен получить от кассира?

• В какое время уехать, чтобы вовремя добраться до того или иного места?

В детстве легко понять и развить уловки для умственной математики.Их важно развивать, потому что:

• Это помогает учащимся лучше понять основы математики и концепции более высокого уровня.

• Регулярное использование и решение задач по математике помогает ребенку улучшить его / ее чувство чисел. Например, что лучше? Покупка коробки из 12 шоколада за 100 рупий или покупка плитки индивидуального шоколада за 100 рупий. 10.

• Это помогает студентам решать задачи более высокого уровня с большей скоростью.

• Стимулирует мозг и делает его острее. Это развивает у учащихся воображение, визуализацию и творческие способности.

• Повышает уверенность в себе и самооценку студента.

• Это похоже на упражнение для мозга, которое поддерживает его здоровье.

• Имеет множество практических применений.

• Регулярные попытки пройти тесты по математике подготовят вас к академическим и конкурсным экзаменам.

Глядя на вышеупомянутые причины, становится ясно, что очень важно развивать эти умственные математические уловки. Эти навыки не врожденные. Существуют различные методы и техники улучшения навыков, которые подводят нас к следующему вопросу.

Вот некоторые из способов улучшения умственных математических способностей детей: —

Один из самых основных и важных математических фактов заключается в том, что вы изучаете математические понятия на практике.Все мы начинаем медленно, но очень важно поставить перед собой задачу быстрее выполнять арифметические вычисления без использования документов или калькуляторов.

Это возможно только в том случае, если мы регулярно практикуем эти вычисления в нашем мозгу, используя наши умственные способности.

Даже если вам нужно время, чтобы что-то посчитать, рекомендуется использовать ручку и бумагу вместо калькулятора. Это помогает в развитии умственных способностей ученика. Вы заметите, что ваш мозг начинает медленно и неуклонно развивать эти навыки, и вам даже не потребуется ручка и бумага.

Студенты достигли возраста обучения. Поэтому очень важно, как старейшинам, поддерживать их на каждом этапе. Они могут потерять уверенность в своих силах. Поэтому очень важно поддерживать их на каждом шагу.

Мысленные вычисления включают в себя построение техник решения конкретных проблем, а не запоминание ответов. Существуют различные инструменты и игры для разработки этих умственных стратегий, такие как карточки, онлайн-видео, математические головоломки и т. Д.

Математика — это практический предмет.Это можно сделать проще, если учащиеся разовьют привычку сравнивать уравнения и визуализировать их с примерами из реальной жизни.

Узнайте, как выполнять мысленную математику. Каждый ученик начинает с ручки и бумаги. Затем они должны перейти к вычислениям на пальцах, и со временем у них разовьется привычка считать в уме.

Обучение бесполезно, если оно не делается искренне. Поэтому важно, чтобы это было весело и увлекательно.Это помогает ребенку не сдаваться и преодолевать неудачи.

Вы также можете использовать приложения / веб-сайты, которые содержат множество ресурсов по ментальной математике, а также тесты по ментальной математике, которые помогут вам отточить свои умственные навыки.

Некоторые приемы ментальной математики объясняются с помощью простых математических задач следующим образом: —

1. Уловка чисел, близких к кратным 10

Выполните вычисления, кратные 10, а затем сложите / вычтите требования.

Например,

Чтобы прибавить 9 к любому числу, сначала добавьте 10, а затем вычтите 1. Примерно 9 + 7 = 10 + 7 — 1 = 16.

76 + 99 можно изменить на 75 + 100.

Еще один пример: 107 + 105 = 100 + 100 + 12 = 212

2. Уловка удвоения плюс один

Преобразуйте разные числа в одно и то же, а затем добавьте / вычтите требование. Например, 5 + 6 на единицу больше, чем 5 + 5 +1 = 11, или 9 + 8 равно 9 + 9-1 или 8 + 8 +1 = 17.

3. Выполните сложение, разбив числа по разрядам

Например, предположим, что у нас есть следующий вопрос: 220 + 364 + 44 + 18 = ??

200 + 300 = 500

20 + 60 +40 +10 = 130

4 + 4 +8 = 16

Повторите процесс:

500 + 100 = 600

30 + 10 = 40

А на месте единицы имеем 6.

А теперь выполняй, 600 + 40 + 6 = 646

4. Вычесть, прибавив

Это немного сложно, но регулярная практика упрощает все.Например, если вас просят найти, что такое 87–46, представьте это как «46 плюс какое число равно 87?» Другими словами, подумайте о 46 + ___ = 87. Ответ на вычитание будет таким же, как и на произведенное сложение, т.е. 41.

