Законы ментальной арифметики: Ментальная арифметика. Правила работы на счетах соробан – Свод правил – Легкие числа

Ментальная арифметика. Правила работы на счетах соробан – Свод правил – Легкие числа

Сложение

+1,+2,+3,+4 — поднять нужное количество земных косточек к планке большим пальцем.

 

+5 – опустить небесную косточку к планке указательным пальцем. 

 

+6,+7,+8,+9 – одновременно сдвинуть к планке небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно).

 

Вычитание

-1,-2,-3,-4 – опустить от планки нужное количество косточек указательным пальцем.  

 

-5 – поднять от планки небесную косточку указательным пальцем. 

 

-6,-7,-8,-9 – одновременно большим и указательным пальцами убрать от планки небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно) 

Свернуть описание правила «Просто»

Применяется, когда не работает правило ПРОСТО

Братья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается

пять.

Всего 5 Братьев.

1+4 = 5 Брат 1 – 4

2+3 = 5 Брат 2 – 3

3+2 = 5 Брат 3 – 2

4+1 = 5 Брат 4 – 1

5+0 = 5 Брат 5 – 0

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Брат» — нужно добавить 5 (количество братьев) и отнять брата добавляемого числа.

+1 = +5-4 5 и 4 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+2 = +5-3 5 и 3 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+3=+5-2 5 и 2 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+4=+5-1 5 и 1 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Брат» — нужно отнять 5 (количество Братьев) и добавить Брата отнимаемого числа.

-1 = -5 +4 5 и 4 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-2 = -5 +3 5 и 3 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-3 = -5 +2 5 и 2 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-4 = -5 +1 5 и 1 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

Свернуть описание правила «Брат»

Применяется, когда не работают правила Просто и Брат

Друзья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается десять.

Всего 10 друзей.

1+9 = 10 Друг 1 – 9

2+8 = 10 Друг 2 – 8

3+7 = 10 Друг 3 – 7

4+6 = 10 Друг 4 – 6

5+5 = 10 Друг 5 – 5

6+4 = 10 Друг 4 – 6

7+3 = 10 Друг 7 – 3

8+2 = 10 Друг 8 – 2

9-1 = 10 Друг 9 -1

10 на счетах – это одна земная косточка у планки на втором ряду.

Правила откладывания косточек при использовании правила «Друг» такие же, как и для правила «ПРОСТО»:

1,2,3,4 — добавляют, поднимая кости к планке

большим пальцем, отнимают, опуская от планки указательным пальцем.

5 – добавляют и отнимают только указательным пальцем.

6,7,8,9 – добавляют, сдвигая одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки к планке, отнимают – убирают от планки одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг» — нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа.

+1 = +10-9 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 9

 

+2 = +10-8 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 8

 

+3= +10-7 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 7

 

+4= +10-6 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 6

 

+5=+10-5 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 5

 

+6=+10-4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4

 

+7=+10-3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3

 

+8=+10-2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2

 

+9=+10-1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг» — нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить друга отнимаемого числа.

-1 = -10+9 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 9

 

-2 = -10+8 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 8

 

-3= -10+7 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 7

 

-4= -10+6 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 6

 

-5= -10+5 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 5

 

-6= -10+4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4

 

-7= -10+3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3

 

-8= -10+2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2

 

-9= -10+1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1

Свернуть описание правила «Друг»

Применяется, когда не работают правила Просто, Брат и Друг. Данное правило совмещает в себе два правила – Друг и Брат. Левой рукой выполняется правило Друг, а правой рукой правило Брат.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг+Брат» — нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «Просто» применить нельзя.

+6 = +10-5+1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4 правилом Брат (5и1 поднять вверх)

 

+7 = +10-5+2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3 правилом Брат (5и2 поднять вверх)

 

+8 = +10-5+3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2 правилом Брат (5и3 поднять вверх)

 

+9 = +10-5+4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1 правилом Брат (5и4 поднять вверх)

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг+Брат» — нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить Друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «ПРОСТО» применить нельзя.

-6 = -10+5-1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4 правилом Брат (5и1 опустить вниз)

 

-7 = -10+5-2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3 правилом Брат (5и2 опустить вниз)

 

-8 = -10+5-3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2 правилом Брат (5и3 опустить вниз)

 

-9 = -10+5-4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1 правилом Брат (5и4 опустить вниз)

Свернуть описание правила «Друг+Брат»

Просмотр статьи — Ментальная арифметика Натальи Пчеляковой

Мифы об обучении

В последнее время мне часто задают вопрос: «Можно ли научиться считать ментально за месяц?»

Если Вы верите в сказки, то скорее всего поверите, что ментальную арифметику можно освоить за месяц. В некоторых школах ментальной арифметики обещают, что после нескольких занятий ребенок научится быстро считать в уме. И ведь многие верят в это! На самом деле используется простой трюк- дети считают без «законов ментальной арифметики»- выглядит эффектно, но кроме эффекта по сути ничего и нет. То есть используются специальные простые примеры без переходов, в которых нет никакой сложности и просто нарабатывается скорость. При этом ребенок может сложить 2+2; 1+3 и 1+1, но вот 7+6 уже не может, почему? Потому что не знает правил и законов. Это не приносит никакой пользы, и ребенок так и не научился решать любые примеры. Наша программа разработана таким образом, что ребенок сначала проходит ВСЕ законы ( а их 26!), а потом начинает отрабатывать скорость. Поэтому стоит задуматься, сколько времени нужно, чтобы пройти все законы? Считайте сами: если взять самый оптимистичный вариант, допустив, что на каждый закон ребенок потратит хотя бы одно занятие ( а может и более!), то только на законы уйдет 26 занятий. Разделив 26 на 8 занятий в месяц, мы получим 3 с лишним месяца только на изучение законов! Все еще верите, что ребенка из рекламы научили считать за месяц? Тогда добавьте еще времени дошкольникам, которые не знают цифр и не умеют их записывать. Это кропотливый труд, научить маленького ребенка считать ментально! А эффектная реклама рассчитана только на тех, кто не разбирается. Поэтому нет смысла платить за эффекты, гораздо разумнее платить за пользу.

Как проходят такие занятия в Японии, например? Никто не спешит научиться этому за три дня. Ни для кого не секрет, что МА в таких странах включена в школьную программу и рассчитана на весь срок обучения. Навык основательно отрабатывается за многие годы. Страна гениальных высоких технологий потрясает количеством умов на 1 квадратный метр японской земли. Наш метод построен так, что ребенок не заучивает, а каждый раз решает заново — именно это и развивает мозг. Кстати, здесь родителям нужно быть внимательными при выборе школы. В России эта методика только начинает развиваться, и некоторые школы ещё не уловили суть метода и учат детей зазубриванию! Каждый ребенок осваивает программу со своей скоростью, и в этом тоже уникальность нашей методики — нет уравниловки. На освоение сложения и вычитания в среднем требуется 6-12 месяцев ( зависит от возраста и индивидуальных особенностей ребенка). После этого идет работа над умножением и делением. Следующий этап- сложные арифметические действия ( дроби, степени, корни и отрицательные числа). Наши занятия проходят 2 раза в неделю по 1 часу и плюс небольшие домашние задания по 10-15 минут в день. В структуру занятий входит работа на счётах, на ментальной карте, на специальных компьютерных тренажерах, решение примеров в тетради и на слух, а так же дополнительные упражнения на развитие зрительной памяти, логики и внимания.

Те школы, которые занимаются с детьми 1 раз в неделю и заваливают детей ежедневными домашними заданиями, просто перекладывают свою работу на родителей.

Ментальная Арифметика методика

Ментальная Арифметика формулы и правила.

1) Постановка пальцев.
Правило No1
Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает.
Правило No2
Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края не закрывая обзор.
Правило No3
При работе с «5» косточкой работает только указательный палец. Он и опускает, и поднимает.

2) Ознакомление с абакусом.
Чистый абакус Разряды

3) Состав числа 10

4) Формулы на 5 НА «+»
Состав 5

НА «-» Состав 5

5) Формулы на 10 Состав 10

НА «-»

НА «+»

Необходимые материалы для занятий

Стандарт урока Обязательно: счеты (учительские и ученические), рабочие тетради
(решебники), дополнительные задания и игры, флеш-карты от 0 и до 999.
Желательно: ПК с большим монитором или TV, доска маркерная или меловая.

Это интересно, читайте также:

Ментальная арифметика обучение для педагогов
Ментальная Арифметика на пальцах
Поурочное планирование в Ментальной Арифметике
Как считать на абакусе

Стандарт урока

Методика обучения рассчитана на детей от 4 до 14 лет.
Занятия проводятся по 1 часу 2 раза в неделю для детей дошкольного возраста, и по 2 часа 1 раз в неделю для детей школьного возраста.

1. Урок всегда начинается с разминки и приветствия (можно использовать методику Железнова)
Тренировка пальцев (упражнения на абакусе по теме урока)
Новая тема или закрепление

Решение примеров, работа с тренажером
Работа с карточками
Дополнительные задания и игры

Ментальный счет

Техники счета на абакусе.

Прямое сложение и вычитание
Сложение и вычитание в «5»
Сложение и вычитание с переходом со столбики на столбик
Умножение, Деление.
Система ступеней обычно при занятиях делится на 7 уровней, уровни могут записываться или точнее обозначаться буквами-каждая из букв является ступенью + доп.ступень

Приблизительная схема занятий

I начальный уровень «S» обучение 3 месяца, ознакомление с абакусом и техника прямого сложения и вычитания.
II уровень «М» обучение 3 месяца, техника сложения и вычитания в пятерке, состав чисел 5 и 10 (6,7,8,9)
III уровень «А» обучение 5-6 месяцев, техника сложения и вычитания в десятке, учить таблицу умножения.
IV уровень «R» обучение 5-6 месяцев, закрепление пройденного материала.
V уровень «Т» обучение 5-6 месяцев изучение умножения
VI уровень «У» обучение 5-6 месяцев изучение деления
VII уровень «PROFI» обучение 5-6 месяцев, изучение отрицательных чисел, извлечение квадратного, кубического корня, возведение в степень)

Начальный уровень «S»

Прямое сложение и вычитание от 1 до 4 в четверке
П.1. Знакомство с абакусом
П.2. Постановка рук и основная техника пальцев, как держать карандаш. Понятие «паровозик».
П.3. Тренажер на абакусе No1, No2.
П.4. Сопоставление цифр и косточек от 1 до 4 (флеш-карты)
П.5. Поделки, примеры, понятие + и -.
П.6. Ментальный счет.
П.7. Обучение родителей инструкции к тренажерам.
П.8. Домашнее задание.

Вначале урока концентрируем внимание у детей в течение 2-3 минут.
1. Постоянно напоминаем: «Сиди ровно, дыши глубоко, сосредоточься».
Сейчас мы с вами поиграем с интересным предметом. Его изобрели в древнем Китае, и там он называется Суаньпань. В Японии и Корее этот предмет называется соробан. Международное название — абакус. Далее можно показать видео «Что такое абакус (ментальная арифметика)»

Говорим детям о том, что мы здесь не учимся, мы только играем. Слова «считать» и «учиться» отсутствуют.
-Кто знает, что это такое? (показываем абакус)
— Как вы можете описать этот предмет? Что вы видите, опишите составные части? (рамка, столбики, косточки, перекладина)
— Как вы думаете, на что это похоже?
— Это рамка в форме прямоугольника, с палочками — спицами. На этих спицах — косточки, и одна большая перекладина.
— А теперь мы с вами поиграем. Показываем, а вы говорите части абакуса.

Далее можно сделать поделку с детьми (рисунок, аппликация и пр.)
Можно с детьми придумать имя своему Абакусу, украсить, подписать на обороте.

2. Косточки живут в домике, у каждой свой. Давайте познакомимся с ними, но сначала я расскажу вам сказку. Сказку про «2-х братьев. Про старшего и младшего. Сначала сожмите ручки в кулачки, а затем покажите большие пальчики и указательные. Большой пальчик — старший брат, толстенький, но сильный. Второй — высокий, стройный, но очень слабый. Старший брат очень любит гулять. Он всегда убегает, но берет с собой бусинки, а младший брат очень послушный и хочет, чтобы бусинки были всегда в домиках, и возвращает их домой.
Игра: «Старший брат — младший брат».

ТРЕНАЖЕР — Mentalar,

далее можно поиграть в игру паровозик.

Паровозик проехал, все по местам расставил. Абакус должен стоять ровно перед ребенком. Большим пальцем поднимаем косточку (сначала по одной, потом по 2, затем по 3 и 4), а указательным — опускаем. Меняем руки, сначала правой, затем левой. Потом можно сделать двумя руками, слева направо до 4-х косточек.

ПРАВИЛО No1

Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает.

ПРАВИЛО No2

Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края, не закрывая обзор.
Тренажеры дома делать каждый день по 10 минут, на скорость.

Когда работаем двумя руками, абакус уже не держим. Мы с ним подружились.
4. Учим держать карандаш.
Знакомимся с бусинками в 1 — м столбике, там живут единички.
С малышами пишем цифры от 1 до 4, пишем прописи, делаем
поделки.
5. Показываем флэш-карты.
Играем — поднять, опустить, назвать, визуально, на слух. Примеры не меняем, не составляем и не придумываем сами. Дети могут отвечать вместе, по одному, могут писать и показывать карточки и пр.
Если дети не знают цифр, то мы играем с косточками. Поднимаем одну косточку, опускаем 2 косточки и т.д. Постепенно заменяя на + и -.
«+» — хулиган, он всегда прячется, его нет перед цифрой. «-» — послушный, всегда стоит перед цифрой.

ТРЕНАЖЕР No2

В столбике с единичками. Работает только правая рука, левая держит абакус.
1 -сброс,2—сброс,3—сброс,4—сброс.
6. Отодвигаем абакус, закрываем глазки и представляем абакус в голове. Поиграем «Закрой глазки». Одну косточку поднять или «+„, 1 косточку опустить или “-» . Не больше 3-х действий. Сколько получилось? Если сразу сложно, можно смотреть на абакус.
Ментальный счет в конце урока не более 5 минут.
Детей надо хвалить всегда и стимулировать наклейками, призами и пр. (см. инструкцию по вознаграждению и геймификации)
Доводим счет в 4-ке до автоматизма и не переходим в новую тему, пока не усвоят.
7. Собираем родителей и доводим до них информацию о том, что успех зависит от них!
8. Мы не делаем из детей математиков. Мы развиваем правое полушарие, гармонично развивая.

Даем памятки родителям:
— важно не пропускать занятия, если пропустили формулу или новую тему, то назначают доп. занятие;
— важно выполнять домашние задания, делать тренажеры. Здесь педагог только инструктор!
— выполнять только то, что задает учитель, не идти вперед, прорешивать прошлые задачки на слух.
— правила работы с абакусом
— тренажеры (утром, днем, вечером)
— замечания пишутся для родителей в решебнике и личном кабинете
ребенка.

Самое популярное авторское методическое пособие Здесь!

План урока по Ментальной Арифметики:

Разминка и повторение
Цифры от 5 до 9. Сопоставление цифр и бусинок
Королева
Примеры, игры, дополнительные задания

Тренажер

6. Ментальный счет от 1-9. Можно добавлять музыку, движения Домашнее задание
Прямое сложение и вычитание от 1 до 9 (в девятке)
Каждый урок повторяем элементы с прошлых занятий. Можно начинать с логарифмики Железновой. Не забываем говорить сиди ровно, дыши глубоко, сконцентрируйся.
2. Все то же самое, что и с 1-4. Прописи, цифры, карточки. Сначала учим цифры, а дальше сопоставляем с косточками на абакусе. Верхняя косточка на абакусе — главная. И находится в отдельном верхнем домике. Зовут ее друг — пятерка. Дотянуться до нее может только указательный пальчик. Остальным пальчикам ее трогать запрещено. Это правило! Продолжаем показывать флеш-карты, увеличиваем скорость набора на абакусе. Показываем как набирать 6, 7, 8, 9 одним движением пальцев, одновременно опуская 5 и поднимая нижние косточки. Сброс — проводим пальчиками по перекладине. Отнимаем 6, 7, 8, 9 также одним движением пальцев, одновременно поднимая 5 и опуская земные косточки.

Разные задания (устные и письменные)

ТРЕНАЖЕР

От 1-9 на одном столбике или на всем абакусе. Одно, другой рукой, двумя руками.
Ментальный счет, можно под музыку, добавляем стихи, скакалки, маракасы и пр. Ментальный счет должен быть легким, главное, чтобы дети увидели эти действия в голове.
Дом. задание
Понятие «0»
Знакомим с 0 либо на отдельном занятии для младших, либо в первых
темах. Добавляем примеры и флеш-карту с 0.
Сложение и вычитание двухзначных чисел.
План занятий:
Разминка, примеры, тренажер, Брайан фитнес, мозговая гимнастика.

Новая тема, знакомство с десятками. Мы играли с косточками в 3 столбике. Тут живут единички, а в следующем домике живут десятки. Двухзначные числа. Объяснить понятие цифра и число. Детям младшего возраста подробнее остановиться на первом хитром десятке от 11-19. Подключаем вторую руку. Десятки набираем всегда левой рукой, остальные сотни, тысячные можно любой рукой. Набираем всегда слева направо, от большего к меньшему, десятки к десяткам, единицы к единицам.
Сопоставление цифр и косточек. Сравнение. Написание.

ТРЕНАЖЕР
А) набираем левой рукой только десятки
Б) набираем двумя руками десятки и единицы. Можно самим
регулировать объем, в зависимости от возраста детей. Главная задача научить быстро набирать на абакусе от 1 до 99 правильно. Это трудно, но чем больше этим занимаются, тем лучше. Зависит от трудолюбия. Дети ставят цель и достигают ее.
Творческие игры, доп. Задания. Давать упражнения на концентрацию внимания (при правильной позе и дыхании через живот), упражнение с точками (чтобы не видеть маленькую). Головоломки, логические задачки, ребусы.
Ментальный счет. Постепенно добавляя двухзначные числа. Музыку, стихи, песни, движения.

На каждом уроке мы считаем на слух, в тетради, ментально, с флеш-картами, постепенно увеличивая скорость. Далее вводим секундомер. Примеры пишем не только в столбик, но и в строчку. Учим быстро писать ответы. За минуту, как можно больше цифр. За 6 минут, как можно больше решить примеров (по международным стандартам олимпиад МА). Быстрый набор чисел на абакусе (57-сброс, 13 — сброс и т.д.)
Как только дети все усвоили, можно идти играть в сотни. Знакомим с сотнями. Отрабатываем набор на 3-х столбиках. Ментально еще считаем двухзначные.

Уровень «М»

Формулы в «5». Хорошие друзья
Сначала изучаем (повторяем) состав числа 5.
На руке 5 пальце и они все дружат между собой. Два числа в сумме дают 5.
Игра «Назови соседа»: 1+4=5
2+3=5
3+2=5
4+1=5
Это и есть хорошие друзья.
Детям старшего возраста показываем таблицы, детям младшего —
сказки, игры (классики- допрыгни; закодировать телефон друга; найди код; открой замок и найди приз и т.п.). Главная задача — довести до автоматизма.
Сложение в «5»

ФОРМУЛА No1
+1=+5-4

Решаем пример 4+1. Косточки нет, что делать? Единичка просит
королеву помочь. «Хорошо, — говорит друг, —  я приду и помогу, в этот момент уходит брат, т.е. брата второго слагаемого убираем.

ТРЕНАЖЕРЫ: «Хорошие друзья» 4+1
Слева направо до конца ряда, одной рукой, другой, двумя руками, держать абакус одной рукой, не закрывая обзор.
Отрабатываем эту формулу до автоматизма. Решаем примеры и на формулу и без. Сохраняются флеш-карты, доп. Задания, время ментального
счета увеличивается с 5 до 10 минут. Можно увеличивать количество рядов, скорость, добавить двузначные числа.

ФОРМУЛА No2
+2=+5-3

Приходит друг а брат  уходит 2-ки — 3-ку. ТРЕНАЖЕР 3+2 и 4+2

ФОРМУЛА No3
+3=+5-2

ТРЕНАЖЕР 2+3, 3+3, 4+3

ФОРМУЛА No4 +4=+5-1

ТРЕНАЖЕР 1+4, 2+4, 3+4, 4+4

Играем в игру «Быстро прогони друга» +5 всегда +1(-4), +2(-3), +3(-2), +4(-1).
Решаем примеры, делаем упражнения до автоматизма. План урока на усмотрение учителя. Не забываем дыхание, игры, таблицы, на скорость, разминки, соединить по точкам левой рукой, флеш-карты. Проводим работу над ошибками. Проверяем домашнюю работу, понимаем, в чем загвоздка и проводим индивидуальную работу и даем домашнее задание.
Вычитание в «5»

ФОРМУЛЫ: —1=+4-5 —2=+3-5 —3=+2-5 —4=+1-5

Возвращается брат , теперь уходит друг. Схема от обратного.

ВАЖНО! Приходит друг убираем брата числа, которого нужно прибавить. И приходит брат числа, которого нужно отнять. После чего друг уходит.

ТРЕНАЖЕР: 1+4-1-4=0 2+3-2-3=0 3+2-3-2=0 4+1-4-1=0 1+4-1-4=0

Делаем левой, правой, обеими руками. 3+4-7=0
4+4-8=0
4+3-7=0
3+3-6=0 7-3-4=0 7-4-3=0 8-4-4=0

Уровень «А» Формулы в «10». Большие друзья

Состав числа 10 доводим до автоматизма. Игры, коды, доп. задания на состав числа.
9+1=?
1+9=? …. Мы прогоняем 9 и идем играть в другой столбик.

Схема состава 10: 1+9
2+8
3+7
4+6 5+5 4+6 3+7 2+8 1+9
9-это друг или добавочное число (у старших детей). Играем в добавочное число. Учитель говорит 3, а дети 7. После того, как выучили друзей в десятке до автоматизма, переходим к формулам.

ФОРМУЛА No1 +1=-9+10

Друг единицы — это 9. Мы убираем добавочное число (или друга), и переходим играть в следующий столбик (в десятки).Напоминаем детям, что друг не может нам помочь, он уже пришел, т.е. не подходит под предыдущие формулы.
УПРАЖНЕНИЕ +1+1+1+1 … до 100

ФОРМУЛА No2 +2=-8+10

УПРАЖНЕНИЕ
+2+2+2+2 …. до 100

ФОРМУЛА No3
+3=+5-2

ТРЕНАЖЕР 2+3, 3+3, 4+3

ФОРМУЛА No4 +4=+5-1

ТРЕНАЖЕР 1+4, 2+4, 3+4, 4+4

Играем в игру «Быстро прогони друга» +5 всегда +1(-4), +2(-3), +3(-2), +4(-1).

Решаем примеры, делаем упражнения до автоматизма. План урока на усмотрение учителя. Не забываем дыхание, игры, таблицы, на скорость, разминки, соединить по точкам левой рукой, флеш-карты. Проводим работу над ошибками. Проверяем домашнюю работу, понимаем, в чем загвоздка и проводим индивидуальную работу и даем домашнее задание.

Вычитание в «5»

ФОРМУЛЫ: −1=+4-5 −2=+3-5 −3=+2-5 −4=+1-5

Возвращается брат уходит друг. Схема от обратного.

ВАЖНО! Приходит друг убираем брата числа, которого нужно прибавить. И приходит брат числа, которого нужно отнять. После чего друг уходит.

ТРЕНАЖЕР: 1+4-1-4=0 2+3-2-3=0 3+2-3-2=0 4+1-4-1=0 1+4-1-4=0

Делаем левой, правой, обеими руками. 3+4-7=0
4+4-8=0
4+3-7=0
3+3-6=0 7-3-4=0 7-4-3=0 8-4-4=0

Уровень «А» Формулы в «10». Большие друзья

Состав числа 10 доводим до автоматизма. Игры, коды, доп. задания на состав числа.

9+1=?
1+9=? …. Мы прогоняем 9 и идем играть в другой столбик.

Схема состава 10: 1+9

2+8
3+7

4+6 5+5 4+6 3+7 2+8 1+9

9-это друг или добавочное число (у старших детей). Играем в добавочное число. Учитель говорит 3, а дети 7. После того, как выучили друзей в десятке до автоматизма, переходим к формулам.

ФОРМУЛА No1

+1=-9+10

Сложение в 10

Друг единицы — это 9. Мы убираем добавочное число (или друга), и переходим играть в следующий столбик (в десятки). Напоминаем детям, что друг не может нам помочь, он уже пришел, т.е. не подходит под предыдущие формулы.

УПРАЖНЕНИЕ +1+1+1+1 … до 100

ФОРМУЛА No2 +2=-8+10 УПРАЖНЕНИЕ

+2+2+2+2 …. до 100 ФОРМУЛА No3 +3=-7+10 УПРАЖНЕНИЕ +3+3+3+3 … до 100

5 важных вопросов о ментальной арифметике

Занятия по ментальной арифметике стремительно ворвались в родительский топ развивающих методик и явно не собираются сдавать позиции. Конечно, дети, в уме расправляющиеся с пятизначными цифрами за считанные секунды — зрелище впечатляющее, но оказывается навыки быстрого устного счёта — это всего лишь верхушка айсберга. Чем еще полезны занятия ментальной арифметикой «О!» рассказала управляющая ФФС ЦРИ «Пифагорка», старший преподаватель по ментальной арифметике Лидия Леонидовна Александрова.

Лидия Леонидовна Александрова, управляющая ФФС ЦРИ «Пифагорка», старший преподаватель по ментальной арифметике, методист, г. Череповец 

С какого возраста можно заниматься ментальной арифметикой?

Занятия по ментальной арифметике подходят для детей от 4 лет и старше, но эффективнее всего начинать обучение в 5−6 лет. Согласно данным ученых, в этом возрасте происходит наиболее интенсивное развитие и у детей наблюдается, так называемая, пластичность мозга, то есть, способность к самокоррекции, что способствует росту клеток мозга и образованию между ними нейронных связей. В более старшем возрасте учиться тоже можно, просто развитие идет более медленно.

Как проходят занятия?

Обычно занятия начинаются с легкой интеллектуальной разминки — дети решают головоломки или задачи на логику. Затем наступает время интенсивной нагрузки. Для каждого ученика педагог подбирает индивидуальный учебный план, чтобы все ребята могли заниматься в своём темпе, и с удовольствием. Для начала нужно научиться пользоваться счётами и правильно выполнять основные операции.

