Абак как считать: Как считать на абакусе | Правила счета

Как считать на абакусе | Правила счета

Система ментального счета или ментальная арифметика позволяет научить детей очень быстро выполнять в уме все арифметические действия. Для обучения используется специальная счетная доска – абакус. Сначала дети учатся выполнять арифметические действия с помощью этого приспособления, а затем начинают производить все действия в уме.

Изобрели абакус еще в Месопотамии примерно в третьем тысячелетии до нашей эры. Подобные счетные приборы применялись практически во всех странах – Древней Греции, Риме, Египте, Китае, Индии, Японии.

В наши дни все расчеты ведутся с помощью вычислительной техники. А абакус стал главным инструментом методики развития интеллектуальных способностей – ментальной арифметики. Начинать занятия можно с раннего возраста, когда ребенок научится считать до десяти.

Как считать на абакусе

Счеты представляют собой прямоугольную рамку с вертикальными спицами. Рамка поделена поперечной перекладиной на две неравные части. На спицах нанизаны костяшки – снизу по четыре штуки, а сверху по одной. Общее количество спиц может отличаться в зависимости от модели счетной доски.

Для счета на абакусе надо запомнить несколько основных правил:

  • числа на счетной доске набирают слева направо;
  • нижние костяшки обозначают числа от 1 до 4, верхняя костяшка – соответствует числу 5;
  • опущенная верхняя косточка обозначает, что число больше пяти;
  • каждая спица соответствует одному разряду – единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее.

Чтобы изобразить число на счетах, необходимо подвести к внутренней перекладине соответствующее количество костяшек. К примеру, для числа 6 нужно подвинуть на крайней левой спице вниз верхнюю косточку (5) и поднять одну нижнюю (1). Аналогично отображается, например, число 66. Только для этого надо задействовать две спицы – одну для единиц, вторую для десятков.

См. также Японские счеты соробан

Правила счета

Дети очень быстро учатся считать на абакусе, достаточно объяснить им принцип и показать несколько примеров. Для счета единиц используется одна рука – правая, если нужно считать десятки и единицы, то используются обе руки.

Руку нужно сжать в кулак, выпрямив большой и указательный пальцы. Нижние косточки поднимают большим пальцем, а опускают – указательным. С верхней костяшкой работают только указательным пальцем. Если надо добавить косточки сверху и снизу, то это делают одновременно двумя пальцами. Аналогично осуществляют и удаление костяшек.

Сложение и вычитание на абакусе

Складывать и вычитать с помощью счетной доски очень просто. Сначала на абакусе набирают первое число, к нему на соответствующих спицах добавляют второе число. Складывать начинают с меньшего из двух чисел. Если на спице получается больше 9 косточек, то добавляют одну костяшку на соседней.

При вычитании из первого числа убирают нужное количество косточек на каждой спице. В этом случае первым на абакусе устанавливают большее число.

Сложение и вычитание двух- и трехзначных чисел задействует обе руки. В результате одновременно работают оба полушария мозга и стимулируется мелкая моторика. Через некоторое время сам счетный прибор становится уже ненужным, ребенок начинает работать с косточками на воображаемой доске.

Умножение и деление

Для умножения на абакусе ребенок должен выучить таблицу умножения от 1 до 10. Умножение идет по принципу от большего к меньшему. Для двузначных чисел это означает, что сначала десятки умножают на единицы, потом перемножают между собой единицы.

Рассмотрим простой пример – 11х6. Он считается в два действия:

  1. 10х6 = 60
  2. 1х6 = 6

Сначала набираем на абакусе число 60, потом к нему добавляем 6. В итоге получаем нужный ответ 66.

Деление на счетной доске производится по аналогичному принципу, только числа не складываются, а вычитаются.

См. также Что такое абак

Рейтинг: 4.4/5 — 5 голосов

Как считать на древних счетах: тренируем мозги

Счёты это вещь, которую уже мало кто помнит. Теперь мир заполонили калькуляторы, ноутбуки и мобильные телефоны. Однако такой давно забытый предмет как счёты очень удобны и нужны людям, о чем сейчас мало кто знает.

История древних счёт

Давным-давно, около 5000 лет назад, в Месопотамии и Древней Греции появилась счетная доска для арифметических вычислении. Она состояла из:

  • Рамки
  • Поперечной перекладины (планки)
  • Спиц, проходящих сквозь перекладину
  • Косточек, нанизанных на спицы

На каждой спице было нанизано по пять косточек. Одна косточка находилась над перекладиной(планкой), а четыре под ней.

Такие счеты назывались Абак. Со временем они были усовершенствованы в Китае и Японии и стали назваться Суаньпань и Соробан. Спустя какое-то время Абак стали называть Абакусом. Вместе с Ментальной арифметикой, для которой Абакус является основным инструментом, Абакус пришел в Россию.

Учимся считать на счётах

Ментальная арифметика это уникальный курс для развития умственных способностей и творческого потенциала за счёт вычисления на абакусе. Во время обучения у детей гармонично развиваются оба полушария головного мозга, благодаря чему все школьные предметы даются ребёнку с лёгкостью. Она учит ребенка, как считать на счетах.

Научится считать на счётах абакус не очень сложно. Главное ; это тренироваться каждый день, выполнять домашнее задание и верить в себя. Несмотря на доказанные результаты, некоторые родители сомневаются, стоит ли отдавать ребёнка на ментальную арифметику. Ведь у него большая нагрузка в школе, репетиторы, плюс он ходит на легкую атлетику. Будет ли малыш всё успевать? Прелесть этой методики в том, что она поможет ребёнку быстрее делать домашнее задание, правильно распределять время, сформировать уверенность в себе.

Смысл данной программы ; тренировка головного мозга для максимальной скорости восприятия и обработки информации. На занятиях по ментальной арифметике дети сначала учатся, как считать на счётах абакус, механически перебирая косточки. Потом ученики представляют счёты в уме и пытаются считать на ментальных счётах.

Учим ребёнка считать на счётах абакус

В школе у ребят развивают в большинстве своём левое полушарие мозга, которое отвечает за логику, речь, мелкую моторику и аналитические операции. Занимаясь же ментальной арифметикой, у ребёнка вместе с левым полушарием одновременно развивается и правое. Последнее ответственно за воображение, образное мышление, фантазию.

Оптимальный возраст для обучения от 5 лет. Существуют курсы и для подростков 13-16 лет. Но лучше начать ходить на занятия, когда ребёнок находится ещё в дошкольном возрасте. Потому что тогда у него мозг очень пластичный и занятия проходят более успешно.

На занятиях по ментальной арифметике мы учим ребенка считать на счётах. Благодаря этой методике у ребёнка развивается воображение. От этого появляется любовь к чтению. Научившись быстро считать, малыш завоюет авторитет в детском саду и школе, что поднимет его в глазах одноклассников и сформирует лидерские качества.

Преимущества ментальной арифметики для детей

  1. Формирование мелкой моторики рук за счёт перебирания косточек на абакусе.
  2. Гармоничное развитие левого и правого полушарий головного мозга за счёт работы на абакусе обоих рук.
  3. Тренировка зрительной памяти, потому что ребенок проводит в уме сложные арифметические операции.
  4. Получение такого навыка как быстрый устный счёт. Ребенок сможет решать примеры с многозначными числами быстрее калькулятора.
  5. Подход к решению любых задач двумя способами: аналитическим и творческим.
  6. Развитие сосредоточенности, концентрации внимания, образного мышления, воображения, наблюдательности.
  7. Умение быстро принимать решения и повышение уровня ответственности.