5. Отличный трюк

Чтобы найти 5 раз любое число, сначала умножьте это число на десять, а затем возьмите половину этого числа. Например, 5 × 58 можно найти, умножив 10 × 58 = 580 и взяв половину, т.е.е. 290. Мы можем использовать эту стратегию для создания других комбинаций, но для этого сначала нужно очень крепко владеть этими базовыми концепциями ментальной математики.

6. Четыре и восемь чисел

Чтобы найти четырехкратное число, удвойте это число дважды. Например, что такое 4 × 72? Сначала найдите 72 x 2 = 144. Затем удвойте это, 144 x 2 = 288. Точно так же восемь умноженное на число просто означает удвоение три раза.Продолжая наш пример, если нам нужно найти 8 × 72, нам просто нужно еще раз удвоить 288, что даст 576.

7. Умножение по частям

Это довольно простая стратегия. Предположим, мы должны мысленно найти 3 × 74. Мы можем разбить его на части, например, 3 × 70 и 3 × 4, а затем сложить результаты. Получим 210 + 12 = 222.

Регулярное использование и решение мысленных математических задач помогает ребенку улучшить его / ее чувство чисел и лучше понять основные математические концепции и концепции более высокого уровня.

Умственные математические навыки полезны как в повседневной, так и в академической жизни. Вы можете следовать вышеупомянутым советам, чтобы улучшить это. Вы даже можете продемонстрировать свои навыки быстрого расчета перед друзьями!

Cuemath, удобная для учащихся платформа математики и кодирования, проводит регулярные онлайн-классы для преподавателей и развития навыков, а их приложение Mental Math для iOS и Android представляет собой универсальное решение для детей, развивающее несколько навыков.Ознакомьтесь со структурой Cuemath Fee и подпишитесь на бесплатную пробную версию.

Что такое ментальная математика?

Ментальная математика относится к группе навыков, которые позволяют людям выполнять арифметические вычисления «в уме» без использования калькуляторов или других ресурсов. t помогает учащимся лучше понять основы математики и концепции более высокого уровня

Как улучшить умственные математические навыки?

Регулярная практика и расчеты без использования калькуляторов помогут вам улучшить умственные математические навыки.Продолжайте заставлять себя выполнять сложные вычисления в уме. Существуют различные инструменты и игры для разработки этих умственных стратегий, такие как карточки, онлайн-видео, математические головоломки и т. Д.

Чтобы узнать больше о ментальной математике, посетите эти блоги:

трюков с умственной математикой: калькулятор не нужен!

Быстро! Что будет 14682 умножить на 5? Или 77 умножить на 14? Сможете ли вы возвести 75 в квадрат за три секунды?

Нет, не используйте свои хитрости с калькулятором!

Вы не поверите, но есть быстрые и простые способы решить эти проблемы в уме, сэкономив время, бумагу и батареи калькулятора.

Если у вас есть ребенок, который борется с математикой, или просто кто-то хочет улучшить свою математику, мы собираемся поделиться некоторыми умственными математическими приемами, которые сделают вашу жизнь намного проще!

Почему важна ментальная математика?

В таком нагруженном технологиями обществе, как наше, зачем вам нужны простые математические уловки? Почему ты не можешь просто положиться на свои хитрости с калькулятором?

Что ж, вот несколько веских причин.

Уловки с умственной математикой экономят время

Если вы сдаете SAT там, где нельзя пользоваться калькуляторами.Вместо того, чтобы тратить драгоценное время на умножение 1082 на 9 от руки, вы можете получить ответ вдвое быстрее и приложить усилия в другом месте.

Ментальные математические уловки для поддержания остроты мозга

Да, эти таинственные новомодные калькуляторы бесполезны. Но когда вы слишком полагаетесь на технологии, вы просто чувствуете, что все начинает… спотыкаться. Верно? Это не может быть только я. Есть причина, по которой люди решают судоку, головоломки и кроссворды. Уловки с мысленной математикой — это просто еще одно упражнение для мозга, и оно определенно стоит затраченных усилий.

Это выглядит круче, чем уловки с калькулятором

Честно говоря, это впечатляет и заставляет почувствовать себя кем-то из фильма о Джеймсе Бонде, когда кто-то хочет знать, что такое 273 x 11, и вы можете небрежно сказать правильный ответ, прежде чем кто-то его напечатает. Это немного похоже на академический фокус.

Уловки мысленной математики, которые вы должны знать

Поскольку вы явно все еще читаете, это означает, что вам интересно узнать немного больше о секретном мире чисел.Из всех техник, которыми мы собираемся поделиться, главное запомнить ЭТО:

У каждого трюка есть свои правила, которые заставляют его работать, и вы должны научиться с первого взгляда распознавать, когда число (или пара чисел) соответствует этим правилам.

