Греф и не нужны нам математические школы: Герман Греф сказал, что математики не будут востребованы. Многие не согласились

Герман Греф сказал, что математики не будут востребованы. Многие не согласились

Автор фото, Stanislav Krasilnikov/TASS

Подпись к фото,

Герман Греф не раз удивлял публику своим высказываниями

Математики и программисты в будущем будут всё меньше и меньше востребованы, заявил президент Сбербанка Герман Греф на московском форуме. Есть ли этому хоть какое-то подтверждение?

«Хорошая новость заключается в том, что в этом мире нужны будут не только математики и программисты. Более того, я думаю, их всё меньше и меньше нужно будет. Поэтому, когда мы пытаемся сказать, что мы сейчас будем развивать специальности «математик» и «программист», мы попадаем ровно в такую же ловушку, как у нас было какое-то время назад с юристами и экономистами», — заметил экономист на международном форуме «Открытые инновации» в Москве.

Как развивать детей равномерно? У Грефа есть совет.

«Не нужны нам математические школы. По-моему, это пережиток прошлого. Я категорический противник математических школ, потому что математические школы — это там, где отбирают людей и пичкают их одним монопредметом. Так было в Советском Союзе, и мне кажется, что это не очень хороший опыт», — так председатель Сбербанка порадовал собравшихся на форуме неологизмом «монопредмет».

Выступление банкира, слывущего во властных структурах либералом, немало озадачило министра просвещения Ольгу Васильеву, которая заявила, что теоретическая математика является основополагающей наукой.

«Я приведу только цифры, которые говорят, может быть, ярче, чем цитата уважаемого Германа Оскаровича… У нас за последние 10 лет наши студенческие команды по информатике и программированию были победителями на международных олимпиадах, равных нет. У нас есть указ о стратегии развития нашей страны, майский указ, у нас сейчас грандиозные планы о создании 15 математических центров», — отчеканила госпожа министр.

Куда идёт образование?

Высказывание Грефа не могло не породить споры в среди интернет-пользователей.

«Я думаю Герман Греф просто прочитал недавно вышедшую книгу Олега Тинькова и полемизирует с ней. Олег в книге написал, что сейчас очень сложно найти хороших разработчиков (программистов) в России. Под один из проектов есть 150 вакансий, которые не могут закрыть. В книге Олег также говорит, что костяк организации составляют выпускники лучших физико-математических ВУЗов (Мехмат, Физтех) и это одно из объяснений успеха», — уверен экономист МТС-банка Павел Тычина.

Некоторые пользователи захотели уточнить само определение физико-математических школ и классов.

«В реалиях России, кажется, вообще физматом эвфемистично называют более способный класс, а остальных запихивают в гуманитарный по остаточному принципу», — полагает сотрудник лаборатории нейролингвистики НИУ ВШЭ Никита Змановcкий.

«Математика как профессия примерно никогда не была востребована. Возможно, он [Греф] пытался сказать, что программирование стало настолько простым, что для того, чтобы им заниматься, уже не нужна сильная математическая база», — полемизирует студент ВМК МГУ Олeг Мартынов.

Автор фото, Science & Society Picture Library

Подпись к фото,

Школьное математическое образование изменилось за 200 лет, хотя этот рисунок из 1820-х кажется интуитивно понятным и сейчас. Но что с ним будет ещё через 200?

Преподаватели математической теории и информатики не остались в восторге от услышанного.

«Существуют фундаментальные науки, которые являются основой благополучия всего мира, и эти науки — физика, математика, химия, которые позволяют инженеру получить знания, соответствующие его рангу. Как и программирование, поскольку это решение нелинейных задач — без него немыслимы исследования. Об этом Греф судить не вправе», — сказал Русской службе Би-би-си преподаватель МГТУ им. Н.Э. Баумана, кандидат технических наук Сергей Леготин.

«Кризис в экономике, юриспруденции, менеджменте наступил потому, что мы слишком большую часть своего представления о том, что надо делать, свалили именно в эту область. Для того, чтобы украсть, не нужны познания в математике, а это и происходило последние десятки лет. Я верю, что актуальность математики и инженерных наук стала гораздо большей, чем десятки лет назад», — добавил специалист.

«Хорошая математическая подготовка позволяет глубже понимать и изучать все остальные области жизни — те же программисты (одна из безусловных профессий настоящего и будущего) без знания математики — просто [никто]. Математика — это вообще язык строгих умозаключений и описания процессов: в физике, экономике, биологии, инженерном деле все говорят на языке математики, даже уважающие себя гуманитарные науки используют математические методы», — сказал на условиях анонимности кандидат физико-математических наук МФТИ Егор М.

«А насчёт специализированных математических школ — по мне, это одно из немногих мест, где способные ученики могут изучать математику на сколько-нибудь приличном уровне. В универах с этим проблем нет, но проблемы часто есть у тех, кто приходит в универ после школы, сдав ЕГЭ на хороший балл, по факту умея решать лишь типовые задачи», — развивает свою мысль дипломированный физик в переписке с Би-би-си.

«Больше им ничего не надо»

Консервативные юзеры соцсетей очень удивились заявлению главы Сбербанка.

«У этого человека язык движется далеко впереди головы, и поэтому большая часть его высказываний заслуживает внимания только в качестве иллюстрации того, каких чудовищ рождает сон разума», — ужаснулся прокремлёвский эрудит Анатолий Вассерман в беседе с «Регнумом».

Досталось Грефу и от оппозиционеров.

«Мединский назвал Маяковского рэпером, а Греф выступил против математических школ. Какие, мягко говоря, необычные люди занимают руководящие посты в стране», — написал пристально следящий за новостной повесткой депутат-коммунист Валерий Рашкин.

Герман Греф встретился со студентами НГУ

11 сентября Новосибирский государственный университет посетил президент и председатель правления Сбербанка России Герман Греф. Он прочитал более 500 гостям университета лекцию «Постоянное развитие в меняющемся мире». В своем выступлении Греф рассказал о переходе из информационной эпохи в цифровую и роли технологий в процессе перехода. Он акцентировал внимание на самом горячем тренде, – искусственном интеллекте – указал на отрасли, лидирующие во внедрении AI (от англ. Artificial intelligence – искусственный интеллект), объяснил, как усовершенствование технологий вызывает появление новых профессий и рабочих мест, и за какими специалистами сейчас «охотится рынок».

— Наиболее востребованные в современном мире специалисты должны обладать тремя, зачастую взаимоисключающими качествами — креативностью, системным мышлением и мастерством исполнения, — утверждает Герман Греф. По словам главы Сбербанка, таких специалистов очень мало. —

Как правило, у хороших креативщиков-визионеров не очень хорошо с системным мышлением. И сочетание этих двух качеств достаточно редко. Но еще более редкое качество — это мастерство исполнения.

По мнению Германа Грефа, особенно важно развивать всестороннее образование, чтобы избежать подготовки узкоспециализированных специалистов. Глава Сбербанка назвал комплексное университетское образование «критически важным».

— Одно медицинское образование сейчас никому не нужно, так же, как «чистые» физики и математики. Нужен комплекс, и это значительно тяжелее получить в каком-то узконаправленном вузе. Сейчас университетом называют все, что ни попадя. В Советском союзе было это ясно всегда: институт — это профессиональная история, а университет — всеобъемлющая. Мир побеждает образование комплексное, и университет очень правильное место.

В конце лекции Герман Греф ответил на вопросы студентов аудитории. Были затронуты такие аспекты, как ситуация с рабочими местами в Академгородке, развитие биометрии в России и вопрос выбора востребованных направлений образования. Глава Сбербанка заверил слушателей, что в технической и финансовой индустрии нужны и гуманитарные специальности.

— И физика, и математика, конечно, это базовые предметы… Но мы говорим про интердисциплинарность. Все решения возникают на стыках, рано похоронили гуманитарные профессии. Нам они ого-го как нужны в сфере развития искусственного интеллекта философы, филологи, психологи. Нужно менять подход к образованию, должны быть digital-навыки, soft skills, которые будут включать социальные, когнитивные навыки и все, что касается таких вещей, как управление своим здоровьем, энергией и естественно профессиональные знания, —

подчеркнул Герман Греф.

Свое выступление президент Сбербанка завершил поздравлением университета с 60-летием. В качестве подарка компания преподнесла две образовательные программы для преподавателей НГУ: интенсив по управлению собой и развитию эмоционального интеллекта и программное обучение инновационным образовательным технологиям в корпоративном университете Сбербанка.

Губернатор Новосибирской области Андрей Травников поддержал поздравления и акцентировал внимание на значимость университета в стране:

— Очень приятно, что сегодня НГУ обладает сильным авторитетом в нашей стране. Этому подтверждением служат не только объективные факты, присутствие в рейтингах на престижных позициях, но и личное мнение многих людей. Я был в командировке в одном крупном индустриальном образовательном центре России, и, общаясь с учителями среднеобразовательных школ, с удивлением узнал, что при наличии выбора достаточно сильных местных вузов, они взаимодействуют с Новосибирским госуниверстетом – через полстраны протягиваются связи с нашим НГУ.


как изменятся экзамены по основным предметам? — Реальное время

Рособрнадзор с 2022 по 2024 годы планирует внести изменения в модели ЕГЭ по всем учебным предметам

Фото: Максим Платонов

Единый госэкзамен ждут серьезные перемены. Рособрнадзор за два года — с 2022-го по 2024-й — планирует вносить изменения в модели ЕГЭ по всем учебным предметам. Почему? Дело в том, что в 2022 году школу будут заканчивать ребята, которые пришли в первый класс 10 лет назад, когда как раз и были приняты действующие сейчас школьные стандарты. Но, как отметил глава Рособрнадзора Анзор Музаев, революционных изменений вводить не предполагается. В том, какие изменения ждут экзамены по основным предметам школьной программы, разбиралась «Российская газета».

«Нам не нужен дополнительный стресс родителей, учеников, учителей»

«Все перемены будут поэтапно проходить в течение ближайших трех лет, — сказал руководитель Рособрнадзора. — Нам не нужен дополнительный стресс родителей, учеников, учителей. Экзамены теперь будут больше не про заучивание формул и дат, а про умение применять знания на практике».

По словам Музаева, в этом году в ведомство поступило огромное количество предложений. Например, родители предложили проводить ЕГЭ в двух форматах: компьютерном и письменном. Причем так, чтобы школьники могли сами выбирать формат, который им удобен. Интересный акцент для ЕГЭ по иностранным языкам — отвечать в аудитории по одному.

От педагогов поступила идея зафиксировать количество экзаменов, на которых могут работать учителя. Есть просьбы увеличить продолжительность ЕГЭ по русскому языку, обеспечить сдающих экзамен психологической помощью и изменить некоторые формулировки в заданиях по истории. Среди писем, поступивших в Рособрнадзор, было и такое: при рассмотрении апелляций о несогласии с результатами экзамена исключить возможность снижать количество ранее выставленных баллов.

На сайте Федерального института педагогических измерений уже опубликованы демоверсии ЕГЭ на 2022 год, где многое — по-новому. Рассказываем об основных новинках в самых популярных предметах.

Сильнее всего изменилась математика


Достаточно сильно поменялся профильный ЕГЭ по математике. Напомним, профильную математику сдают только те ребята, которые решили поступать в вузы. Ее в этом году выбрали почти 393 тысячи человек, большинство — выпускники текущего года. Средний тестовый балл по предмету составил 55,1, увеличившись по сравнению с 2020 годом на 1,2 балла. 31 тысяча выпускников получили от 81 до 100 баллов, а максимальный результат в 100 баллов — 504 человека. Количество участников ЕГЭ, не преодолевших минимальную границу в 27 баллов, составило 7,6 процента, что меньше, чем в прошлом году.

Профильная математика требуется почти на половине всех специальностей: и будущему биоинформатику, и психологу, и инженеру, и социологу…

Профильная математика требуется почти на половине всех специальностей. Фото: Максим Платонов

— Так вот, здесь больше нет заданий для простого набора баллов, которые может решить даже ученик младшей школы, — говорят эксперты образовательной компании Maximum Education, которые проанализировали все изменения. — Теперь работа потребует более высокого уровня математических знаний, которые формируются на уроках алгебры и геометрии.

Появились и новые задания в части с короткими ответами. В части с развернутыми ответами тоже изменения — в баллах за некоторые ответы.

А вот экзамен по базовой математике поменяется незначительно. Скажем, одно задание теперь объединено с другим. Так уже делали в ОГЭ для девятиклассников в прошлом году. Добавлено задание на работу с геометрическими фигурами в реальной жизни. Появилось новое задание с задачей на темп или проценты. Итог: количество заданий практически не увеличилось, а максимальный балл за выполнение всей работы — 21.

А что еще?

Русский язык. По сути, тут в ЕГЭ появилось только одно новое задание: провести стилистический анализ текста. В части с сочинением все осталось на своих местах. Только чуть строже стала оценка пунктуации. Например, три ошибки в запятых или тире теперь стоят не два, а один балл.

История. Из экзамена исчезло историческое сочинение, но появилось новое задание на причинно-следственные связи. Вместо задания с кратким ответом по теме Великой Отечественной войны теперь будет содержательный анализ текстовых источников об этом событии.

Кроме того, ЕГЭ по истории стал короче — 180 минут вместо 235. Но и самих заданий стало меньше — 19 вместо 25.

Обществознание. Это традиционно один из самых популярных предметов по выбору в рамках сдачи единого государственного экзамена. Как и в случае с историей, этот экзамен стал короче — 180 минут. Убрали некоторые задания из обеих частей.

По сути, тут в ЕГЭ появилось только одно новое задание: провести стилистический анализ текста. Фото: Максим Платонов

Исключено из экзамена мини-сочинение. Зато в части 2 появилось задание с развернутым ответом по Конституции и законодательству РФ. Как считают многие эксперты, школьники сейчас не очень хорошо знают законы РФ. Поэтому появление заданий в ЕГЭ, связанных с развернутым ответом, как раз позволит изменить ситуацию: дети больше внимания будут уделять Конституции и законам. Максимальный балл изменен с 64 до 57 баллов.

Физика. В ЕГЭ по физике в 2022 году не будет заданий на астрофизику. Общее количество заданий уменьшилось — теперь их тридцать. В первой части появились два новых задания базового уровня сложности.

Изменена форма заданий на множественный выбор: если раньше надо было выбрать два верных ответа, то в 2022 году — все верные из предложенных пяти утверждений. Теперь во второй части гарантированно находятся задачи на электродинамику высокого уровня сложности. Добавлена задача на механику.

Литература. Всего в экзамене 12 заданий. Добавили авторов — Лескова, Платонова, Шаламова, расширили материал уже изучаемых поэтов (например, добавили стихотворения Жуковского и Державина, у Островского теперь надо прочесть другие пьесы). Добавился новый критерий оценки сочинения — грамотность. Это 5 баллов, которые добираются сверху за все сочинения, как и в ЕГЭ по русскому языку.