Положительное влияние ментальной арифметики

С помощью абакуса малыш через год-два сможет умножить и делить многозначные числа в уме. Некоторые родители волнуются, а не будет ли мозг их ребенка излишне загружен? Будет ли в нём место для другой полезной информации?

Бояться не стоит. Ментальная арифметика входит в официальную школьную программу почти во всех учебных заведениях Азии. И как отмечает история, у детей складывается только положительная динамика:

  • Усиление зрительной и слуховой памяти;
  • Увеличение концентрации внимания;
  • Активизация смекалки и интуиции;
  • Возникновение самостоятельности и уверенности;
  • Формирование нестандартного мышления;
  • Получение хорошего высшего образования и престижной работы;
  • Изучение иностранных языков;
  • Развитие творческих способностей.

Глядя на этот список, становится не совсем ясно, как математика влияет на всё выше перечисленное. Но в этом и есть особенность этой уникальной методики. Вычисления на абакусе помогают сформировать связь между двумя полушариями мозга.

Правое отвечает за:

  • интуицию
  • образное мышление
  • воображение
  • способность к творчеству
  • понимание подтекста
  • ориентацию в пространстве
  • музыкальный слух
  • обработку материала из нескольких источников сразу

Левое отвечает за:

  • речь
  • чтение
  • письмо
  • память
  • логику
  • рациональное мышление
  • числа и символы
  • последовательность событий

А совместная деятельность обоих полушария и даёт такой впечатляющий эффект.

Академия развития интеллекта AMAKids для детей от 5 до 16 лет

ЗАПИСЬ НА БЕСПЛАТНЫЙ УРОК

Введите телефон, и мы Вам перезвоним для уточнения деталей

Выберите городМоскваСанкт-ПетербургАбаканАбинскАгинскоеАзовАксайАлуштаАнапаАнгарскАннаАпрелевкаАпшеронскАрмавирАрхангельскАстраханьАфипскийАхтубинскАчинскБарнаулБатайскБахчисарайБелая ХолуницаБелгородБелореченскБерезовскийБлаговещенскБратскБрянскВеликий НовгородВерхняя ПышмаВерхняя СалдаВидноеВихоревкаВладивостокВладикавказВладимирВолгоградВолжскийВологдаВолоколамскВоронежВоскресенскВсеволожскВыксаВятские ПоляныГатчинаГорно-АлтайскГорячий КлючГригорьевскГрозныйГрязовецГубкинГудермесГусиноозерскДжанкойДзержинскДзержинскийДивногорскДимитровградДинскаяДмитровДолгопрудныйДомодедовоДрожжиноДрокиноДятьковоЕвпаторияЕйскЕкатеринбургЕлизовоЕмельяновоЕссентукиЖелезногорск (Красноярский край)Железногорск (Курская область)Железногорск –ИлимскийЖелезнодорожныйЖигулевскЖирновскЖуковскийЗабайкальскЗавьяловоЗарайскЗаречныйЗвенигородЗеленогорскЗеленоградЗерноградЗлатоустЗональная СтанцияИвановоИвантеевкаИволгинскИжевскИловля ИркутскИстра Йошкар-ОлаКабанскКазаньКалач-на-ДонуКалачинскКалининградКалугаКаменск-УральскийКамышинКанашКанскКарабашКаслиКаспийскКемеровоКерчьКиржачКировКирово-ЧепецкКировскКисловодскКовровКолаКоломнаКольчугиноКомсомольск-на-АмуреКопейскКореновскКоролёвКостромаКотельникиКотельничКотовоКрасногорскКраснодарКраснокаменскКрасноуфимскКрасноярскКропоткинКстовоКулешовка КурганКурганинск КурскКурчатовКызылКыренКяхтаЛениногорскЛуховицыЛыткариноЛьговЛюберцыМагаданМагнитогорскМайкопМалоярославецМарковаМарксМахачкалаМедведевоМиассМинеральные ВодыМинусинскМисайлово МихайловкаМихайловскМичуринскМогойтуйМожайскМосковскийМурманскМуромМытищиНабережные ЧелныНаро-ФоминскНахабиноНевинномысскНемчиновкаНефтеюганскНижнекамскНижний НовгородНижний ТагилНижняя СалдаНовоаннинскНововоронежНовокузнецк НовокуйбышевскНовомосковскНовороссийскНовосибирскНовочебоксарскНовочеркасскНовый УренгойНогинскНоябрьскОбнинскОдинцовоОктябрьский ОмскОмутнинскОрелОренбургОрехово-ЗуевоОсташковОтрадноеОтрадныйПГТ КировскоеПавлиноПензаПервоуральскПермьПетровск-ЗабайкальскийПетрозаводскПетропавловск-КамчатскийПоведникиПодольскПолевскойПоселение СосенскоеПротвиноПсковПушкиноПущиноРайсеменовскоеРеутовРостов-на-ДонуРубцовскРыбинскРыльскРязаньСаган-НурСакиСамараСаранскСаратовСаяногорскСевастопольСеверобайкальскСеверодвинскСеверскСегежаСергиев ПосадСеровСерпуховСимферопольСлавянск на КубаниСлободскойСмоленскСоветскСоколСолнечногорскСосново-ОзёрскоеСосновоборскСочиСреднеуральскСтаница ЛенинградскаяСтарый КрымСтарый ОсколСтерлитамакСудакСургутСуровикиноСухой ЛогСыктывкарСысертьТазовскийТаманьТамбовТаруса ТверьТемрюкТимашевскТихвинТольяттиТомскТроицкТуапсеТулаТулунТурунтаевоТырныаузТюменьУлан-УдэУльяновскУржумУрус-МартанУрюпинскУссурийскУсть — Лабинск Усть — ОрдынскийУсть-КутУфаФеодосияФроловоФрязиноХабаровскХанты-МансийскХимкиХотьковоЧайковскийЧалтырьЧебоксарыЧелябинскЧеркесскЧерногорскЧеховЧистопольЧитаШадринскШалиШаховскаяШелеховЩёлковоЭлектростальЭлистаЭнгельсЭнемЮжно-СахалинскЮрьяЯкутскЯлтаЯранскЯрославльЯсногорскд. Стараядеревня Бутовоп. Артип. Новоомскийп. Яблоновскийп.Сеннойпгт Красногвардейскоепгт. Свободныйс. Мошенскоес. Нижний Саянтуйс. Учкекенс. Ширастаница Каневскаястаница Полтавская

Выберите адрес

Нажимая на кнопку ПЕРЕЗВОНИТЬ МНЕ, Вы даете согласие на обработку своих персональных данных и получение важных уведомлений, информационно-рекламных сообщений о новых методиках и акциях компании.

перезвоните мне

Спасибо!
Ваша заявка зафиксирована!
С Вами свяжутся в ближайшее время

Как считать на абакусе: инструкция

Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!

Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы ментальной арифметики не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.

Вы со мной?

Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!

Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?

Что такое абакус?

Вот она – эта загадочная счетная машинка.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

Это 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Дополнительная литература

В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.

Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.

Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru
[urlspan][|urlspan]

Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!

Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.

На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!

Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!

И не забудьте вступить в нашу группу «ВКонтакте», там вас тоже ждет много всего интересного!

Удачи вам и вашим маленьким школьникам!

Евгения Климкович.

Абак и счеты







Абак и счеты

На пальцах считать удобно, только результат счета хранить нельзя. Не станешь же целый день ходить с загнутыми пальцами. И человек догадался — для счета можно использовать все, что попадется под руку. Камешки, палочки, косточки, веревки и так далее. Пасет пастух стадо овец. На поясе у него веревка, а на веревке столько узелков, сколько овец в стаде. Родился ягненок — пастух завязал еще один узелок. Утащили волки двух овец — развязал два узелка.

С развитием цивилизации появлялись различные приемы счета. Они были необходимы и сборщикам налогов, и купцам, и ремесленникам, и ростовщикам. Искусством счета владели немногие специально обученные люди — счетчики. Они использовали счетные инструменты — абаки.

Простейший абак — это доска с прорезанными в ней желобами. Чтобы найти сумму двух чисел (например, 258 и 125), счетчик сначала обозначал на абаке первое слагаемое. Для этого он укладывал в нижнем желобе 8 камешков, в следующем желобе — 5 камешков и 2 камешка — в третьем желобе. Если в каком-то разряде в числе стоял нуль, то соответствующий желоб оставался пустым. Дальше счетчик добавлял в последний желоб к имеющимся там 8 камешкам еще 5, затем вынимал оттуда 10 (там оставалось 3) и 1 камешек добавлял во второй желоб. Потом добавлял во второй желоб еще 2 камешка и 1 камешек — в третий желоб. После этого камешки на доске показывали число 383.

Абаки использовались уже в V-IV веках до нашей эры. Их изготавливали из бронзы, камня, слоновой кости, цветного стекла. Слово «абак» имеет греческое происхождение и буквально означает «пыль», хотя его смысловое значение — «счетная доска». В чем тут дело? Ответ прост: изначально камешки раскладывали на совершенно ровной доске, а чтобы они не скатывались со своего первоначального положения, доска покрывалась тонким слоем песка или пыли. А от слова «камешек» (по латыни — «calculus») произошло название современного счетного прибора — «калькулятор».

Абак использовался и в Древней Греции, и в Древнем Риме, а затем и в Западной Европе вплоть до XVIII века. Он похож на знакомые вам счеты — косточки на встав¬ленных в рамку металлических спицах.

Счеты использовали разные народы, и у каждого народа они имели свои особенности. Так, в русских счетах по десять косточек в каждом ряду, а в западноевропейских — по девять. У китайских счетов суан-пан на каждой проволоке по семь шариков, причем два отделены от остальных пяти. Каждый из этих двух шариков означает пять единиц данного разряда. Такое усовершенствование позволяет уменьшить число шариков в счетах.

В Японии и в наши дни проводятся соревнования по скорости счета между людьми, вооруженными японскими счетами соробан, и операторами вычислительных машин. Причем, как правило, побеждают вычислители на счетах. Ведь чтобы машина начала считать, для нее надо составить программу.

Абак

  Мы разучились считать на счетах. Меня в первом классе учили. И хотя это было чуть меньше полувека назад (страшно даже произносить цифру), что-то я помню. Но смутно. А переспросить практически некого.

Сегодня даже мои немолодые ровесники вертят прямоугольник с одиннадцатью (или восемью) прутьями между длинными сторонами. И не знают, что с этим простым предметом делать. Передвигают приятные на ощупь (вишня!) деревянные пуговки, на эти прутья нанизанные, туда-сюда, а потом смущенно качают головой. Не знают. Почему пуговки так окрашены? На каждом прутике их десять — четыре светлых, два темных, и снова четыре светлых. Но на самой верхней проволочке — одиннадцатой или восьмой — левые крайние пуговки также черные. Чудно!

Почему на четвертой проволочке не десять пуговок, а четыре? Нет, непонятно.

А в моем детстве в сотне магазинчиков на длинной улице в центре нашего южного города сидели маленькие старички в нарукавниках и ритмично постукивали пуговками на счетах. После чего они слюнявили химический карандаш — тот оставлял на бумаге чернильный след — и записывали в толстых тетрадях результаты подсчетов.

Да в каждом сельпо (понятное слово или надо объяснять, что это сельская лавочка со всякой всячиной от хлебных буханок до отрезов ситца и мыла?) пышногрудая продавщица в доли секунды высчитывала сдачу. Не быстрее калькулятора, но и без ошибок.

В общем, я из времени чернильниц, серых гимнастерок школьной формы и русских деревянных счет.

Ну, и чего ностальгически выдавливаю теперь слезу? Сидел бы в кресле-качалке, поправляя сползающий плед и берет на мерзнущей голове, и шамкал внукам о диковинных предметах, отвлекая от айпада. Вот уже на полторы тысячи знаков слюней распустил. Вылезай из прошлого.

Но тут на прошлой неделе мне рассказали, что это — будущее. Красивая молодая женщина из города Баку Тунзала Агаева (там она звезда и заслуженная артистка) достала из модной сумочки компактный прямоугольничек, похожий на счеты. Это и был абак. Популярный школьный предмет в сотнях и сотнях учебных заведениях Турции, становящийся модным в азербайджанских школах.

С чего вдруг в стремительно развивающейся стране, где число пользователей интернета в процентном отношении заметно превышает российские показатели, возвращаться к счетам? Что в том абаке, который появился еще в древнем Вавилоне пять тысяч лет назад? Он отличается от русских счет, ну хотя бы отсутствием проволочки с четырьмя пуговками-костяшками. Четыре — это потому что в старой России в ходу еще были и полушки-четвертаки. Четыре полушки и дают единицу.

Но принцип сложения, вычитания и так далее на абаке и на счетах одинаков. И этот принцип отличается от арифметических действий в столбик, которым сегодня уже много десятилетий обучают в школе. Он другой — по идеологии, по философии, по ментальности. Это другая по ментальности арифметика.

«Менар» — ментальная арифметика — так называется обучающая программа, придуманная турком Халедом Шеном на основе дальневосточных методик (вы знаете, что в Китае и Японии не считают в столбик?), умению пользоваться абаком.

Красавица Тунзала показала несколько роликов, где турецкие детишки — десятки, сотни — молниеносно считают, в уме складывая и перемножая огромные цифры, одновременно при этом напевая песенки, читая стихи или отвечая на вопросы собеседников. Это поражает! И у этого явления есть объяснение. Во всяком случае Халед Шен и его последователи (та же Агаева) объясняют, что до 12 лет мозг человека стремительно развивается. И если в это время и в этом развитии ему помочь, дети, прошедшие обучение с помощью ментальной арифметики, начинают не просто быстрее считать, но и быстрее мыслить. А оба полушария человеческого мозга развиваются пропорционально. И дети внимательнее, работоспособнее, лучше и логичнее анализируют.

Их память фотографична. Всего-то абак!

— Но тысячи лет практики счета! — возражает Тунзала. — И использование всех возможностей человека. К примеру, мелкой моторики.

И тут же приводит слова Конфуция: «Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю». Абак не калькулятор, предполагающий леность ума, он заставляет шевелить мозгами и пальцами.

Юные турки, юные киприоты и литовцы, а теперь и юные азербайджанцы тренируют мозг, готовясь к будущим интеллектуальным задачам. К прорыву. Японцы и китайцы делают это давно, особенно не распространяя методик. Понятно, кто же захочет терять стартовое преимущество.

— А в России? — спросил я у Тунзалы.

— Да нет пока. Но знаешь, два директора школы уже заинтересовались методикой, обращались ко мне. Правда, это не центральные ваши школы, а наоборот, с московских окраин. С Рублевки и, сейчас вспомню, откуда-то из Серебряного — так, да? — Бора.

Кто бы сомневался.

Учебные пособия и материалы | МЕНАР

Слово «абак»  происходит от латинского «аbacus», греческого  «аbax»  и переводится как  «доска». Это устройство для арифметических вычислений  появилось в  3 тыс. до н. э. в Вавилоне.  К 5 в. до н.э. распространилось по странам Древнего Востока,  а затем было завезено в Грецию.

Первоначально абак имел вид  дощечки, присыпанной песком и разделенной на борозды. Вычисления  производились с помощью камешков и ракушек.