Готовы? Давайте начнем!

Вы ведь прекрасно знаете, как умножить на 10, не так ли? Просто добавьте 0 в конец числа! Так просто. Но подожди. А как насчет 11? Особенно, если это число вроде 67? Или 81?

Это кажется немного более сложным … но как только вы научитесь этому трюку, все будет проще простого.Считайте это разминкой для вашего математического калькулятора.

Вот шаги:

Посмотрите на число, которое вы умножаете на 11. (Итак, если вы умножаете 36 x 11, посмотрите на 36.) Сложите эти две цифры вместе. (3 + 6 = 9) Вставьте эту цифру между числом из шага 1. (396)

Просто, правда?

Но подожди. Что, если на шаге 2 вы получите что-то вроде 14? Или 18? Как вы справляетесь с подобным?

Ну, немного по-другому, но ненамного.

Давайте попробуем с 86 x 11.

1. Посмотрите на 86. (Звучит знакомо?)

2. Сложите эти две цифры вместе. (8 + 6 = 14)

Хорошо. Итак, теперь у вас есть две первые цифры, верно? У вас есть первая цифра из шага 1 (8, из 86)… и у вас есть первая цифра из шага 2. (1, из 14.)

Вот трюк. Вы собираетесь сложить первые цифры вместе.

3. Сложите первые цифры. (8 + 1 = 9)

Это первая цифра вашего ответа.После этого вы вернетесь к старым, знакомым шагам.

4. Вставьте вторую цифру из шага 2 посередине.

Середина чего именно?

Что ж, следите внимательно. Возьмите новую первую цифру из шага 3 (9), приклейте вторую цифру из шага 2 рядом с ней (4) и закройте второй цифрой из шага 1 (6).

Итак, ваш ответ — 946.

Итак, теперь вы можете умножить любое двузначное число на 11 в мгновение ока! (Или, может быть, два мигания глаза.)

А как насчет трехзначных чисел?

Процесс очень похож на двузначный… но с одной изюминкой.

Помните, как первый шаг двузначного процесса — это сложение ваших цифр? (Пример: если вы умножаете 26 на 11… 2 + 6 = 8.)

Вы можете подумать, что с трехзначным числом вы просто должны сложить все три числа вместе… но это не так.

Вместо этого представьте свое трехзначное число… ну, давайте представим его, как две сестры, ухаживающие за своим младшим братом.

(Останься со мной.)

Задача: умножить 317 x 11.

Итак, вот где появляется сестра. Число, на котором мы хотим сосредоточиться, — 317.

3 — это Threeresa. Она сестра с рыжими волосами и любит овсяное печенье.

7 — это Sevenie. Она высокая и гибкая, с редкими веснушками, читает допоздна.

Они оба собираются в парк со своим младшим братом Уаном. (Ему один год. Его родители кажутся странными именниками.)

Чтобы правильно умножить этих братьев и сестер, вам нужно сначала разделить их на части, но Одного нельзя оставлять одного. (Ради всего святого, он всего лишь ребенок!)

Так что разделите число на части… но одна из сестер всегда должна цепляться за Единую.

317

Во-первых, Триреза держит Единицу. Давайте сложим их вместе. (3 + 1 = 4)

Тогда у Семи есть Единица. (7 + 1 = 8)

Оба числа застревают посередине… итоговое число выглядит так:

Триреза, Триреза-холдинг-Уан, Семи-холдинг-Уан, Севени.

Или другими словами: 3, 4, 8, 7 -> 3487

Это действительно очень просто — сделать, запомнить и объяснить.

Для этого вам понадобится двузначное число, которое заканчивается на 5. 25, 55, 15, 95 — что угодно. Все они в игре.

Пара вещей, которые следует запомнить:

Ответ всегда, всегда, всегда заканчивается на 25. Вы всегда умножаете первую цифру на следующее по величине число.

Хотите знать, что это значит?

Итак, если вы возводите в квадрат 25, ваш первый шаг — умножить 2 x 3.

Квадрат 55? Умножить 5 x 6.

Квадрат 85? Умножить 8 x 9.

Видите выкройку?

Затем просто добавьте 25 в конец. Шутки в сторону. Это НАСТОЛЬКО просто.

Ух ты. Это было просто, правда? Что ж, вот такой же простой.

Мы уже говорили об известном приеме умножения числа на 10. (Добавить ноль).

Ну, а если умножить на 5? И я говорю о большом числе — например, 2486 или 18067.

Вот простой двухэтапный прием, который может упростить задачу.

Разделите число на 2, умножьте на 10.

Верно? Итак, для 2486 разделите его на 2… что даст вам 1243.

Затем просто добавьте 0… и получите 12430.