Проверять будут орфографию, пунктуацию, грамматические нормы. Теперь в сочинении нужно написать минимум 200 слов.

Нельзя делить физиков и лириков

Министр науки и высшего образования Валерий Фальков считает, что нельзя отменять ЕГЭ для абитуриентов, которые выбирают гуманитарные направления в вузах.

— Не могу поддержать такое предложение — делить физиков и лириков, гуманитариев и технарей, одним оставлять ЕГЭ, а другим оставлять возможность общаться с преподавателями, — сказал министр, выступая на Российской креативной неделе в Москве. По его мнению, выводить часть абитуриентов из системы ЕГЭ неправильно.

Валерий Фальков напомнил: вузы могут сами устанавливать и проводить дополнительные испытания для абитуриентов конкретных направлений.

— Система, которая есть, не лишена недостатков, как и любая другая, но она может совершенствоваться и сегодня позволяет огромному количеству выпускников школ спокойно выстраивать свою учебную траекторию, — пояснил Фальков. — Эту систему можно и нужно совершенствовать, в том числе и через дополнительные вступительные испытания.

Мария Агранович, для «Российской газеты»

ОбществоОбразование

Двадцать тысяч российских школ проведут «Урок цифры» — Российская газета

Что может знать о человеке «умный» светофор и «умная» лампочка? Зачем биоинформатикам нужен искусственный интеллект? Как подготовить высококлассных «айтишников»? Вице-премьер Максим Акимов, министр просвещения Ольга Васильева, глава Сбербанка Герман Греф и руководители ведущих российских IT-компаний дали старт всероссийской акции «Урок цифры».

Планируется, что с ноября по апрель в ней примут участие около 20 тысяч школ и более восьми миллионов ребят: необычные уроки информатики пройдут и в «началке» и в старших классах. В фокусе — искусственный интеллект, облачные технологии, большие данные, персональные помощники и кибербезопасность.

— За два последних года мы произвели больше данных, чем за всю историю человечества. Мы научились передавать эти данные друг другу с немыслимой скоростью, научили машину их извлекать, — рассказал Максим Акимов. — У детей сегодня меняется способ потребления знаний, способ коммуникации, мышления. Очевидно, что и школу «цифра» меняет очень сильно.

— Нам нужны специалисты в области информатики. Но мы по разным причинам запустили в школах этот предмет. Нужны специалисты-математики. Будущее страны зависит от того, сколько профессионалов у нас реально будет в этих областях, — заявила министр просвещения Ольга Васильева. — В перспективе было бы неплохо запустить такие же уроки по физике и химии.

Пять тематических уроков специально для школьников разработали ведущие российские IT-компании. К примеру, в начале ноября специалисты Mail.ru Group расскажут ребятам, где используются алгоритмы работы с большими данными. Как их анализ помогает прогнозировать продажи в интернет-магазине, регулировать пробки на дорогах, создавать вещи для «умного дома». Интересная практика — тоже в программе. Ученики пятых-седьмых классов смогут попробовать себя в роли видеоблогеров. Зная информацию о количестве просмотров в разных тематических разделах, они попробуют просчитать, какие ролики нужно показывать подписчикам в первую очередь. А в феврале «Яндекс» расскажет школьникам, как «умный» виртуальный помощник может помочь и ребенку и учителю.

«Мы провели исследование о влиянии онлайн-платформ на образовательный процесс и выяснили: повышаются не только результаты, но и мотивация ребенка. Детям интересно учиться с помощью привычных гаджетов, на которых они раньше только играли, — говорит генеральный директор «Яндекса» в России Елена Бунина. — Именно поэтому мы хотим показать, что у персонального помощника «под капотом»: для начальной школы сделаем квест-детектив про то, зачем нужны и как могут использоваться персональные помощники. Со средней школой попробуем уже написать чат-бота, а старшеклассникам хотим показать, как помощники работают изнутри, какие технологии используются».

Завершит серию необычных уроков информатики кейс от Сбербанка по искусственному интеллекту и машинному обучению. Как рассказал глава Сбербанка Герман Греф, сейчас Сбербанк разрабатывает образовательную платформу, основанную на анализе и сборе данных. Платформа уже тестируется в 15 пилотных российских школах.

— Нас назначили координатором национальной программы по развитию искусственного интеллекта. Сегодня перестраиваются все процессы в стране, в том числе образовательные. Это критически важно, — заявил Герман Греф. — Где уже используется искусственный интеллект? Автоматизированное управление, биоинформатика, биржевой технический анализ, генерация речи и текстов, обнаружение мошенничества и спама, предсказание ухода клиентов, работа с персоналом, медицинская диагностика… Сегодня практически нет ни одной области, которую бы не затронул искусственный интеллект.

*Это расширенная версия текста, опубликованного в номере «РГ»

Реформа образования по Г. Грефу, нужна ли она России?

Вот уже почти два года, как в интернете гуляет знаковое выступление Г. Грефа

, суть которого сводится к острой необходимости провести скорейшую реформу образования. Получается, что надоевший всем ЕГЭ, уже устарел. Герман Оскарович убежден, что старая советская модель средней и высшей школы совершенно не годная и полностью не соответствует современным требованиям.

«Мы сегодня переходим от школы знаний к школе навыков – это ключевая трансформация»,

– цитата Г. Грефа из его выступления.

Фото: postupi.online

Лично у меня сразу возникают вопросы к этому господину. Во-первых, кто это мы? По крайней мере, не корректно говорить за всю страну, и поверьте, так думаю не я один. Во-вторых, о каких навыках идет речь? Давайте для начала просто вспомним, а что такое навыки, вспомним, чему же нас учила «убогая советская школа».

От знаний к навыкам

И так, навыки – это умение выполнять целенаправленные действия, доведенные до автоматизма, в результате сознательных, многократных повторений одних и тех же движений или решения типовых задач в производстве или учебной деятельности. Разумеется, гастарбайтеру для работы киркой и лопатой знания не нужны, равно как и боксеру, там нужен и достаточен навык. А вот летчику, капитану военного корабля и даже токарю знания очень даже необходимы. Я уже не говорю о деятельности преподавателей в школах и ВУЗах. Теперь я немного упрощу задачу: рабам знания не нужны, для них доступны только навыки, потому как просвещенный раб может поднять восстание. Почему? Да потому, что «знание – это сила», – так нас учил дедушка Ленин и вся советская школа.

Знание – это проверенный практикой результат познания действительности, верное ее отражение в мышлении человека. Думаю, мало кто из современной молодежи, уже испорченной ЕГЭ, знают эти определения из Советского энциклопедического словаря 1981 года издания. Зачем нашим детям читать книги, когда есть комиксы и даже гаджеты, забитые порнухой и насилием.

В целом, когда я несколько раз просматривал выступление этого высокообразованного функционера, меня брала оторопь. Вначале я решил, что это фейк, фальсификация, но нет, на экране был настоящий Герман Греф. Потом я невольно провел параллель с замечательным советским фильмом «Мертвый сезон». Сейчас такие шедевры снимать разучились, потому, как очень сильно не хватает и знаний и нравственности. Я почему-то убежден, что господин банкир и его сподвижники вообще забыли значение слова «нравственность». Так вот, в этом фильме один отрицательный герой,

профессор Хасс – военный преступник, убежденный нацист, говорит то же самое, что и господин Греф. Только его монолог звучит более откровенно на фоне документальной хроники времен Великой отечественной войны. Там, в этой хронике, показывают бесчеловечные опыты над советскими и другими военнопленными. С помощью этих опытов при использовании различных вакцин людей превращали в зомби. Что и говорить, того ли хотелось?

Мониторить рынок банкиры умеют хорошо. В отличие от простых обывателей, так называемая наша элита заметила, что современная молодежь уже не рвется на великие стройки, не мечтает об освоении космоса, она стала потребителем, тусовкой. Для подавляющего большинства знание – скорее нечто не досягаемое, а навыки – это то, с помощью чего можно выживать. Право на знание хотят сделать уделом «избранных». Теперь, следуя логике Германа Оскаровича, необходимо и дальше оболванивать молодежь. Я буду очень рад, если ошибаюсь на его счет, но время покажет. Если, к несчастью, не ошибаюсь, то тогда нам следует ожидать новых факельных шествий и больших костров, в которых наши дети будут сжигать книги, написанные выдающимися писателями и философами. Такое уже происходило не раз в человеческой истории. Гитлеровская Германия – это не последний пример. Эту эстафету мракобесия уже приняла современная Украина.

Уверен, все эти задумки господин Греф и его сторонники мечтают воплотить не для своих детей, а для наших.

Мне очень хочется отметить, что сам господин идеолог массовой деградации российского народа начал свою блестящую карьеру именно благодаря тому самому, по его мнению, совершенно негодному советскому образованию в славные комсомольские времена.

Наш банкир-реформатор решил, что математические школы – это пережиток прошлого, что от детских садов до ВУЗов необходимо срочно изменить всю модель образования. Говоря проще, уничтожить наше Российское образование, основанное на великих традициях XIX и ХХ столетий.

Возникает естественный вопрос: ЗАЧЕМ? Да затем, что образованными людьми, как говорит сам просветитель, невозможно манипулировать, вот и все. В целом вся речь великого иезуита на этом странном форуме, не что иное, как торжество цинизма.

Лично мне очень интересно, какую собственно позицию по этому вопросу занимает Государственная Дума и официальный Кремль?

Я искренне признателен и благодарен Никите Сергеевичу Михалкову за его активную гражданскую позицию. За то, что в своей передаче «Бесогон» он принципиально коснулся этой важной темы. Все-таки здоровых и порядочных людей в России подавляющее большинство. Спасибо «устаревшему» советскому образованию, за то, что мы еще не разучились отличать зерна от плевел. Именно советское образование позволило нам создать превосходную науку и промышленность, первыми покорить космос и одолеть гитлеровскую Германию. А что касаемо навыков, они, разумеется, тоже нужны, но для других целей.

Автор Ник Соколов
Статья на сайте автора

ФМШ заменят «Школой 21»? | ЧС-ИНФО

Решение о том, где именно в Новосибирске разместить образовательный проект «Сбербанка» «Школа 21», все еще не принято. А между тем открытым остается вопрос: стоит ли вообще поддерживать проект такой «школы»?   

Напомним, о своем образовательном проекте для IT-специалистов «Школа 21» глава «Сбербанка» Герман Греф рассказал во время посещения Новосибирского государственного университета. Тогда он признал, что еще не определился с площадкой для его размещения, но рассматривает вариант в Академгородке. Правда, где именно — не уточнил.

Интересно, что за год до этого, Греф сделал скандальное заявление по поводу того, что считает узкоспециализированные математические школы пережитком прошлого.

«Хорошая новость заключается в том, что в этом мире нужны будут не только математики и программисты. Более того, я думаю, их все меньше и меньше нужно будет. Поэтому, когда мы пытаемся сказать, что мы сейчас будем развивать специальности «математик» и «программист», мы попадем ровно в такую же ловушку, как у нас было какое-то время назад с юристами и экономистами, — заявил Герман Греф на московском международном форуме «Открытые инновации» 16 октября 2018 года. — И не нужны нам математические школы. По-моему, это пережиток прошлого. Я категорический противник математических школ, потому что математические школы — это там, где отбирают людей и пичкают их одним монопредметом. Так было в Советском Союзе, и мне кажется, что это не очень хороший опыт».

Тогда это заявление вызвало особенное возмущение у выпускников Физико-математической школы (ныне – Специализированный учебно-научный центр Новосибирского государственного университета).

А сейчас возникает вопрос: неужели же Герман Греф планирует открыть «Школу 21» как раз на базе ФМШ? Учитывая его отношение к подобным учебным заведениям, не придется удивляться, если теперь он предложит переформатировать легендарную школу на новый лад…

По информации ЧС-ИНФО, на самом деле «Школа 21» вряд ли разместится в Академгородке. Основной вариант сейчас – Политехнический колледж, который будет присоединен к Новосибирскому государственному техническому университету. Все еще не исключается и корпус Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики.

Но стоит ли вообще обсуждать варианты размещения «Школы 21»? Ведь сам этот «образовательный» проект вызывает так много вопросов… И совершенно непонятно, кто и как будет в этом «учебном заведении» учить!

Поэтому, прежде чем искать бесплатную площадку для своего проекта, «Сбербанку» следовало бы подробно обосновать его значимость. Действительно ли подобное заведение можно назвать «школой»? Стоит ли такой проект называть «образовательным»? Или всё это – лишь профанация?

Роза Самойлова

Поделиться:

Наш канал на Яндекс.Дзен

В лучшей школе России посоветовали Грефу учить матчасть. — Общество — Новости Санкт-Петербурга

Поделиться

Глава и председатель правления Сбербанка Герман Греф на международном форуме «Открытые инновации» заявил: «Математические школы – это там, где отбирают детей и пичкают их монопредметом». Так развитую «на все 360» личность не вырастить, и рынок труда рискует захлебнуться программистами, предупредил он и припечатал: школы не нужны. На фоне прорывов и цифровизации, которые так поощряет президент, Грефа не поняли. Директор петербургского физико-математического лицея №239 Максим Пратусевич объяснил: мешать узких специалистов с профильными школами – ошибка, а Грефу лучше бы подучить матчасть.

— Максим Яковлевич, высказывание Германа Грефа слышали? Согласны, что сейчас стратегия успеха изменилась и на смену юристам идут программисты?

– Слышал, конечно. Глупости это. Обучение математике – это не стопроцентная гарантия того, что ребёнок в будущем станет экономистом или математиком. Желающих учиться у нас много, но идут к нам не с прицелом на карьеру того же программиста.

— То есть несколько лет назад, когда был бум на юристов и менеджеров, у вас тоже хватало потенциальных учеников?

– Конечно. Наплыв был, есть сейчас и через 5 – 10 лет сохранится. Вступительные экзамены или победы на олимпиадах – и будет вам счастье. Дефицит качественного образования остаётся, и так уж исторически сложилось, что качественное – это математика. Знаете, возможно ему (Герману Грефу) досадно, что в его дурацкую школу никто не идёт.

— Судя по выступлению, Греф уверен, что ученики физмата думать ни о чём, кроме математики, не могут, а в вашей школе есть, к примеру, литературные вторники.

– Он по природе – заточенный на успех москвич. Считает, что физматшкола – это математика, математика и снова математика. Но это не так, хотя в Москве есть практика, когда раз ты успешный олимпиадник, то и ну её, эту литературу с историей вместе – от всего освободим. Но у нас другая позиция, и мы в целом не против разностороннего образования. Знаете, у нас дети при переходе из десятого в одиннадцатый сдают экзамен по литературе, в седьмом классе – по истории, а в пятом – по английскому.

— Как считаете, есть у образования в физико-математических школах преимущество перед общеобразовательными?

– Знаете, ещё Михаил Васильевич Ломоносов говорил: математику зачем изучать, что она ум в порядок приводит. Правильно? Вот. Чем больше её учишь, тем в большем порядке в голове всё содержится. Учёба – это тяжёлый труд. Если школа имеет возможность сделать так, чтобы люди трудились, то у неё будет гармонично развитая личность. Греф не знает, о чём он говорит, а туда же… Понятно, что он намеренно провоцирует, но тем не менее. Безграмотный профан, взявшийся рассуждать о том, в чём ничего не понимает. Так и напишите – я так считаю.

— С ходу вспомните своих учеников, которые ум в порядок привели, но жизнь с точными науками не связали?

– Пожалуйста: Сергей Фурсенко (президент ФК «Зенит»), Андрей Толубеев (актёр театра и кино, народный артист РФСР), Людмила Вербицкая (учёный-лингвист, доктор филологических наук), два профессора филологии – сестры Рождественские, олимпийская чемпионка Наталья Кучинская, Борис Гребенщиков (рок-музыкант и основатель группы «Аквариум»), братья Виктор и Леонид Харитоновы (оба актёры театра и кино, заслуженные артисты РСФСР, Виктор – театральный педагог и режиссёр), Николай Левичев (политик, член ЦИК, председатель «Справедливой России» до 2013 года, кандидат в мэры Москвы в 2013-м), Михаил Зурабов (экс-посол России на Украине), Владимир Коган (владелец банка «Уралсиб»). Математика Григория Перельмана, как и договорились, не назвал. С информационными технологиями тоже многое связано, но не запредельно. Прошлый выпуск под двести человек, 197 – если точнее. Из них в IT ушли сорок, а 15 – на биологическое, что тоже немало, согласитесь. Остальные рассасываются по другим направлениям.

— Вы готовы перечислять и перечислять. Убедили.

– Знаете, была такая легенда. Императору Александру III принесли на утверждение приговор какому-то крестьянину, который в пьяном виде стал сквернословить в кабаке. Ему говорят: «Здесь же портрет императора висит, что ж ты при императоре-то». А он им: «Да плевал я на него!» Его схватили – оскорбление государя. И приговор на утверждение. Александр перечёркивает и пишет: «Передайте этому дураку, что я на него тоже плюю. А портретов царских впредь по кабакам не вешать». Вот и передайте Грефу, что я на него тоже плюю вместе с его Сбербанком. А что ещё тут можно сделать.

Беседовала Татьяна Ципуштанова, «Фонтанка.ру»


© Фонтанка.Ру

5 причин, почему не нужно преподавать математику

Я закончил с математикой. Я просто не учу этому.

Я преподаю то, о чем просят учить мои дети. Прямо сейчас осваиваем прыжки на кровати.

Вот почему я не думаю, что мне нужно преподавать математику.

1. Изучение фундаментальной математики похоже на чтение — дети возьмут на себя инициативу.
Мой сын попросил выучить сложение, вычитание и умножение до семи лет. Итак, очевидно, что он знает, как просить о том, чего он хочет в изучении математики.Он выучил это довольно быстро. Он не умеет умножать две цифры на две, но, честно говоря, я тоже.

Мне ясно, что элементарная математика похожа на чтение. Рано или поздно детям становится любопытно, и они спрашивают.

Мой старший сын изучал основы математики в школе. Оба сына увлеклись математикой, а затем потеряли интерес к делению в столбик. Это неудивительно: деление в столбик во многом бесполезно.

2. Это как наука. Вы можете учиться на работе.
Мысль о том, что для планеты существует какой-то установленный учебный план по естествознанию, является бредом.То, что мы преподаем в науке, является культурным, основанным на тестах и, по сути, случайным. Если вы живете на ферме, вы знаете тонны науки. Если вы заболели детской болезнью, вы знаете много науки. То же самое и с математикой. Вы узнаете то, чему вам нужно научиться, чтобы жить своей жизнью. Жизнь каждого человека требует разных знаний.

Я изучал специальную математику, а затем, когда стал взрослым, я сам выучил математику, необходимую для запуска трех стартапов. Я никогда не встречал человека, который застрял в карьере из-за того, что не знал алгебры.Если вы хорошо справляетесь со своей работой, вы изучаете математику, необходимую для достижения успеха. Никогда не поздно. Если старшеклассник может научиться решать за один год, взрослый может выучить это за месяц.

По большей части, как сообщает New York Times, вам не нужно, чтобы дети изучали математику в школе. Вам никогда не понадобится знать, когда встретятся два поезда, идущие с разной скоростью. У нас есть расписание поездов. И если вы найдете причину изучить то, что дети изучали в школе, вы можете пойти туда, где они ходят, чтобы получить помощь в выполнении домашних заданий по математике.

3. Математика учится думать. Есть много способов сделать это.
Математика — это длительный, линейный процесс обучения. Чтобы продвигаться вперед, вам нужно выучить одно, прежде чем изучать другое. И в ходе этого процесса вы узнаете новые способы думать и смотреть на мир. Это верно в отношении изучения второго языка, если на нем не говорят дома. Это верно в отношении обучения игре на музыке. Есть много способов расширить свое мышление. Нет причин, по которым каждый должен выбирать математику, а некоторые люди предпочитают добавлять музыку или язык.Почему бы не всем научиться музыке, а некоторые люди предпочитают изучать математику.

4. Преподавание математики помимо основ бесполезно. Вместо этого вы должны научить любопытству.
Это описание опыта преподавателя математики в колледже:

«Люди приходят в действительно базовые классы математики в колледжах и терпят поражение, потому что их основы заложены очень плохо, а то немногое, что они действительно знают, — это заученные формулы и специальные процессы. Таким образом, они не могут каким-либо образом применять логические процессы, и в этом якобы весь смысл изучения математики.

«Это заставляет меня думать о зарождении науки в средние века, когда умы были настолько отягощены догмами, что люди не могли видеть очевидные факты даже при представлении самых простых и очевидных доказательств — Земля вращается вокруг Солнца. , шар для боулинга упадет на землю так же быстро, как шарик и т. д. (я, конечно, упрощаю сложный исторический процесс, но вы поняли идею). Небольшая доля любопытства и логики позволила бы пойти гораздо дальше ».

Итак, математика — это не способ научиться любопытству.Все наоборот. Вы должны родиться с определенным чувством любопытства. Мастеру математики не любопытно, какой оттенок помады лучше всего смотрится на афроамериканской коже, но беспокоимся ли мы о том, что человеку нужно научиться любопытству? Нет. Мы согласны с тем, что кому-то интересно, чем они увлечены. Этому нельзя научить. Вот почему вы не можете эффективно преподавать математику, в первую очередь, без любопытства к математике.

5. Если ваш ребенок хорошо разбирается в математике, вам не нужно его учить.
Понятно, что дети, которые хорошо разбираются в математике, могут учиться сами без всякого руководства. Посмотрите на этого шестнадцатилетнего парня, который решает математические задачи 350-летней давности. Поверьте, никто из взрослых не учил его, что делать. Может быть, когда ему было девять, его кто-то учил, но, разумеется, он руководил этим образовательным планом, а не наоборот.

И это не аномально для математики. Большинство крупных достижений в математике принадлежит мужчине (почти всегда это мужчина) лет двадцати. Потому что, если вы хорошо разбираетесь в математике, вы можете относительно быстро научиться тому, что вам нужно знать.Несомненно, это аргумент в пользу того, что не нужно учить математике детей, у которых это не очень хорошо получается. Нам не нужно знать дифференциальные уравнения ни для чего, кроме AP Test.

Если вы думаете, что ваш ребенок хорош в математике, вместо того, чтобы учить его, просто отправьте его на олимпиаду по математике. Родители, которые делают это, сосредотачиваются на учебе из любви к учебе, а не для сдачи экзамена. И огромный процент учащихся математических олимпиад продолжает получать докторскую степень по математике.

Понравилось это? Получайте бесплатные обновления по электронной почте

Введите свое имя и адрес электронной почты ниже.Без спама. Отпишитесь в любое время.

Грег Гутфельд: Орегон — последний штат, который решил, что чтение, письмо и математика являются расистскими.

NEWТеперь вы можете слушать статьи Fox News!

Орегон просто решил, что чтение, письмо и арифметика являются расистскими. Это было написано в законопроекте, что делает его изначально расистским, потому что кто-то должен был его написать.

Да, худший штат в истории (добро пожаловать, Нью-Джерси) решил отказаться от требования, чтобы учащиеся демонстрировали, что они овладели этими навыками.

Дерьмо, сказал я, «осилил». Это тоже расизм.

По словам активиста Бена Крампа, фраза «хозяин», как в «главной спальне», является расистской.

Могу только гадать, что он думает о моих простынях.

Знаете, есть еще одна шутка, которую я могу пошутить с участием мастера, но зачем заманить публику.

КАЛИФОРНИЯ ШКОЛЬНЫЙ СОВЕТ ЗАПРЕЩАЕТ КРИТИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ ГОНКИ

Итак, в течение следующих пяти лет студенты из Орегона получат диплом без необходимых навыков, что делает этот свернутый лист бумаги таким же значимым, как розовый пояс по карате.

Венесуэльская валюта дороже.

Вы получите больше уважения, если явитесь на собеседование с татуировкой в ​​виде слезинки от Райкерса.

Или, как в случае с Джо Де Вито, когда он подал заявку на эту работу с книгой «Любопытный Джордж» и сетчатой ​​футболкой.

Так это новинка. Государство обязывает школы стать фабриками дипломов. Как ни странно, губернатор подписал этот законопроект Сената почти месяц назад, но не хвастался этим.

Церемонии подписания не было, потому что текст опять-таки расистский.

Законодательный орган штата опубликовал другие прошлые законы, но не этот. Они скрыли это, как герпес на выпускном вечере. Я помню это.

Это странно. Прогрессисты с радостью раструбили много сумасшедшего дерьма. Они даже до сих пор хвастаются тем, что лишили полицию денег.

ВИРДЖИНИЯ УЧИТЕЛЬ УДАЛЯЕТСЯ НА ЗАСЕДАНИИ ШКОЛЬНОГО СОВЕТА, ОТКЛЮЧАЕТ «ВЫСОКОПОЛИТИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫ»

Но, может быть, здесь им действительно стыдно за эту пародию.

Губернатор об этом говорить не будет.Зачем ей? Это все равно, что спросить Эндрю Куомо, как он относится к женоненавистничеству на рабочем месте.

Так этот новый законопроект расистский?

Что ж, по словам одного из правительственных лакеев, они отказались от требования, чтобы принести пользу «чернокожим, латиноамериканцам, латиноамериканцам, латиноамериканцам, коренным народам, азиатам, островитянам Тихого океана, племенам и цветным студентам штата Орегон», эффективно превратив свои степени в приз за участие.

Итак, отвечая на ваш вопрос: черт возьми, да, это расист.

Вы не могли бы сделать хуже, если бы назвали законопроект «меньшинства — глупцы.»

Потому что теперь ожидание, что они учатся, рассматривается как угнетение, а не предоставление знаний и возможностей.

Очевидно, с точки зрения прогрессивного мышления меньшинства не справятся с этой задачей, что звучит несколько расистски, в отличие от образования. , потому что они считают эти группы безнадежными.

Но скажите это Сержу Бринну, Илону Маску или любому другому иммигранту, который приехал сюда и добился успеха.

Интересно, что думает разгневанный черный мужчина.

Тайрус, сердитый Черный мужчина : Что, ты сейчас следишь за мной до дома? Что сейчас? Что? Никакого чтения, письма или арифметики? (Дочери) Что, если бы я сказал тебе, что тебе не нужно заниматься чтением, письмом или математикой в школа больше?

Мягкий фанатизм низких ожиданий теперь стал законом.Вот только он не мягкий, а твердый, как бублик двухнедельной давности.

ГРЕГ ГУТФЕЛЬД: МЫ САМОЕ УДАЧНОЕ ПОКОЛЕНИЕ ИСПРАВЛЕННЫХ ЖИВОТНЫХ В ИСТОРИИ МИРА

И все же мы не можем заставить этих проклятых детей сдать самые базовые экзамены, так что просто откажитесь от экзаменов.

Да, мы могли бы усерднее попытаться пересмотреть собственное образование или выяснить, почему у этих студентов возникают проблемы, но это сократит наши трехмесячные летние каникулы.

Вместо этого оставьте требование.Задача решена.

Которая фактически наказывает талант и трудолюбие. Это академический коммунизм.

Между тем, родители не могут сказать, насколько плохи школы.

Итак, можем ли мы попробовать это в другом месте?

В средней школе тяжело. Итак, мы отказываемся от требований по диагностике и хирургии.

Хорошая новость: если вам нравится ваш клоун, вы можете оставить его себе.

Инженерное дело не только сложно, но и носит расистский характер, поскольку предполагает, что меньшинства усваивают математические данные и используют их для создания таких вещей, как самолеты, поезда и автомобили.

Таким образом, мы отказываемся от требований к отраслевым навыкам. Познакомьтесь с парнем, который разработал последний гигантский реактивный самолет.

Вы знаете, правоохранительные органы — это непростая задача. Вам приходится иметь дело с постоянным стрессом и собственным тайным расизмом.

Плюс ко всему, ты должен бегать со всем этим хламом на талии, это должно раздражать, особенно когда ты не носишь штаны, как я.

Итак, мы решили отказаться от всех требований по профилактике правонарушений. Вот ваша новая полиция.

ПАНДЕМИЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ В ПОДГОТОВКЕ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ

Суть в том, что расистскими требованиями являются не требования.

Предполагается, что определенные группы не могут соответствовать стандартам.

Если вы думаете, что черный ребенок не умеет читать или писать, вы расист.

Вы тоже те, кто ненавидят Кларенса Томаса и Томаса Соуэлла.

Это не мы. Неудивительно, что левые так сильно ненавидят выбор школы, потому что родители выбирают школы, в которых дети будут учить математику.

Если вы думаете, что латынь, латиноамериканец и латиноамериканец слишком сложно усваивать математику на втором курсе, то, во-первых, поздравляю с использованием самых проснувшихся классификаций, но вы все еще расист, дура …

Черт, даже Тони Монтане пришлось выучить метрическую систему, и мы, белые американцы, бросили это дело.

Дело в том, что каждая сфера жизни, где снижаются стандарты, — это расизм. Это высшая снисходительность. Мы устанавливаем правила, чтобы им могли следовать только идиоты.

Но, может быть, они не знают, что они расисты, потому что они слишком заняты, называя всех остальных и все такое расистами.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ ПРИЛОЖЕНИЕ FOX NEWS

Может быть, мы начнем указывать им на это с тем же упорством, с которым они указывают на нас.