Мраморная  табличка-абак, размером 150х75 см, была найдена в 1846 году на греческом острове Саламин. Она считается единственным греческим абаком, который дошел до наших времен.

Абак постепенно совершенствовался: римляне, например, вместо деревянных дощечек стали использовать мраморные. Борозды заменили выточенными желобками, а камушки — мраморными шариками.

Реконструкция греческого абака Реконструкция римского абака

 

 

Благодаря длительной эволюции сформировались три разновидности абака: китайские, японские и русские счеты.

Китайский счеты «суан-пань»  появились в 12 в., а японские счеты «соробан» —  в 16 в. Благодаря таким счетам можно совершать все 4 вида математических вычислений и даже определять квадратные и кубические  корни. До сих пор японские школьники обучаются  с помощью соробана, который развивает  устный счет,  помогает усвоить десятичную систему вычисления и азы математики.

Суан-пань  Соробан

 

Русские счеты появились в 15-16 веке и активно использовались до появления калькуляторов.  Они позволяли работать не только с целыми числами, но и четвертями, десятыми и сотыми дробными долями.

Русские счеты

 

Ментальная арифметика основана на изучении принципов работы абака.

 

 

Мы используем абак,  состоящий из 5 костяшек на каждой спице. Костяшки — это  числа, идущие в определенном порядке.  С помощью абака дети овладевают всеми 4 видами арифметических действий: сложение, вычитание, умножение, деление.

Сначала ребенок учится считать на абаке, но постепенно привязка к счетам уменьшается, и ученик выполняет вычисления в уме.

   

Каждое число воспринимается как картинка: ребенок видит цифру и представляет соответствующее изображение на счетах. Ученик, мысленно совершая движения косточками, молниеносно находит ответ на арифметические задачи с многозначными числами.

Благодаря этому развиваются оба полушария мозга, и ребенок в совершенстве овладевает навыками устного счета.

Левое полушарие — рациональное и аналитическое, поэтому отвечает за логику и вербальное мышление. Правое полушарие преобладает у людей творческих, полагающихся на интуицию и мыслящих визуально. Уникальность методики МЕНАР состоит  в том, что мы развиваем левое полушарие с помощью правого. Именно благодаря абстрактному мышлению, навыку восприятия числа как картинки на воображаемом абаке, ребенок выполняет сложные математические задачи. Таким образом, происходит гармоническое взаимодействие обоих полушарий мозга.

Изучение ментальной арифметики на абаке развивает:
  • концентрацию внимания;
  • память;
  • ассоциативное мышление;
  • быстрый  и точный счет;
  • уверенность в себе;
  • способность принимать самостоятельные решения.


Ментальная арифметика — это лучший тренажер для мозга!

Обучение ментальной арифметике на абаке проводится  в комфортных и современных классах,  оборудованных компьютерами и большим экраном.

Для программы МЕНАР разработаны учебники, специальные числовые карточки и картинки.

    

Новый материал выводится на большой экран при помощи компьютера. Примеры показываются на учительском абаке, висящем на доске. Затем дети выполняют упражнения из учебников на своем абаке, на каждую спицу которого нанизано по 5 костяшек.  

Развитие мозга осуществляется через тактильные ощущения и визуальное восприятие, когда пальцы дотрагиваются до костяшек и перебирают ихПостепенно учащиеся начинают выполнять вычисления в уме без физического использования абака, лишь представляя костяшки.

    

Помимо этого, учащиеся пользуются планшетами или компьютерами, на которых установлена программа «МЕНАР Анзан». С помощью тренажера они выполняют различные упражнения, играют и участвуют в конкурсах.

Дома ученики тренируют свои навыки с помощью он-лайн платформы. Каждый ребенок получает индивидуальное домашнее  задание, сложность которого  зависит от уровня знаний и умений. У каждого воспитанника есть свой личный кабинет, с помощью которого они всегда могут решать задачи он-лайн,  даже во время  летних каникул, путешествий или болезни.

 

Таким образом, в процессе обучения задействованы:

  • абаки для учителя и каждого из учеников
  • специальные учебники, числовые карточки, картинки;
  • компьютеры, большой экран, видеозаписи;
  • программа «МЕНАР Анзан»;
  • он-лайн платформа с личным кабинетом ученика.

 

Действенный и быстрый процесс развития мозга ребенка осуществляется при помощи искусной, живой и увлекательной программы и уникальных учебных пособий!

    

 

Как вы рассчитываете на счетах? | блог @ CACM

Герберт Брудерер
12 ноября, 2020
Комментарии

На блошиных рынках вездесущи счеты (см. Рис. 1). Тем не менее, вряд ли кто-то из западных европейцев знает, как устроен бусовый каркас. Десятилетия назад такие устройства часто использовались в наших школах. Их использовали, чтобы учить детей считать.

В Венском техническом музее (Вена) хранится практическая модель. Наблюдения показывают, что у посетителей возникают проблемы, если для расчета доступно слишком мало бус в ряду.Подобные опыты также происходят во время живых демонстраций.

Бисерная рамка тысячелетней давности бывает разных форм, например, китайские, японские или русские счеты. В Китае эти вспомогательные средства все еще можно найти время от времени, однако их в значительной степени заменили смартфоны. Из российской системы счета были разработаны школьные счеты. Он основан на десятичной системе счисления. Эти арифметические фреймы представляют собой цифровые устройства.

Рис. 1: Три бортовых рамки, каждая в нулевом положении.

Кредит: Bruderer Informatik, CH-9401 Rorschach, Switzerland

Счеты подходят для всех четырех основных арифметических операций

С помощью вычислительной доски можно выполнять все четыре основных арифметических операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Умножение — это повторное сложение; деление, последовательное вычитание. С бусинками обученные люди могут очень быстро решать арифметические задачи. Это показано на видео из Немецкого музея в Мюнхене.

В нулевом положении все валики находятся либо с левой, либо с правой стороны. При расчетах предпочтительно начинать с единиц, десятков и сотен.

Единицы: десятки, сотни, тысячи.

На нижнем стержне указаны единицы, на втором нижнем стержне — десятки, на третьем нижнем стержне — сотни и т. Д. Каждый стержень содержит 10 бусинок. Для удобства работы по пять бисеринок в каждом ряду разного цвета.

Представление номера

В следующем примере все буртики находятся на левой стороне в основном положении.Значения 12 345 (см. Рис. 2) и 98 765 (см. Рис. 3) отображаются следующим образом:

Рис. 2 : Счетная рамка показывает число 12 345. На нижнем стержне десятичного калькулятора указаны единицы, над ними — десятки и т. Д.

Кредит: Bruderer Informatik, CH-9401 Rorschach, Switzerland

Рис. 3: Значение 98 765 отображается на счетной рамке.

На этом цифровом калькуляторе 10-значные числа, т.е.е. могут отображаться значения до 9 миллиардов (9 999 999 999).

Кредит: Bruderer Informatik, CH-9401 Rorschach, Switzerland

Несколько простых примеров объяснят эту процедуру. Есть разные способы.

Сложение: 37 + 8 =?

Все борта находятся на левой стороне . Сначала вы перемещаете вправо 3 десятка бусинок и 7 единиц бисера. Но для добавления значения 8 доступны только 3 единицы бисера. Таким образом, вы перемещаете 1 десятку бусины вправо и удаляете 2 единицы бисерины: 37 + 8 = 37 + (10-2) = 45.

или:

Все борта находятся на правой стороне . Сначала влево перемещаются 3 десятка бусинок и 7 единиц бисера. Но для добавления значения 8 доступны только 3 единицы бисера. Таким образом, перемещаем на 1 десятку бусинки влево и удаляем бусины на 2 единицы: 37 + 8 = 37 + (10-2) = 45.

Вычитание: 456-78 =?

Все бусинки на левой стороне. Вы перемещаете 6 единиц бусинок, 5 десятков бусинок и 4 сотни бусинок в правую сторону. Чтобы вычесть число 8, переместите 1 десятку бусинки влево и прибавьте 2 единицы бисерины (-8 = -10 + 2).Счетная рамка показывает значение 448. Чтобы вычесть значение 70, переместите 1 сотню шариков влево и 3 десятка шариков вправо (-70 = -100 + 30). Это дает число 378.

или:

Все бусинки на левой стороне. Вы перемещаете 6 единиц бусинок, 5 десятков бусинок и 4 сотни бусинок в правую сторону. Чтобы вычесть число 70, вы переместите 1 сотню бусинок влево и прибавите 3 десятка бусинок (-70 = -100 + 30). Счетная рамка показывает значение 386. Чтобы вычесть значение 8, переместите шарик на 1 десяток влево и на 2 единицы вправо (-8 = -10 + 2).Это дает число 378.

Умножение: 4 x 57 =?

Все бусинки на левой стороне. Сначала устанавливается значение 57. Число 57 складывается 3 раза: прибавляется 1 десятка бусинок, и удаляются 3 единицы бисерины (+ 10-3 = + 7). Теперь 1 сотня бусинок перемещается вправо, 5 десятков бусинок уходят влево (+ 100-50 = + 50). Счетная рамка показывает значение 114. Одна десятка шариков перемещается вправо, 3 единицы шарика удаляются (+ 10-3 = + 7). Добавлены пять десятков бусин (+50). На счетах отображается значение 171.Семь бусинок и 1 сотня бусинок перемещаются вправо, 5 десятков бусинок перемещаются влево (+ 7 + 100-50 = 57). По счетной рамке результат 228.

Дивизион: 1,737: 579 =?

Все бусинки на левой стороне. Число 579 вычитается как можно чаще. Сначала устанавливается число 1,737 (дивиденд). Теперь 5 сотен бусин сдвинуты влево (-500). Поскольку доступно всего 3 десятка бусинок, 1 сотня бусинок идет влево, 3 десятка бусинок перемещаются вправо (-100 + 30 = -70).Одна десятка бусинок идет влево, одна бусина — вправо (-10 + 1 = -9). Устройство показывает значение 1158.

Теперь 1 тысяча бусинок уходит влево, 5 сотен бусинок вправо (-1000 + 500 = -500). Одна сотня бусинок перемещается влево, 3 десятка бусинок перемещаются вправо (-100 + 30 = -70). Теперь отнимается 1 десятка бусинки, добавляется 1 бусинка (-10 + 1 = -9). Теперь в рамке отображается число 579.

Наконец, 5 сотен шариков, 7 десятков шариков и 9 единиц шариков перемещаются в левую сторону (-500-70-9 = -579), и в рамке отображается значение 0.Нам пришлось 3 раза вычесть число 579 (делитель), поэтому результат (частное) равен 3.

Как рассчитывали римляне?

Работать с римской системой счисления сложно. Великие здания показывают, что римляне, тем не менее, были хорошими калькуляторами, потому что вычисления производились на счетах. Римские цифры использовались только для обозначения чисел (начальные значения, промежуточные и окончательные результаты). Сохранилось лишь несколько римских ручных абаков. Они расположены в Аосте, Париже и Риме.В них используются не бусинки, а пуговицы, которые перемещаются в вертикальных пазах. Для этого устройства кладут на стол. Цифры от 0 до 9 представлены 4 кнопками единиц и 1 кнопкой пятерки, числа от 10 до 100 — 4 кнопками десятков и 1 кнопкой пятидесятых и т. Д. Римляне могли, таким образом, представлять число 0, но не имели числа . 0.

Заключительные замечания

По сути, вам не нужно рассчитывать с бортовой рамкой, вам просто нужно посчитать.Поэтому говорят также о счетной рамке.

Список литературы

Барнард, Фрэнсис Пьерпон: счетчик забросов и счетная доска. Глава в истории нумизматики и ранней арифметики, Oxford University Press, Oxford 1916, 358 страниц, 63 пластины, https://amzn.to/35qEddC

Bruderer, Herbert: Meilensteine ​​der Rechentechnik, De Gruyter Oldenbourg, Берлин / Бостон, 3-е издание 2020 г., том 1, 971 страница, 577 иллюстраций, 114 таблиц, https: // www.degruyter.com/view/title/567028?rskey=xoRERF&result=7

Bruderer, Herbert: Meilensteine ​​der Rechentechnik, De Gruyter Oldenbourg, Берлин / Бостон, 3-е издание 2020 г., том 2, 1055 страниц, 138 иллюстраций, 37 таблиц, https://www.degruyter.com/view/title/567221?rskey = A8Y4Gb & результат = 4

Bruderer, Herbert: Milestones in Analog and Digital Computing, Springer Nature Switzerland AG, Cham, 3-е издание 2020 г., 2 тома, 2075 страниц, 715 иллюстраций, 151 таблица, https: //www.springer.com / de / book / 9783030409739

Дилсон, Джесси: Счеты. Карманный компьютер, St. Martin’s Press, Нью-Йорк, 1968, 143 страницы, https://amzn.to/35mVPHy

Кодзима, Такаши: японские счеты. Его использование и теория, Charles E. Tuttle Company, Ратленд, Вермонт, Токио, 1969, 102 страницы

.

Луна, парирование: счеты. Его история; его дизайн; его возможности в современном мире, Gordon and Breach Science Publishers, Inc., Нью-Йорк, 1971, 186 страниц.

Пуллан, Дж. М .: История абака, Hutchinson & Co (Publishers) Ltd, Лондон, Мельбурн и т. Д.1968 г., 140 с.

Йошино, Ю.: Объяснение японских счётов, Dover Publications, Inc., Нью-Йорк, 1963, 253 страницы.

Герберт Брудерер — бывший преподаватель дидактики информатики в ETH Zurich. Совсем недавно он стал историком технологий. [email protected], [email protected]


Записей не найдено

Как использовать китайские счеты

Вы когда-нибудь задумывались, как бы вы решали математические задачи, если бы у вас не было калькулятора, компьютера или даже карандаша и бумаги? На протяжении веков люди в Азии использовали древний счетный инструмент для выполнения математических операций.Китайское название калькулятора — «суанпан», но оно также известно как счеты. Это простое счетное устройство, построенное как минимум в XII веке, передавалось из поколения в поколение, сохранив первоначальную конструкцию и предназначение практически без изменений.

Введение в китайские счеты

Традиционные суаньпан или китайские счеты состоят из прямоугольной деревянной рамы, разделенной горизонтальной перекладиной на верхнюю и нижнюю части. Ряд вертикальных проволок или стержней, нанизанных бусинами, простираются от верха до низа рамы.Часть проволоки над перекладиной традиционно известна как «Небеса», но также упоминается как верхняя дека. Область под баром, традиционно известная как «Земля», — это нижняя палуба.

Каждая проволока в рамке абака имеет семь бусинок, две из которых находятся на верхнем уровне и пять — на нижнем. Каждая из двух бусинок верхней деки имеет значение 5, в то время как каждая бусинка нижней деки имеет значение 1. Проволока представляет собой степень десяти. Начиная с правой стороны счет, первый провод представляет значения ниже 10, второй провод представляет значения от 10 до 99, а третий провод представляет значения от 100 до 999.Этот шаблон продолжается на оставшихся проводах, позволяя традиционным счетам с 13 проводами представлять очень большие числа.

Инструкции для китайских счётов

Первым шагом при использовании китайских счётов является их очистка. Для этого нужно положить устройство на стол и переместить выступы верхней деки к верхней части рамы, а валики нижней деки — к верхней части рамы. каркас внизу. Чтобы сосчитать одно число на счетах, переместите соответствующее количество бусинок к полосе. Например, число 1 подсчитывается путем перемещения верхней бусинки в нижнюю часть проволоки к перекладине.Число 9 подсчитывается путем перемещения нижней бусины в верхнюю деку и четырех бусинок из нижней деки на планку. Число 10 подсчитывается перемещением верхней бусинки с нижней части проволоки десятков на планку.

Простое сложение выполняется на счетах путем подсчета бусинок для первого числа, а затем подсчета бусинок для числа, которое нужно добавить. Например, чтобы решить 5 + 3, вы должны сначала переместить бусину в верхней колоде, чтобы представить 5, а затем переместите три бусинки из нижней колоды для значения 3.В этом случае бусинки будут представлять собой число 8, которое является решением 5 + 3. Если счет во время сложения приводит к значению больше 10 на любой проволоке, то «перенос» осуществляется путем удаления бусинок с верхней и нижней ярусов шкафа. токовой проволокой и продвигая одну бусину вверх с нижней дека по проволоке влево.

Вычитание на счетах производится путем отсчета первого числа и удаления бусинок, представляющих второе число. В задаче 9 — 2 вы переместите одну бусину вниз на верхней деке и переместите четыре бусинки вверх на нижней деке, чтобы представить число 9.Затем вы опускаете две бусинки в нижнюю деку, чтобы вычесть 2. Полученные бусинки представляют собой число 7, которое является решением 9-2.

История китайских абаков

Счетные устройства, такие как счеты, использовались более чем 2000 годы. Есть записи о подобных инструментах, известных как счетные доски, которые использовались древними греками и римлянами. На этих досках имелись металлические канавки со скользящими счетчиками, которые перемещались горизонтально во время операций счета. Некоторые историки полагают, что римские купцы представили эти счетные доски китайцам в ходе торговых сделок, а затем китайцы довели этот инструмент до его нынешней формы.

Использование 100-бусных счётов в элементарной математике

Одним из лучших манипуляторов для первоклассников и второклассников являются простые «школьные» счеты (или 100-бусинные счеты) с 10 проволоками и 10 бусинами на каждой проволоке.

Это не значит, что китайские или японские счеты со специальной системой счета. Я говорю об использовании простых счётов из 100 бусинок для счета и обработки каждой бусинки как 1.Вам не нужно изучать какие-либо из этих сложных систем, которые использовались с различными счетами. Просто считайте, что каждая бусинка равна 1, и точка.

У вас есть 10 десятков или сотня на ваших счетах, и это имеет большое значение для объяснения десятков и единиц или двухзначного числа детей в детском саду и в первом классе.

Лучше всего, если на счетах будет пять бусинок разного цвета, как на счетах справа. Тогда ребенок без труда узнает 6, 7 и 8 бусинок.


Идеи использования счеты

  • Обучающие числа. Сыграйте в простую игру со счетами. Когда наступает ваша очередь, вы произносите число, например 42, и ребенок «набирает» его или показывает на счетах. Затем ребенок называет вам число, и вы показываете его на счетах. Продолжайте так по очереди.

  • Более 10 дополнительно. Выберите, например, 6 бусинок на одной проволоке и 8 бисеринок на следующей.Вы можете показать, как пять и пять на этих двух проводах составляют десять, а некоторые остались.

  • Узоры на вычитание (и сложение). Покажите ученику, как выполнять каждое из вычитаний
    10–5
    20–5
    60 — 5
    Ученик заметит, что они очень похожи — есть закономерность!

  • Добавление 2-х значных номеров без перегруппировки (переноса). Чтобы сложить 23 + 45, ребенок может переместить 2 десятки и 4 десятки, затем 3 и 5 отдельных фигур.Вы можете показать ребенку, как складывать по отдельности десятки и единицы.

  • Идея перегруппировки. Пусть ребенок исследует, что происходит с 28 + 9 и другими суммами, требующими перегруппировки.

  • Умножение модели. Например, переместите 4 бусинки на на каждые из 5 соседних проводов, и получится 5 раз по 4!

  • Модельное подразделение. Для получения более подробной информации см. Пост «Счеты и основное деление».

Так что это не ракетостроение; это очень просто! Вы можете просмотреть выборку счетов Amazon здесь.


Как пользоваться счетами — видео и стенограмма урока

Использование счеты

Чтобы прочитать счеты, вы посмотрите, какие бусинки куда перемещаются. Каждый столбец представляет собой разное разрядное значение. Крайний правый столбец представляет значение разряда отдельных единиц. Столбец рядом с ним представляет собой разряды десятков. Средний столбец представляет собой разряды сотен.

Бусинки внизу — это числа от 1 до 5, а бусинки наверху — это 5 и 10 соответственно. Вы перемещаете верхние бусинки вниз и нижние бусинки вверх, чтобы обозначить число. Если вы сдвинете одну нижнюю бусинку вверх в столбце десятков, у вас будет номер 10. Если вы вытолкните две нижние бусинки из столбца сотен, у вас будет 200. Если вы сдвинете одну верхнюю бусину вниз из столбца десятков, вы получите иметь 50. Чтобы представить число 15, вы должны нажать две верхние бусинки в крайнем правом столбце вниз и подтолкнуть пять нижних бусинок вверх.Вы также можете использовать два столбца, чтобы получить номер 15. Вы можете подтолкнуть одну нижнюю бусину вверх из второго столбца справа и пять нижних бусинок вверх в крайнем правом столбце.

Расчет с помощью бусинок

Теперь давайте посмотрим, как можно использовать счеты для решения своих математических задач.

Допустим, вы хотите вычислить 11 + 45. Вы бы начали с того, что толкнули бусинки, чтобы получилось 11. Вы толкаете одну нижнюю бусинку вверх из столбца десятков и одну нижнюю бусинку вверх из столбца единиц.

Теперь, чтобы добавить 45, все, что вам нужно сделать, это добавить такое количество бусинок на свои счеты. Вы переместите четыре нижних бусинки вверх из столбца десятков и одну верхнюю бусину вниз в столбце единиц. Вы переместите одну верхнюю бусину вниз, так как каждая из этих верхних бусинок представляет собой 5 бусинок. Кроме того, не хватает нижних бусинок, чтобы подняться в столбце единиц.

Тогда ваш ответ — это число, указанное на ваших счетах. Чтение счеты дает 56 (50 из столбца десятков и 5 + 1 = 6 из столбца единиц). При достаточной практике вы сможете быстро и легко производить расчеты на своих счетах.

Другие примеры

Давайте теперь попробуем задачу на вычитание.

Допустим, вы хотите вычислить 107 — 35. Начните с перемещения бусинок, чтобы показать 107. Переместите одну нижнюю бусину вверх из столбца сотен. Затем переместите одну верхнюю бусину вниз в столбце единиц и две нижние бусинки вверх.

Теперь, чтобы вычесть 35, вы уберете столько бусинок из своей задачи. Вы заметите, что у столбца десятков нет бусинок, которые можно было бы убрать. Вы можете изменить это, переместив одну нижнюю грань вниз в столбце сотен и заменив ее, переместив одну верхнюю грань вниз из столбца десятков и пять нижних граней вверх также в столбце десятков.

У вас еще есть 107 на счетах, просто вы используете другие бусинки. Но, переделав 107, теперь вы можете легко вычесть 35. Чтобы вычесть 35, нажмите три нижних бусинки вниз из столбца десятков и одну верхнюю бусину вверх из столбца единиц.

Теперь, когда вы читаете свои счеты, у вас 72 (50 + 20 из столбца десятков и 2 из столбца единиц). Итак, 107 — 35 равно 72.

Резюме урока

Давайте рассмотрим. Счеты похожи на ручной калькулятор со скользящими шариками для представления чисел.На нем есть ряды или столбцы бусинок, которые представляют цифры вашего числа. У вас будут единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее.

Китайские счеты имеют столбики из бисера с верхней и нижней частью. В верхней части есть две бусинки, каждая из которых представляет собой 5. Если переместить эти две бусинки вниз, вы получите цифру 10. В нижней части пять бусинок, каждая из которых представляет собой 1. Если вы переместите три бусинки вверх, тогда вы будете представлять число 3.Вы представляете числа, перемещая бусинки вверх и вниз, чтобы встретиться друг с другом в середине. Чтобы выяснить, какое число показывает счет, просто сложите числа, представленные бусинками. Другая версия абака имеет ряды из десяти бусинок, каждая бусинка представляет 1, а каждая строка представляет различное разрядное значение.

Как считать до девяноста девяти на счетах с добавлением

Тим Трузи — консультант по реабилитации, педагог и бывший диспетчер из Северной Каролины.

История Abacus

Точное время, когда человек начал использовать счеты, неизвестно, но сегодня существуют различные методы использования счеты для выполнения математических расчетов. Счеты можно проследить до Африки, Азии и Восточной Европы. За почти полторы тысячи лет использования счетного инструмента были разработаны методы сложения, вычитания и решения сложных задач. Изменился и дизайн счётов.

Abaci бывают разных размеров и форм. Первоначально они были сделаны из гальки и дерева.Позже были добавлены металлические стержни с бусинами, которые можно было перемещать из стороны в сторону, чтобы показать расположение десятичных знаков. Некоторые из них представляют собой вертикальные стоячие модели. Остальные абачи кладут на столы и используют горизонтально.

Во всех случаях можно использовать abaci. Они до сих пор используются торговцами в некоторых странах. Они обычно используются в тех местах мира, где трудно достать калькуляторы. Маленькие дети во всем мире работают со счетным инструментом, чтобы помочь открыть для себя основы математики, и дети с ослабленным зрением учатся с его помощью и арифметике.Вот базовое объяснение того, как использовать счеты Кранмера (показанные на рисунке) для счета до девяноста девяти.

Эти счеты установлены на ноль

Эти счеты Cranmer, как говорят, «отдыхают на нуле»

Работа с счётами Cranmer Abacus

  1. Во-первых, на картинке выше счеты «отдыхают» на нуле ». Это означает, что на устройстве не было номера. Все бусинки находятся на исходном месте. «Отдых» означает, что счетный инструмент не участвует в решении проблемы.
  2. Затем, когда вы посмотрите на счеты, вы заметите ряд бусинок сверху. Это одиночные бусинки над разделительной полосой. Вы также увидите под разделительной полосой ряды по четыре бусинки.
  3. Наконец, двигаясь справа налево, вы подсчитываете и называете столбцы. Столбик бусинок включает одну бусину над разделительной полосой и четыре бусинки под ней. Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. Д. Эти счеты позволят вам работать с числами в триллионах.

Давайте посчитаем до девяти

  1. Мы уже определили первый столбец справа как единицы.Посмотрите на четыре бусинки под стержнем. Подтолкните одну бусину к перекладине. Вы только что поместили цифру 1 на устройство.
  2. Теперь сдвиньте остальные три бусинки в ряду вверх по одной, оставляя их соединенными вместе. Вы разместите: 2, 3 и 4 на счетах.
  3. Мы хотим поставить цифру пять на счетах. Сейчас же.

Посмотрите еще раз на бусинки над разделительной полосой. Эти бусинки представляют собой пять различных значений — 5, 50, 500, 5000 и т.д. — движутся справа налево.

  1. Протяните бусинку, представляющую 5, вниз к разделительной планке и оставьте ее там.
  2. Мы понимаем, что под перекладиной вытянуты четыре бусинки. Мы должны переместить эти бусинки обратно в исходное положение, чтобы показать 5. Оставьте бусинку над полосой опущенной.
  3. Теперь переместите первую из четырех бусинок обратно к разделительной планке. Вы только что поместили 6 на счетах.
  4. Проделайте то же самое с тремя другими бусинками, оставшимися в столбике. Вы разместите 7, 8 и 9 на счетах.Это будет похоже на фото.

Как представить число девять

На этой абаке отображается число «9»: одна верхняя4 пять точек и четыре нижних точки.

Поместите десять на счетах

Для этого мы понимаем, что девять плюс один равняется желаемому значению. Чтобы разместить десять на счетах, мы выталкиваем одну бусину из второго столбца из четырех бусинок под разделительную планку. Это столбец десятков. В столбце единиц мы возвращаем бусинки в их начальную точку или ноль.Мы только что разместили десять на счетах, как показано на рисунке ниже.

Как показать число десять

На этих счетах отображается число «10»: одна бусина в столбце десятков

На девяносто девяносто

  1. Мы знаем, что бусинка поднялась на второй столбец представляет 10.
  2. Теперь, если вы поднимете остальные три бусинки в столбике по одной, вы разместите 20, 30 и 40 на счетах.
  3. Чтобы разместить 50 на счетах, потяните бусину над разделительной полосой и оставьте ее.Верните четыре бусинки под перекладиной в исходную точку. Вы поставили 50 на счетах.
  4. Теперь снова вытяните первую бусину из четырех столбиков под разделительной перемычкой. Оставьте его на месте с бусинкой, представляющей 50. Вы поместили 60 на счетное устройство.
  5. Продолжайте с 70, 80 и 90.
  6. Теперь добавьте: 90 + 9. Вы поставили 99 на счетах, как на фотографии. Вы выполнили свою первую математическую задачу на счетах. Теперь вы и счеты можете отдохнуть.

Изображение числа Девяносто девять

На этих счетах показано число «99».

© 2017 Тим Трузи

Комментарии

Тим Трузи (автор) из США 01 февраля 2021 г .:

Во время этого глобального кризиса я помогал людям через Интернет и по телефону в использовании счеты. Одно было очевидно ясно: трогать бусинки и манипулировать ими очень важно. Предоставление детям возможности исследовать бусинки и столбики помогает им развить тактильное чувство и мышление. Я ценю визит.

Тим Трузи (автор) из США 2 января 2019 г .:

Имея большой опыт работы со счетами, одна из самых привлекательных особенностей счетного инструмента — его надежность. Некоторые из детей, которым я помогал с математикой, совершали невыразимые вещи (намеренно и случайно) со своими абачками. К счастью, счетный инструмент продолжал нормально работать.

Вот почему я много писал о счетах. Людям нужны надежные варианты математики, когда эти замечательные электронные устройства не могут творить чудеса.

Спасибо за внимание.

С уважением,

Тим

Тим Трузи (автор) из США, 14 марта 2018 г .:

Счеты — действительно удивительный инструмент. Фактически, схемы счета с использованием техники абак были созданы, чтобы помочь маленьким детям считать до 99. Я написал еще одну статью о счетах и ​​вычитании, доступную на этом сайте. Он называется: «Как выполнять вычитание на счетах за несколько простых шагов». Мы будем благодарны за любые комментарии относительно использования вами счётов.

С уважением,

Tim

Abacus Definition

Что такое счеты?

Счеты — это инструмент для расчетов, используемый для скольжения счетчиков по стержням или канавкам для выполнения математических функций. Помимо вычисления основных функций сложения, вычитания, умножения и деления, счеты могут вычислять корни до кубической степени.

Abacus — это также академический бухгалтерский журнал, издаваемый и редактируемый Сиднейским университетом.

Ключевые выводы

  • Счеты — это ручной инструмент, используемый для отслеживания чисел и выполнения основных математических операций.
  • Abaci использовались в различных частях мира более 4000 лет.
  • Даже в современную цифровую эпоху abaci остаются популярными для определенных приложений в бухгалтерском учете, образовании и для использования в суровых условиях.
  • Австралийский деловой журнал Abacus получил свое название от этого почтенного инструмента.

Общие сведения о Abacus

До того, как индуистско-арабская система счисления была изобретена в Индии в VI или VII веке и введена в Европу в XII веке, в тропических культурах люди считали пальцами рук и даже ногами.Затем, когда были подсчитаны еще большие количества (более десяти пальцев рук и ног), люди брали небольшие, удобные для переноски предметы, такие как галька, морские ракушки и веточки, чтобы складывать суммы.

Однако торговцам, торгующим товарами, требовался более полный способ учета многих товаров, которые они покупали и продавали. Счеты — одно из многих счетных устройств, изобретенных в древние времена для подсчета больших чисел, но считается, что счеты впервые использовали вавилоняне еще в 2400 г. до н.э.C. Счеты использовались в Европе, Китае и России за столетия до принятия письменной индуистско-арабской системы счисления. Когда индуистско-арабская система счисления получила широкое распространение, абаки были адаптированы для использования подсчета разрядов — системы, в которой положение цифры в числе определяет ее значение. В стандартной системе с десятичным основанием каждое место представляет в десять раз больше значения места справа от него. Со времени появления первых абаков физическая структура абаков изменилась, но эта концепция сохранилась почти пять тысячелетий и используется до сих пор.

Развитие счетных устройств

Со временем счетные устройства продолжали развиваться благодаря технологическим достижениям. Например, в 1622 году была изобретена современная логическая линейка, которая широко использовалась до 1972 года, когда научный калькулятор Hewlett Packard HP-35 сделал линейку устаревшей. В наши дни люди полагаются на калькуляторы на своих компьютерах и сотовые телефоны. Тем не менее, счеты по-прежнему являются надежным инструментом, которым пользуются владельцы магазинов в Азии и китайские кварталы в Северной Америке, а также купцы, торговцы и клерки в некоторых частях Восточной Европы, России и Африки.

Современные приложения

Еще одно популярное использование abaci во всем мире — обучение детей арифметике, особенно умножению; счеты могут заменить механическое запоминание таблиц умножения.

Кроме того, счеты могут использовать люди, которые не могут пользоваться калькулятором из-за нарушения зрения. Слепых детей часто учат использовать счеты для изучения математики и выполнять вычисления вместо бумаги и карандаша.

В суровых полевых условиях рудиментарные абаки широко использовались пехотными солдатами во многих мировых вооруженных силах вплоть до наших дней.Обычно называемые «счетчиками темпа», они используются для оценки пройденного расстояния в целях навигации путем скольжения ряда бусинок по фиксированному куску веревки, обычно по одной бусине на каждые 100 шагов.

Академический журнал

Abacus: журнал бухгалтерского учета, финансов и бизнес-исследований — это рецензируемый академический журнал, названный в честь абака. Abacus публикуется Wiley-Blackwell от имени Фонда бухгалтерского учета Сиднейского университета, Австралия.Он издается с 1965 года и охватывает актуальные вопросы академической и профессиональной мысли в области бухгалтерского учета, финансов и бизнеса. Журнал публикует новые оригинальные исследования; критические обзоры; анализ нормативно-правовой базы бухгалтерского учета, финансов и бизнеса; и аналитические исследования бизнеса, бухгалтерского учета и финансовой практики.

До того, как появились калькуляторы — Справочник по Abacus

Счеты — это устройство, состоящее из бусинок, которые скользят по стержням, которые помещаются в раму.В древности счеты использовались как калькулятор; он помогал выполнять математические процессы, такие как счет, сложение, вычитание и умножение. Калькуляторы и компьютеры — относительно новые изобретения, в результате чего использование счётов немного устарело. Тем не менее, счеты по-прежнему являются важным средством обучения и могут упростить сложные вычисления.

Использовать перед калькуляторами

До изобретения современных калькуляторов люди могли рассчитывать с помощью различных счетных устройств.Ранние люди, возможно, использовали пальцы рук и ног для решения некоторых проблем. По мере роста самых ранних цивилизаций торговцы могли использовать камни или семена, чтобы помочь им с уравнениями. Бусы абака в конечном итоге стали жизненно важными для торговли товарами и услугами. Другие устройства, использовавшиеся до калькуляторов, включают логарифмическую линейку, кости Напьера и ранние машины, такие как аналитическая машина Бэббиджа.

Изобретение

Предшественником современных абаков была счетная доска, на которой были углубления или линии, между которыми перемещались камешки или бусинки.С другой стороны, счеты имели стержни и могли быть сделаны из камня, металла или дерева. Некоторые историки предполагают, что оригинальные счеты были изобретены в Китае тысячи лет назад, около 500 г. до н. Э. Это устройство имеет как верхнюю, так и нижнюю деку со стержнями и бусами и называлось «суанпан».

Как это работает

То, как вы используете счеты для вычислений, зависит от стиля и дизайна инструмента. Стандартные китайские счеты имеют шесть стержней: верхняя дека с двумя бусинками на каждом стержне и нижняя дека с пятью бусинами на каждой стержне.Каждый стержень представляет собой числовое значение: сотни тысяч слева, десять тысяч следующие, тысячи, сотни, десятки и единицы справа. Все бусинки начинаются в самом нижнем положении, уложенном в нижней части счет. Вы можете подсчитывать числа, подталкивая бусинки в крайнее верхнее положение. Например, чтобы сосчитать один, вы должны переместить одну бусину на нижней полке на дальнем правом стержне до упора вверх. Чтобы сложить числа, вы должны переместить бусинки вверх по стойке, которая соответствует разряду каждого числа.Количество бусинок в верхнем положении покажет сумму.

Вариации в разных культурах

Существует ряд дизайнов счётов; разные культуры и страны использовали разные инструменты. Китайские счеты — классический инструмент с пятью бусинками внизу и двумя бусинками сверху. Русский и римский дизайн также являются вариациями абака. Японские счеты, называемые соробан, до сих пор используются в современных культурах, чтобы помогать людям выполнять в уме математические вычисления.

Использование в современном обществе

Некоторые люди до сих пор используют счеты для расчета сумм.Слепые люди часто находят абачи полезными, потому что эти инструменты позволяют им манипулировать бусинками и чувствовать их, чтобы находить ответы на математические задачи. Учителя могут использовать абачи с молодыми учениками, чтобы помочь им изучить числовую ценность и другие фундаментальные математические концепции. Архитекторы, работающие в некоторых частях мира, используют абаки для измерения размеров и планирования проектов. Некоторые опытные пользователи счётов могут манипулировать бусинками быстрее, чем кто-то вводит числа в калькулятор.

Японский Анзан

Японские счеты — это обычный инструмент для математических процессов.Опытные пользователи счётов могут достичь впечатляющих скоростей вычислений, просто воображая изменение положения бусинок вместо их фактического перемещения. Эта мысленная математика известна как «анзан», что означает «мысленный расчет».

Разное

Leave a Comment

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Семейный блог Ирины Поляковой Semyablog.ru® 2019. При использовании материалов сайта укажите, пожалуйста, прямую ссылку на источник.Карта сайта