Разговор о мгновенном!

Один из простейших математических приемов, которым вы можете научиться, — это умножение большого числа на 9. Принцип действия аналогичен уловке №1.4.

Допустим, вы умножаете 230 на 9. Выполните следующие действия:

Умножьте 230 на 10. (2300) Вычтите 230. (2300-230 = 2070)

Просто добавьте ноль и вычтите само число. Вот и все!

Используя свой собственный математический калькулятор, вы можете проще умножать числа. Просто нужно делать по частям:

Чтобы найти ответ на 7 x 93, вам просто нужно мысленно умножить 7 x 90 и 7 x 3.Складывая результаты 630 + 21 = 651.

Другой пример — 6 x 215. Уловка будет 6 x 200, 6 x 10 и 6 x 5.

Получится 1200 + 60 + 30 = 1290.

Это один из математических приемов, который покажет вам взаимосвязь между сложением и вычитанием.

Принцип этого трюка таков: вместо вычитания выясните, какое число вам нужно добавить, чтобы получить другое число.Совершенно непонятно? Вот пример.

Чтобы ответить, что такое 10-6, подумайте о числе, которое вам нужно прибавить к 6, чтобы получилось 10. Ответ будет 4.

Еще один из множества интересных математических приемов, которыми мы расскажем, — это прибавление единицы к двойным. Это очень простой трюк, которому дети могут легко научиться.

По сути, им просто нужно запомнить двойные числа, такие как 6 + 6, 8 + 8 и т. Д. Как только они это уже запомнили, они могут быстро ответить, что такое 6 + 7, потому что им просто нужно добавить 1.

При умножении чисел, оканчивающихся на ноль, вам просто нужно умножить первые числа и добавить нули после них. Для иллюстрации:

200 x 600 равно 2 x 6 = 12

Теперь, когда у вас уже есть базовое число, просто сложите все нули, которые вы посчитали, от 200 до 600. Это будет четыре нуля после 12. Итак, ответ — 120 000. Очень просто!

Ваш мысленный математический калькулятор справится с этим, потому что это довольно просто.При вычитании любого числа из 1000 вычтите каждое число из 9, кроме последнего, которое следует вычесть из 10.

Вот пример:

1000–495 будет 9–4, 9–9 и 10–5.

Ответом будет 5, 0 и 5. Объедините их, и вы получите 505. Это ваш ответ на 1000 — 495.

Какой самый быстрый способ найти процентное значение числа? Посчитайте в уме процентное соотношение, повернув его.

Пример:

Что такое 4% от 50? Это то же самое, что и 50% от 4.

Что делать, если число, которое вы пытаетесь найти, более сложное, например 17% от 23.

23% из 17 не легче, что бы вы тогда делали?

23% — это почти 25%, поэтому вы можете очень быстро получить приблизительную оценку — 4,25

Но у вас 2% скидка. Итак, что 1% от 17? 0,17

Удвойте, то есть 0,34

Вычтите это из 4,25, и вы получите 3.91.

Не так уж и ухмыльнулся, правда? Калькулятор Человек.

И по мере того, как вы будете изучать все больше и больше этих математических приемов, вы станете еще лучше понимать числа, узнаете, как стать лучше в математике.

А теперь вперед — отточите свои мечи мысленной математики! Решите любую возникающую математическую задачу. Мы все болеем за вас.

4.3 6 голоса

Рейтинг статьи

Здравствуйте! Меня зовут Тодд. Я помогаю студентам строить жизнь своей мечты, обеспечивая учебу, стипендию и карьерный успех! Я бывший наставник в течение семи лет, получатель стипендии в размере 85000 долларов, участник Huffington Post, ведущий разработчик курсов SAT & ACT, ведущий подкаста по исследованию карьеры для подростков, и работал с тысячами студентов и родителей, чтобы обеспечить более светлое будущее в будущем. поколение. Я приглашаю вас присоединиться к моему следующему вебинару, чтобы узнать, как сэкономить тысячи + настроить вашего подростка на учебу, стипендию и карьерный успех!

Назад к основам — Как взрослые могут улучшить свои математические навыки

Вы один из тех, кто регулярно говорит: «Я чушь в математике» или бормочет: «Это слишком сложно для меня»? Если это так, то вы не одиноки — многие люди борются с простыми и сложными уравнениями и поэтому считают себя « плохо по математике» .’Хорошая новость заключается в том, что можно улучшить свои математические навыки во взрослом возрасте — вам просто нужно посвящать несколько минут каждый день. [I]

Почему важны математические навыки?

Математические навыки важны по многим причинам. [Ii] Они действительно могут изменить ваш взгляд на жизнь, улучшить познание и помочь вам в достижении новых целей.

• Математика помогает увеличить мощность вашего мозга — Исследования показали, что у людей, изучающих математику, объем серого вещества выше, чем у тех, кто этого не делает.Знания математики также позволяют легче соединять различные области мозга, улучшая, таким образом, все аспекты вашего познания.

• Они повысят вашу уверенность в себе — Одна из самых важных вещей в математических навыках — это то, что они могут помочь вам повысить вашу уверенность в себе и поверить в свои силы мозга. Если вы сможете решать проблемы с обновленным чувством воодушевления и расширения возможностей, все ваше мировоззрение изменится. Вы можете справиться с любой проблемой, которую бросает вам жизнь!

• Они могут помочь вам получить лучшую работу — Улучшение ваших умственных способностей и уверенности в себе повысит вашу способность к найму.То же самое будет и с практическими преимуществами более сильных математических навыков, которые помогут вам во всех сферах работы, включая навыки работы с компьютером, бухгалтерский учет и планирование. Получив формальную математическую квалификацию, вы будете иметь право на более высокооплачиваемую работу — и будете уверены, что будете ее выполнять.

Как вы используете математику в повседневной жизни?

Вы, возможно, помните, как жаловались школьному учителю математики: «Когда я когда-нибудь собираюсь использовать эту штуку ?!» Ответ — довольно часто! Математика важна в повседневной жизни, она помогает подсчитывать счета, улучшать познавательные способности и даже лучше печь пирожные! Вот несколько способов, которыми математические навыки помогут вам в повседневной жизни.[iii]

1. Математика поможет вам определить время — Вы можете подумать, что просто «знаете» время, когда смотрите на часы, но на самом деле вы используете математику, чтобы определить время.

2. Математика поможет вам сбалансировать свой бюджет — Когда вы составляете и балансируете свой бюджет, вам нужно будет использовать вычитание, сложение и даже проценты для расчета процентных ставок.

3. Математика поможет вам лучше испечь пирог или приготовить лучшую пасту — Математика позволяет корректировать ингредиенты и увеличивать порции, чтобы ваша следующая партия печенья или сковорода с лазаньей вышли идеально.

4. Математика поможет вам развить навыки аналитического мышления — Упражняя свои умственные мускулы с помощью математики, вы на самом деле улучшите свою способность выполнять задачи аналитического мышления и легче рассуждать.

5. Математика поможет вам в путешествиях — Когда вы путешествуете по миру, вам нужно будет использовать свои математические навыки разными способами. Например, вам нужно будет рассчитать дальние расстояния на машине или поезде, спланировать свои расходы и, что наиболее важно, конвертировать валюту.Если ваши математические навыки на высоте, вам будет еще лучше, когда вы путешествуете по миру.
   

Как стать лучше в математике

Есть много разных способов улучшить математику. Вот несколько наших любимых.

Онлайн-курсы

Некоторые люди предпочитают учиться более структурированно, поэтому онлайн-курсы — отличный вариант. Вы можете найти множество отличных онлайн-курсов, которые помогут вам стать лучше по математике.Хороший способ получить базовые математические навыки, необходимые в повседневной жизни, — это пройти онлайн-курс математики GCSE. Вы можете расслабиться и получить необходимые навыки, не испытывая давления реального испытания, нависшего над вашей головой.

Самостоятельное обучение или обучение с друзьями

Самостоятельное обучение может быть сложной задачей, так как легко ударить по стене своих способностей, а затем разочароваться. Однако, если вы соберетесь (онлайн или лично) с друзьями, вы сможете помочь друг другу преодолеть свои трудности.Используя игры, викторины и веселые задания, вы даже можете хорошо провести время.

видео на YouTube

Быстрый поиск на YouTube открывает целые каналы, посвященные помощи взрослым в улучшении математических навыков. [Iv] Создатели контента YouTube разработали всевозможные развлекательные и полезные способы, чтобы помочь взрослым разобраться с математикой. Некоторые из наших фаворитов — Numberphile, Mathantics и ProfRobBob.

Математические приложения

Приложения и игры обладают скрытой способностью делать обучение увлекательным и легким, постепенно развивая концепции.Вот почему так много людей предпочитают изучать языки и расширять свои географические знания с помощью приложений. [V]

Вот одни из лучших приложений для улучшения своих математических навыков. Вам также будет очень весело!