Так как на каждой палочке на счётах находятся только 5 косточек, а в жизни мы пользуемся десятеричной системой счёта, то для выполнения некоторых действии, например, сложения, результат которого равен пяти (1+4, 2+3, 3+2 и 4+1), нужно использовать определённые формулы, такие формулы мы называем «Законы на 5». Существуют еще «Законы на 10». Так как максимальное число, которое можно показать на одной палочке — это 9 (9 единиц, 9 десятков и так далее), для выполнения примеров, результат которых равняется 10 (1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5, 6+4, 7+3, 8+2, 9+1) или для вычитания из 10 мы применяем ряд формул, которые называются «Законы на 10». Звучит это все сложнее, чем оказывается на практике.

Ребёнок тренирует навыки работы со счетами постепенно, с переходом от простого к сложному. Занятия проходят 2 раза в неделю, хорошо, если ученик повторяет пройденный материал дома, тогда к концу программы он точно научится свободно складывать, вычитать, умножать и делить в уме двух-, и даже трёхзначные числа.

Помогает ли ментальная арифметика готовиться к школе?

Ментальная арифметика развивает память, самостоятельность, инициативность, умение критически оценивать себя, а приятным бонусом становится быстрый устный счет. Все это достигается благодаря тому, что методика развивает правое и левое полушария мозга, а гармоничное развитие, в свою очередь, позволяет ребенку в будущем стать успешным в любой области.

Рассматривать ментальную арифметику исключительно как метод подготовки к школе можно, но не стоит делать на этом акцент только на этом. На самом деле программа даёт намного больше, чем навык уверенного счета. Можно сказать, что ментальная арифметика помогает, скорее, готовиться к жизни.

Не скучно ли потом детям на уроках математики?

Если уроки математики построены интересно, то скучно не будет. В любом случае, ментальная арифметика — это только одна сфера знаний, а на уроках математики дети проходят много других тем. Эту методику можно рассматривать как вспомогательный элемент — она не может напрямую повлиять на школьную программу и отношение к ней, но может добавить уверенности и опыта в решении заданий.

Каких результатов можно добиться, занимаясь ментальной арифметикой?

Программа рассчитана на 2 года, но первые результаты родители обычно замечают уже через 3−4 месяца. Большое значение имеет то, с каким настроем ходит ученик на занятия, поддерживают ли его родители, занимается ли он дома. Ментальная арифметика — это интеллектуальный спорт, и без тренировок высоких результатов добиться невозможно.

Уже через несколько месяцев после начала занятий дети могут принимать участие в турнирах по ментальной арифметике. Самым младшим из участников соревнований всего 4 года! Только представьте себе, эти дети решают примеры на сложение десятков тысяч ментально! А еще они могут решить 210 примеров за 15 минут. Впечатляющие результаты!

Читайте также:

Ментальная арифметика: как и зачем решать 10 примеров в секунду

Личный опыт: мой сын занимается спидкубингом

3 важных принципа развития творческого потенциала дошкольников

Фото: Shutterstock.com

Вопросы и ответы по ментальной арифметике — Пифагорка

  • С какого возраста нужно заниматься?

    Эффективнее всего начинать обучение с 5–6 лет. Согласно данным ученых, до 12 лет происходит наиболее интенсивное развитие головного мозга. В этот период у детей наблюдается так называемая пластичность мозга (способность к самокоррекции), что способствует росту клеток мозга и образованию между ними нейронных связей. С 12 лет учиться тоже можно, просто развитие идет более медленно.

  • Улучшатся ли результаты по математике в школе?

    Несмотря на свое название, ментальная арифметика не ставит своей целью научить считать, это побочный эффект. Гораздо важнее то, что развивается мозг, а развитый мозг успешнее справляется с задачами, что и ведет к повышению успеваемости в школе по всем предметам.

  • Можно ли взрослым освоить методику?

    Да, это возможно. В странах Европы эту методику используют для профилактики болезни Альцгеймера, старческого слабоумия. Можно рассматривать эту программу, как фитнес (зарядку) для мозга. Просто взрослым потребуется больше и упорнее тренироваться. Как в спорте — раньше начнешь, заложишь основы — выше результаты; начнешь позже — при отсутствии природных данных останется только трудиться, а результаты все равно будут.

  • Сколько человек учится в группе?

    Инструктор эффективно может заниматься с 10–12 детьми. У нас в группах не больше 4–5 человек.

  • Чем ментальная арифметика отличается от обычных программ дошкольного развития?

    Уникальность методики — в гармоничном развитии обоих полушарий мозга. 15–20 минут занятий в день дают колоссальный эффект. Развитый мозг — основа для успешной деятельности в дальнейшем: легче будут даваться уроки в школе, повысится успеваемость, ребенок станет более самостоятельным.

  • Сколько нужно учиться?

    Каждый ребенок осваивает программу со своей скоростью, и в этом тоже уникальность методики — нет уравниловки. На изучение операций сложения, вычитания, умножения и деления на счетах в среднем требуется 8–12 месяцев. Занятия проходят 2 раза в неделю по 1 часу плюс домашние занятия по 15 минут в день.

  • У вас занятие длится 1 час, что еще происходит на них?

    Дети не могут заниматься одними вычислениями в течение часа, им становится скучно и эффективность обучения снижается. Поэтому занятия чередуются с развивающими играми. Кроме того, у нас есть упражнения на развитие памяти и внимания, упражнения для глаз и осанки.

  • В нашем городе нет курсов по ментальной арифметике — можно ли обучиться самостоятельно или онлайн?

    Это будет довольно трудно: инструктор в классе следит за правильностью работы обеих рук, поправляет, если нужно. Можем предложить вам стать нашим партнером в своем городе.

  • Почему в России Центр развития интеллекта называется «Пифагорка», а в Казахстане — «Архимедка»?

    В Казахстане название «Пифагорка» зарегистрировано как товарный знак, правообладатель предъявил на него права и мы были вынуждены сменить название на «Архимедку». Центры развития интеллекта в России и Казахстане отличаются только названием.

  • Что еще можно почитать про ментальную арифметику?

    На нашем сайте есть раздел статей о ментальной арифметике.

  • 5 правил, которые помогут сделать наши занятия веселыми и по-настоящему эффективными.

  • Мы принимаем на обучение только тех детей, кто добровольно принял решение обучаться менару. Не было еще в истории случая, чтобы кто-то научился чему-либо насильно. Такие знания и умения, привитые через принуждение, исчезают также быстро, как и появились.

  • Преподаватель обязуется ко всем ученикам относиться с уважением и пониманием, вне зависимости от результатов и успешности обучения. Учащиеся, в свою очередь, соглашаются вести себя на занятиях достойно и не оскорблять ни словом, ни делом одноклассников и преподавателя.

  • Учащийся и родители априорно доверяют своему преподавателю и прислушиваются к его советам. Если квота доверия была нарушена, этот факт не замалчивается, а выносится на обсуждение с участием администратора Центра.

  • Если ученик пришел с серьезным намерением добиться результата в менаре, он берет на себя обязательство четко выполнять все задания преподавателя на занятии и домашнее задание. Родители берут на себя обязанность проконтролировать выполнение заданий дома, преподаватель — проверить качество их выполнения.

  • Мы все с уважением относимся к труду друг друга, и если кто-то вынужден пропустить занятие, то сообщает об этом заранее, позвонив или прислав смс своему преподавателю. В случае если учащийся трижды без предупреждения пропустил занятие, оно списывается с его абонемента.

  • Ментальная арифметика в Чите

    Каких только школ для развития ребёнка сейчас не открывается — для улучшения речи и памяти, повышения коммуникативных способностей и прочее. Бывает, что такие заведения не говорят о результатах. Приготовьтесь удивиться: в олимпиаде по ментальной арифметике 5-летний ребёнок посчитал 170 примеров за 10 минут, допустив всего 3 ошибки. Поразительно, правда? Дальше расскажем, как такое возможно.

    Школа «Мир детям» 18 апреля проводила олимпиаду, в которой поучаствовало 67 учеников, где они попробовали свои силы и показали, насколько стали лучше считать. Результат восхищает — дети решили правильно более 80% примеров, а лучшие — 99%. Было даже такое, что ребёнок решил правильно 100% задач.

    Олимпиада дала детям хороший стимул и мотивацию, а поучаствовать могли дети от 4 до 15 лет. Итоговая работа показала, что подготовка в школе «Мир детям» на высоком уровне, дети развиваются, и достаточно быстро. Так что же помогает преподавателям добиться таких результатов у детей?

    Ментальная арифметика — вековые традиции

    Бывает, что родители сталкиваются с популярными проблемами — ребёнку не хватает усидчивости, креативности, фантазии, или же ему просто с трудом даётся простая арифметика.

    Вот пример: 653+31-441+85+120. Без калькулятора или хотя бы листочка бумаги такое решить в уме будет непросто. Дети с помощью ментальной арифметики могут запросто решить этот пример.

    Помогает достичь такого уровня абакус — счётная доска, которая используется для изучения ментальной арифметики. Сначала ребёнок учится считать на абакусе, а потом, представляя его в голове и выполняя стандартные движения передвигания счётов без него, решает такие примеры и даже ещё сложнее.

    Благодаря абакусу дети видят не цифру, а количество. Работает это так: 4 косточки внизу — единицы, а 5-я сверху — число 5. Дети передвигают косточки вверх, чтобы сложить, а вниз, чтобы отнять. Со временем ребята могут решать сложные примеры с умножением, делением и даже решать по формулам.

    Плюс такой системы обучения в том, что развиваются сразу два полушария мозга, так как дети работают двумя руками, выполняют специальные упражнения на обе руки, рисуют и играют.

    После обучения на абакусе детям без труда даётся учёба в школе, любые предметы и творческая работа. Они умеют концентрировать внимание, не отвлекаться на мелочи и следить за своим рабочим местом.

    Особенности ментальной арифметики

    Делая акцент на биологическое развитие ребёнка, уточним, что с 6 до 12 лет у детей развиваются лобные доли, которые в дальнейшем отвечают за логику. Если развивать в это время мозг, то в будущем ребёнок будет отличаться интеллектом, внимательностью и вырастет хорошим специалистом.

    Счёт на абакусе позволяет мыслить нешаблонно, такие занятия доводят до того, что у взрослых мозг буквально кипит, ведь приходится делать непривычные движения. Например, одно из упражнений для детей — колечки. Нужно кончиком большого пальца дотрагиваться на скорости до других пальцев по порядку от указательного до мизинца — ничего сложного. Но если попробовать на одной руке «большой — указательный», а на другой «большой — мизинец», чтобы движение было не синхронным? Уже сложнее. Дети делают это запросто.

    Благодаря развитию обоих полушарий мозга детям легче концентрироваться, смотреть на мир шире. Также у детей развиваются сразу несколько видов памяти: долговременная, кратковременная и фотографическая, благодаря визуальному восприятию цифр.

    Это полезно не только детям

    Нейрокоррекционные упражнения будут полезны взрослым. Если у человека был инсульт, то занятия помогают восстановить мозг благодаря формированию новых нейронных связей.

    Занятия ментальной арифметикой с пожилыми людьми тоже набирают популярность. Это помогает избежать заболеваний, связанных с концентрацией внимания и памятью.

    Детям с гиперактивностью, шейными подвывихами и аутизмом занятия также пойдут на пользу. Они позволят выработать новые навыки, развить мозг и научиться внимательности.

    В школе математику изучают иначе. Не навредит ли?

    По словам преподавателя школы, школьники, которые отучились на ментальной арифметике, могут за контрольную работу прорешать несколько вариантов, они способны лучше успевать по другим предметам и проще воспринимать информацию.

    Хочу записать ребёнка на ментальную арифметику. Куда обратиться?

    Изучать ментальную арифметику можно с 3 лет, самое полезное — до 14 лет, но взрослым это тоже будет нелишним. Первые результаты обычно заметны примерно через 3 месяца после начала изучения.

    «Также мы проводим смену в лагере «Чайка» с занятиями по ментальной арифметике. Принимаем всех желающих», — сообщил представитель школы.

    Записаться можно по номеру телефона 8-914-466-75-78, а адреса школы — 9 Января, 37, кабинет 301 и Белорусская, 4.

    Кроме того, в школе «Мир детям» можно учиться на потоке каллиграфии и скорочтения, а педагогам — пройти повышение квалификации и получить сертификат.

    Узнать больше о школе можно в instagram-аккаунте.

    Лучшие онлайн-курсы и бесплатные тренажеры по ментальной арифметике для детей

    Ментальная арифметика сегодня на пике популярности. В каждом городе появляются новые развивающие центры, в уже существующих создаются специальные курсы. Однако, развивать умственные способности можно и в привычной домашней обстановке — есть большой выбор онлайн-курсов и тренажеров по ментальной арифметики.

    Начать обучаться можно в любом возрасте. Занятия на курсах состоят из нейродинамической гимнастики, активного счета и комплексных упражнений. В результате систематических занятий дети значительно улучшают показатели по всем дисциплинам, также у них улучшаются зрительная, слуховая, визуальная память, повышается концентрация внимания.

    Онлайн-школы

    Hedu

    Онлайн-курс по ментальной арифметике «Просто». Уровень: Начинающий

    Ребенок научиться считать в уме и на абакусе, сформирует новые нейронные связи и разовьет оба полушария мозга.