Это скучно и однообразно, но кто-то должен это делать, и это лучше, чем заниматься математикой. Расист.

Эта статья адаптирована из вступительного монолога Грега Гутфельда в выпуске «Гутфельд!» От 11 августа 2021 года.

Дебора Стипек из Стэнфорда говорит, что мы должны больше учить математике в дошкольных учреждениях — Quartz

Пало-Альто, Калифорния

Большинство родителей не обязательно убеждать, что ранняя грамотность важна.Чтение, пение и общение с детьми до того, как они научатся читать сами, помогает проложить путь для любопытства, сочувствия и, надеюсь, пожизненной любви к чтению.

А как насчет математики? Дебора Стипек, профессор Стэнфордского университета и бывший декан педагогической школы, говорит, что математика не менее, если не больше, важна для создания основ успеха в учебе. Но мы не так сосредоточены на том, чтобы посеять семена будущей любви к математике, как на чтении. «По разным причинам люди не обращали внимания на математику», — говорит она.

Исследование 2007 года показало, что математические навыки у детей, поступающих в детский сад, были сильным предиктором математических навыков чтения и в третьем и пятом классах. Писатель Грег Дункан, профессор Калифорнийского университета в Ирвине, сказал, что дело идет гораздо глубже: дети с постоянными математическими проблемами на 13 процентных пунктов реже заканчивают среднюю школу, чем дети, не имеющие проблем, и на 29 процентных пунктов реже посещают колледж. .

«Это интуитивно понятно, вам нужно научиться читать; даже для математики нужно уметь читать задачи со словами », — говорит Стипек.«Это не интуитивно понятно, что математика закладывает основу для обучения».

Но это так. Множество исследований, в том числе Национального исследовательского совета, подчеркивают важность раннего математического мышления для развития когнитивных способностей в дальнейшей жизни.

«Математика предсказывает чтение; чтение не предсказывает математику. Мы не знаем почему », — говорит Стипек. «Есть логика, она тесно связана с управляющими функциями, она может помочь развить навыки внимания», — добавляет она, отмечая, что это «полное предположение.»

« Математика предсказывает чтение; чтение не предсказывает математику. Мы не знаем почему ».

Стипек считает, что есть несколько причин, по которым математике не уделяется такого же внимания, как грамотности в программах для детей младшего возраста (3% времени в дошкольном учреждении, по сравнению с 10% для грамотности и 60% для еды / сна / перехода, согласно анализ одной школы). Учителя дошкольных учреждений, как правило, избегают математики, говорит она: «На самом деле, большинство из них не любит математику; или они не обязательно считают себя успешными в математике.”

Со своей стороны, родители умеют читать детям и имеют множество книг, которые могут им помочь. С математикой все иначе. «Я умею читать ребенку книгу», — говорит она. «Как ты делаешь математику с трехлетним ребенком?» В математике, в большей степени, чем в грамотности, существует общее убеждение, что некоторые люди в ней хороши, а некоторые нет. Кэрол Двек, другой профессор Стэнфордского университета, показала, насколько токсичным может быть такое «фиксированное» мышление: дети, которые считают, что их математический интеллект (или любой другой интеллект) фиксирован, борются за улучшение в той же мере, что и те, кто считает, что способности связаны с усилиями.

Остальные тоже заметили пробел. Лаура Овердек, имеющая степень в области астрофизики и степень магистра делового администрирования, раньше вплетала математику в сказки на ночь для своих детей. «Если бы мы говорили о ниндзя или жирафах за обедом, то математическая история в тот вечер была бы о ниндзя или жирафах», — сказала она в отчете Hechinger. Когда появился ее второй ребенок, ему тоже хотелось решать математические задачи перед сном. Друзья начали просить ее присылать им проблемы по электронной почте, и вскоре родилась империя математики на ночь: книги, приложение и фонд.Независимое исследование показало, что дети, которые использовали приложение, добились дополнительных трехмесячных достижений по математике после одного учебного года по сравнению с детьми, которые вместо этого задавали вопросы по грамотности (однако, исследование было смещено в сторону более обеспеченных семей).

Stipek продвигает раннее обучение математике посредством развития и исследований в области раннего математического образования, группы, связанной со Стэнфордом, которая создает математические программы для дошкольных учреждений. Она сразу же отмечает, что, как и грамотность, математику нужно обучать с помощью игровых инструкций с маленькими детьми.Точно так же, как мы поем детям, разыгрываем сказки и читаем детям, чтобы развить любовь к языку и рассказыванию историй, мы можем сделать математику игровой. Учителя могут разрабатывать классы с целью (сортировка) и играть (сортировать игрушки), которые можно оценить (насколько хорошо дети понимают сортировку).

«Математические идеи, над которыми работают маленькие дети, являются важнейшими основами более поздней математики», — говорит Меган Франке, профессор педагогики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. «Их работа по сортировке — это начало группировки, которая ведет к пониманию умножения / деления, а затем наклона.«Это области, — говорит она, — в которых дети компетентны и интересуются, предоставляя учителям широкие возможности.

Идея о том, что трехлетние дети должны заниматься математикой, не всегда приветствуется. Многие педагоги критически относятся к продвижению более высоких академических стандартов в детский сад, утверждая, что просить маленьких детей делать так много неуместно с точки зрения развития. В статье под названием «Детский сад — это новый первый класс?» Дафна Бассок, доцент кафедры образования и государственной политики Университета Вирджинии, отметила, что в 1998 году только 30% учителей считали, что дети должны учиться читать в детском саду, и эта цифра выросла до 80% в 2001 году.Питер Грей, психолог, считает, что отчасти причина того, что дети более тревожны и подавлены сегодня, в значительной степени связана с меньшими «возможностями для свободной игры и увеличением времени и веса, уделяемого обучению».

Стипек говорит, что это не с нулевой суммой: дети могут больше выучить математику, но при этом у них будет достаточно места для игр. Это требует осознанного планирования и объединения двух вместе. Это вложение того стоит, потому что существует огромный и устойчивый разрыв в успеваемости (в начале детского сада между детьми с низким и высоким доходом проходит год знаний), который сохраняется на протяжении всей школы.

В 1980-х годах исследователи наблюдали разрыв в 32 миллиона слов между детьми с высоким и низким доходом, которых наблюдали дома в течение трех лет. В математике тоже есть пробел, и дошкольное учреждение может быть тем местом, где можно попытаться его восполнить.

Как это выглядит

Вот как Стипек описывает «игровое обучение» в недавнем выпуске журнала «Дети младшего возраста»:

Мэрилу [дошкольная учительница] нарисовала сетку 6 x 10 на занавеске для душа, расстеленной на полу. Она просит детей разложить обувь на шесть стопок в соответствии с определенными атрибутами, о которых они договорились: сандалии, слипоны, туфли на шнурках и т. Д.Затем в нижнем ряду сетки они помещают по одному ботинку из каждой стопки в свой квадрат, а затем остальные туфли из этой стопки, по одному в квадратах над первым ботинком.

После дети сосчитайте номер категории обуви с буквой (L для шнурков и т. Д.). Под каждой колонкой они записывают общее количество обуви в этой категории и продолжают обсуждение: Какую обувь сегодня носило большинство детей в школе? Сколько еще обуви на липучке им нужно, чтобы столбик на липучке был такой же высоты, как и столбик без шнурков? Для детей это занятие было игрой.Для Мэрилу это был серьезный бизнес. На этом одном уроке она предложила детям задействовать несколько компонентов учебной программы по математике — категоризацию, базовые навыки работы с числами (счет, однозначное соответствие, количество элементов, написание чисел), построение графиков и измерения.

Американская математическая программа не складывается (Эпизод 391)

Учебная программа по математике в средней школе в США предшествовала эпохе современных компьютеров. Могут ли преподаватели и политики убедить, что пришло время для капитального ремонта? (Фото: Needpix)

Большинство классов математики в старших классах все еще готовят учеников к эре Спутника.Стив Левитт хочет избавиться от «бутерброда с геометрией» и вместо этого научить детей тому, что им действительно нужно в современную эпоху: беглости данных.

Слушайте и подписывайтесь на наш подкаст по адресу Apple Podcasts , Stitcher или в другом месте . Ниже приводится стенограмма эпизода, отредактированная для удобства чтения. Для получения дополнительной информации о людях и идеях в эпизоде ​​перейдите по ссылкам внизу этого сообщения.

* * *

Стивен Дж.ДУБНЕР: Привет, Левитт.

Стивен ЛЕВИТТ: Привет, Дабнер.

ДУБНЕР: Как дела?

ЛЕВИТТ: Я был великолепен. Как поживаешь?

ДУБНЕР: Я в порядке. Где ты был? Вы бродили?

ЛЕВИТТ: Я был. Я провел некоторое время в Германии и поехал в северную Миннесоту, куда в детстве ездил с родителями. Я не был там 30 лет. И только что вернулся из Калифорнии, где работал, а теперь ненадолго вернулся в Чикаго.

ДУБНЕР: Это кризис среднего возраста? Вы… вы оставляете позади все, чем вы занимались за последние пару десятилетий — преподавание, экономику?

ЛЕВИТТ: Я занимаюсь этим уже давно, 25 лет. И меня всегда интересовал реальный мир.

ДУБНЕР: То есть, когда вы говорите, что интересуетесь реальным миром, это подразумевает, что академия не имеет ничего общего с реальным миром?

ЛЕВИТТ: Многие ученые не имеют ничего общего с реальным миром.То, что я делаю, связано с реальным миром, но всегда немного не так. У меня были десятки статей, в которых я подумал: «Вау, это важно». Это могло реально повлиять на людей. И ничего никогда не происходило. Нуль. Последней каплей для ученых стало то, что около трех лет назад я приступил к работе над тремя различными исследовательскими работами, все из которых я считал действительно важными. На днях я зашел в Google Scholar и подумал: я просто хочу посмотреть, сколько их цитировали. Я просмотрел их, и сумма цитат в этих трех статьях составила шесть.И я сказал себе, подожди секунду. Я только что потратил три года, вкладывая свое сердце в то, что в основном читали шесть ученых и никто в мире. Что я делаю?

ДУБНЕР: Левитт, ты намного умнее меня, но я поделюсь с тобой кое-чем, что, я думаю, тебе может пригодиться. Для меня это очевидно, но, видимо, вы никогда об этом не задумывались. Никто не читает академические журналы. Люди слушают подкасты. Так что, если вы хотите достучаться до людей и изменить мир, я предлагаю вам еще немного заняться этим подкастом.Я имею в виду, если бы вы захотели, вы могли бы посидеть в моем кресле в течение недели, взять его на себя и делать все, что хотите. И это услышат намного больше, чем шесть человек. Тебе нравится эта идея?

ЛЕВИТТ: Я бы нервничал, если бы то, что я сказал, достучалось до 6 миллионов человек, когда я привык к шести людям. Но мне бы понравился вызов. Я хотел бы попробовать.

ДУБНЕР: Если вы собираетесь вести подкаст на неделю, есть ли какая-нибудь тема, которая так волнует вас, о которой вы хотели бы потратить время на создание подкаста?

ЛЕВИТТ: Это может показаться сумасшествием, но я так раздражен — я потратил много времени, помогая своим детям с домашними заданиями.И я должен сказать, насколько я люблю математику и столько же математики, сколько я выучил сам, я действительно думаю, что мы окажем невероятную услугу обществу, если переосмыслим математику средней школы и превратим ее во что-то действительно полезное. .

* * *

Софи ЛЕВИТТ: Рационализируйте знаменатель в уравнении: 3 над квадратным корнем из X минус 7.

Это моя дочь Софи Левитт.

Софи ЛЕВИТТ: Я буду второкурсником средней школы лабораторных школ Чикагского университета.

Это вопросы такого рода, над которыми она работает на уроках математики, — вопросы, с которыми я отвечаю за то, чтобы помогать ей.

Софи ЛЕВИТТ: Рационализируйте знаменатель в уравнении: 3 над квадратным корнем из X минус 7. Найдите мнимые нули уравнения: f из x равно 4x до четвертого, плюс 35 x в квадрате, минус 9.

Стивен ЛЕВИТТ: Вы можете сказать нам, что такое мнимый ноль?

Софи ЛЕВИТТ: Нет.

У меня четверо подростков. Я потратил много времени, работая с ними над домашними заданиями по математике. Чаще всего после того, как я помогаю им ответить на вопросы, поставленные в тот день, у меня остаются собственные вопросы — вопросы, на которые я не могу найти хороших ответов. Почему мы учим детей этим вещам? Кто-нибудь действительно использует математику, которой мы учим, в своей повседневной жизни? Есть ли вообще польза от изучения этого материала? И разве нет более интересных и полезных вещей, которым мы могли бы их научить? Не поймите меня неправильно.Я не противник математики. Я постоянно использую математическое мышление, статистику и анализ данных, пишу ли я статьи по экономике, пытаюсь улучшить игру в гольф или надеюсь выбрать победителей на гоночной трассе. Но вот в чем дело: математические инструменты, которые я на самом деле использую, и математические инструменты, которые, как я вижу, действительно используют люди вокруг меня, похоже, не имеют ничего общего с тем, что мои дети изучают в школе. Это заставляет меня думать, что мы должны иметь возможность лучше учить наших детей, когда дело касается обучения математике. Итак, после долгих лет простоя и жалоб, я наконец решил попытаться что-то с этим поделать.Я написал заявку на грант и убедил благотворительную организацию Schmidt Futures предоставить мне ресурсы, чтобы собрать небольшую команду для изучения модернизации математики в средней школе. Первым шагом на моем пути было поговорить с кем-то, кто думал об этом гораздо дольше и глубже, чем я.

Стив ЛЕВИТТ: Итак, Джо, я не привык к этому. Я привык быть на другой стороне, давая интервью, а не давая интервью. Так что тебе придется терпеть меня; Возможно, я не был бы таким профессионалом, каким был бы Дубнер.Итак, давайте — можем ли мы начать — если вы просто назовете свое имя и то, что вы делаете?

Jo BOALER: Меня зовут Jo Boaler . Я профессор математического образования в Стэнфордском университете.

ЛЕВИТТ: Итак, вы написали ряд книг и горы исследований по реформированию математического образования. Скажем так, завтра кто-то сделал вас царем математики.

BOALER: Мне бы это понравилось.

ЛЕВИТТ: Какими были бы ваши первые реформы?

BOALER : Учебная программа, которую мы преподаем в классах математики, действительно была разработана в давно минувшие дни.Давным-давно кто-то в США решил преподавать то, что я считаю сэндвичем с геометрией — курс алгебры в течение целого года, затем курс геометрии в течение целого года, а затем еще один курс алгебры. Я не знаю другой страны, которая бы это сделала, и это часть проблемы. Итак, я бы изменил учебный план, чтобы он действительно отражал настоящую математику, а также я бы изменил его, чтобы он отражал 21 век, потому что математика все еще выглядит в классах почти так же, как в викторианские дни.

В Соединенных Штатах именно элитные университеты стимулировали преподавание математики высокого уровня. Например, в 1820 году Гарвард начал требовать знания алгебры для поступления. В результате в средних школах начали преподавать алгебру. Пятьдесят лет спустя Гарвард добавил к своим требованиям геометрию, и средние школы последовали его примеру. После того, как в октябре 1957 года Советский Союз запустил спутник, математическое образование стало вопросом национальной безопасности. Учебная программа по математике была пересмотрена с учетом двух очень разных целей.Первой целью было увеличить количество инженеров, математиков и ученых. Это привело к введению в школьную программу более абстрактной математики более высокого уровня. Вторая цель состояла в том, чтобы создать рабочую силу, которая могла бы выполнять сложные вычисления, необходимые для поддержки военных и космических усилий. Помните, это предшествует эпохе современных компьютеров.

БОАЛЕР: Забавно, правда. Когда я учился в школе много лет назад, учителя математики шутили: «Вы должны уметь делать все эти вычисления, потому что вы никогда не будете ходить с калькулятором в руке.«Ну, оказывается, все ходят с калькулятором в руках. Я думаю, что мы учим детей работать с компьютерами, а они учатся делать то же, что и компьютеры. Итак, в старшей школе, в частности, есть много устаревших методов, которые учащиеся усаживают и отрабатывают вручную. Они больше никогда в жизни этого не сделают. То, что дети могут делать то, чего не могут делать компьютеры, — это творческое, гибкое мышление.

Успешен ли американский подход к обучению математике? Что касается того, как У.Студенты С. успевают по сравнению со студентами из других стран, ответ — «нет». В последней Программе международной оценки учащихся (известной как PISA), стандартизированном тесте, проводимом в 70 странах, США заняли 39-е место по математике, сразу после Венгрии и Словакии. Успеваемость американцев по математике значительно ниже, чем по естественным наукам (25-е место) или чтению (24-е).

Джо Боулер посвятила свою академическую карьеру разработке новых способов обучения математике, которые генерируют творческое и гибкое мышление.Ее работа оказала огромное влияние. Веб-сайт YouCubed.com, который она помогла разработать, переводит академические исследования в практические идеи, которые учителя могут использовать в своих классах. Youcubed насчитал 32 миллиона просмотров страниц за последние три года.

ЛЕВИТТ: Не могли бы вы привести мне пример, более конкретный пример математики 21-го века, преподаваемой таким образом, что студенты сочтут это вдохновляющим.

BOALER: Давайте, например, подумаем об алгебре. Многие люди рассматривают алгебру как методы и правила, но вы можете взять любое алгебраическое выражение и увидеть его визуально.Итак, я люблю показывать людям визуализацию растущей модели. Итак, все начинается с небольшой коллекции квадратов, затем из большей коллекции квадратов, а затем снова из большой коллекции. Я спрашиваю людей: «Как вы это видите? Каким вы видите его рост? » И люди видят это по-разному. Некоторые люди скажут мне: «О, это похоже на падающие капли дождя, когда форма становится больше. Это похоже на дополнительный слой дождя поверх фигуры «. А другие люди скажут: «О, понятно, это похоже на извержение вулкана.Верх поднимается, а затем выступают стороны ». Вероятно, есть 12 различных способов, которыми люди будут говорить о наблюдении за ростом.

Итак, оказывается, что вы могли бы описать все эти 12 способов алгебраически, и у нас была бы комната, полная алгебраических выражений, все они эквивалентны друг другу, что является действительно хорошим обсуждением. Вы можете сделать это с любой математикой. Я имею в виду, мы всегда говорим в нашем центре в Стэнфорде, вы можете дать нам любую скучную, наиболее процедурную математику, которую вы преподаете, и мы сделаем ее творческой и наглядной для вас.А когда математика носит творческий и визуальный характер, люди видят связи и ценят разные способы мышления. Происходит множество прекрасных вещей.

ЛЕВИТТ: Для меня самым большим изменением в мире за последние 50 лет стало появление данных и вычислений, и меня поражает, что учебная программа по математике вообще не поспевает за этим, как с точки зрения мышления. о том, что студентам нужно, чтобы добиться успеха в мире, но даже, может быть, в более широком смысле, о том, какую роль играют люди.Не могли бы вы немного рассказать об этом?

БОАЛЕР: Да, конечно. Ты прав. Когда мы смотрим на окружающий мир и на то, какую работу будут выполнять студенты, многие студенты будут работать с большими наборами данных. Итак, мы не адаптировались, чтобы помочь студентам в самой важной работе, которую будут выполнять многие люди, а именно в работе с наборами данных по-разному. Итак, статистика, конечно же, важна, но ее недооценивают. Это пятая часть учебной программы в Англии на протяжении десятилетий.Но здесь, в США, это своего рода плохой родственник математическому анализу.

ЛЕВИТТ: Мне кажется довольно очевидным, что нам нужно радикальное преобразование в учебной программе по математике, и я думаю, что и вам это кажется очевидным. Как вы думаете, почему эта борьба была такой сложной, а существующие подходы оказались настолько устойчивыми к реформированию?

BOALER: Итак, преподавание всегда очень сложно изменить, потому что люди учатся этому еще в школьные годы, а затем они хотят стать учителями математики, которые у них были.Так или иначе, учителя математики. И когда люди пытались измениться, они действительно получали агрессивный отпор, который заставлял некоторых из них как бы замкнуться и вернуться к обучению таким образом, каким они были.

Boaler не понаслышке знает, на что похож этот отпор. В начале 2000-х она оказалась втянутой в так называемые «математические войны» — дебаты по поводу математической программы между реформистами и традиционалистами. И если вы думаете, что «войны» — это преувеличение:

БОЛЕР: Люди пошли на все, чтобы остановить реформы.Я думаю, что кто-то объявил голодовку даже в Лос-Анджелесе. Да, это действительно было поле битвы.

В то время Болер работал над внедрением новой учебной программы.

БОАЛЕР: Я опросил некоторых родителей, работающих над отменой новой учебной программы, и я помню, как одна из матерей сказала мне: «Я не традиционен ни в чем другом, но если ты можешь изменить математику, то что угодно». может меняться.»

Салли САДОФФ: Я действительно заставляла студентов делать регрессии.

Это Салли Садофф, экономист Калифорнийского университета в Сан-Диего и бывший учитель математики в девятом классе.

САДОФФ: Я попросил их выйти в мир и собрать данные о двух переменных, которые, по их мнению, связаны, — например, рост и размер обуви, — а затем нанести эти точки на график xy, а затем найти наиболее подходящую линию в этих данных и вычислите наклон этой линии. Так что на самом деле это был действительно интересный проект, потому что студенты, которые действительно были оторваны от моего класса, на самом деле, это как бы пробудило в них некоторую креативность.Я помню, что у меня была одна ученица, девочка Джейми, которой мой класс не интересовал. Главный интерес Джейми заключался в том, чтобы предложить мне переделать. И что интересно в этом проекте, мои успешные ученики выбрали скучные проекты, такие как рост и размер обуви, или возраст и рост, или что-то в этом роде. Джейми, на самом деле, ее проект был посвящен взаимосвязи между использованием лака для волос и повреждением волос, это была тема, которая была близка ее сердцу, и она показала, что она может привнести некоторые из своих интересов в математику, которую до этого момента она мысли были просто совершенно скучными и не имели никакого отношения ни к чему, что ей было бы интересно в жизни.

Салли Садофф — не только экономист и учитель, но и моя двоюродная сестра. Если вы видели документальный фильм Freakonomics , Салли — неутомимая рыжая, проводящая образовательный эксперимент в Чикаго-Хайтс, в котором мы платили детям, чтобы они хорошо учились в школе. С тех пор она защитила докторскую диссертацию. по экономике, работал в Калифорнийском университете. Сан-Диего, и стал одним из ведущих экспертов по экономике образования.

САДОФФ: Когда я закончил колледж, меня действительно интересовали проблемы в образовании и образовательных достижениях.Я хотел начать с преподавания в школе. Я начал в большой государственной средней школе. Оттуда я пошел в чартерную школу в Восточном Пало-Альто. К сожалению, я был не очень успешным учителем. Они не сказали, что меня уволили; Меня не взяли на работу.

Я думаю, что многие причины, по которым меня отпустили, были связаны с такими вещами, как управление классом. Мой класс казался немного неконтролируемым. Отчасти потому, что я был молод и не знал, как управлять учениками. Они недостаточно меня боялись.Отчасти это было связано с тем, что я занимался нетрадиционным обучением. По пятницам я делал что-то под названием «Функциональные пятницы». Я играл эту песню «Bring Out The Funk», и у меня была эта маленькая коробочка, в которую я кладу конфеты, и им приходилось пытаться предсказать, сколько конфет выйдет, исходя из того, сколько конфет входило и выходило ранее. демонстрации, и если они правильно предсказали функцию, они получили конфету.

ЛЕВИТТ: В школе казалось, что ваш стиль преподавания вредит этим детям.Вы хоть представляете, правда ли это на самом деле?

САДОФФ: Что было интересно, так это то, что после того, как я бросил школу, я услышал от своего коллеги, что когда пришли оценки летом, мои ученики действительно учились очень хорошо, и все были шокированы тем, что мои ученики показали такую ​​успеваемость. хорошо на тесте. И некоторые говорили: «О, я полагаю, Салли не была такой плохой учительницей, как мы думали».

Скорость создания данных ошеломляет.Каждую секунду каждого дня создается достаточно данных, чтобы заполнить 50 библиотек Конгресса. Девяносто процентов данных, когда-либо созданных человечеством, было произведено за последние два года. Рынок труда с трудом успевает за этим. Согласно отчету LinkedIn о вакансиях за 2018 год, семь из десяти наиболее быстрорастущих категорий должностей в США ориентированы на данные: инженер по машинному обучению, специалист по обработке данных, инженер по большим данным, разработчик полного цикла и многие другие. И это хорошо оплачиваемая, интересная и сложная работа.И другие востребованные должности, такие как инженер-программист, финансовый аналитик — эти должности также требуют свободного владения данными.

ЛЕВИТТ: Считаете ли вы, что учащиеся, которых мы заканчиваем в средней школе, хорошо подготовлены для процветания в мире, в котором много данных?

САДОФФ: Сейчас я обучаю студентов бизнес-школ, и я провожу много времени, например, пытаясь объяснить им, что даже при наличии больших данных — а они — часто в своей работе они работают с большими данными — они например, трудно понять разницу между корреляцией и причинно-следственной связью.Понимание этой основной идеи — это то, что, если бы она была начата раньше для студентов, они смогли бы понять все эти данные, которые им поступают. И они должны понять — это в газетах, это в их жизни. Они думают, потому что живут с этим, они это понимают, но им не хватает некоторых действительно важных концепций.

Мое личное мнение таково, что в современном мире нет ничего более ценного, чем «свободное владение данными». Под этим я подразумеваю базовое удобство работы с данными; понимание разницы между корреляцией и причинностью; способность оценивать утверждения, которые другие делают с данными; может быть, даже взять кучу данных и разобраться в них.Тем не менее, большинство старшеклассников практически не имеют доступа к данным. Лишь 10 процентов старшеклассников посещают уроки статистики — и даже большинство курсов по статистике в основном теоретические, а не требуют от учеников пачкать руки данными. В основном, если ученики получают доступ к данным, то только благодаря предприимчивым учителям, таким как Салли. Мне кажется, что годы, которые мы сейчас посвящаем таким темам, как геометрия и тригонометрия, было бы лучше потратить на достижение беглости данных.

Но даже если все разделяют мое мнение — а я уверен, что многие не разделяют этого — не совсем понятно, как мы могли бы когда-либо преобразовать школьную программу по математике, которая оказалась достаточно устойчивой к изменениям.Естественно начать с изменения стимулов, с которыми сталкиваются учителя и школы. Один из самых сильных стимулов — это тестирование с высокими ставками, которое проводится почти в каждом штате. От того, как учащиеся выполняют эти тесты, может зависеть финансирование школы, премии учителям, увольнение директора и даже то, будет ли школа закрыта. Вот снова Салли Садофф, говорящая о тестах с высокими ставками.

САДОФФ: Ну, конечно, если вы введете в тест разные концепции, школы переориентируют свои методы обучения на эти тесты.Мы всегда думаем, что обучение на экзамене — это плохо, но мы хотим, чтобы люди учили на экзамене. Мы проверяем эти концепции, потому что именно это мы хотим, чтобы учащиеся усвоили.

ЛЕВИТТ: Но как вы думаете, если бы мы могли дать учителям правильный набор инструментов для обучения данным, вы думаете, что учителя вложат средства, чтобы заставить эту работу работать?

САДОФФ: Я могу представить, что особенно учителя математики были бы открыты для этой идеи.

Дэвид КОУЛМАН: Больше всего я хотел быть школьным учителем.

Это Дэвид Коулман.

КОЛЕМАН: Я генеральный директор. Совета колледжей.

College Board (для тех, кто не знает) — это некоммерческая организация, которая проводит экзамены SAT, PSAT и Advanced Placement. Он был основан в 1899 году 12 элитными школами Восточного побережья и назывался тогда Советом по вступительным экзаменам в колледж в попытке стандартизировать процесс приема в колледж. Дэвид Коулман не планировал сотрудничать с Советом колледжей.После окончания Йельского университета и получения стипендии Родса он обнаружил, что ищет работу.

КОЛЕМАН: Я вернулся в Нью-Йорк, где я вырос, и поговорил с директорами средних школ. И проблема была в том, что они увольняли сотрудников. Итак, они сказали мне, что я могу быть заменой, если захочу. А другая сторона медали в том, что McKinsey брала у меня собеседование о приеме на работу и предложила мне работу в консалтинговой фирме, и я отказался от них, потому что сказал, что предпочел бы быть учителем государственной средней школы.

ЛЕВИТТ: Я удивлен — я знаю, что вы в конце концов перешли в McKinsey — я удивлен, что они вернут вас, потому что я бы подумал, что высказывание о том, что вы хотите стать учителем государственной средней школы, полностью убедило бы их в том, что вы не подходили для работы в McKinsey.

КОЛЕМАН: Откровенно говоря, я думаю, что, возможно, у меня было больше всего собеседований на эту работу, потому что они так хотели меня изучить после этого решения. Они действительно находили это странным.

Работая в McKinsey, Коулман посвящал большую часть своего времени проектам бесплатного образования, сначала с государственными школами Нью-Йорка, а затем с директорами школ по всей стране. Он покинул McKinsey в 1999 году, через пять лет, и основал образовательный стартап, который анализировал данные о результатах тестов штата, и в конечном итоге его купил McGraw-Hill. Незадолго до того, как присоединиться к Совету колледжей, он сыграл ключевую роль в разработке общих основных стандартов Национальной ассоциации управляющих.Коулман отвечал за часть стандартов по английскому языку. В 2012 году, когда стандарты теперь находятся в руках штатов, Коулман был нанят на должность генерального директора. Совета колледжей. Под его руководством система SAT была радикально переработана.

КОЛЕМАН: Давайте поговорим о том, почему это началось. Итак, причина, по которой SAT был разработан, заключается в том, что в замечательный момент самокритики и идеализма колледжи осознали, что они набирали людей из очень небольшой части Америки, в основном из белых мужчин из небольшой избранной группы частных лиц. школы, и они действительно увидели это и увидели, что это неправильно, и сказали, что наша демократия окажется под угрозой, если мы не позволим более широкому набору заслуг.

Это было в 1926 году. В духе, описанном Коулманом, первоначальной целью SAT было , а не для измерения того, что вы узнали в средней школе, а, скорее, для определения присущих людям способностей или способностей; отсюда и название «Тест на схоластические способности». Оригинальный SAT был стилизован под недавно изобретенный I.Q. тест, который впервые получил широкое распространение при проверке новобранцев в Первой мировой войне.

Оригинальный SAT не похож на более поздние версии.В одном из разделов Совет колледжей изобрел искусственный язык, дав тестируемым правила создания прошедшего и будущего времени; как преобразовывать глаголы в существительные, наречия или прилагательные; и как отличить единственное и множественное число. Затем, вооружившись определениями 10 слов на этом искусственном языке, тестируемый должен был составить предложения и перевести с искусственного языка на английский. В другом разделе студенту было предложено шесть слов и он должен был сказать, какие три из этих слов имеют больше всего общего.Например, «Колумб, Бетховен, Сократ, Вагнер, Верди, Корнель». Ответом здесь будут три композитора: Бетховен, Вагнер и Верди.

Однако, если целью SAT было расширение круга претендентов из узкого круга элит, то этот конкретный вопрос вряд ли достигнет цели! Примечательно, что из 310 вопросов исходного SAT только 10 проверяли математические навыки, и они были сосредоточены исключительно на арифметике и простой алгебре.

Мой любимый вопрос, который показывает, насколько изменились социальные нормы и цены с течением времени: «Если пачка, содержащая двадцать сигарет, стоит пятнадцать центов, сколько сигарет можно купить за девяносто центов?» К 2012 году SAT выглядел совсем иначе.Он также столкнулся с большой критикой.

КОЛЕМАН: Когда я стал президентом Совета колледжей, очень немногие люди считали Совет колледжей открывающим новые области заслуг. Они видели в нас свидетельство существующего неравенства. Первый вопрос, который следует задать: есть ли в самом тесте что-то несправедливое, что либо воспринималось, либо действительно было глубоко несправедливым. И мы считали, что есть как минимум две вещи: в SAT преобладала некая безвестность.Так, например, определение слова SAT — это слово, которое вы, вероятно, не видели раньше и больше не увидите. И, честно говоря, какое это имеет отношение к успешной учебе в колледже?

А затем, перейдя к математике в доработке, мы избавились от всех тех проблем, которые раньше назывались «хитрыми». По-настоящему большая новая идея SAT — это единственное, что вам разрешено использовать, так это то, что используется наиболее широко. Итак, мы проводим опрос учителей математики первого курса и профессоров колледжей не только по математике, но и за пределами математики, и анализируем, какая математика больше всего используется в их курсах.Это известный вопрос. В то же время мы спрашиваем учителей старших классов, какая математика наиболее важна для использования в колледже, и сравниваем эти два набора данных. Есть ли предположения относительно того, что мы видим?

ЛЕВИТТ: Я предполагаю, что учителя средней школы говорят что-то, что прямо противоположно тому, что говорят учителя колледжа.

КОЛЕМАН: Это разобьет тебе сердце. Преподаватели колледжа говорят: «Очень немногие вещи имеют значение и имеют большое значение». Учителя средней школы говорят: «Все имеет значение.Подумайте об этом стрессе. Они должны делать все, иначе они предают своих детей, что вынуждает их гоняться по учебной программе, чтобы их дети не были готовы. Преподаватели колледжа говорят, но их не слышат: если ваши ученики могут выполнять эти основные задачи, мы можем сделать все остальное. Но если они нестабильны, и они просто слабо осведомлены о них и знают о многих других математических аспектах, мы застряли.

А каковы основные математические концепции?

КОЛЕМАН: Первый — самый скромный, но мощный — это арифметика.Команда четырех операций: вычитания, умножения, деления и сложения — но, что особенно важно, дробей. Следующая область математики, которая в значительной степени предсказывает ваш будущий успех, — это то, что я бы назвал анализом данных и решением проблем, включая ставки, соотношение, пропорции, проектирование величин, которые взаимодействуют друг с другом таким образом, и наблюдение за их ростом с течением времени в процессе разработки. . Третья область математики, которая чрезвычайно широко используется, — это то, что я бы назвал сердцем алгебры, то есть линейные уравнения.Эта часть алгебры затем очень широко используется в других дисциплинах, чтобы открыть множество других проблем.

ЛЕВИТТ: То, что я считаю действительно убедительным в том, что вы только что сказали, Дэвид, заключается в том, что вы используете анализ данных, чтобы действительно понять, что нужно студентам, и в результате студентам в математике, среди прочего, нужен анализ данных. навыки и умения.

КОЛЕМАН: Совершенно верно. И это наглядно. Я скажу тебе еще одну интересную вещь, Стив, о которой мы не говорили.Знаете ли вы, как, когда мы росли, ученики гордо называли себя словесными детьми или математиками, чтобы вы могли получить 800 баллов за вербальный раздел, даже если вам не нравились числа и вам никогда не приходилось с ними сталкиваться. И таких детей было много. А потом были дети-математики. Новый SAT нарушает эту картину в том, что теперь называется не словесным, а основанным на фактах чтением и письмом. Здесь пять отрывков, два из которых всегда представляют собой отрывок из науки, который включает числа, данные, и отрывок из социальной науки, например экономики, который включает данные.Вы больше не можете быть совершенно вербальным, не имея возможности читать и анализировать данные из диаграмм, таблиц и графиков. Потому что глупо то, что люди называют себя очень вербальными и широкими читателями, хотя на самом деле они неграмотны, когда достигают науки или социальных наук, если они не могут оценивать числа.

Честно говоря, когда Дэвид Коулман сказал мне, насколько сильно новый SAT делает упор на данные, я ему не поверил. Я знал, что он знал, что моя миссия — сделать свободное владение данными неотъемлемым компонентом математики в средней школе.Я думал, он просто говорит мне то, что я хотел услышать. Но я проанализировал новый SAT, и все, что он говорит, правда. Двадцать процентов вопросов SAT по математике проверяют беглость данных; и, что удивительно, 10 процентов вопросов о том, что раньше было вербальным разделом, также являются вопросами данных. Десять лет назад эти цифры были бы близки к нулю.

Совет колледжей незаметно возглавил процесс обеспечения скорости передачи данных. И это важно, потому что SAT становится еще более мощным фактором изменений в системе образования.Студенты, конечно, всегда очень заботились о своих результатах SAT. Но вы, возможно, не знаете, что SAT начинает приниматься в некоторых штатах в качестве теста с высокими ставками для учителей и директоров школ. Я подозреваю, что это станет все более распространенным явлением. И если Дэвид Коулман добьется своего, предстоит много преподавать экзамен.

* * *

Я особенно увлечен тем, как математику преподают в школах США и почему ее нужно менять. Несколько месяцев назад моя команда использовала учетную запись Freakonomics в Твиттере, чтобы собрать некоторые данные о моей гипотезе о том, что большая часть того, что мы преподаем детям сейчас по математике в старших классах, довольно бесполезна.

ЛЕВИТТ: Дафна, мы здесь записываем, не могли бы вы начать с того, что назовете свое имя и свою работу?

Дафна МАРЩЕНКО: Меня зовут Дафна Марченко , и я аналитик Чикагского университета.

Дафни недавно защитила докторскую диссертацию. училась в Кембридже, Великобритания. До этого она была студенткой Стэнфордского университета по специальности русский язык и медицинская антропология. Она также была гребцом мирового класса, представляя U.С. дважды выступал за сборную до 23 лет.

МАРЩЕНКО: Итак, мы составили опрос, который разослали слушателям Freakonomics . Мы спросили респондентов нашего опроса, какие предметы они используют в повседневной жизни, традиционную математику и связанные с данными. Итак, тригонометрия, геометрия, вычисления и другие навыки, связанные с данными, такие как анализ и интерпретация данных и их визуализация.

ЛЕВИТТ: Итак, какой процент людей, скажем, ежедневно использует вычисления?

МАРЩЕНКО: Около 2 процентов заявили, что используют исчисления ежедневно, и почти 80 процентов заявили, что никогда им не пользуются.

ЛЕВИТТ: Хорошо. Я думаю, что исчисление будет использоваться больше, чем тригонометрия и геометрия, хотя это было бы сложно, если бы их использовали только 2 процента. Но какой процент пользуется тригонометрией и геометрией?

МАРЩЕНКО: Ага. Менее 2 процентов респондентов заявили, что они используют тригонометрию в своей повседневной жизни, но более 70 процентов из них заявили, что никогда не используют ее.

ЛЕВИТТ: А как насчет геометрии?

МАРЩЕНКО: Геометрия немного получше.Около 4% респондентов заявили, что используют геометрию ежедневно, но, опять же, более 50% заявили, что никогда не используют ее.

ЛЕВИТТ: Это довольно грустный день, когда мы празднуем использование геометрии, потому что 4 процента людей сообщают об ее использовании. А если задуматься, кто отвечает на наш опрос? Итак, это люди, которые любят Freakonomics и слушают подкасты. Если и есть кто-то, кто на самом деле — вы ожидаете использовать математику ежедневно, вы можете подумать, что это слушатель подкастов Freakonomics .Я не могу себе представить, если бы вы взяли случайную подгруппу населения США, насколько все эти числа оказались бы исчезающе малыми.

Так что это действительно разочаровывает — не разочаровывает, потому что мы знали, что это будет правдой. Но это неловко — неловко, что мы преподаем математику по программе, которую практически никто не использует. Итак, что мы обнаруживаем, когда спрашиваем о некоторых инструментах, связанных с данными? Что насчет простых вещей — я всегда думал, что мы должны преподавать Excel в школах.Люди на самом деле используют Excel, или это всего лишь мое воображение?

МАРЩЕНКО: Ага. Около 70 процентов людей заявили, что они используют Excel или таблицы Google ежедневно. Мы спрашиваем людей, как часто они визуализируют и представляют данные для аргументации. Итак, если вы включите тех, кто утверждает, что визуализирует данные ежедневно, еженедельно и ежемесячно, вы получите более 70 процентов — почти 75 процентов людей.

ЛЕВИТТ: Хорошо, отлично. Но мы не просто спросили их, что они использовали.Мы также спросили их, о чем они хотели бы узнать больше. Итак, скажите мне, какие из традиционных математических тем люди надеялись получить больше в старшей школе?

МАРЩЕНКО: Нет. Практически.

ЛЕВИТТ: А как насчет навыков работы с данными? Я имею в виду, что мы практически не обучаем навыкам работы с данными, поэтому я предполагаю, что люди захотят большего. Это то, что было нашей предпосылкой. Об этом говорят данные?

МАРЩЕНКО: Да, на каждый из заданных нами вопросов, связанных с данными, более 40 процентов людей сказали, что они хотели бы узнать больше.Но что действительно выделялось, так это то, как анализировать и интерпретировать данные, чтобы обнаружить скрытые идеи. У нас было около 65 процентов людей, которые хотели бы узнать об этом больше.

ЛЕВИТТ: Хотел бы я узнать об этом больше. Это самый ценный навык в мире.

МАРЩЕНКО: Ага. Кроме того, у нас было 60 процентов, которые сказали, что хотели бы узнать больше о том, как визуализировать и представлять данные для аргументации. Так что эти двое определенно идут вместе.

ЛЕВИТТ: Хорошо, отлично. Это обнадеживает, потому что здесь мы отправляемся в эту безумную погоню за попытками изменить мнение людей, принимающих решения, или американцев о математике. Но данные нас поддерживают, и это хорошо. Если вы утверждаете, что вам нужно больше данных в образовании, было бы хорошо иметь возможность сказать, что данные подтверждают то, что мы пытаемся сделать.

МАРЩЕНКО: Да, это так. Абсолютно убедительно, что люди считают, что навыки работы с данными важны для работы сегодня.

ЛЕВИТТ: Итак, мы собрали набор данных, которые позволят нам не просто — это действительно важно, когда вы пытаетесь убедить людей не просто утверждать что-то им, но действительно показывать им. Но вам также нужно действительно понимать институты и стимулы. И это не то, о чем я знаю очень много, но это то, о чем вы знаете гораздо больше. Так скажите мне, кто принимает решения? Как учебная программа устанавливается в США в системах образования?

МАРЩЕНКО: В государственном образовании власть имеет люди, входящие в государственные советы образования.Таким образом, в каждом штате будет государственный совет по образованию. Обычно в доску входит от шести до десяти человек, и именно они принимают решения относительно учебной программы, того, что преподают, как проводится тестирование.

ЛЕВИТТ: Буквально эта группа из шести-десяти человек имеет право устанавливать руководящие принципы, скажем, в отношении того, требуются ли курсы данных.

МАРЩЕНКО: Верно.

ЛЕВИТТ: То есть вы имеете в виду, что каждый штат устанавливает свои собственные стандарты.

МАРЩЕНКО: Существует учебная программа Common Core , которая представляет собой набор стандартов, которые все государства могут принять, если они того пожелают. В большинстве штатов есть. Но опять же, государство должно решать, какие стандарты принять, как они их принимают, как их преподают.

ЛЕВИТТ: А Common Core — это друг или враг, когда мы пытаемся протолкнуть данные?

МАРЩЕНКО: В Common Core действительно есть набор стандартов по статистике и вероятности.Они признают, что мы живем в меняющемся мире. Но они продолжают сосредотачиваться или уделять больше внимания этим традиционным математическим предметам.

ЛЕВИТТ: Хорошо, так что есть эти государственные советы по образованию, у которых есть вся власть, мне кажется, вы говорите, если мы сможем встать перед этими советами, и мы сможем убедить, скажем, даже одного из них мудрости того, что мы делаем, они могут щелкнуть переключателем, хотя это, вероятно, слишком просто, и привести в действие целую серию событий, которые в этом состоянии приведут к обучению данным, являющимся частью математики. учебный план.

МАРЩЕНКО: Делая шаг назад, государственные советы всегда завалены просьбами об изменениях, которые они должны внести в учебную программу, в тестирование. И общий ответ: «Что же мне вынести, чтобы освободить для этого место?» Государственные советы по образованию могли бы сделать только одно — внедрить курс повышения квалификации по данным вместо алгебры II. Мы видим, что Алгебра II стала удушающим приемом для многих студентов, что мешает им продолжить обучение и выполнить эти требования к выпускному экзамену.А ряд штатов даже ввели отказы, позволяющие студентам отказаться от изучения алгебры II и пройти другие курсы.

ЛЕВИТТ: Есть ли что-нибудь, что школы могли бы использовать, что могло бы научить детей данным так, как мы себе представляем?

МАРЩЕНКО: Есть программа. Это называется Введение в науку о данных. Он был создан учеными Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе в партнерстве с Объединенным школьным округом Лос-Анджелеса.

Суен МАКАДО: Итак, Объединенный школьный округ Лос-Анджелеса, я считаю, второй по величине школьный округ в стране.

Это Суен Мачадо. Она является программным директором проекта Introduction to Data Science Project, или I.D.S. для краткости. В 2010 году U.C.L.A. в партнерстве с Объединенным школьным округом Лос-Анджелеса получил грант Национального научного фонда на разработку школьного курса обучения статистическому мышлению. Он был опробован в 2014-15 учебном году десятью учителями в десяти разных средних школах.Класс «Введение в науку о данных» охватывает практически все, что вы, возможно, захотите делать с данными: создание набора данных, очистка данных, их визуализация и анализ. Курс даже учит, как разрабатывать рандомизированные эксперименты .

МАКАДО: Студенты используют сочетание больших наборов данных и наборов данных, сгенерированных ими самими с помощью так называемого совместного распознавания, которое передает сбор данных в руки студентов. В рамках первоначального гранта мы разработали приложение, в котором студенты собирают данные о своей жизни.

Мачадо позволил нам поговорить с некоторыми детьми из класса.

СОНЯ: Меня зовут Соня. Проект, который я делаю, посвящен лесным пожарам в Калифорнии и их распространению на протяжении многих лет.

СЕЙЛИ: Я Сэйли Гарсия, 12-й класс. Я изучаю уровень преступности в Лос-Анджелесе. И я заметил, как в новостях продолжают говорить о преступности. Это плохо. Все это отрицательно. Так что большинство людей подумают, что Лос-Анджелес действительно небезопасен.Южный Централ действительно небезопасен. На самом деле они не показывают, что уровень преступности снизился за последние пять лет. И это то, что мне нравится в этом классе, потому что он показывает мне, как обнаруживать, как сказал бы мой учитель, лжецов.

В этом учебном году будет 125 I.D.S. классы преподавали. Это потрясающее достижение. Но чтобы коренным образом изменить ситуацию, нужно умножить это количество классов на 100 или даже на 1000. Построить такой масштаб с нуля — тяжелая работа. Меня поразило, что Совет колледжей, отвечающий за тесты Advanced Placement (AP), мог бы использовать свои огромные возможности для ускорения этого процесса.Поэтому я спросил Дэвида Коулмана, думал ли Совет колледжей о тесте AP data-science.

КОЛЕМАН: У нас есть, но более серьезная вещь, которую мы сделали, откровенно, и я объясню почему, — это включение науки о данных в основные экзамены, которые мы проводим, например, по биологии, например, AP Government, — это сбор данных. анализировать то, с чем вы сталкиваетесь снова и снова.

Я хочу снова немного отступить от самой убедительной картины науки о данных, выделив ее как отдельную дисциплину.Он часто оживает в его реальном применении к ситуациям, и я бы просто был осторожен с этим. И причина, по которой я был бы осторожен при создании курса AP по науке о данных, заключается не в том, что нам он не нравится и мы считаем его ценным, но мы обнаруживаем, что наши курсы гораздо быстрее распространяются среди всех детей, когда они не являются факультативными. или специальный курс. То есть, если я включу анализ данных в широко распространенную биологию AP или если мы включим его в AP Government and Politics, которые принимают 400 000 детей, это коснется детей в государственных школах на всех уровнях нашего общества.Если я создам факультативный курс по науке о данных, его смогут пройти лишь немногие, кто решит его пройти.

Но будут ли учителя AP Biology или AP Government иметь навыки, чтобы преподавать части своих курсов, связанные с беглостью данных?

КОЛЕМАН: В обучении замечательно то, что оно часто бывает наиболее живым, когда учитель сам что-то изучает. Я думаю, что модель практического опыта как единственного способа сделать преподавание увлекательным — неверна.

Я думаю, что более интересно, можем ли мы создать среду для учителей и учеников, в которой вместе данные оживают и очаровывают их. Вопрос не в том, чтобы внезапно переучить американских преподавателей на аналитиков данных, а в том, чтобы вместо этого разработать превосходный опыт работы с данными, превосходные курсы, где охота за данными и экспериментирование настолько живы, что это волнует их, а также их студентов. . И тогда они вместе могут быть удивлены результатами.

Я считаю, что перед нашими детьми мы обязаны подготовить их к миру, с которым они столкнутся, — миру, управляемому данными. Свободное владение базовыми данными является требованием не только для большинства хороших рабочих мест, но и для того, чтобы ориентироваться в жизни в целом, будь то с точки зрения финансовой грамотности, принятия правильных решений в отношении собственного здоровья или знания, кому и чему верить. Класс математики — не единственное место, где можно обучить навыкам работы с данными, но, похоже, это хорошее место для начала. Текущая программа по математике плохо готовит учащихся ни к рабочей силе, ни к занятиям, которые они будут посещать в колледже.Это даже не помогает им преуспеть в новом SAT!

Есть все основания полагать, что после небольшого переоснащения нынешняя группа учителей математики в старших классах может стать выдающимися учителями новых курсов, ориентированных на данные. Радикальные изменения никогда не бывают легкими. Сегодня мы получили известия от некоторых из тех, кто находится на передовой в этой битве; подобных им еще тысячи. Если вы хотите присоединиться к делу, посетите freakonomics.com/math , где вы можете найти дополнительную информацию, полезные ссылки, способы связи с политиками в вашем штате и даже петицию.В противном случае будьте готовы услышать гораздо больше об этом от будущих поколений:

Софи ЛЕВИТТ: О Боже. Пусть линия от начала координат до A и от начала координат до B, 2 радиуса перпендикуляра окружности с центром в начале координат. Возьмем точки C и D на младшей дуге ABF так, что дуга AC конгруэнтна дуге BD, и пусть E и F — проекции CD на OB. Покажите, что площадь поверхности, ограниченной DF, FE и EC, и дугой CD равна площади сектора, определяемого дугой CD окружности C.

* * *

Freakonomics Radio производится Stitcher and Dubner Productions. Этот эпизод был произведен Зак Лапински . В наш штат также входят Элисон Крейглоу, Дафна Чен , Мэтт Хики , Гарри Хаггинс, Грег Риппин и Коринн Уоллес . На этой неделе нам помогала Нелли Осборн . Наша музыкальная тема — «Mr. Удача »автостопщика; вся остальная музыка была написана Луисом Геррой.Вы можете подписаться на Freakonomics Radio в Apple Podcasts, Stitcher или где бы вы ни находили свои подкасты.

Вот где вы можете больше узнать о людях и идеях из этого выпуска:

ИСТОЧНИКИ

  • Стив Левитт, соавтор Freakonomics и экономист Чикагского университета.
  • Джо Боулер, профессор математического образования Стэнфордского университета.
  • Салли Садофф, экономист Калифорнийского университета в Сан-Диего.
  • Дэвид Коулман, президент и генеральный директор Совета колледжей.
  • Дафна Марченко, аналитик Чикагского университета.
  • Суен Мачадо, программный директор проекта Introduction to Data Science Project.

РЕСУРСЫ

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

8 лучших мест, где мы используем математику в повседневной жизни

Джастин Смит, преподаватель математики

«Но когда оно мне когда-нибудь понадобится?» Это один из самых распространенных вопросов, которые задают дети, когда им говорят учиться, делать домашнее задание или вернуться к текущему заданию.Когда вы учитесь в школе, трудно понять, как то, что вы изучаете, пригодится в дальнейшей жизни. Трудно понять, как эти навыки будут применимы, особенно если выбранная ими карьера, по-видимому, не связана с математическими навыками. Но мы все используем математику каждый день, осознаем мы это или нет. Вот лучшие места, где.

1. Говоря время

Существует лотов математических понятий, которые вам необходимо понять, чтобы знать, как определять время.Вы должны знать, что в сутках 24 часа, что мы разделяем эти дни на две равные 12-часовые половины, что каждый час равен 60 минутам, а каждая минута — 60 секундам. Мы должны иметь общее представление о том, сколько длится «секунда». И мы должны понимать дроби. Да, дроби. Он встроен в наш язык. Когда вы говорите кому-то «без четверти четыре», вы говорите ему, что четверть часа остается, пока не станет четыре часа. Чтобы понять, что это означает, вы также должны знать, что «четверть» или «одна четверть» — это то же самое, что «15 минут».15 — это одна четвертая от 60, т.е. количества минут в часе. Таким образом, «четверть часа» или «четверть последнего» — это чрезвычайно математическое предложение, которое настолько банально, что многие люди даже не подозревают, что занимаются математикой, когда говорят это.

2. Любая работа

Сколько вы зарабатываете в час? Очевидно, это риторический вопрос. Но… это хорошая сумма? Плохая сумма? Откуда ты вообще знаешь? Сколько часов вам нужно работать в неделю, чтобы заработать достаточно денег для оплаты счетов? Это довольно простая математика, но вам нужно знать, как работать с умножением, переменными и временем, чтобы знать, сколько денег вы зарабатываете.Если вы просто работаете и работаете и надеетесь, что у вас достаточно денег в зарплате, чтобы покрыть свою жизнь … все будет нелегко. Особенно когда вы работаете над бюджетом, становится необходимым знать, сколько денег вам нужно заработать за день, за неделю или за часов , чтобы поддержать свой образ жизни.

3. Покупки

Сколько будет стоить эта рубашка или блузка после применения скидки 40%? А как насчет того, что будет добавлен налог в размере 8%? Что, если он рекламируется как «скидка в два раза» или «скидка 20% от цены со скидкой »? Собираетесь собрать вещи, направиться к кассе и надеяться на лучшее? Или вы бы предпочли заранее знать, можете ли вы позволить себе одежду, которая вам нравится, не нарушая банк? Для этого нужны математические знания и хотя бы базовое понимание того, как работают проценты.

4. Готовим

Рецепт требует «2 столовых ложки» сахара. У вас есть только чайная ложка или ложка для супа. Рецепт требует «3/4 стакана», но у вас есть только четверть стакана и половина стакана. Сколько в сумме составляет «3/4»? Возможно, вы знаете ответ. Но это потому, что вы разбираетесь в математике, дробях и преобразованиях. Превратить чайные ложки в столовые — это одно, а из фунтов в килограммы — совсем другое. Вам редко понадобятся большие конверсии в кулинарии … если только вы не планируете поездку в другую страну.Здесь вам нужно будет либо приспособиться, купив новые инструменты для приготовления пищи, либо принести свои собственные и надеяться, что вы знаете, как преобразовать унции в граммы.

5. Декорирование

Сколько квадратных футов краски нам нужно для этой стены? В чем разница между футом и квадратным футом? Что, если у нас есть только мерило или метр? Что вообще означают две разные стороны рулетки? Здесь достаточно места для дивана, который нам нужен? Это все вопросы, которые довольно часто возникают, когда вы украшаете дом или квартиру.И это вопросы, на которые вам нужно ответить, прежде чем вы попадете в магазин, иначе вы уйдете с пустыми руками после, к сожалению, неловкого разговора с торговым представителем, который не смог вам помочь без размеров. и размеры пространства, которое вы пытаетесь украсить. Это кажется довольно простым … если вы умеете делать математику.

6. Вождение автомобиля

Управление автомобилем или мотоциклом — это не что иное, как серия вычислений.Сколько миль до пункта назначения? Сколько бензина в машине? Сколько миль в час я могу ехать? Сколько миль на галлон у моей машины? О нет, я попал в пробку, и теперь мой темп замедлился, я еще успею успеть на работу? На все эти вопросы очень легко ответить с помощью базовых математических навыков. В противном случае вы сидите и надеетесь, что все волшебным образом сработает. Но это можно учесть самостоятельно. Это, конечно, также включает в себя «тайм-менеджмент», о котором мы уже говорили в пункте 1 выше.

7. Критическое мышление

Это даже не математика с технической точки зрения. Нет никаких цифр. Но способность критически мыслить — это навык, который укрепляется изучением математики. Чем больше математических навыков вы приобретете, тем больше вы научитесь уделять внимание деталям, задавать вопросы, исключать ненужную информацию и анализировать данные. Проблемы со словами, даже с раннего возраста, требуют, чтобы вы были в состоянии распознать, какая информация полезна , а какая — неактуальна.Чем сильнее станут ваши логические навыки, тем эффективнее вы будете в повседневной жизни и тем лучше сможете ориентироваться в обществе, которое мы построили для себя.

8. Просмотр новостей

Опросы принимаются! 71% людей верят… ну, погоди. Что это обозначает? И, 71% из , которые человек? Как рассчитываются эти результаты? Если вы не знаете, что означают статистические данные, которые вам дают , , вам приходится слушать репортера или человека, рассказывающего вам об исследовании, вместо того, чтобы иметь возможность самостоятельно расшифровать сложные результаты. .Математика необходима как для сбора, так и для интерпретации данных.

Я едва поцарапал поверхность. Есть десятки других мест, где мы используем математику в повседневной жизни. Некоторые из них встречаются реже, но математика — бесценный набор навыков для выживания в этом мире. Если есть что-то математическое, чего вы или ваши дети не знаете, вам будет полезно найти способ изучить и понять это.

Советы родителям:

  1. Укажите, когда математика используется в повседневной жизни.Задайте математические вопросы о времени, о том, сколько минут до следующего часа, о том, сколько чашек необходимо в рецептах, о том, что они подсчитывают, сколько им осталось жить в своих видеоиграх … дети используют математику, даже если они ее не используют. Не знаю. И даже если это их раздражает, они постепенно утонут в этой математике, которая используется повсюду.
  2. Изучите новые математические навыки. Если домашнее задание вашего ребенка по математике начинает выходить за рамки вашего собственного понимания (этот комментарий я слышу все чаще и чаще), найдите время, чтобы изучить дополнительные или дополнительные наборы математических навыков.Даже если вы не можете помочь им с домашним заданием, вы все равно можете научить их чему-то и быть ценным в их жизни.
  3. Купить диаграмму преобразования. Независимо от того, кладете ли вы его на холодильник или кладете в ящик, это простой способ сохранить таблицы преобразования километров в мили, граммов в унции или литров в галлоны. Это навыки, которые возникают нечасто, но их очень полезно знать.

Узнайте больше о том, как метод Mathnasium укрепляет уверенность в себе и делает математику интересной и легкой для изучения.

Запланируйте БЕСПЛАТНУЮ аттестацию вашего ребенка по математике.

Tang Math


Virtual Academy

Второе лето с 2014 года , а не , будет проводить нашу национальную конференцию Math Plus, региональные конференции или личные семинары. Но есть луч света. Наша виртуальная математическая академия вернулась ко второму году обучения, и после проведения более 750 виртуальных семинаров для учителей и 100 виртуальных уроков для учеников в прошлом учебном году Грег может предложить больше, чем когда-либо!

Темой лета и 2021-22 учебного года будет дифференцированного и эффективного обучения .Да, многим ученикам нужно наверстать упущенное после этих двух последних школьных лет, но многие будут на правильном пути, а некоторые будут опережать их. Более чем когда-либо для учителей будет критически важно чувствовать себя комфортно и уверенно, что они могут дать каждому ученику именно то, что ему нужно.

Чтобы быть эффективными, учителям необходимы навыки, ноу-хау, инструменты и технологии, позволяющие проводить эффективное и дифференцированное обучение. Чтобы помочь, Грег организовал этим летом новый семинар под названием «Основные стратегии и навыки».

Он будет состоять из четырех часовых виртуальных сессий. Выберите утро, день или и то, и другое. Грег расскажет о чувствах чисел, операциях, рассуждениях и словесных задачах для классов с K по 6.

Чтобы каждый мог сосредоточиться на определенных навыках, стратегиях и стандартах для каждого класса, учителям будут предложены занятия в узких классах: К, 1-2, 3-4 и 5-6. У вас будет выбор принять участие в любом семинаре вживую, присоединившись к нашим сессиям Zoom в течение недели с 21 по 24 июня или с 12 по 15 июля.

Вы заняты в те недели? Платите по сниженной цене и смотрите запись, когда у вас есть время. Практически невозможно отличить живую сессию от записанной!

В дополнение к своему основному семинару Грег также предложит 10 дополнительных семинаров на полдня для учителей 1-8 классов:


1.
2.
3.
4.
5.

Fraction Основы (3-6)
Дробные операции (3-6)
Пропорциональное мышление (5-8)
Алгебраическое мышление (6-8)
Измерения и данные (3-5)

6.
7.
8.
9.
10.

Стратегическое вмешательство (1-3)
Стратегическое вмешательство (4-6)
Эффективное обогащение (1-6)
Планирование урока (1-6)
Десятичные операции ( 4-6)

Наша виртуальная математическая академия начинается 21 июня и продлится до 4 августа. Составьте идеальное летнее расписание PD в соответствии с вашими учебными целями и бюджетом. Мы поможем вам подготовиться к новому учебному году по трем важным направлениям.

Первый.Грег сосредоточится на наиболее важных концепциях на каждом уровне обучения, включая конкретные конкретные, графические и абстрактные модели, которые больше всего помогают детям. Мы сосредоточимся на меньшем количестве более эффективных визуальных моделей и инструментов, а затем научимся обобщать и применять их в более широком смысле. Это алгебраическое мышление.

Секунда. Поскольку все наши летние семинары являются виртуальными, у вас будет возможность испытать цифровую математическую революцию — как могла бы выглядеть эффективная математическая инструкция с правильными инструментами и технологиями .Грег покажет вам, как сэкономить сотни часов времени на подготовку и моделирование — часы, которые понадобятся вам и вашим детям, чтобы заполнить пробелы в понимании и навыках. Грег предложит советы для:

1. Использование правильных моделей и манипуляторов для моделирования ключевых концепций.

2. Более эффективное обучение в группах и малых группах.

3. Обмен концепциями и оценка понимания учащимися лично и в Интернете.

Третий. Занятия Грега дают вам возможность на собственном опыте испытать мощь и гибкость визуальных и виртуальных инструкций по математике.Почему этой весной к урокам Грега присоединилось более 450 000 студентов? Потому что они любили изучать математику визуально, виртуально и энергично! Мы хотим, чтобы вы тоже ощутили магию подхода Грега к преподаванию и обучению. Это воодушевляет. Это воодушевляет. Это интересно. Это поучительно.

Почему Tang Math. Математика сильно отличается от других предметов. Каждый навык, стратегия и стандарт являются частью концептуального и технического прогресса, который начинается в начальной школе и продолжается до средней и старшей школы.Чтобы обучение было эффективным, нам необходимо систематически и разумно использовать базовые навыки и стратегии.

Подход Грега Танга «Меньше значит больше» фокусируется на наиболее важных навыках и стратегиях на каждом уровне обучения. Те, которые хорошо обобщают, когда проблемы усложняются, и развивают абстрактное мышление и навыки рассуждения, которые нужны детям по мере взросления.

С 2001 года Грег провел более 4500 семинаров, конференций и посещений авторов. Его упорядоченный, стратегический и разумный подход к обучению математике изменил школы, повысив понимание, результаты тестов и удовольствие.

Оригинальный веб-сайт Грега GregTangMath.com и его новый веб-сайт TangMath.com теперь являются краеугольными камнями школьных программ по всему миру и на сегодняшний день их просмотрели более 123 миллионов раз.

Углубление. С начала пандемии в марте 2020 года — Грег-старший, Грег-младший и коллега Джаред провели более одного тысяч бесплатных сеансов PD для учителей, семинаров для родителей и уроков для студентов и их семей.

Только за последние 3 месяца более 458000 учеников приняли участие в живом уроке K-8, а за последние 12 месяцев десятки тысяч учителей и родителей со всех концов Соединенных Штатов, Канады и наших военных баз в Европа и Тихоокеанский регион объединились в семинаре.

Практически невероятно. Учителя говорят, что виртуальные занятия Грега так же информативны и вдохновляют, как и личные беседы, и, по иронии судьбы, многие говорят, что его занятия кажутся более личными, чем личные семинары, которые они обычно посещают! Студенческие уроки Грега? Учителя в восторге от того, как он дифференцирует обучение и побуждает всех своих учеников — даже самых неохотных учеников — активно учиться, участвовать и танцевать, чтобы праздновать и получать удовольствие от обучения.

ЛЕТО 2021.Мы приглашаем учителей, тренеров и администраторов присоединиться к нам и воочию испытать волшебство стиля преподавания и методов обучения Грега. Вы научитесь использовать:

1. Занятия с низким полом / высоким потолком, которые поощряют исследования и независимость.

2. Виртуальные инструменты и манипуляторы, которые поощряют визуализацию, рассуждение и интуитивное понимание.

3. Умные задачи, способствующие метапознанию и творческому решению проблем.

Лучшая часть? Вы уйдете, чувствуя себя ободренным, просветленным и энергичным — вероятно, более взволнованным, чем когда-либо, перед началом нового учебного года.Независимо от того, являетесь ли вы новичком в методе преподавания математики Грега Танга или опытным ветераном уже в который раз — мы приветствуем вас на том, что обещает стать ярким летом обучения, смеха и множества странно приятных моментов!


Новинка этого года! Вы можете посмотреть любые уроки нашей Летней академии 2021 года, когда это будет работать по вашему расписанию. В выбранные вами дату и время вы получите доступ к просмотру записанного урока. Этот вариант доступен для индивидуальных учителей, и существуют групповые тарифы.Просмотрите список ниже, чтобы узнать, когда каждый сеанс будет доступен для начала воспроизведения.

Информация о том, как запланировать ПД с оплатой за просмотр, будет отправлена ​​после регистрации.

Результаты опроса.

Отзывы лета 2020 года были невероятно положительными, и многие учителя сказали, что наш виртуальный формат им понравился больше, чем личное обучение!

«Виртуальная платформа была непринужденным и увлекательным способом обучения. Вы почувствовали себя частью группы — можете задавать живые вопросы и отвечать на них.Сначала я был настроен скептически, но Грег Танг очень интересен и полон практических навыков. Я посетил две сессии, и время пролетело незаметно ».

«Это полезно как для математического содержания, так и для виртуального моделирования обучения! Каждый узнает много вещей, так как Грег настолько осведомлен и интересен! Не думай дважды, просто зарегистрируйся! »

Это просто необходимо !! Очень хорошо продуманный, индивидуальный, интерактивный и увлекательный. Лучше, чем личные семинары !! »

«Этот семинар позволяет участникам хорошо разобраться со многими из тех« назойливых вопросов »учителей, как:« Ну, как я могу это сделать? » и «Какой способ научить этому был бы полезным?» Серьезный подход Грега и ясные объяснения делают понятными даже самые запутанные стандартные решения.»

« Стремление Грега и эффективная подача материала успокаивают и заставляют задуматься. Мне нравится его подход к пониманию чисел! »

Не обвиняйте учителей в том, что математика в начальной школе находится в упадке

Не обвиняйте учителей в том, что математика в начальной школе находится в упадке

Не секрет, что молодежь нашей страны не успевает по математике со студентами из других развитых стран. (http: //www.businessinsider.com / pisa-rankings-2013-12) Проблема начинается в начальной школе. Математика в начальной школе закладывает основу для более сложных математических тем. Если дети пойдут в среднюю школу с пробелами в изучении математики, им действительно будет сложно изучать сложные математические темы. Руководители отрасли и учителя математики средних школ говорят, что обучение математике для учащихся младших классов должно улучшиться. http://www.nctm.org/News-and-Calendar/Messages-from-the-President/Archive/Skip-Fennell/We-Need-Elementary-School-Mat Mathematics-Specialists-NOW/ Вопрос очень сложный, но в этой статье делается попытка объяснить некоторые из основных проблем.

Учителя начальных классов имеют огромные обязанности

В Mathnasium of Boca Raton мы восхищаемся учителями начальных классов за то, что они делают каждый день. Эффективные учителя обладают обширными знаниями в двух областях:

1. Предмет, который они преподают

2. Педагогика, или как преподавать предмет.

В начальной школе обычный классный руководитель отвечает за обучение учеников чтению, письму, математике, естественным наукам и общественным наукам.Знания учителя по каждому предмету должны выходить далеко за рамки того, что они ожидают от учеников. Знание предмета бесполезно, если учитель не знает, как учить своих учеников, это называется педагогикой. Педагогика включает такие темы, как понимание основополагающих концепций каждого предмета и то, как опираться на эти основополагающие концепции, развитие ребенка, как мотивировать детей и теорию обучения. Этого достаточно только для того, чтобы учителя могли эффективно работать с одним учеником.

В большинстве классов учится 25 и более детей. Таким образом, учителя также должны помогать детям ориентироваться в отношениях со сверстниками и уважать межкультурные различия. Помогает, если учителя могут успокоить плачущего ребенка и хорошо переносят физиологические жидкости. О, и они должны любить детей.

Что нужно, чтобы стать учителем?

96% учителей государственных школ в США имеют как минимум степень бакалавра. Помимо степени бакалавра, они обычно также получают диплом преподавателя.Преподаватели до начала работы проходят курсы как педагогики, так и предметных дисциплин, чтобы получить квалификацию преподавателя. Но дают ли программы сертификации учителей в США достаточную подготовку по математике?

Подготовка учителя начальной школы к преподаванию математики

Начнем с некоторых фактов о подготовке учителей начальной школы.

1) Около 50% учителей начальной школы имеют начальное образование. Эта специальность специально разработана для подготовки учителя к преподаванию всех предметов.Большинство педагогических колледжей присуждают степень начального образования, не требуя от учителя до начала работы пройти курс математики продвинутого уровня, такой как математический анализ (http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED506643.pdf).

2) Остальные 50% учителей начальной школы изучали другой предмет, а затем получили диплом преподавателя. (http://nces.ed.gov/pubs2014/2014002.pdf)

3) Человек со специализацией в гуманитарных науках или элементарной школе может получить высшее образование и получить сертификат преподавателя, даже не посещая курс математики продвинутого уровня, такой как математический анализ.Учитель, получивший степень по математике или естествознанию, продемонстрировал свои способности в продвинутой математике. Мы провели неформальный опрос нынешних учителей начальных классов, и в нем приняли участие 134 респондента. 21 или 16% изучали математику или естественные науки. Остальные 113 могли пройти или не пройти углубленный курс математики.

5) Большинство программ сертификации учителей и экзаменов в США не требуют, чтобы учитель до начала работы продемонстрировал высокий уровень владения математикой. (http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED536070.pdf)

Виноваты педагогические колледжи?

Не совсем.Согласно исследованию педагогического образования и развития в области математики (TEDS-M), предпрофессиональные учителя в США изучают математику примерно так же, как и в более эффективных странах, таких как Тайвань. Разница между учителями в таких странах, как Тайвань и США, на самом деле заключается в уровне математической компетентности, когда учителя входят в программу подготовки учителей . http://www.educ.msu.edu/content/sites/usteds/documents/Breaking-the-Cycle.pdf Другими словами, наши учителя начальной школы сами никогда не получали хороших инструкций по математике.Итак, у нас есть цикл плохих математических инструкций, ведущих к плохим математическим навыкам.

Что еще более усложняет ситуацию, наше общество поражает ошибочные системы убеждений о математических способностях. Несмотря на распространенное мнение, почти каждый может выучить сложную математику, если у нее есть время и инструкции. Эти ошибочные системы верований сдерживали женщин и меньшинства на протяжении поколений. Эти убеждения передаются следующему поколению. Хорошая новость заключается в том, что образовательное сообщество работает над улучшением как обучения математике, так и ослабления убеждений.

Математические войны: конфликт между математиками и профессорами образования

Математические войны — это разногласия между математиками и педагогами о том, как лучше всего преподавать математику. Математики глубоко разбираются в математике, но не часто обращают внимание на последние достижения в области развития детей и педагогики. Преподаватели образования хорошо разбираются в педагогике, но не обладают глубоким пониманием продвинутой математики. Как было сказано в начале, эффективные учителя должны знать и педагогику, и предмет.Итак, поскольку математики и преподаватели не могут решить, как лучше преподавать математику, школьные учителя застряли посередине.

Даже когда эксперты соглашаются, любая реформа занимает много времени. Издатели учебников, педагогические колледжи, государственные отделы образования, местные школьные округа и, наконец, учителя — все должны работать вместе, чтобы осуществить любую значимую реформу.

Подтвердить! Что за беспорядок. Какое решение?

Многие решения изучаются различными рабочими группами.Ни одно из решений не будет простым или легким. Некоторые из предложенных идей, такие как повышение зарплаты учителям для привлечения большего числа талантов, также носят политический характер.

Итак, как родителям обеспечить, чтобы их дети хорошо учились математике?

Приведите ребенка в Mathnasium of Boca Raton для получения дополнительных уроков математики.

Разное

Leave a Comment

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *