Математика петерсона: плюсы и минусы метода Петерсон для дошкольников

плюсы и минусы метода Петерсон для дошкольников

Об авторе методики

Людмила Георгиевна Петерсон — российский педагог, математик и доктор педагогических наук. Профессор кафедры начального и дошкольного образования, почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации. В 2002 году Людмилу Петерсон наградили Премией Президента Российской Федерации в области образования. 

Методика Петерсон для дошкольников и младших школьников — это курс математики, который набрал популярность начиная с 1990-х годов. Давайте разберёмся, в чём заключается суть методики Петерсон, разложив программу на преимущества и недостатки. 

Плюсы методики Петерсон

1. Программа учит думать самостоятельно

Методика преподавания математики Петерсон отличается от традиционных программ. Обычно учитель объясняет тему, демонстрирует решение, дети копируют способ решения, применяют в заданиях, пишут контрольную и идут дальше.

А у Петерсон ребёнок должен докопаться до решения сам. Так он учится справляться с трудностями и не ориентироваться на готовые шаблоны, а активизировать мозг. Когда додумался до ответа сам, уже не забудешь. Ориентация на понимание, а не зазубривание.

В «Фоксфорде» применяется авторская программа, но курс математики в начальных классах во многом опирается на учебно-методический комплекс Петерсон. Вот что рассказывала на дне открытых дверей Алёна Сергеевна Решетникова, преподаватель математики 1–2 классах начальной онлайн-школы «Фоксфорда»:‍

«За основу берётся деятельностный подход — ребята сами пытаются открыть правило или формулу. Мы вместе к этому приходим. При этом я использую интерактивные задания, яркие презентации и раздаточные материалы, чтобы удерживать внимание юных школьников». 

2. Программа опирается на визуализацию

К слову о ярких презентациях — Петерсон считает, что ассоциации и наглядные картинки помогают эффективно усваивать информацию, поэтому учебники снабжены красочными иллюстрациями. Чтобы ребёнку было интересней ориентироваться в материале, вводятся сказочные персонажи — гномы, эльфы, три поросёнка. 

3. Подходит всем

Бытует миф, что методика Петерсон в школе подходит только одарённым детям, а ребёнку со средними способностями будет сложно. Ещё ходят слухи, что программа гораздо сложнее традиционной — настолько сложнее, что перейти с другой методики на Петерсон по мере обучения в школе не представляется возможным. 

Но это не так. Метод Петерсон, скорее, сложен для родителей — бывает трудно отойти от привычных понятий об обучении и свыкнуться с необычными заданиями. Детям, которые не обременены стереотипами о том, «как должно быть», формат Петерсон нравится. 

«Если дети знают математические хитрости, они могут справиться с любой задачкой». Алёна Решетникова

Этим математическим хитростям и другим лайфхакам учат в домашней онлайн-школе «Фоксфорда». Цель наших педагогов — привить любовь к математике и показать, что она не так страшна, как кажется. 

4. Учебники удобно оформлены

Помимо визуальных рядов и ярких иллюстраций, учебные пособия по методике преподавания Петерсон составлены так, чтобы ребёнку было увлекательно учиться.

Например, записывать решение задач, примеров, рисовать, соединять фигуры, решать ребусы можно прямо в учебнике — просто вписываешь ответ в нужное окошко. Большое число заданий — сравнить, найти закономерность, решить ребус, раскрасить правильным цветом, закончить узор, объяснить почему так, а не так. И это всё — прямо в пособии. 

5. Домашка не занимает много времени

Согласно Петерсон, ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15–20 минут. Это перекликается с принципами домашней онлайн-школы «Фоксфорда» — здесь учебная нагрузка гораздо меньше, чем в обычной школе, где за домашкой сидят по несколько часов или весь вечер. Как правило, домашка в «Экстернате Фоксфорда» состоит из 5–10 тестовых заданий или нескольких творческих. Если ребёнок был внимателен на уроке, то домашнюю работу он сделает быстро, в среднем, уходит не больше 30–60 минут в средней школе. В начальной тратится ещё меньше времени — в основном ребята закрепляют материал. 

<<Блок перелинковки>>

Минусы методики Петерсон

1. В учебнике отсутствует теория

Поколение нынешних родителей привыкло, что в учебнике точных наук сначала идёт теоретический раздел, а затем закрепление материала на практике. У Петерсон всё иначе — теории как таковой нет вообще. В учебнике сразу начинаются практические задачки. Предполагается, что теорию даёт учитель на занятии. 

2. Методику убрали из официальной программы

В 2014 году учебники Петерсон исключили из официальной школьной программы — в Минобрнауки посчитали, что они «недостаточно патриотичны». Решение властей вызвало возмущение научного сообщества, учителей и родителей — десятки тысяч людей протестовали и подписывали петиции. 

Сейчас учебники по закону могут использоваться в школе, если педагог посчитает нужным, в качестве дополнительных пособий. Но теперь найти учебное заведение, где учат по Петерсон, сложнее. Домашняя онлайн-школа «Фоксфорда» — одна из таких школ. 

3. Успех обучения зависит от педагога

Эффективность программы сильно опирается на учителя. Он должен уметь вести научную дискуссию, а не просто объяснять тему и давать шаблонные решения. Педагог должен знать, как организовывается работа в группах и строится диалог с учениками. Иногда учителя хотят работать по Петерсон, но просто не знают как.

В начальной онлайн-школе «Фоксфорда» учителя сознательно выбрали методику математики Петерсон — так, по словам Алёны Сергеевны, она перепробовала много программ и остановилась на Петерсон как на самой интересной. 

Если педагог не умеет работать по Петерсон, результаты будут плачевные. Дети сидят над домашкой в слезах, а родители разводят руками — из-за непривычного построения учебника помочь ребёнку весьма трудно. Поэтому важно, чтобы педагог знал, как подавать материал по этой методике. 

«При работе с 1–2 классом я использую ярких персонажей, увлекательно рассказываю и преподаю материал в формате игры. А ещё регулярно меняю вид деятельности — так малыши не устаю и сохраняют интерес к происходящему». Алёна Решетникова 

Резюме

Можно долго спорить о плюсах и минусах Петерсон, но то, что программа отличается от традиционной, — это факт. Главное — чтобы педагог умел работать по такой методике, тогда учёба будет в удовольствие, ведь Петерсон учит думать самостоятельно и докапываться до решений, пособия снабжены иллюстрациями, уровень программы ориентирован на любого ученика, а домашние задания не должны занимать много времени.

В домашней онлайн-школе «Фоксфорда» работают по авторской учебной программе, но курс математики во многом опирается на методику Людмилы Петерсон. А если какой-то темы в курсе не хватает, либо она не раскрывается в полной мере, то учителя подключают пособия и материалы из других систем и методик. Результат — эффективное сбалансированное обучение. Приходите, чтобы составить о программе собственное мнение. 

«Официальный сайт НОУ «Институт СДП» под научным руководством Петерсон Людмилы Георгиевны»

ГДЗ по Математике 4 класс Петерсон учебник Решебник

Математика – царица всех наук. Ее знание необходимо каждому образованному человеку. В начальных классах закладываются азы, которые человек будет развивать и использовать на протяжении всей жизни. Поэтому следует уже с первого класса уделить особое внимание данному предмету.

Онлайн-решебник под авторством Л.Г. Петерсона поможет быстро и легко разобраться в точных науках. Пособие с содержанием верных ответов полностью отвечает требованиям учебника по математики издательства «Ювента». Версия, изданная в 2014 году, полностью актуальна и приемлема на данный момент времени (2019 год). ГДЗ востребовано среди преподавателей и частных репетиторов, которые используют книгу в качестве образца для создания собственных конспектов.

Учеба «на отлично» с решебником по математике автор: Петерсон

В 4 классе происходит переходный период из младшего звена в среднее. В это время ребенку максимально важно усвоить весь поток новой информации, которую дает учитель. На уроках необходимо внимательно вслушиваться во все правила, записывать примеры и исключения, «зубрить» разные темы. Учитель старается на практике вложить в школьника все знания, но далеко не всегда достаточно только классных занятий. Детям необходимо тренироваться дома, самостоятельно решать «домашку», заучивать новые правила. Намного легче это делать в паре с ГДЗ по математике, написанным Петерсоном.