1. Star Dash Studios — Star Dash Studios была разработана National Numeracy и помогает изучать математику прямо посреди сюжета фильма. Первоначально он был разработан, чтобы помочь геймерам от 16 до 25 лет понять, как математика может повлиять на их жизнь, но люди всех возрастов будут любить играть.
2. Sumaze! — Сумазе! Лучше всего, если у вас есть пятёрка по математике, но это поможет вам отточить и улучшить свои математические навыки на любом уровне. Попробуйте головоломки, логарифмы и всевозможные игры.
3. BBC Skillswise — BBC разработала это приложение, чтобы помочь взрослым овладеть всеми видами навыков, включая математику, географию и грамматику. Играйте в веселые игры и смотрите видео, которые улучшат ваши практические математические навыки.
4. Khan Academy — Khan Academy — одно из самых известных математических приложений для взрослых, предлагающее бесплатные упражнения, учебные пособия и игры для всех уровней.Посмотрите контент их партнеров на YouTube, созданный с помощью Музея современного искусства, Брукингского института и НАСА!
5. Math Brain Booster Games — Math Brain Booster Games позволяет настроить приложение в различных режимах обучения, улучшая когнитивные функции и повышая общую успеваемость по математике.

Улучшение умственной математики

Один из лучших способов улучшить общую успеваемость по математике — это сосредоточиться на совершенствовании своей умственной математики.Попробуйте некоторые из этих простых приемов и советов, чтобы начать работу.

• Используйте «прием 9» — Если вам нужно прибавить 9 к любому числу, сначала добавьте 10, а затем просто вычтите 1. Это значительно упрощает расчет цен!

• Уловка «5 раз» — Чтобы умножить любое число на 5, вы можете сначала умножить число на 10, а затем разделить его пополам. Для 5 x 24 просто умножьте это на 10, чтобы получить 240, а затем разделите это пополам, чтобы получить 120. Легко!
• Произведите умножение по частям — Это простая стратегия, которая может помочь вам умножать большие числа в уме.Найдите 3 x 89, умножив 3 x 80 (240) и 3 x 9 (27). Затем просто сложите эти два числа, чтобы получить 267.
• Легко вычисляйте квадратные числа — Рассчитывайте квадратные числа быстро и легко. Например, чтобы найти квадрат 24, опустите 4 до ближайшего простого числа, равного 20. Теперь вам нужно уравновесить его, увеличив число от 4 до 28. Первое вычисление должно быть 20 x 28. Начните с 2 x 28 = 56, а затем умножьте его на 10, чтобы получить 560. Вы почти у цели! Теперь вам просто нужно сложить квадрат числа, которое вы подняли или опустили, чтобы получить легкое число, которое в данном случае равно 4.4 x 4 = 16, а затем 560 + 16 = 576. В итоге — 24 x 24 может быть выполнено как таковое: (20 x 28) + (4 x 4) = 576.

Практика ведет к совершенству — почему вы должны заниматься математикой ежедневно

Как и все остальное, чем чаще вы практикуете свои математические навыки, тем лучше вы станете и тем естественнее будете себя чувствовать. Если вы занимаетесь математикой только урывками, вы, скорее всего, потеряете свой прогресс. В следующий раз, когда вы возобновите свои усилия, вам придется потратить уйму времени на повторение, что будет препятствовать вашему продвижению.

Хотя бы несколько минут каждый день играйте с приложениями и играми, указанными выше, и смотрите видео на YouTube. Вы будете поражены, как быстро ваши математические навыки могут превратиться из нуля в героя!

Список литературы

Обучающий магазин приложений (2019). 10 лучших приложений для улучшения математических навыков у взрослых 2020 | Магазин образовательных приложений . [онлайн] Блог — Магазин образовательных приложений. Доступно по адресу: https://www.educationalappstore.com/blog/10-best-apps-improve-math-skills-adults-2019/ [доступ 19 мая 2020 г.].

Эмма, Л. (2013). Использование математики в повседневной жизни . [онлайн] Наука. Доступно по адресу: https://sciencing.com/the-use-of-mat Mathematics-in-everyday-life-9893609.html [дата обращения: 19 мая 2020 г.].

Лефковиц, М. (2018). Почему математика так важна? [онлайн] Mindresearch.org. Доступно по адресу: https://blog.mindresearch.org/blog/why-is-math-so-important [доступ 19 мая 2020 г.].

Макфадден, К. (2019). 7+ отличных математических каналов на YouTube для математических маньяков .[онлайн] Интересный сайт. Доступно по адресу: https://interestingengineering.com/7-great-math-related-youtube-channels-for-math-maniacs [доступ 19 мая 2020 г.].

Pi Day (2018). 10 причин, почему математика важна в жизни [Руководство + примеры] — День Пи . [онлайн] Piday.org. Доступно по адресу: https://www.piday.org/10-reasons-why-math-is-important-in-life/ [по состоянию на 19 мая 2020 г.].

WikiHow (2018). Как улучшить математические навыки . [онлайн] wikiHow. Доступно по адресу: https://www.wikihow.com/Improve-Math-Skills [доступ 19 мая 2020 г.].

Список литературы

[i] https://www.wikihow.com/Improve-Math-Skills

[ii] https://blog.mindresearch.org/blog/why-is-math-so-important

[iii] https://sciencing.com/the-use-of-mat Mathematics-in-everyday-life-9893609.html

[iv] https://interestingengineering.com/7-great-math-related-youtube-channels-for-math-maniacs

[v] https: //www.educationalappstore.ru / blog / 10-лучшие-приложения-улучшения-математические-навыки-взрослых-2019/

Ник — постоянный автор блога NCC, освещающий различные темы, включая преподавание, здравоохранение и социальную помощь. NCC — международный провайдер обучения с более чем 20-летним опытом, предлагающий обучающие решения. На сегодняшний день NCC сотрудничает с более чем 20 000 работодателей и провел качественное обучение более полумиллиона учащихся.

Понравилась статья? Расскажите о себе

Простая ментальная математика для пилотов

Если вы похожи на нас, вы, вероятно, не считаете себя математиком.Вот несколько простых советов и приемов, которые можно использовать, чтобы немного упростить умственную математику в кабине …

Планирование спуска Ментальная математика

При планировании спуска необходимо выполнить три основных шага:

• Шаг 1) Какую высоту мне нужно сбросить?
• Шаг 2) Сколько времени нужно для достижения исправления?
• Шаг 3) Высота, которую нужно потерять / Время = FPM Скорость снижения

Если вы должны отвечать на мысленный математический вопрос на собеседовании или тесте, придерживайтесь целых, даже округленных, чисел.От вас не ждут, что вы будете бортовым компьютером!

Шаг 1. Какую высоту мне нужно сбросить? При этом придерживайтесь округленных целых чисел. Вам нужно сбросить 5, 10, 15 или 20 тысяч футов? Это значение высоты, о котором вам нужно помнить.

Если вам нужно потерять 3800 футов, округлите до 4000. В большинстве случаев это значительно упростит вам умственную математику. Подробнее об этом чуть позже …

Шаг 2: Сколько времени нужно для достижения исправления? Это двухэтапный процесс.Во-первых, вы выясните, сколько миль в минуту (MPM) вы летите.

60 узлов — 1 миля в минуту. 120 узлов — 2 мили в минуту. Удвойте это (240 узлов), и вы разгонитесь до 4 миль в минуту. Если числа кажутся слишком большими для работы, уберите ноль и установите значения 6, 12 или 24.

Например, предположим, что вы идете со скоростью 180 узлов. 6 переходит в 18 три раза, так что это 3 MPM.

• 60 узлов = 1 MPM
• 90 узлов = 1,5 MPM
• 120 узлов = 2 MPM
• 150 узлов = 2.5 MPM
• 180 узлов = 3 MPM

Помните, что эти скорости равны наземной скорости . Когда дело доходит до определения вашего MPM, единственная скорость, которая имеет значение, — это путевая скорость.

Теперь, когда у вас есть «значение миль в минуту», давайте посмотрим, как далеко вам нужно пролететь.

Если вам нужно пролететь 20 миль, и вы летите со скоростью 2 мили в минуту, вам потребуется 10 минут, чтобы добраться до контрольной точки (20 миль / 2 мили в минуту = 10 минут).

Шаг 3: потеря высоты / время = скорость снижения FPM … Вот пример рассчитанной скорости спуска:

Другие варианты применения правила 60-1

Основное правило гласит: «При наклоне в 1 градус (или 1 градус на вашем ориентационном индикаторе или HSI) он будет составлять 60 единиц по горизонтали на 1 единицу по вертикали». Но как еще это применимо к вашим полетам?

Курсы VOR

Если вы летите к VOR и отклоняетесь от курса на 1 градус на 60 милях, вы отклоняетесь от курса на 1 милю. Если вы отклонитесь от курса на 2 градуса на 60 милях, вы отклонитесь от курса на 2 мили.На 30 милях и 1 градусе отклонения вы пройдете полмили пути. А на 15 милях и 1 градусе отклонения вы отклонитесь от трассы всего на 1/4 мили.

Дуги DME

Эта математика также может помочь с летающими дугами. Во время собеседования с авиакомпанией вы можете задать вопрос: «Какова длина этого сегмента дуги?»

Давайте посмотрим на этот необычный метод искрения дуги DME.

По дуге 14,7 DME от VOR, назовем это 15 милями. На расстоянии 15 миль каждый градус дуги составляет 1/4 мили .Если дуга простирается от радиальных 334 до 060 градусов, это 86 градусов.

Поскольку каждый градус дуги составляет 0,25 мили, сколько будет четверти 86? Без калькулятора вы, вероятно, не сможете решить это в своей голове.

Но сколько четверти от 80? Было бы 20! (80/4 = 20) Так как мы взяли 6 из 86 градусов, чтобы упростить математику, давайте поработаем над оставшимися 6. Четверть 6 составляет 1,5 мили.

Итак, в этом вопросе сегмент дуги имеет длину 21,5 мили (20 + 1.5 = 21,5 мили).

Углы спуска

Если вы знаете угол траектории полета (FPA), который часто встречается в современных кабинах пилотов, правило 60-1 может упростить мысленное математическое планирование спуска.

На каждый угол снижения в 1 градус вы будете спускаться на 100 футов за каждую 1 милю полета.

Например, если вы спускаетесь на 3 мили под углом 3 градуса, вы спуститесь на 900 футов .

Для чего еще вы используете мысленную математику в кабине? Расскажите нам в комментариях ниже.

Станьте лучшим пилотом.
Подпишитесь, чтобы получать последние видео, статьи и викторины, которые сделают вас более умным и безопасным пилотом.

Как использовать мысленную математику для решения уравнений

Уравнения

Уравнения — это математические утверждения, которые составляются путем приравнивания двух математических выражений друг к другу. Рассмотрим наше уравнение 4 x = 20.Мы можем использовать алгебру для решения этого уравнения, разделив обе части уравнения на 4.

Мы видим, что x = 5. Итак, число, которое при умножении на 4 дает 20, равно 5. Мы называем x = 5 решением уравнения. В общем, решение уравнения — это число, которое при подключении к переменной, в нашем случае x , превращает уравнение в истинное утверждение.

Решение простых уравнений с помощью Mental Math

Возможно, вы уже знакомы с решением уравнений с использованием алгебры, как мы только что сделали, но у меня есть несколько интересных новостей! На самом деле мы можем решать простые уравнения, используя математику в уме.Вспомните, как мы составили уравнение из утверждения «число, которое при умножении на 4 дает 20». Эти типы утверждений являются ключом к решению уравнений в уме. Чтобы решить уравнение, используя математические вычисления в уме, мы используем следующие шаги:

1. Преобразуйте уравнение в слова.
2. Поместите эти слова в форму вопроса и ответьте на вопрос, используя обратные операции.

Итак, что, по вашему мнению, это означает? Что ж, снова рассмотрим наш предыдущий пример.Уравнение 4 x = 20 можно выразить словами, сказав «число, которое при умножении на 4 дает 20.» Мы ставим это под вопрос, задавая вопрос: «какое число, умноженное на 4, равно 20?» На этот вопрос вам, вероятно, довольно легко ответить! Это 5!

Если ответ на вопрос для вас не очевиден, вы можете использовать обратные операции, чтобы перефразировать вопрос. Обратные операции — это в основном операции, противоположные друг другу. Другими словами, обратная операция сложения — это вычитание и наоборот, а обратная операция умножения — это деление и наоборот.

Давайте рассмотрим несколько простых примеров уравнений, включающих сложение, вычитание, умножение и деление, и посмотрим, какой вопрос мы хотим задать, решая эти типы уравнений мысленно.

Мы видим, что можем преобразовать уравнение в форму вопроса и ответить на него, или, если ответ не сразу очевиден, мы можем использовать обратные операции, чтобы перефразировать вопрос и ответить на него таким образом.

Пример

Хорошо, давайте применим это на практике! Предположим, мы с вами строим колоду, и я говорю вам, что мне нужно 8 досок одинаковой длины, чтобы мы могли поместить эти 8 досок бок о бок в траншею длиной 56 футов. Другими словами, если каждая доска имеет длину x футов, то 8 x = 56. Я в основном спрашиваю вас, какой длины должны быть доски.

Вы быстро перейдете к действию и выразите уравнение словами, сказав, что вы ищете число, умноженное на 8, что равно 56.Затем вы задаете вопрос из этих слов и задаете себе вопрос, какое число, умноженное на 8, равно 56? Это 7.

Но предположим, что это не сразу очевидно для вас, поэтому вы перефразируете вопрос, используя обратные. Обратная операция умножения — это деление, поэтому вы перефразируете вопрос, чтобы спросить, что 8 делится на 56, или что 56/8? Ну, 56/8 = 7. Вы говорите мне, что каждая доска должна быть 7 футов в длину. Я впечатлен! Какую магию вы использовали, чтобы вычислить это без калькулятора, карандаша или бумаги? Мы видим, что умение решать уравнения с помощью мысленной математики очень полезно, и вы можете впечатлить этим своих друзей!

Краткое содержание урока

Ментальная математика включает решение математических задач в уме без использования калькулятора, карандаша или бумаги.