    После окончания курса ребенок сможет:

    • Считать на абакусе от 1 до 999
    • Улучшить память
    • Улучшить концентрацию внимания
    • Развить аналитические способности
    • Быстро считать в уме
    • Нестандартно мыслить

    Программа

    • Урок № 1 — Что такое ментальная арифметика
    • Урок № 2 — Складываем единицы «Просто»
    • Урок № 3 — Десятки 10 – 50
    • Урок № 4 — Двузначные числа 10 – 55
    • Урок № 5 — Однозначные 6 – 9. Десятки 60 — 90
    • Урок № 6 — Двузначные 55 – 99
    • Урок № 7 — Двузначные 10 – 99
    • Урок № 8 — Трехзначные «100-500»
    • Урок № 9 — Трехзначные числа на абакусе
    • Урок № 10 — Считаем трехзначные в уме
    • Урок № 11 — Отработка счета сотен
    • Урок № 12 — Сотни 600 – 900
    • Урок № 13 — Отработка счета трехзначных чисел. Ментальный счет от 600 до 999
    • Урок № 14 — Счет в уме и на абакусе чисел от 1 до 999
    • Урок № 15 — Подготовка к тестовой работе. Тест по теме «Просто»

     

    Международная сеть школ  Абакус-центр

    Программа обучения «Абакус»
    Стандартная программа 2-2,5 года обучения

    1. Знакомство с абакусом
    2. Знакомство с цифрами 1- 9, а так же двузначными числами.
    3. Постановка руки (прописи), развитие мелкой моторики и межполушарного взаимодействия, развитие речи
    4. Развитие концентрации внимания, образного мышления, фотографической и слуховой памяти через применение образов (флешкарт) и ментального счета
    5. Развить математических способностей благодаря заданиям на логику и пространственное мышление
    6. С помощь развивающих игр тренируем смекалку, внимание и наблюдательность.
    7. Раскрепощенность через групповые игры и упражнения Брейн Фитнес
    8. Работа в группе помогает детям улучшить навыки коммуникации и взаимодействия.
    9. Сложение и вычитание двузначных чисел простым методом
    10. Любовь к цифрам и в целом к обучению
    11. Занятия способствуют развитию внутренней мотивации обучения.

    Первая Детская Онлайн Школа


    Сайт: https://detkishkola.ru
    Телефон: +7 (952) 193-92-05
    Стоимость: от 4000р. в месяц

    Школ ментальной арифметики много, однако заниматься счетом в уме в любое удобное время и из любой точки мира русскоязычным деткам предлагают немногие.

    Домашний онлайн-курс ментальной арифметики: как преподаватели это делают?

    • Понятно, доступно и нескучно:) Онлайн-курс обучения в школе длится 3 месяца.
    • Обучение проходит онлайн в формате видео-урок и длится до 30 минут, 2 раза в неделю по вторникам и четвергам в 9 часов утра по Москве. Все занятия доступны в любое удобное время для просмотра.
    • Раз в неделю приглашаются родители учеников на онлайн-вебинар с преподавателем, где вы сможете получить ответы на свои вопросы.
    • Каждый урок можно в любое время просмотреть в записи в течение месяца.
    • Домашние задания в соответствии с уровнем и возрастом дети выполняют на онлайн тренажере в личном кабинете, а учитель их проверяет и дает допуск к следующему занятию.

    Mental Shool

    Ребёнок занимается в комфортных для него условиях,
    в удобное для него и для Вас время. Вы не пропускаете занятия, даже если отправитесь в отпуск или к бабушке на каникулы. Вы можете заниматься вместе с ребёнком,
    совместное обучение сблизит Вас еще больше.

    Освоить всю методику можно и НУЖНО всего за 12 месяцев! Цена за полное освоение Ментальной Арифметики + методика Нейрогимнастики для усиления, выходит в 4 РАЗА ДЕШЕВЛЕ и быстрее! Занимаясь короткими 30-ти минутными уроками,
    два раза в неделю.

    Усовершенная Ментальная Арифметика
    Очень проста и понятна в усвоении. Даже для детей 4х лет. Идентична и гармонична со школьной программой, обычный состав числа 5 и 10.

    Академия ментальной арифметики

    Кому будет полезен этот курс?

    • Педагогам детских развивающих центров и клубов
      Сразу после обучения сможете запустить новое прибыльное направление в вашем клубе
    • Желающим стать преподавателями
      Пройдя обучение у нас, Вы сможете стать педагогом в частных и государственных детских организациях или вести индивидуальные занятия
    • Тем, кто хочет заниматься самостоятельно
      Ментальная арифметика полезна в любом возрасте, всемирно признана как профилактика от болезней головного мозга, в том числе болезни Альцгеймера.

    После прохождения курса и сдачи экзамена Вы получите сертификаты: международный сертификат GyMind на английском и русском языках как специалист по ментальной арифметике с правом преподавания + сертификат установленного образца о повышении квалификации.

    Они подтверждают вашу квалификацию с указанием пройденных дисциплин и количеством часов обучения.

    Образовательный центр Sirius Future


    Сайт: https://siriusfuture.ru
    Телефон: +7 499 283-63-78
    Стоимость: от 3960р. за 4 занятия

    Методика быстрого счета в уме, благодаря которой, ребенок учится выполнять арифметические действия ментально: 567+1378 — 986 = ?
    Кроме этого уроки направлены на развитие когнитивных способностей (память, мышление, логика, внимание) и всестороннее развитие ребенка.

    Как устроен процесс обучения?

    Занятия с преподавателем по видеосвязи
    Все занятия по ментальной арифметике проходят на интерактивной онлайн платформе.
    Необходимые задания и упражнения внедрены в платформу.
    К каждому ребенку индивидуальный подход.

    Домашняя работа
    После каждого занятия для закрепления полученных знаний, ребенок получает домашнюю работу.

    Успеваемость ребенка
    Родители получают подробный отчет после каждого занятия, а именно, что ребенок изучал на уроке и на каком уровне находится.

    Онлайн-школа «Супер-мама»

    Что дает ментальная арифметика?

    • Быстрый устный счет
    • Умение концентрировать внимание надолго
    • Усидчивость
    • Развитие памяти, воображения
    • Уверенность в себе
    • Уверенность в возможности достижения любых поставленных целей
    • Повышение успеваемости по всем предметам

    Что предлагает онлайн-школа:

    Протестированная система преподавания
    Учебные материалы для 3-х возрастных категорий
    Система дополнительных заданий, направленных на развитие памяти, логики, внимания
    Комплекс упражнений зрительной и дыхательной гимнастики

    Онлайн-школа «Быстрее всех»

    Творческий подход — Ребенок учится мыслить нестандартно и вырабатывать индивидуальный подход к каждой задаче
    Аналитическое мышление — Мысли и действия ребенка направлены на установление причинно-следственной связи и действие согласно анализу. Осмысленное запоминание — Ребенок запоминает информацию, понимания логику связеобразующих частей и самого материала.

    В ЧЕМ ПРЕИМУЩЕСТВА МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКИ НАД ШКОЛЬНОЙ ПРОГРАММОЙ?

    Все просто: в то время как школьная программа направлена исключительно на развитие левого полушария мозга, ментальная арифметика стимулирует оба полушария одновременно, развивая как логику, так и творчество. Два в одном!

    Польза для вашего ребенка:

    • Развитие интеллекта
    • Повышение концентрации
    • Совершенствование памяти
    • Улучшение успеваемости
    • Подъем самооценки
    • Рост популярности

    Академия развития интеллекта «Амакидс»


    Сайт: https://amakids.ru
    Телефон: 8 (800) 500-39-79
    Стоимость: не указана

    Курсы ментальной арифметики в «Академии развития интеллекта AMAKids» – это:

    • Высококвалифицированные тренеры, которые прошли строгий конкурсный отбор и досконально знают все нюансы методики.
    • Интересные и увлекательные занятия, которые проходят в игровой форме.
    • Небольшие группы до 10 человек, что обеспечивает индивидуальный подход к каждому ребёнку.
    • Красочные учебники.
    • А также уникальная платформа, с помощью которой результат достигается в 2-3 раза быстрее.

    Если вашему ребёнку исполнилось 5 лет, он умеет считать от 0 до 10 в прямом и обратном порядке, а также умеет соотносить цифру с количеством, то его уже можно записать на пробное занятие по ментальной арифметике в «Академии развития интеллекта AMAKids»! Первое же упражнение будет для вашего ребёнка шагом в мир удивительных возможностей.

    Дистанционная школа «School Inter»

    Ментальная арифметика преподается детям от 6 до 12 лет. Это возраст интенсивного развития мозга.

    Ведет занятия сертифицированный специалист — Светлана Чернова, педагог по образованию много лет обучающая детей английскому языку. «Меня впечатляют современные дети и возможности, которые перед ними открываются, благодаря уникальным методикам, можно вырастить настоящих гениев, я уверена, что детей ждет очень интересное и счастливое будущее!»

    Для занятий понадобятся счеты Абакус.

    Этот курс разработан специально для регулярных занятий родителей вместе со своими детьми, так как понадобится отрабатывать новые навыки каждый день без перерывов на праздники и выходные дни. Помимо умения считать вы будете учиться развивать с детьми правое и левое полушарие головного мозга, играть в игры на развитие внимания и памяти, получим много интересных и полезных навыков для интеллектуального и умственного развития личности.

    Высшая Школа Гениев

     


    Сайт: https://genius.bz
    Телефон: 8 800 333 49 21
    Стоимость: не указана

    Учебный центр «Высшая Школа Гениев» был основан с целью позволить каждому ребенку и взрослому в России стать гением.
    Цикл занятий по курсу «Маленький Гений» и «Ментальная арифметика для педагогов» подготовлен сертифицированными преподавателями международного уровня учебного центра «Высшая Школа Гениев», лидера России на рынке обучения ментальной арифметике онлайн.

    Обучение, курсы, семинары, дистанционные занятия, уроки, онлайн по ментальной арифметике для взрослых, педагогов, учителей, преподавателей, родителей и учебных центров
    можно пройти у нас в живую и дистанционно в «Высшая Школа Гениев». Также для удобства предоставляются учебники по ментальной арифметики, пособия, учебные материалы, абакусы, соробан и другие материалы необходимые для обучения.

    Тренажеры:

    Друг Доктор

    Ментальная арифметика (быстрый счёт) онлайн — тренажёр и теория.

    Настоящий курс ментальной арифметики (быстрого счёта) основан на наиболее эффективных приёмах быстрого счета, разработанных профессиональными математиками.

    Если вы хотите научиться выполнять арифметические операции исключительно в уме с поразительной скоростью, а также овладеть математическими трюками, которые дадут вам преимущества в повседневной жизни и удивят ваших друзей, то этот курс для вас.

    В отличие от активно рекламируемых платных курсов ментальной арифметики с использованием абакуса, предлагаемая методика подразумевает творческий подход к изучению приёмов быстрого счёта, что ведёт к развитию мышления и памяти.

    Каждый из уроков курса состоит из теоретической части и практических занятий на онлайн-тренажёре.

    Данный курс ментальной арифметики подходит как для взрослых, так и для детей.

    Клуб Ментальной арифметики

    Основные возможности тренажера

    • Автоматическая генерация примеров на основе заданных параметров
    • Сложение, вычитание, умножение, деление
    • Любое сочетание законов на 5 или 10
    • Произвольное количество разрядов для чисел
    • Десятичные дроби для умножения и деления
    • Показ числе на счетах для начинающих
    • Возможность настройки временных интервалов
    • Индивидуальный и групповой режим
    • Показ примеров на случайном месте экрана, изменение шрифта и цвета
    • Расчет времени окончания всего теста
    • Озвучивание цифр и подсказок
    • Распознавание ответов с помощью микрофона. Возможность управлять процессом исключительно голосом
    • Работа на мобильных устройствах
    • Сохранение настроек в браузере

    Легкие числа

    Бесплатный месяц обучения ментальной арифметике

    • доступ к обучению на срок 1 месяц
    • пошаговые задания на каждый день
    • текстовые и видео уроки
    • полный доступ к тренажеру для обучения ментальной арифметике с помощью счет абакус/соробан
    • консультации по e-mail

    Полный доступ к игре на 1 месяц (3 USD)

    • доступ к обучению на срок 1 месяц
    • полный доступ к тренажеру для обучения ментальной арифметике с помощью счет абакус/соробан

    Обучение ментальной арифметике 1 месяц (5 USD)

    • доступ к обучению на срок 1 месяц
    • пошаговые задания на каждый день
    • текстовые и видео уроки
    • полный доступ к тренажеру для обучения ментальной арифметике с помощью счет абакус/соробан
    • консультации по e-mail

    Соробан77.ру

    «Тренировочный режим» онлайн-тренажера предназначен для практического закрепления знаний по полному курсу теории «Соробан», т.е. рассчитан на пользователя, успешно освоившего все восемь уровней. Порядок пользования онлайн-тренажером приведен ниже:

    1. В окне онлайн-тренажера необходимо ввести исходные данные для работы
    2. В поле ввода «КОЛИЧЕСТВО ЧИСЕЛ» вводится любое целое число от «3» до «99», которое определяет желаемое количество последовательно выводимых на экран чисел.
    3. В поле ввода «ЗАДЕРЖКА» вводится любое целое число от «1» до «30 000», которое определяет интервал времени между выводом на экран предыдущего и последующего значений, выраженный в миллисекундах.
    4. В поле ввода «ОТ» вводится значение минимального разряда выводимых чисел (от «1-значные» до «5-значные») путем выбора одного из значений в выпадающей вкладке.
    5. В поле ввода «ДО» вводится значение максимального разряда выводимых чисел (от «1-значные» до «5-значные») путем выбора одного из значений в выпадающей вкладке.