Плюсы электронного помощника в учебе:

• нужный номер легко найти по указателю. Все задания представлены в виде таблицы;
• разнообразные методические указания, способствующие быстрому решению;
• мгновенный доступ к информации с планшета, телефона или компьютера;
• вариативность в выполнении упражнений.

Все необходимые сведения можно посмотреть в любое время, так как портал работает круглосуточно. Хочется заметить, что бездумное списывание домашней работы не способствует повышению успеваемости. Сначала следует самому разобраться с заданным материалом, а уже потом переходить к его проверке.

ГДЗ по математике для 4 класса Петерсона заменит репетитора

Чтобы помочь ребенку в учебе, родители обычно обращаются к репетитору. Хотя далеко не все имеют финансовые возможности, чтобы обращаться к данной услуге. Тогда отличной альтернативой может стать учебный комплекс в 3-х частях с содержанием верных ответов. Темы, которые он рассматривает:

• решение неравенства;
• сравнение долей;
• смешанные числа;
• координаты на луче;
• сравнение углов;
• построение точек по их координатам.

Благодаря решебнику школьник сможет подготовиться к любым контрольным и проверочным работам или итоговым тестам.

ГДЗ по математике 2 класс Петерсон Учебник Решебник 1, 2, 3 Часть

На самом деле, многие спорят о важности оценок. Одни утверждают, что они не играют роли и можно прожить успешную и насыщенную жизнь даже будучи двоечником в школе. Другие уверяют, что подобные ситуации не часты, а гарантией спокойствия, успеха и счастья является хорошая учеба.

Учеба с ГДЗ по математике за 2 класс Петерсон (часть 1, 2, 3)

Конечно, бывают исключения из любого правила: есть люди, которым плохие отметки не помешали взобраться на самые верхи карьеры, но такие случаи редки. Если обратиться к статистике, можно увидеть, что хорошисты и отличники добиваются высот. Они получают золотые медали на выпускном, сдают Единый государственный экзамен на высокие баллы и поступают в университеты мечты. Это значительно облегчает и будущую профессию.

Для таких результатов важно много стараться. Так, ученик обязан посещать каждый урок (пропуски допустимы лишь по уважительной причине), выполнять любые упражнения. А поможет ему в этом решебник по математике (в трех частях) за 2 класс такого автора, как Л. Г. Петерсон. С таким учебно-методическим комплексом контрольная работа окажется по плечу, а рабочая программа будет полностью усвоена.

Какие плюсы имеет сборник:

• понятные и логически выстроенные объяснения к каждому заданию;
• дополнительные комментарии к особым случаям;
• удобная навигация, которая позволит отыскать любое задание без труда;
• режим онлайн круглосуточно.

Подавляющее большинство людей – гуманитарии. Литература, обществознание, история и русский язык не вызывают затруднений. По-другому обстоят дела с точными науками. Каждый школьник, даже второклассник хотя бы раз испытывал проблемы с ними. Самым же трудным предметом по праву считается математика. В ней содержится слишком много информации, которую следует запомнить каждому: формулы, теоремы и алгоритмы. Чтобы не возникло никаких сложностей, необходимо долго и упорно заниматься. Чаще всего, обычных школьных занятий недостаточно. Нужно повторять все самостоятельно. В таких случаях на помощь придет пособие Петерсона по математике (Учусь учиться) для 2 класса.

Готовые домашние задания – это универсальный помощник и прекрасный способ для усвоения материала. В нем есть не только верные ответы на любой номер, но и подробное решение задачек. Найти же это пособие очень легко.

Плюсы и минусы программы петерсон

В 2016 году учебники математики для 1-4 классов авторства Петерсон Л.Г. не вошли в официальный перечень книг, рекомендованных Министерством образования РФ.

Понять, подходит ли вашему ребёнку эта программа, можно, если разобраться в её особенностях. О том, являются ли эти особенности положительными или отрицательными, каждый родитель решит сам.

Быстрый темп

Темп, в котором дети проходят программу, очень быстрый. Часто одной теме отводится буквально один урок, и дальше ребенок переходит к новому типу заданий. В учебнике нет пошаговых разборов упражнений и примеров решения задачек.

Например, в учебнике Моро М.И. в первом полугодии третьего класса школьники проходят числа до 1000. За это же время дети, которые занимаются по книге Петерсон, берут множества, миллионы и миллиарды.

Слабая теоретическая часть и отсутствие понятной структуры

Теоретической части как таковой в учебнике нет. На отдельных страницах встречаются небольшие подсказки в виде таблиц или рисунков. Детей это не напрягает. Ведь не надо заучивать правила. Открываешь книгу — и можно сразу приступать к решению примеров.

Отсутствие теоретической части — проблема для родителей. Если ребёнок пропустил урок или невнимательно слушал учителя, нужно как-то восполнять пробелы в знаниях дома. Поскольку правил в учебнике нет, родителям сложно разобраться, что именно объяснять ребёнку.

Я нашла выход из ситуации: подготовила собственную небольшую методичку, где расписала для каждого урока из учебника, какие темы мы проходим, а также алгоритмы решения и правила на эти темы.

Учит нестандартным решениям

Петерсон предлагает детям самостоятельно придумать алгоритмы, формулы, пути решения задач. Например, разбить фигуры по какому-то признаку, найти закономерность и продолжить её, придумать, как решить задачу. В этом учебнике поощряется, если ребенок приходит к решению без помощи преподавателя.

Проблема в том, что учителя редко следуют рекомендациям авторов и не ждут, пока школьник додумается до алгоритмов сам. Это происходит из-за нехватки времени. Когда не успеваешь пройти с детьми основную программу (сложение и вычитание в столбик, например), нет возможности давать школьникам время на длительные размышления. Приходится показывать отработанную схему решения.

УМК по математике, Л.Г. Петерсон

УМК ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, развитие познавательного интереса, личностных качеств и ценностного отношения к образованию.

Является частью целостного учебно-методического комплекса «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной и основной школы (от 3 до 15 лет).

Реализует дидактическую систему деятельностного метода обучения Л.Г. Петерсон. Методически обеспечен развивающими пособиями, рабочими тетрадями, сборниками самостоятельных и контрольных работ для учащихся, программами, методическими рекомендациями. Может использоваться во всех типах школ.

Петерсон 1, 2, 3 часть

ГДЗ по математике для 3 класса Моро – это онлайн-решебник с готовыми задачами и примерами, правильными ответами, составленный популярным российским автором – Петерсоном Л.Г. Его используют многие общеобразовательные школы России.

Структура ГДЗ по учебнику математики третьего класса от Петерсона

Учебник по математике 3 класса от Петерсона – пособие для углубленного изучения арифметики. На его основе школьники изучают действия с многозначными числами, множества и операции с ними, формулы работы, времени, скорости, расстояния. Они учатся решать уравнения и неравенства с одной переменной, переводить меры веса и площади.

ГДЗ по математике 3 класса Петерсона, составленные на основе учебника 2014 года, включают в себя примеры и задачи на такие темы:

• множество и его элементы;
• разбиение множества на части, пересечение множеств;
• сложение и вычитание множеств;
• умножение и деление на 10, 100, 1000;
• единицы массы, тонна, центнер;
• умножение и деление на однозначное число;
• преобразование фигур и симметрия;
• меры времени и календарь;
• переменные и выражения с переменной;
• равенства и неравенства, уравнения;
• скорость, время, расстояние;
• умножение на двузначные и трехзначные числа;
• умножение многозначных чисел.

Школьникам важно глубоко вникнуть в представленные выше темы: это позволит им добиться больших успехов в изучении математики в 4-6 классах, а также алгебры, геометрии, физики и химии.

Готовые домашние задания для 3 класса на сайте ГДЗ Путина знакомят школьников с подробными алгоритмами решения, помогают родителям участвовать в выполнении домашних работ их детей, а также способствуют повышению успеваемости третьеклассников.

Решебники от Путина по математике 3 класса к учебнику Петерсона

Среди многочисленных сайтов с готовыми домашними заданиями сайт ГДЗ от Путина выгодно выделяется по нескольким параметрам:

• здесь предложено несколько вариантов решения одной задачи;
• подробные алгоритмы помогают не просто списать домашнюю работу, но понять алгоритм ее выполнения;
• ответы составляются на основе самых свежих и актуальных изданий учебников российских школ.

Ученики и их родители могут обратиться к ресурсу за помощью в любое время суток. Регистрироваться на сайте не нужно – доступ к решебникам открыт для всех пользователей. Все эти факторы делают ГДЗ по математике 3 класса к учебнику Петерсона незаменимым помощником родителей, позволяют им отказаться от найма дорогостоящих репетиторов.

На базе готовых домашних заданий можно не только рассчитывать на повышение текущей успеваемости, но и готовиться к контрольным и самостоятельным работам, школьным викторинам и срезам знаний.

Веб-страница Peterson — MATH

Шаблоны

Prodigy — это эпическая приключенческая математическая игра, которая вовлекает учащихся в квест одновременно с их изучением математики. Вопросы представляют собой реальные математические задачи, которые необходимо решить, чтобы продолжить поиски. Учителя могут создавать классы, добавлять учеников, проводить контрольные работы и отслеживать успеваемость учеников во время игры. Не за горами математическое приключение, которое поможет учащимся расширить свои знания по математике и повысить уверенность в математических фактах.1–8 классы.

Лаура Петерсон — Математика / Математика

Математика

Лаура Петерсон

Я окончил Государственный университет Юты по специальности «математика» и несовершеннолетний по специальности «информатика и физика». Я преподавал в школьном округе округа Кэш 26 лет, из них 21 год — в средней школе Маунтин-Крест. Я очень рад быть в Ridgeline в этом году.

Контактная информация и расписание занятий Лоры Петерсон

Эл. Почта Mrs.Петерсон: laura.peterson [AT] ccsdut.org (замените [AT] на @)

Телефон: (435) 792-7780 (доб. 5452)

*** Чтобы не звонить во время занятий, лучше всего связаться с миссис Петерсон:

• Понедельник — четверг: 7:30 — 8:00, 10:00 — 11:00 и 2:45 — 3:15
• Пятница: 7:00 — 8:00, 9: 25- 10:15
  

Доступны для проведения репетиторства / часы работы:

• Понедельник, вторник и четверг: 7:15 — 8:00 и 2:45 — 3:15
• Среда после школы: 2:45 — 3:15
• Пятница перед школой: 7:15 — 8:00

Дополнительные уроки доступны у различных учителей математики ежедневно с понедельника по четверг в комнате 208 до 4:15

График преподавания на 2016-2017 гг.

Аллан К.Петерсон

Вот моя математика. Генеалогия
Голос: (402) 472-7225 Домашний: (402) 421-0938
Факс: (402) 472-8466
электронная почта: [email protected]

Класс 5-го класса миссис Петерсон / математика

• Дом
• Наша школа
• Студенты и семьи
• Учебные классы
  »
  • Бейкер, Венди
  • Брунни, Энтони
  • Брунни, Дженнифер
  • Burrola, Меган
  • Калико, Брюс
  • Калико, Николь
  • Доуд, Сьюзан
  • Эдгар, Жаки
  • ESS — Де Робертис, Меган Лаура и ДеСанто, Дженнифер
  • Фредериксон, Кэрри
  • Фрейтас, Микеле
  • Fueng, Dede
  • Гейл, Стефани
  • Грин, Сандра
  • Грайс, Рассвет
  • Гросс, Адам
  • Гамильтон, Дженифер
  • Гамлет, Хизер
  • Хукман, Роксина
  • Джонсон, Сьюзан
  • Йоргенсен, Юлиана
  • Кепп, Шанна
  • Ломбардо, Томас
  • МакКоллум, Роберта
  • МакКинни, Шеннон
  • Мукаи, Дженнифер
  • Нерио, Андреа
  • Нг, Тэмми
  • Parise, Кимберли
  • Рамирес, Эшли
  • Рид, Кэтлин
  • Росс, Мелисса
  • Шотвелл, Саманта
  • Соул, Линда
  • Белый, Джули
  • Woodard, Кари
  • Зальцман, Робин
• Библиотека
• Информационные бюллетени
• Технология
• Старые страницы класса
• Нужна помощь?
• Календарь

Математика

Политика факультета математики

2021-2022

Курс математики Ожидания:

Учебная нагрузка на уроке математики требует организованности и разумного использования времени.Если вы отстанете, это очень затруднит успех. Поскольку обсуждения в классе, участие и лекции нельзя дублировать, ежедневная посещаемость имеет решающее значение для вашего успеха в математике. Если вы отсутствуете, вы обязаны выяснить, что вы пропустили, и наверстать упущенное. Ожидается, что вы будете проверять SchoolLoop, выполнять задания вовремя, быть готовыми к уроку и участвовать во всех обсуждениях. Мы возлагаем большие надежды на каждого из вас.

Стандарты обучения на протяжении всей жизни:

• Предполагается, что студентов будут самостоятельно изучать математики.
• Им следует делать все записи, читать учебник, выполнять все домашние задания, отслеживать свои оценки и при необходимости обращаться за помощью.
• Ожидается, что ученики будут эффективными коммуникаторами математики. Они объяснят свои рассуждения, покажут всю работу, ведущую к решениям, и будут работать в совместных группах.

Руководства по оценке курса:

• 90% — 100% A
• 80% — 89% В
• 70% — 79% С
• 60 — 69% D
• Ниже 60% F
• +/- оценки и округление по усмотрению учителя

Диапазон взвешивания за семестр / четверть:

• Математика 6/7 / 8- Тесты / Викторины 60-70%, Домашние задания / Проекты 20-30%, Классные задания / Участие 5-10%
• Алгебра I / Геометрия (курсы уровня средней школы) — тест / викторины 70%, домашнее задание 20%, групповые тесты / участие / классные работы 10%

Домашнее задание Ожидания:

• Показанная работа ДОЛЖНА быть выполнена на отдельном листе бумаги, каждая задача должна быть пронумерована, работа для этой задачи обведена рамкой и обведено решение (ученики 6-го класса должны написать окончательный ответ на странице учебника)
  • Для дистанционного обучения показано, что работа может быть выполнена на цифровой платформе или других инструментах, кроме бумажных, с одобрения учителя.
  • При отправке представленных работ все изображения должны быть четкими и легко читаемыми.
• Другие ожидания / требования должны быть изложены ниже курсом и преподавателем

Правила математического факультета Peterson: Калькуляторы можно использовать для проверки точности ответов, но это остается на усмотрение учителя для использования в классе / домашнем задании.

Gale представляет: тест Петерсона и подготовка к карьере

Гейл представляет: тест Петерсона и подготовка к карьере

• Ищите стипендии!
• Бесплатные курсы подготовки к основному экзамену!
• Пройдите тест, чтобы открыть для себя новую карьеру!
• Доступ к качественным шаблонам резюме!

Более 300 практических тестов и курсов подготовки к GED, предметных тестов SAT, FCAT и многих других.

«Карьера» включает помощь в подготовке к экзаменам для получения лицензии на карьеру практикующей или дипломированной медсестры на государственной службе. (пожарный, милиционер, почтальон, риэлтор), аттестация учителя и многое другое.

Включает в себя онлайн-редактор резюме.

Информация о более чем 4000 аккредитованных школах.

# Доступные тесты и курсы

# РАСШИРЕННОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ

AP Biology

AP Calculus AB AP Calculus BC AP Chemistry

AP Computer Science

AP Английский язык и композиция

AP Английская литература и сочинение

AP Наука об окружающей среде

AP История Европы

AP Human Geography AP Macroeconomics AP Microeconomics AP Physics 1

АП Физика 2

AP Physics C Mechanics; Электричество и магнетизм AP Psychology

AP Испанский язык и культура AP Statistics

AP U.S. Правительство и политика AP История США

AP Всемирная история

# СТАРШАЯ ШКОЛА

Совместные вступительные экзамены (COOP) GED

Комплексный оценочный тест Флориды (FCAT) — FCAT Math

• FCAT Чтение
• Онлайн-курс FCAT

Оценка стандартов Флориды (FSA)

• FSA Алгебра 1 EOC
• FSA ELA 10

Тест на зачисление в среднюю школу (HSPT) HiSET

Независимый вступительный экзамен в школу (ISEE) Магистр католической школы 2018

Тест для поступления в среднюю школу (SSAT) Тест для поступления в специализированную среднюю школу (SHSAT) Оценка академической готовности штата Техас (STAAR)

• STAAR Алгебра I
• STAAR Biology
• STAAR Английский I
• STAAR Английский II
• STAAR S.История STEM Банки вопросов STEM Tutorials

Тест для оценки завершения среднего образования (TASC) Техасская оценка знаний и навыков (TAKS) Техасская оценка успешной инициативы (TSIA)

# ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА УРОВНЯ КОЛЛЕДЖА (CLEP)

CLEP, американское правительство, CLEP, американская литература,

CLEP Анализ и интерпретация литературы CLEP Biology

CLEP Business Law CLEP Calculus CLEP Chemistry

CLEP College Algebra CLEP Состав колледжа CLEP Математика CLEP Финансовый учет

CLEP Человеческий рост и развитие CLEP Humanities

CLEP Информационные системы и компьютерные приложения CLEP Введение в педагогическую психологию

CLEP Вводная психология CLEP Вводная социология CLEP Естественные науки

Предварительное исчисление CLEP

Принципы макроэкономики CLEP Принципы управления CLEP Принципы маркетинга CLEP

CLEP Принципы микроэкономики CLEP Социальные науки и история CLEP испанский язык

CLEP U.S. История I CLEP История США II

CLEP Western Civilization I CLEP Western Civilization II

#DSST

Этика DSST в Америке

DSST Введение в вычисления

DSST Информационные системы управления DSST Принципы надзора

DSST Злоупотребление психоактивными веществами

# ВХОД В КОЛЛЕДЖ

АКТ

Онлайн-курс ACT PSAT

Онлайн-курс PSAT SAT

Онлайн-курс SAT

SAT Предметный тест Биология E / M SAT Предметный тест Химия SAT Предметный тест Французский

SAT Subject Test Literature SAT Subject Test Math Level 1 SAT Subject Test Math Level 2 SAT Subject Test Physics

SAT Subject Test Испанский SAT Subject Test U.С. История

SAT Предметный тест Всемирная история

# ВОЕННЫЙ ВХОД И КАРЬЕРА

Квалификационный экзамен на офицера ВВС (AFOQT)

Батарея профессиональной подготовки военнослужащих (ASVAB)

# УЛУЧШЕНИЕ УЧЕБНЫХ НАВЫКОВ

Банки вопросов по академическим навыкам: английский / учебные пособия по основам письма

Академические навыки Банки вопросов: Учебники по базовым навыкам математики Академические навыки Банки вопросов: математика, 6–8 классы Академические навыки Банки вопросов: математика, 9–12 классы

Академические навыки Банки вопросов: чтение, 6-8 классы Академические навыки Банки вопросов: чтение, 9-12 классы Академические навыки Банки вопросов: естественные науки, 9-12 классы Академические навыки

Банк вопросов: письмо, 6–8 классы Академические навыки Банк вопросов: письмо, 9–12 классы Академические навыки: видео по математике

Академические навыки: Учебники Microsoft

# КАРЬЕРА, ГРАЖДАНСКИЕ УСЛУГИ И ЛИЦЕНЗИЯ

Бухгалтер / Аудитор

Рабочие клавиши ACT: чтение для информации Рабочие клавиши ACT: прикладная математика Сотрудник дипломатической службы США Косметология: парикмахерская

Косметология: эстетика Продвинутая косметология: основы эстетики Косметология: общая

Косметология массажная

Косметология: приемный экзамен к стоматологу пожарного по ногтевым технологиям (DAT) Техник скорой медицинской помощи (EMT)

Правоохранительные органы: пограничный патруль

Правоохранительные органы: сотрудник исправительных учреждений Правоохранительные органы: сотрудник суда

Правоохранительные органы: офицер по условно-досрочному освобождению Правоохранительные органы: полицейский

Правоохранительные органы: сержант полиции., Лейтенант, капитан. Повышение по службе правоохранительных органов: сотрудник службы пробации

Правоохранительные органы: Государственный солдат

Мастер военного полета

Онлайн-курс оказания медицинской помощи

Экзамен на получение лицензии Национального совета — практическая медсестра (NCLEX-PN)

Экзамен на лицензию Национального совета — зарегистрировано

Медсестра (NCLEX-RN)

Медсестринский экзамен перед поступлением (PAX-RN)

Почтовый служащий 473/473-C

Почтовый работник 710/711 Praxis Core Math Praxis Core Reading Праксис Core Writing

Экзамен на профессиональную пригодность в школе медсестер (PSB-RN)

Недвижимость

Социальная работа: социальный работник Социальная работа: судья Социальная работа: сотрудник по условно-досрочному освобождению Социальная работа: сотрудник службы пробации

Тест основных академических навыков (TEAS)

Агент казначейства по обеспечению соблюдения

# ВЫПУСК

Graduate Management Admission Test (GMAT) Graduate Record Examination (GRE)

Приемный экзамен на юридический факультет (LSAT) Приемный экзамен в медицинский колледж (MCAT) Тест аналогий Миллера (MAT)

# АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК

Тест по английскому языку как иностранному (TOEFL PBT)

• TOEFL Понимание прочитанного
• Словарь TOEFL
• Письмо и грамматика TOEFL

Тест по английскому языку как иностранному (TOEFL iBT) Тест по английскому языку для международных коммуникаций (TOEIC)

#U.S. ГРАЖДАНСТВО

Гражданство США

Вопрос о доказательстве в книге Петерсона по теории принятия решений. : math

Привет! Я разместил этот вопрос на r / философии, но пока никто не заинтересовался. Может быть, кому-то здесь покажется достаточно интересным, чтобы нанести удар.

Я начинаю [Введение в теорию принятия решений] (http://www.amazon.com/Introduction-Decision-Cambridge-Introductions-Philosophy/dp/0521716543/) Мартина Петерсона и думаю, что это ошибка ( в его формулировке или в моем мышлении) для доказательства теоремы об упорядочении.Далее следуют последовательные отрывки из книги, между которыми ничего не пропало.

1. Здесь Петерсон определяет формальные задачи решения и их наборы, а также правила преобразования (функции над набором задач, при которых любой такой набор замкнут). Суть моей проблемы проявляется здесь, поэтому обратите внимание, как автор пишет последовательное применение правил (то есть составную функцию) иначе, чем стандартизованное в математике. Поэтому для применения правила t к некоторой задаче x с последующим применением правила u к t (x) он говорит, что u (t (x)) следует записать как (t ∘ u) (x), работая внутреннее-> внешнее (от первого до последнего) слева направо.Напротив, это математическое соглашение писать f (g (x)) как (f ∘ g) (x), как показано здесь.

2. Затем Петерсон определяет отношение ≥, чтобы указать, что для формулировок задачи a и b, a ≥ b означает, что a по крайней мере так же разумно, как b. Он также определяет a ~ b как означающее, что a и b одинаково разумны.

3. В следующей части он устанавливает пару условий («неравенств»), надеясь доказать, что, если эти предположения верны, то для любой данной задачи π (u ∘ t) (π) ~ (t ∘ u) (π) для любой пары правил t, u.Очевидно, способ сделать это — показать, что (u ∘ t) (π) ≥ (t ∘ u) (π), и наоборот. Все идет нормально.

4. И вот его полное доказательство. Меня беспокоит шаг (2), особенно левая часть (lhs). Он пытается взять левую часть (1), которая есть (u ∘ t ∘ u) (π) или u (t (u (π))), и заменить π на t (π), записав это как (u ∘ t ∘ u ∘ t) (π) или t (u (t (u (π)))).

Прежде всего, мне непонятно, почему эта замена оправдана исходя из предположений о независимости от порядка (OI).Я мог бы рассматривать это как замену, полагающуюся на общность, но он цитирует не это. Во-вторых, нигде в левой части (1) не встречается t (π), так что я даже не уверен, что он заменяет.

редактировать : Неважно, какую часть я вычеркнул; он заменяет π, а не t (π). Во всяком случае, думаю, замену он пишет неправильно. Замена π на t (π) в (u ∘ t ∘ u) (π) должна привести к (t ∘ u ∘ t ∘ u) (π), а не к (u ∘ t ∘ u ∘ t) (π), что является что он пишет. Это потому, что, используя обозначения автора, (u ∘ t ∘ u) (π) эквивалентно u (t (u (π))), так что замена π на t (π) будет u (t (u (t (π)))).Он написал (u ∘ t ∘ u ∘ t) (π), что было бы эквивалентно t (u (t (u (π)))).

Я думаю, что его собственная забавная нотация могла помешать попытке доказательства. Вот почему я написал его в традиционной «вложенной» форме, чтобы четко понять, что можно заменить.