    Угадайка

    Представляем вам интерактивный обучающий сайт, с элементами которого можно взаимодействовать, для изучения арифметики с помощью абакуса (соробана). Абакус — это отличный инструмент, чтобы научиться быстрому счету и особенно может быть полезен для школьников младших классов. Идея заключается в том, чтобы отойти от «скучных» и «сухих» цифр и перейти к «образному счету». С помощью бусинок абакуса у человека возникают образы для каждого математического действия.

    Образы намного лучше запоминаются, чем просто цифры и математические знаки.

    Человеческий мозг работает с образами в разы быстрее чем с простым счетом «на пальцах».

    Последовательно выполняя одно задание за другим, вы сможете освоить принцип счета на абакус и помочь вашему ребенку сориентироваться, как считать на абакусе (соробане).

    Законы о коммутации, ассоциации и распределении

    Вау! Какой полный рот слов! Но идеи просты.

    h2zsWdHC_V8

    Коммутативные законы

    «Законы о коммутации» гласят, что мы можем поменять местами номера и все равно получить тот же ответ …

    … когда мы добавляем :

    Пример:

    … или когда мы умножаем :

    Пример:

    проц тоже!

    Поскольку a × b = b × a также верно, что:

    a% от b = b% от

    Пример: что составляет 8% от 50?

    8% от 50 = 50% от 8
    = 4

    Почему «коммутативный »…?

    Потому что числа могут перемещаться вперед и назад, как пригородный .

    4591, 4599, 4615, 4639, 4647, 4592, 4600, 4616

    КБfnkUGeMvI

    Ассоциативные законы

    «Ассоциативные законы» гласят, что не имеет значения, как мы группируем числа (т.е. которые мы вычисляем в первую очередь) …

    … когда мы добавляем :

    (а + б) + с = а + (б + в)

    … или когда мы умножаем :

    (а × б) × в = а × (б × в)

    Примеры:

    Это: (2 + 4) + 5 = 6 + 5 = 11
    Имеет тот же ответ, что и этот: 2 + (4 + 5) = 2 + 9 = 11

    Это: (3 × 4) × 5 = 12 × 5 = 60
    Имеет тот же ответ, что и этот: 3 × (4 × 5) = 3 × 20 = 60

    Использует:

    Иногда проще сложить или умножить в другом порядке:

    Что такое 19 + 36 + 4?

    19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4)
    = 19 + 40 = 59

    Или немного переставить:

    Что такое 2 × 16 × 5?

    2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16
    = 10
    × 16 = 160

    4603, 4610, 4627, 4631, 4643, 4654, 4606, 4612

    0v-G6OwcKmU

    Закон о распределении

    «Закон о распределении» — САМЫЙ ЛУЧШИЙ из всех, но требует особого внимания.

    Это то, что он позволяет нам делать:

    3 лота по (2 + 4) совпадает с 3 лота по 2 плюс 3 лота по 4

    Итак, 3 × можно «распределить» по 2 + 4 , по 3 × 2 и 3 × 4

    А мы пишем так:

    a × (b + c) = a × b + a × c

    Попробуйте сами посчитать:

    • 3 × ( 2 + 4 ) = 3 × 6 = 18
    • 3 × 2 + 3 × 4 = 6 + 12 = 18

    В любом случае ответ будет одинаковым.

    По-английски можно сказать:

    Мы получаем тот же ответ, когда мы:

    • умножить число на группу чисел , сложенную вместе или
    • сделать каждый умножить отдельно, затем добавить их

    Использует:

    Иногда проще разбить сложное умножение:

    Пример: что такое 6 × 204?

    6 × 204 = 6 × 200 + 6 × 4
    = 1200 + 24
    = 1224

    Или сложить:

    Пример: что такое 16 × 6 + 16 × 4?

    16 × 6 + 16 × 4 = 16 × (6 + 4)
    = 16 × 10
    = 160

    Мы также можем использовать его при вычитании:

    Пример: 26 × 3 — 24 × 3

    26 × 3 — 24 × 3 = (26 — 24) × 3
    = 2 × 3
    = 6

    Мы могли бы использовать его и для длинного списка дополнений:

    Пример: 6 × 7 + 2 × 7 + 3 × 7 + 5 × 7 + 4 × 7

    6 × 7 + 2 × 7 + 3 × 7 + 5 × 7 + 4 × 7
    = (6 + 2 + 3 + 5 + 4) × 7
    = 20 × 7
    = 140

    5656, 5657, 5658, 5659, 5660, 5661, 3172

    И это Законы.. .

    . . . но не заходите слишком далеко!

    В соответствии с законом о замене , а не , работает на вычитание или деление:

    Пример:

    • 12/3 = 4 , но
    • 3/12 = ¼

    Ассоциативный закон не работает на вычитание или деление:

    Пример:

    • (9 — 4) — 3 = 5 — 3 = 2 , но
    • 9 — (4-3) = 9-1 = 8

    Закон о распределении не распространяется на , а не на для подразделения:

    Пример:

    • 24 / (4 + 8) = 24/12 = 2 , но
    • 24/4 + 24/8 = 6 + 3 = 9

    Сводка

    Коммутативные законы: a + b = b + a
    a × b = b × a
    Ассоциативные законы: (a + b) + c = a + (b + c)
    (a × b) × c = a × (b × c)
    Распределительное право: a × (b + c) = a × b + a × c

    ассоциативных, коммутативных и распределительных законов — AlamandaMaths

    LO: Для применения ассоциативных, коммутативных и распределительных законов.

    Знать:

    • разметка чисел
    • как складывать числа
    • как умножать и делить числа
    • порядок операций

    Понять:

    • , что ассоциативный, коммутативный и распределительный законы могут помочь в мысленных вычислениях.

    Do:

    • Я могу использовать ассоциативный, коммутативный и распределительный законы.

    Ассоциативный закон

    Общинное право

    Коммутативный закон

    При сложении или умножении чисел порядок чисел не имеет значения.

    А + В = В + А


    А х В = В х А

    Например, 2 x 4 даст вам

    точно такой же результат , что и 4 x 2.

    То же самое с 6 + 3 даст то же самое, что и 3 + 6.

    Ассоциативный закон

    При сложении или умножении чисел в скобках порядок чисел не имеет значения.

    (A + B) + C = A + (B + C)


    (A x B) x C = A x (B x C)

    Например, (3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4)


    Распределительное право

    Используется для расширения скоб.

    В этом случае слева у вас есть 3 ряда по 2 голубых, у вас также есть 3 ряда по 4 желтых.

    Итак, если вы сложите 3 x 2 и 3 x 4 = вы получите 18 квадратов, что равно 3 x 6.

    Пирсон 7:

    Стр. 5 Упражнение 1.1 Q1C4,2C4,3C4,4,6,8,9, 11. Добавочный номер: 13

    Моя математика 7

    Стр.43 кв. 7–14

    Свойства умножения

    Один из самых важных навыков, которым учителя могут научить своих учеников, — это способность применять общую математическую концепцию к решению задач. Однако студенты часто изучают свойства арифметических операций, не осознавая их реальной важности и применения.Вот почему Happy Numbers уделяет много внимания четким пошаговым инструкциям по изучению концептуальных основ в виде правил и свойств, а затем их использования для решения множества проблем.

    В этом посте вы найдете обзор педагогики Happy Numbers в отношении свойств умножения. Посмотрите, как вводные задания объясняют и помогают студентам сформулировать свойство. Изучите упражнения, которые не только развивают беглость процедур, но также демонстрируют свою силу и привлекательность с помощью различных визуальных моделей и сценариев.

    1. Коммутативная собственность

    Коммутативность — это простейшее из свойств умножения. Он имеет легко понятное обоснование и впечатляющее немедленное применение: он сокращает количество независимых основных фактов умножения, которые необходимо запомнить. Например, из-за свойства достаточно знать, что произведение 4 × 6 равно 24, чтобы также знать произведение 6 × 4.

    Happy Numbers проводит учащихся через серию интерактивных шагов, которые приводят к открытию коммутативного свойства:

    Прежде чем выбрать правильный знак, учащиеся вычислили результаты двух умножений.

    Основная идея упражнения достигается за счет анимации, которая вращает массив, преобразуя строки в столбцы и наоборот, без изменения количества объектов. Чтобы увидеть анимацию и полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

    В следующих упражнениях учащиеся закрепляют новый навык, заполняя пробелы в таких задачах:

    Учащиеся, которым необходимо исправить ошибку, получают визуальную подсказку, показывающую соответствующий массив в исходной и повернутой конфигурации.

    Выполнение этих заданий подготавливает студентов к артикуляции коммутативного свойства:

    Чтобы увидеть упражнение полностью, перейдите по этой ссылке.

    Вышеприведенная формулировка идеально подходит для основного применения свойства коммутативности — учитывая факт умножения, составьте связанный факт, используя переставленные множители. Чтобы закрепить понимание и применение коммутативности, студенты решают ряд задач.Например:

    Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть, как студенты получают поддержку на этот раз: это текстовая подсказка, напоминающая о коммутативном свойстве.

    Возможность замены множителей без изменения продукта означает серьезное развитие умножения однозначных чисел. Примерно половину всех продуктов в приведенной ниже таблице умножения можно найти без расчета: путем заполнения недостающего продукта в любой ячейке числом в соответствующей ячейке (с учетом диагональной симметрии).

    Учащиеся используют эту стратегию в двух типах упражнений, которые демонстрируют силу коммутативности и помогают учащимся усвоить основные факты умножения.

    Упражнения первого типа подготовительные. Учащиеся находят пары ячеек, которые соответствуют умножению, которое отличается только порядком множителей. Например:

    … а также найдите соответствующий (общий) товар:

    В упражнениях второго типа учащиеся используют приобретенный навык для заполнения определенных ячеек, находя в таблице (равное) произведение помененных местами множителей.Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть, в частности, какую поддержку получают студенты в случае неправильного ответа.

    2. Ассоциативное свойство

    Ассоциативное свойство можно интерпретировать аналогично коммутативному свойству, вычисляя количество объектов в исходном и повернутом массиве. Существенное отличие состоит в том, что в случае коммутативности массивы два -мерных. Например:

    , а свойство ассоциативности соответствует трем -мерным массивам.Например, трехмерный массив:

    состоит из 3 копий двумерного массива, включающего объекты 4 × 2, так что всего имеется (4 × 2) × 3 объекта.

    Количество объектов в повернутом массиве одинаково и может быть рассчитано как 4 × (2 × 3), и два вычисления приводят к уравнению, иллюстрирующему ассоциативное свойство:

    (4 × 2) × 3 = 4 × (2 × 3)

    Поскольку интерпретация изображения трехмерного массива вряд ли является подходящей задачей для третьего класса, Happy Numbers использует модель, которая разделяет «слои» трехмерного массива и помещает их рядом:

    На снимке экрана показано количество ягод на каждой тарелке, количество тарелок на каждом столе и количество столов, которые уже определены учениками.Затем ученики подсчитывают общее количество ягод двумя разными способами:
    — Начиная с числа ягод на каждой тарелке: 4 × 2, общее количество составляет (4 × 2) × 3 = 24
    — Начиная с количества тарелок на каждой тарелке. в каждой таблице: 2 × 3, всего 4 × (2 × 3) = 24
    Это приводит к уравнению, выражающему ассоциативное свойство (4 × 2) × 3 = 4 × (2 × 3) для данных факторов.
    Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

    Чтобы привыкнуть к свойству ассоциативности, учащиеся работают с парами выражений умножения, которые различаются только группировкой факторов, например:

    Операции пронумерованы в каждом выражении, чтобы помочь учащимся оценить выражение и осмыслить свои общие ценности, сходства и различия .

    На основании своего опыта студенты заполняют формулировку ассоциативного свойства:

    Теперь учащиеся готовы приступить к применению ассоциативного свойства для упрощения некоторых вычислений. Это упрощение особенно эффективно, когда ассоциативное свойство применяется вместе с коммутативным или распределительным свойством. Чтобы подготовить студентов к таким вычислениям, Happy Numbers сначала предлагает ряд более простых задач, в которых свойство ассоциативности применяется само по себе.В этих задачах учащиеся упрощают умножение двузначного числа на однозначное число:

    Применение ассоциативного свойства сокращает вычисление до 7 × (2 × 3), в котором используются два основных факта умножения однозначных чисел. Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть, как Happy Numbers предлагает использовать слайд-скобки, чтобы помочь студентам справиться с перегруппировкой факторов.

    Немного более сложная задача этого типа начинается с завершения разложения двузначного числа с учетом одного из его множителей:

    Есть частный случай этого упражнения, заслуживающий особого внимания: когда двузначный множитель равен 20, 30,… 90.Опыт умножения десятков важен, поскольку он инициирует умение умножать математические навыки 70 × 4, 300 × 8, 6000 × 5 и т. Д. Первым шагом вычислений является разложение десятков. Например:

    Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

    3. Жонглирование факторами || Коммутативные и ассоциативные свойства в сочетании

    В числовых выражениях, которые включают только умножение, например, 25 × 7 × 8 × 31, коэффициентов преобразования никаким образом не изменяют произведение из-за коммутативных ассоциативных свойств и .Преимущество перестановки факторов может быть существенным. Например, он может свести вычисления к умственной математике.

    Учебная программа 5-го класса Happy Numbers предоставляет интерактивные задачи, которые
    — Кратко рассмотрите оба свойства
    — Проведите учащихся через все этапы применения свойств, чтобы упростить вычисления на репрезентативном примере, включающем только умножение
    — Помогите учащимся понять, что в таких случаях переупорядочивание факторов никак не влияет на продукт
    Это отражено на следующем экране:

    Чтобы просмотреть упражнение полностью, перейдите по этой ссылке.

    «Жонглирование множителями» особенно важно при умножении многозначных чисел, в том числе при вычислениях по стандартному алгоритму.

    Свойство применяется, в частности, для вычисления таких произведений, как 70 × 4, 300 × 8, 6000 × 5 и т. Д. (Шаг в стандартном алгоритме). Это умножение можно выполнять мысленно, и «Счастливые числа» предлагает последовательность задач для развития этого навыка. Предпосылки для этого навыка:
    — Перестановка множителей
    — Выведение за множители максимально возможной степени 10, например, 6000 = 6 × 1000
    Это в дополнение к базовым навыкам умножения однозначных чисел и умножения степеней десятков. , например, 100 × 10 = 1000.

    Учащиеся применяют пошаговую стратегию, которая начинается с разложения степеней 10. На следующем снимке экрана показан, например, первый шаг умножения 30 × 400:

    Первый фактор уже разложен по мере необходимости; разложение второго фактора еще не завершено.

    Следующий шаг — запись умножения с разложенными множителями — можно легко визуализировать с помощью анимации.

    Жонглирование факторами на следующем этапе — это суть стратегии.Он отделяет умножение однозначных чисел от умножения степеней 10:

    .

    Разделенные выражения умножения довольно просты:

    … и остальная операция — умножение на 10, тоже проста.
    В случае ошибки студенты получают всю необходимую поддержку. Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

    Стоит отметить, что новый навык сразу получает дальнейшее развитие.Прежде всего, Happy Numbers предлагает обучение, чтобы превратить его в умение ментальной математики . Понятно, что практические задачи аналогичны приведенным выше, они просто требуют ответа без каких-либо промежуточных шагов. Однако, если учащимся нужно исправить ответ, им предоставляется пошаговый процесс. Другое направление развития этого навыка — применение той же стратегии к немного более сложным задачам умножения, например, 430 × 20 (один из множителей имеет две ненулевые цифры).

    4. Распределительное свойство умножения по сложению

    Два наиболее важных момента, касающихся свойства распределения:
    — Он включает в себя две разные операции — в данном контексте умножение и сложение, в отличие от коммутативных и ассоциативных свойств.
    — Это основа методов умножения.

    Первое прикосновение

    Happy Numbers сначала затрагивает свойство распределения, как только вводятся таблицы × 2 и × 3, а также коммутативные и ассоциативные свойства.Поскольку распределительное свойство сложнее двух других, его представление идет поэтапно, тщательно добавляя каждую новую зону ближайшего развития.

    Введение свойства распределения основано на иллюстрации умножения в виде массива, и самый первый шаг даже не включает само умножение. Студенты просто подсчитывают количество строк в каждой из двух заданных частей массива, а затем находят их общее количество:

    Обратите внимание, что во втором задании массив проверяется, поэтому учащиеся не могут подсчитывать строки.Вместо этого они должны решить задачу, сосредоточив внимание на числах и сложив их.
    На следующем шаге в задачи добавляется составление выражений:

    Здесь студенты уже составили выражения умножения 4 × 2 и 2 × 2 с визуальной поддержкой массива. Пошаговый расчет 6 × 2 еще не завершен.

    Когда учащиеся завершают расчет, он проверяется путем раскрытия массива:

    Студенты решают набор таких задач для массивов разного размера и их частей.Чтобы увидеть полный набор задач с использованием × 3, перейдите по этой ссылке.

    Затем

    Happy Numbers предоставляет задания, которые помогают учащимся осмыслить недавно введенную стратегию:

    Чтобы найти продукт,
    — Разбейте один из множителей на два числа
    — Умножьте каждый из двух на второй множитель
    — Сложите два частичных произведения

    Эти задачи больше не включают в себя массив и сосредоточены на математических выражениях:

    Чтобы избежать однообразия и повысить математическую гибкость, задача также представлена ​​в несколько иной форме, например:

    После составления утверждений учащиеся используют их для поиска соответствующих продуктов:

    На этом этапе вычисления просто следуют подсказкам.

    Эти упражнения предоставляют простые примеры применения свойства распределения. Ниже обсуждаются более сложные и практически важные приложения.

    Скобки и уравнения распределительной собственности

    Более глубокое понимание и эффективное применение распределительного свойства связано с использованием круглых скобок.

    Учебная программа 3-го класса «Счастливые числа» включает ряд упражнений, основанных на уравнениях, например:

    , представляющий распределительную собственность.В этих упражнениях используется стратегия «разделить и распределить»:

    Чтобы просмотреть этапы расчета и полного упражнения, перейдите по этой ссылке.

    Стоит отметить, что свойство распределения не идентично стратегии разделения и распределения. Например, свойство можно применить в обратном порядке, как в следующем расчете:

    (16 × 7) + (16 × 3) = 16 × (7 + 3) = 16 × 10 = 160

    Распределительная собственность и модель участка

    В учебной программе 4-го класса «Счастливые числа» учащиеся находят множество примеров, в которых применение свойства распределения является важным.Они начинают с определения площади прямоугольника, используя стратегию, основанную на распределительном свойстве:

    Здесь один из множителей разбит на развернутую форму : в нашей системе счисления на основе 10 это упрощает дальнейшие вычисления — сводя его к умножению однозначных чисел, умножению чисел на степени 10 и сложению.

    Затем студенты применяют распределительное свойство:

    … и завершите вычисления:

    Это упражнение касается не только определения площади прямоугольника: это первый пример, иллюстрирующий свойство распределения с помощью модели площади.Это моделирование включает в себя разделение одной или двух (смежных) сторон прямоугольника и соответствующее разделение прямоугольника и его площади:

    Здесь геометрический и числовой подходы усиливают друг друга в нахождении площади и умножении чисел. Применение свойства распределения немедленно приводит к методу частичного продукта. Более подробно об этом будет рассказано в другой статье вместе со стандартным алгоритмом умножения.

    ***

    Благодаря пошаговым упражнениям и интерактивной анимации Happy Numbers помогает учащимся легко овладеть сложными абстрактными математическими навыками. У студента всегда есть возможность ошибиться, потому что, согласно последним исследованиям, качественное математическое мышление во многом строится на основе личных ошибок. Когда учащиеся совершают ошибку, Happy Numbers дает подсказки, сформулированные в нейтральном или позитивном тоне, чтобы создать продуктивную среду обучения.Выделение на экране также помогает учащимся быстро определить область, на которой нужно сосредоточиться.

    Расширьте возможности обучения в малых группах с помощью Happy Numbers! Ваш собственный «цифровой помощник» поможет оптимизировать обучение и предоставит индивидуальные данные об учениках. Нажмите «Я учитель» на главной странице, чтобы начать.

    Ассоциативное и коммутативное свойство сложения и умножения (с примерами)

    Обновлено 1 декабря 2020 г.

    Мэри Лоуджи

    В математике ассоциативные и коммутативные свойства — это всегда существующие законы сложения и умножения.В ассоциативном свойстве указано, что вы можете перегруппировать числа и получить тот же ответ, а в коммутативном свойстве говорится, что вы можете перемещать числа и при этом получать тот же ответ.

    Что такое ассоциативное свойство?

    Свойство ассоциативности происходит от слов «ассоциировать» или «группа». Это относится к группировке чисел или переменных в алгебре. Вы можете перегруппировать числа или переменные, и вы всегда получите один и тот же ответ.

    Это уравнение показывает ассоциативное свойство сложения:

    (a + b) + c = a + (b + c) \\ (2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)

    Это уравнение показывает ассоциативное свойство умножения:

    (a × b) × c = a × (b × c) \\ (2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)

    В некоторых случаях можно упростить вычисление путем умножения или сложения в другом порядке, но дает тот же ответ:

    19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

    Что такое коммутативное свойство?

    Коммутативность в математике происходит от слов «коммутировать» или «перемещаться».«Это правило гласит, что вы можете перемещать числа или переменные в алгебре и при этом получать тот же ответ.

    Это уравнение определяет коммутативное свойство сложения:

    a + b = b + a \\ 4 + 2 = 2 + 4

    Это уравнение определяет коммутативное свойство умножения:

    a × b = b × a \\ 3 × 2 = 2 × 3

    Иногда изменение порядка упрощает сложение или умножение:

    2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

    Дополнительные практические задачи для студентов

    6 + (4 + 2) = 12 \ text {so} (6 + 4) + 2 =

    Найдите отсутствующее число в этом уравнении:

    3 + (\ _ + 5) = (3 + 7) + 5

    Чему равно это уравнение:

    6 × (2 × 9) =?

    2 + (\ _ + 4) = (2 + 8) + 4

    Как использовать мысленную математику для решения уравнений

    Уравнения

    Уравнения — это математические утверждения, которые составляются путем приравнивания двух математических выражений друг к другу.Рассмотрим наше уравнение 4 x = 20. Мы можем использовать алгебру, чтобы решить это уравнение, разделив обе части уравнения на 4.

    Мы видим, что x = 5. Итак, число, которое при умножении на 4 дает 20, равно 5. Мы называем x = 5 решением уравнения. В общем, решение уравнения — это число, которое при подключении к переменной, в нашем случае x , превращает уравнение в истинное утверждение.

    Решение простых уравнений с помощью Mental Math

    Возможно, вы уже знакомы с решением уравнений с использованием алгебры, как мы только что сделали, но у меня есть несколько интересных новостей! На самом деле мы можем решать простые уравнения, используя математику в уме. Вспомните, как мы составили уравнение из утверждения «число, которое при умножении на 4 дает 20». Эти типы утверждений являются ключом к решению уравнений в уме. Чтобы решить уравнение с помощью математических вычислений, мы используем следующие шаги:

    1. Преобразуйте уравнение в слова.
    2. Поместите эти слова в форму вопроса и ответьте на вопрос, используя обратные операции.

    Итак, что, по вашему мнению, это означает? Что ж, снова рассмотрим наш предыдущий пример. Уравнение 4 x = 20 можно выразить словами, сказав «число, которое при умножении на 4 дает 20.» Мы ставим это под вопрос, задавая вопрос: «какое число, умноженное на 4, равно 20?» На этот вопрос вам, вероятно, довольно легко ответить! Это 5!

    Если ответ на вопрос для вас не очевиден, вы можете использовать обратные операции, чтобы перефразировать вопрос. Обратные операции — это в основном операции, противоположные друг другу. Другими словами, обратная операция сложения — это вычитание и наоборот, а обратная операция умножения — это деление и наоборот.

    Давайте рассмотрим несколько простых примеров уравнений, включающих сложение, вычитание, умножение и деление, и посмотрим, какой вопрос мы хотим задать, решая эти типы уравнений мысленно.

    Эксплуатация Дополнение Вычитание Умножение Дивизия
    Уравнение х + 2 = 9 x — 7 = 3 3 х = 15 х /2 = 11
    слов Число плюс 2 равно 9 Число минус 7 равно 3 Число, умноженное на 3, равно 15 Число, разделенное на 2, равно 11
    Вопрос Какое число плюс 2 равно 9? Какое число минус 7 равно 3? Какое число, умноженное на 3, равно 15? Какое число, разделенное на 2, равно 11?
    Обратный вопрос Сколько 2 вычитается из 9? (9-2) Что 7 прибавляется к 3? (3 + 7) Что 3 делится на 15? (15/3) Что 2 умножить на 11? (11 * 2)
    Ответ 9 — 2 = 7 3 + 7 = 10 15/3 = 5 11 * 2 = 22

    Мы видим, что можем представить уравнение в форме вопроса и ответить на него, или, если ответ не сразу очевиден, мы можем использовать обратные операции, чтобы перефразировать вопрос и ответить на него таким образом.

    Пример

    Хорошо, давайте применим это на практике! Предположим, мы с вами строим колоду, и я говорю вам, что мне нужно 8 досок одинаковой длины, чтобы мы могли поместить эти 8 досок бок о бок в траншею длиной 56 футов. Другими словами, если каждая доска имеет длину x фута, то 8 x = 56. Я в основном спрашиваю вас, какой длины должны быть доски.

    Вы быстро переходите к действию и выражаете уравнение словами, говоря, что вы ищете число, умноженное на 8, что равно 56.Затем вы задаете вопрос из этих слов и задаете себе вопрос, какое число, умноженное на 8, равно 56? Это 7.

    Но предположим, что это не сразу очевидно для вас, поэтому вы перефразируете вопрос, используя обратные. Обратная операция умножения — это деление, поэтому вы перефразируете вопрос, чтобы спросить, что 8 делится на 56, или что 56/8? Ну, 56/8 = 7. Вы говорите мне, что каждая доска должна быть 7 футов в длину. Я впечатлен! Какую магию вы использовали, чтобы вычислить это без калькулятора, карандаша или бумаги? Мы видим, что умение решать уравнения с помощью мысленной математики очень полезно, и вы можете впечатлить этим своих друзей!

    Краткое содержание урока

    Ментальная математика включает решение математических задач в уме без использования калькулятора, карандаша или бумаги.Уравнение — это математическое утверждение, которое устанавливает два математических выражения, равных друг другу. Решение уравнения — это значение, которое при подключении к переменной делает истинное утверждение.

    Мы можем использовать мысленную математику для решения простых уравнений. Для этого мы выражаем уравнение словами, а затем формируем вопрос с этими словами. Затем мы отвечаем на вопрос в своей голове. Мы также можем использовать обратные операции, чтобы переформулировать вопросы, если ответ для нас не очевиден.То, на что способен ум, действительно увлекательно! По мере того, как вы будете все более и более комфортно решать уравнения с помощью мысленной математики, вы сможете переходить к более сложным уравнениям. Все, что нужно, — это немного практики!

    Страница не найдена — Национальный центр Монтессори в государственном секторе

    Название школы
    Общественная школа Монтесито (школьный округ Осборн)
    Академия Ана Мари Сандовал
    Академия раннего обучения
    Начальная школа Ады Гивенс
    Начальная школа Адамса
    Адрианн Серрано
    Альдер Монтессори
    Общественная школа Алиф Монтессори
    Чартерная школа Альянса
    AMCS at Anthem dba Caurus Academy
    Американская академия Монтессори
    Академия Андерсона
    Энни Фишер Школа магнитов Монтессори
    Антонио Паоли
    Appleton Public Монтессори
    Школа Монтессори Armatage
    Начальная школа Эшвилля
    Чартерная школа Атлантики Монтессори
    Одюбонская чартерная школа Джентилли
    Чартерная школа Одубона (младшая школа)
    Одюбонская чартерная школа ( Старшая школа)
    Огастес Х.Шоу-младший Монтессори
    Остин Монтессори Магнит
    Авондейл Монтессори
    Балтиморская государственная чартерная школа Монтессори
    Начальная школа Барнуэлл
    Монтессори-программа школы Барретта
    Монтессори-школа Баррон-Район
    Начальная школа Бейтсбург-Лисвилл
    Монтессори-школа Батл-Крик
    Монтессори-школа с видом на залив
    Монтессори-школа на берегу залива Деревня
    Beacon Tree Elementary
    Beaufort Elementary
    Belfair Montessori Magnet School
    Bella Mente Montessori Charter Academy
    Начальная школа Бена Франклина
    Монтессори-центр Беннетт-Парк # 32
    Бернарда Роблес Де Хевия
    Бернардо Хайке
    Начальная школа Берч-Лейн
    Государственная школа Блэк-Ривер
    Blue Oak Charter Монтессори
    Bluffview Montessori School
    Bonifacio Sanchez Jimenez
    Border Star Montessori School
    Boundary Street Elementary
    Дошкольное учреждение округа Бойд — Дошкольное учреждение округа Кэттлсберг
    Дошкольное учреждение округа Бойд — ECLC Юг
    Дошкольное учреждение округа Бойд hool — ECLC-North
    Начальная школа Брамлетта
    Государственная чартерная школа Монтессори Прорыв
    Начальная школа Брайар Виста
    Школа Монтессори Брайар Виста
    Начальная школа Бродуотера
    Начальная школа Брокмана
    Чартерная школа Восточного Бромли
    Школа Брайанта Монтессори
    Чартерная школа округа Бакс
    Буэна Vista Монтессори
    Центр раннего детства Банче Монтессори
    Элементарный Монтессори Буш
    Калифорнийский Монтессори-проект Американская река
    Калифорнийский Монтессори-проект Капитолий
    Калифорнийский Монтессори-проект Оранжвейл
    Калифорнийский Монтессори-проект Шингл-Спрингс
    Калифорнийский Монтессори-проект: Кампус Кармайкл
    Калифорнийский Монтессори-проект: Кампус Элк-Гроув
    Камино Монтессори
    Капитолийский холм Монтессори
    Начальная школа Карлин Спрингс
    Кармен Пилар Сантос
    Государственная чартерная школа Кэрролл Крик Монтессори
    Школа Карсона Монтессори
    Casa Esperanza Montessor i Чартерная школа
    Начальная школа Касл-Рок и общественная дошкольная школа
    Начальная школа Когман-Роуд
    CDC в Академии Альфреда Раша
    Центральная начальная школа Монтессори
    Центральная школа
    Школа Монтессори Шантильи
    Академия Чарльза Эллиса Монтессори
    Академия искусств Шарлевуа Монтессори
    Начальная школа Честейн Роуд
    Чероки Хайтс Монтессори
    Чартерная школа Чинук Монтессори
    Чартерная школа Чиппева Монтессори
    Городской сад Монтессори Чартерная школа
    Кларк Монтессори младшийИ старшая средняя школа
    Программа Монтессори начальной школы Клиссолда
    Чартерная школа Монтессори прибрежной империи
    Чартерная школа Монтессори прибрежной зоны
    Начальная школа Монтессори Колриджа-Тейлора
    Сообщество Монтессори
    Сообщество Монтессори
    Чартерная школа Монтессори сообщества
    Школа Монтессори сообщества Джексон
    Сообщество Монтессори ‚ Центр обучения Карлсбад
    Сообщество Монтессори »Нью-Олбани
    Школа Монтессори в Комо
    Школа Монтессори Компас, Золотой
    Компас Монтессори, Пшеничный хребет
    Начальная школа Купера Программа Монтессори
    Коралловый риф Монтессори Академия Чартерная школа
    Коринтская начальная
    Cornerstone Монтессори Начальная школа Корнерстоун Корнерстоун Корнерстоун Начальная школа Корнерстори Cornerstone Cornerstone Cornerstone Cornerstone Cornerstone Elementary School
    Школа
    Коттедж начальная
    Школа Коттонвуд
    Кули Монтессори
    Сельская Монтессори Чартерная школа
    Монтессори школа Коулс
    Школа Крейга Монтессори
    Творческая Монтессори Академия
    CREC Монтессори Магн et School
    Crossroads Montessori
    Cumberland Road Montessori
    Cypress Grove Montessori Academy
    Cypress Junction Монтессори
    Daggett Montessori School
    Daniel Bagley Elementary
    Данте Алигьери Монтессори школа
    Dater Монтессори школа
    DCS Монтессори Чартерная школа
    Dealey Montessori School
    Dealey Montessori Academy
    Dealey Montessori Academy
    Dealey Montessori Academy
    Dealey Montessori Academy
    Dealey Montessori Academy Давила Де Кабан
    Школа Денали Монтессори
    Школа Денисона Монтессори
    Денвер Монтессори Младшая / Старшая школа
    Небо пустыни Монтессори
    Детройт Паблик Монтессори
    Начальная школа Дискавери
    Дискавери Вудс
    Академия Дикси Монтессори
    Чартерная школа Диксона Монтессори
    Начальная школа Двойного дерева
    Дуглас Начальная школа
    Академия Монтессори в центре города
    Д-р Хосе Селсо Барбоса
    Д-р.Академия Мартина Лютера Кинга младшего Монтессори
    Drachman Монтессори Магнитная школа
    Начальная школа модели Дрю
    Школа Драммонда Монтессори
    Durant Tuuri Mott- Программа Флинта Монтессори
    Начальная школа Дуайта Эйзенхауэра
    Дайер Промежуточный
    EP Todd School
    EB Morse Elementary
    Eagle Peak Школа Монтессори
    Чартерная школа Монтессори Ист-Купер
    Академия Монтессори Ист-Форт-Уэрт
    Подготовительная академия Монтессори Восточного Техаса
    Итон-Рапидс Монтессори в школе Локвуд
    Начальная школа Эбенезер-авеню
    Школа Монтессори Эджмонт
    Школа Эдуардо Дж.
    Чартерная школа Educational Horizons
    Elemental Urbana Nueva
    Elm City Montessori School
    Emerita de Leon
    Начальная школа Emerson
    Enrico Fermi School No.17 Дошкольная программа Монтессори
    Эрвин Монтессори
    Академия Эсперанса Монтессори
    Начальная школа Эверхарт
    Fair View
    Fairfax Elementary
    Faith North Elementary School
    Family Star — Northeast Centre
    Ferndale Upper Elementary
    First State Montessori Academy
    Flagstaff Junior Academy
    Florida School for the Глухие и слепые — Центр раннего обучения
    Ford Elementary
    Fort Collins Montessori School
    Fountain Hills Charter School
    Four Corners Montessori Academy
    Frances F.Mack Intermediate
    Начальная школа Фрэнсиса Скотта Ки
    Начальная школа Фрэнсиса У. Паркера (школа Монтессори № 56)
    Франциско Матиас Луго
    Free Horizon Монтессори PK-8
    Начальная школа Гадсдена
    Начальная школа Галлмана
    Garden Oaks Монтессори — Хьюстон ISD
    Garden Place Academy
    Подготовительная академия Gateway
    Школа Монтессори Гейгера
    Академия Гейста Монтессори
    Чартерная школа GEM
    Школа Джорджа Вашингтона Карвера — Школа Монтессори 87
    Школа Джорджа Вашингтона
    Магнит Джордж Уоттс Монтессори
    Общественная школа Герены
    Чартерная школа Монтессори Геттисберга
    Начальная школа округа Гилпин
    Golden Oak Школа Монтессори при Хейворде
    Гудвотер Государственная чартерная школа Монтессори
    Академия Гранд-Рапидс Монтессори
    Дошкольное учреждение Грант Монтессори в начальной школе Грант
    Начальная школа Грей-Корт / Овингс
    Школа Грейт-Ривер
    Школа Монтессори Great Work
    Начальная школа Григгс-роуд
    Грисс om Elementary
    Guillermo Riefkhol
    Gunston Middle School
    Hamlin Collegiate Elementary School
    Hammer Монтессори
    Hammond Westside Elementary Монтессори школа
    Hannah-Pamplico Elementary
    Harold Holliday Montessori School
    Харриет Табман Чартерная школа Монтессори
    Гарри С.Школа Монтессори Stone
    Академия Гарри Стоуна Монтессори и IB Всемирная школа-MYP
    Школа Монтессори Хейвен
    Школа Хелены Флэтс
    Начальная школа Херфурт
    Герминия Дез Апонте
    Чартерная школа Эрмосы Монтессори
    Начальная школа Хикори Таверна
    Чартерная школа Монтессори в High Desert
    Хайленд Общественная школа
    Школа Монтессори Хайленд Милл
    Хилл Вью Чартерная государственная школа Монтессори
    Начальная школа Хоффман-Бостон
    Горизонт Монтессори I
    Школа Монтессори Горизонт 3
    Школа Монтессори Горизонта II
    Академия Хорс-Крик
    Начальная школа Хоу
    Магнит Халл-Джексон Монтессори
    Хантер-стрит Элементарная
    Начальная школа Хантли-Хиллз и школа Монтессори
    Начальная школа Ибервилля
    Государственные школы Индианаполиса — Стивен Фостер — Школа 67 — Монтессори
    Инес Мария Мендоса
    Инновации Монтессори Окои
    Иносенсио Синтрон Заяс
    Чартерная школа Монтессори острова
    Островная деревня Монтессо ri School
    Island Village Монтессори Школа — Сарасота Кампус
    Перешеек Общественная Академия Монтессори
    J.Школа Монтессори Аллена Аксона
    Начальная школа Дж. У. Джонсона
    Начальная школа Дж. К. Налле
    Дж. Дж. Хилл Монтессори Magnet School
    Джексон Парк Школа
    Джексон Государственные школы Монтессори центр и Детский центр Фелициан
    Хайме С. Родригес
    Джеймс Н. Гэмбл Монтессори Старшая школа
    Джеймс Саймонс Начальная школа
    Джеймс Стивенс Монтессори Школа
    Джеймстаунская начальная школа
    Джефферсон Монтессори Академия
    Ез√ ∫s T. Pi√ero
    Начальная школа Джоэллы Гуд
    Джон Э.Ford K-8 School
    Школа Джона Ф. Кеннеди Монтессори
    Школа Джона Хансона Монтессори
    Johnson Elementary-Montessori
    Jose De Diego
    Juan A Sanchez
    Juan Ponce De Leon
    Juana Colon
    Juana Rodriguez Mundo
    Juanita Rivera Albert
    Judith P. Hoyer Монтессори
    Магнитная школа Канкаки Монтессори, округ 111
    Центр обучения детей младшего возраста / дошкольного возраста Кибла
    Академия лидерства Кейллер
    Чартерная школа Кистоун Монтессори
    Школа Хальса Монтессори — Феникс
    Школа Халса Монтессори — Тускон
    Школа Монтессори Ла Полумесяца и школа STEM
    Nueva Escuela Juan Ponce de Leon
    Школа Монтессори Ла Тьерра
    Программа Монтессори школьного округа Лагунитас
    Lake Air Montessori
    Lake Superior Academy
    Школы Монтессори в Лейкленде
    Начальная школа Lakeview
    Монтессори с видом на озеро
    Лейквуд Монтессори Средний
    Образовательный кампус Langdon Charter
    Ларамский городок Ла Американская двуязычная государственная чартерная школа Монтессори (LAMB)
    Центр раннего детства Латта
    Начальная школа Лоренса
    Средняя школа Лоренса
    Лкдо Гильермо Атилес Моро
    Государственные чартерные школы Ли Монтессори Бруклендский кампус
    Государственные чартерные школы Ли Монтессори Кампус Ист-Энд
    Лиланау Монтесс Государственная школа Academy
    Начальная школа Леши
    Чартерная школа Льюиса и Кларка Монтессори
    Центр раннего детства Лексингтон 4
    Школа Либертас Мемфис
    Начальная школа Свободы
    Академия Света мира
    Начальная школа Линкольна
    Начальная школа Линкольна, Программа Монтессори НПС
    Общественный кооператив Линкольна Монтессори
    Лайонел Школа Монтессори в Коллинзе
    Школа Монтессори Ллойда Барби
    Начальная школа Логана
    Семейные центры Лос-Нинос Монтессори
    Школа Монтессори в провинциях
    Луис Льоренс Торрес
    Луис Муц Ривера I
    Луис Муц ± оз Ривера
    Лумин Бахман Лейк Общественная школа 900 47 Lumin East Dallas Community School
    Lumin Lindsley Park Community School
    Luna Elementary
    Лутгарда Ривера Рейес
    Мэйбл Брашер Монтессори
    МакДауэлл Монтессори
    Академия Макомба Монтессори
    Академия Магнолии Монтессори
    Магнолия Монтессори Для всех
    Малкольм К.Hursey Elementary
    Начальная школа Мальтби — Программа Монтессори школьного округа Монро
    Укомплектование ECC
    Начальная школа Маноа Стивса
    Марфа Монтессори @ Независимый школьный округ Марфа
    Академия Марии Монтессори, Северный Огден,
    Чартерная академия Марии Монтессори
    Школа Марии Монтессори, Рокфорд
    Академия Маркетт Монтессори Начальная школа Маршалла
    Школа Монтессори Мэриленд Авеню
    Школа Монтессори Мэй Сэндс
    Начальная школа МакКормика
    Начальная школа Мак-Кинли
    Начальная школа Мак-Киссика
    Начальная школа Макларина
    Начальная школа Маквилли
    Государственная Монтессори Монтессори
    Начальная школа Мессмор
    Школа Мейер Монтессори
    Средняя школа Монтессори Шэстэка
    Средняя школа Крикэ Монтессори Центры раннего обучения Монтессори: Центральный офис,
    Высота мили: Лоури Монтессори,
    Высота мили: Westwood Dev’t Cntr.
    Чартерная школа Милл-Фолс
    Государственные школы Милларда
    Миссия Монтессори-дель-Хардин
    Миссия Монтессори-дель-Норте и дель-Соль
    Чартерная школа современного Монтессори
    Школа Монарха Монтессори Устав
    Государственная чартерная школа Монтессори долины Монокаси
    Начальная школа Монтклера
    Академия Монтессори в Кристине
    Академия Монтессори в начальной школе Галфпорта
    Академия Монтессори мира
    Академия Монтессори раннего обогащения
    Академия Монтессори, школа 53
    Монтессори Бореалис
    Детский дом Монтессори
    Общественная школа Монтессори
    Дневные государственные школы Монтессори Зарегистрированные
    Дневная школа Монтессори — Берег озера
    Дневная школа Монтессори — Феникс Маунтинсайд
    Монтессори-де-Санта-Крус
    Монтессори-дель-Мундо
    Образовательный центр Монтессори
    Чартерная школа Монтессори-Хаус
    Магнит Монтессори в Батчелдере
    Магнит Монтессори в начальной школе Понтиак
    Школа магнитов Монтессори
    Мо Программа средней школы ntessori в W.Г. Сандерс
    Монтессори Хартии Рио-Гранде
    Академия Монтессори Пикс
    Государственная школа Монтессори в Арлингтоне
    Региональная чартерная школа Монтессори
    Школа Монтессори 27
    Школа Монтессори 31
    Школа Монтессори в Лемойне
    Школа Монтессори в Энглвуде
    Школа Монтессори в Флагстаффе
    Монтичелло Чартерная школа Монтессори
    Чартерная школа Монтессори с видом на памятник
    Монтессориская общественная школа Мура
    Морхедская школа Монтессори
    Морская государственная школа Академия
    Чартерная школа Монтессори Маунтин-Вью
    Чартерная школа Mountain Village
    Академия Монтессори Маунтин-Уэст
    Mt.Академия Клеменса Монтессори
    Начальная школа Мюррея Ласэна
    Академия Маскегона Монтессори по изменению окружающей среды
    Новые открытия Академия Монтессори
    Чартерная школа Монтессори города Нью-Йорка
    Начальная школа Ньюберри
    Школа Монтессори Нокомис
    Начальная школа Норриса
    Школа Монтессори Северного Авондейла
    Школа Монтессори Северного побережья
    Сообщество Норт-Форк Школа Монтессори
    North Fork Монтессори в Кроуфорде
    North Park Montessori Academy
    North Shoreview Music & Art School
    North Star Montessori Academy
    North Vista Elementary
    Northboro Elementary School
    Северо-Восточный Висконсин Чартерная школа Монтессори
    Northglade Магнитная школа Монтессори
    Northland Pines Обучение Монтессори Центр
    Nueva Elemental Urbana De Guaynabo
    Общественная школа Oak Hill Монтессори
    Начальная школа Oak Run
    Чартерная школа Odyssey
    Начальная школа Oglesby
    Okemos Public Montessori at Central
    Okemo s Общественная Монтессори в Центральной начальной школе
    Региональная академия обучения Олимпия
    Школа магнита Оскара Майера
    Академия Озарка Монтессори
    Академия Монтессори Окрашенная Пустыня
    Школа Монтессори Парк-Роуд
    Начальная школа Монтессори Паркер Вудс (ранее Винтон Монтессори)
    Парксайд Монтессори
    Паркуэй Монтессори и общественная средняя школа
    Школа Монтессори Сообщества Патагонии
    Магнит Пибоди Монтессори
    Академия Пенфилда Монтессори
    Центр развития ребенка Перри Монтессори Программа
    Детский дом и начальная школа Петоски Монтессори
    Чартерная школа Монтессори в Филадельфии
    Начальная школа Филлис Рут Миллер
    Питтсбург Монтессори
    Начальная школа Плацентино
    Плацентино Монтессори-школа Pleasant Ridge
    Pomeroy Elementary-Монтессори
    Portage Коллаборативная Монтессори-школа
    Pribilof Остров Святого Павла Монтессори школа
    Pullman Community Монтессори
    Рафаэль Антонио Дельгад o Mateo
    Общественная школа Рамона — Академия Монтессори
    Red Mesa USD # 71 Программа дошкольного образования Роберта Чарли
    Побережье Редвуд Монтессори
    Академия Риса
    Республика Дель Перу
    Государственная чартерная школа Риджелин Монтессори
    Академия Риджмур Монтессори
    Риджемур Парк Монтессори
    Райли47 Двуязычный Монтессори Школа восходящего солнца Монтессори
    Общественная начальная школа Монтессори в Ривер-Фолс
    Чартерная школа Ривер-Ридж
    Академия Ривер-Ридж
    Чартерная школа Ривер-Вэлли
    Монтессори-школа Ривер-Эдж Prek-6
    Учебное сообщество Риверу
    Центр развития ребенка имени Р. Н. Бека
    Чартерная школа Роберта Фроста
    Роберт Годдард Монтессори
    Рокфорд Монтессори
    Родригес Монтессори Элементарный
    Розеланд Монтессори
    Розенталь Монтессори Элементарный
    Школа Монтессори Росс
    Школа Руссо Макклеллана Монтессори № 91
    RUSD Монтессори
    Средняя школа Рассела Монтессори
    S.D. Spady Elementary
    Салида Монтессори Чартерная школа
    Сан-Франциско Государственная школа Монтессори
    Средняя школа Сандерса
    Начальная школа Sandhills
    Начальная школа Sandhills
    Sands Montessori
    Начальная школа Sandy Run
    Санта-Роза III
    Сантьяго Иглесиас Пантин
    Начальная школа Скотт-Лейк
    Средняя школа Sedgefield Монтессори
    Чартерная школа Седоны
    Сьюард Монтессори
    Шихи Монтессори в начальной школе Шихи
    Шервуд Монтессори
    Государственная чартерная школа Академии Монтессори Shining Stars
    Средняя школа Серебряного Дуба
    Чартерная школа Silver Sands
    Образовательный центр Sky Valley
    Начальная школа Смита
    Sof√ ≠ a Rexach
    Soldotna Montessori Charter School
    Sparta Montessori School
    Spokane Public Montessori
    Начальная школа Спрингбрук
    St.Общественная школа Монтессори Августина
    Школа Св. Мэтьюса
    Школа Монтессори общины Сент-Врейн
    Монтессори Стэнфорд
    Пароход Монтессори
    Академия Стила Монтессори
    Академия Стерлинга и Чартерная школа
    Стоунбрук Монтессори
    Su Epifanio Estrada
    Su Pasto
    Suder Montessori Magnet School
    Suder Montessori Magnet School
    Suder Montessori Magnet School
    Suder Montessori Magnet School Средняя школа
    Суссексская школа Монтессори
    Чартерная школа Монтессори Суон-Ривер
    Учебная академия Тафта Монтессори
    TCAPS Монтессори в Гленне Лумисе
    Общественная школа корней
    Школа Дуфрока
    Учебный центр семейного партнерства Школа Санта-Мария-Монтессори
    Чартерная школа семейного партнерства Учебный центр Монтессори Морро Бэй
    Школа Гроув
    Школа Плюща
    Начальная школа Монтессори
    Школа Монтессори в Камдене
    Школа Монтессори
    Школа Монтессори Тобин
    Школа Монтессори в районе Тома
    Таулс Монтессори Эле mentary
    Чартерная школа Монтессори Деревня сокровищ
    Чартерная школа Монтессори Древо Жизни
    Тремонт Монтессори
    Монтессори школа Треугольного озера
    Дошкольный сад Трумана Монтессори
    Городская Чартерная школа Монтессори
    Начальная школа Валдес
    Школа Монтессори Вэлли в Южном Орегоне
    Монтессори Долина Верде
    Виктор Par√ © s
    Школа Монтессори Вилла
    Начальная школа Вирджинии Шуман Янг
    Школа Монтессори в районе Вироква
    Уолден Грин Монтессори
    Школа Уолдена гуманитарных наук
    Средняя школа Уолтрип — Путь Монтессори
    Уээр Монтессори Академия в Восточном Техасе
    Начальная школа Вашингтона
    Начальная школа Монтессори Вашингтона
    Вашингтонская государственная чартерная школа Монтессори
    Начальная школа Вауказу
    Чартерная школа Монтессори в районе Ваузау
    Школа Монтессори Вауватоса
    Школа Уэлби Монтессори
    STEM Academy West Hills
    Школа West Sedona
    Средняя школа Westport
    Wexfo rd Монтессори Магнитная школа
    Whitesville Elementary
    Willow Oak Монтессори: Государственная чартерная школа
    Уилсон Монтессори
    Winn Elementary
    Woods Road Child Development Center
    World Learner School
    Yonkers Montessori Academy
    Zanetti Public Montessori School
    Craig Montessori
    Bezos Academy


    Свойства умножения — Элементарная математика

    Свойства умножения являются распределительными, коммутативными, ассоциативными, удаляя общий множитель и нейтральный элемент.

    Мы посвящаем этот пост изучению следующих свойств умножения:

    • Распределительное свойство: Умножение числа на сумму равно сумме умножений этого числа на каждую из сумм, которые нужно добавить.

    Возьмем для примера: 2 x (3 + 5)

    По распределительному свойству 2 x (3 + 5) будет равно 2 x 3 + 2 x 5.

    Давайте проверим, правда ли это.

    2 х (3 + 5) = 2 х 8 = 16

    2 х 3 + 2 х 5 = 6 + 10 = 16

    Оба дают нам в результате 16, что показывает, что свойство распределения умножения работает.

    • Коммутативное свойство: Порядок факторов не влияет на произведение.

    Рассмотрим пример коммутативного свойства:

    Результат умножения 10 x 3 будет равен умножению 3 x 10. Хотя мы меняем порядок множителей, результат все равно равен 30.

    • Ассоциативное свойство: Режим группировки множителей не меняет результат умножения.

    Возьмем пример ассоциативного свойства умножения:

    В этом случае, как показано на изображении, тот же результат будет, если мы умножим 3 x 2, а затем умножим результат на 5, как если бы мы умножили 2 x 5, а затем умножили результат на 3.

    • Удаление общего множителя: Это свойство, обратное свойству распределения.Если у разных слагаемых есть общий множитель, мы можем преобразовать сумму в произведение, исключив этот множитель.

    Давайте посмотрим на пример удаления общего множителя. Если у нас есть операция (2 x 7) + (3 x 7), которая имеет 7 в качестве общего множителя, мы можем преобразовать эту операцию в 7 x (2 + 3).

    Давайте проверим, что удаление общего множителя дает тот же результат:

    (2 х 7) + (3 х 7) = 14 + 21 = 35

    7 х (2 + 3) = 7 х 5 = 35

    Это показывает, что это свойство умножения работает.

    • Нейтральный элемент: 1 называется тождеством умножения, потому что каждое число, умноженное само на себя, является одним и тем же числом.
    Разное

    Leave a Comment

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *