Я решу егэ математика база: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.


2020—2021 УЧЕБНЫЙ ГОД


Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2021 года с решениями. Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 2.

2019—2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2020 года с решениями.

2018—2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2019 года с решениями.
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 2.

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 4.

ЕГЭ по математике 10.04.2019. Досрочная волна, резервный день Запад.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Дальний восток. Вариант Имаева-Зубовой.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Центр. Вариант Имаева-Зубовой.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Санкт-Петербург.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 316 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 324 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 405 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 409 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 992 (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Кавказ. Вариант (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 503 (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 19 (C7).


Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2.

2017—2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2018 года с решениями.
ЕГЭ по математике 30.03.2018. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 11.04.2018. Досрочная волна, резервный день Запад.

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 751 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 19 (C7).


Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.

2016—2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2017 года с решениями.
ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 14.04.2017. Досрочная волна, резервный день. Запад.

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 303 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 419 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 431 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 432 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Восток. Вариант (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 19 (C7).


Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.


Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С1

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С2, С4.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С3.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С5.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С6.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С7..

2015—2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2016 года с решениями.

2014—2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2015 года с решениями.
ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна. Восток.

ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 04.06.2015. Ос­нов­ная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 04.06.2015. Ос­нов­ная волна. Вариант 2.

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 19 (C7).


Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Ва­ри­ант 1.

Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Ва­ри­ант 2.

Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Кировский район. Ва­ри­ант 1.

Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург 2015. Кировский район. Ва­ри­ант 2.

2013—2014 УЧЕБНЫЙ ГОД

Проект демонстрационной версии ЕГЭ по математике 2014 года с решениями.

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2014 года с решениями.


ЕГЭ по математике 28.04.2014. До­сроч­ная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 28.04.2014. До­сроч­ная волна. Вариант 2.

ЕГЭ по математике 08.05.2014. До­сроч­ная волна, резервный день. Запад. Вариант 1 (Часть C).

ЕГЭ по математике 08.05.2014. До­сроч­ная волна, резервный день. Запад. Вариант 2 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 1.

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Восток. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Восток. Вариант 2 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 301 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 302 (Часть C).

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 901 (Часть C).

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2014. Основная волна, ре­зерв­ный день. Запад. Ва­ри­ант 1 (Часть C).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 19 (C7).


Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014 вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014 вариант 2.

2012—2013 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2013 года с решениями.
ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 1.

ЕГЭ по математике 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Восток. Вариант 1.

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 101.

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Вариант 102.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 203.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 302.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Восток. Ва­ри­ант 402.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 702.

ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 501.

ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Вариант 502.

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.07.2013. Вто­рая волна. Центр. Ва­ри­ант 601.

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.07.2013. Вто­рая волна. Центр. Вариант 602.

ЕГЭ по математике. Досрочная волна. Вариант 901.

ЕГЭ по математике. Досрочная волна. Вариант 902.

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 19 (C7).

ЕГЭ-2022: как изменились задания по математике | 29.08.21

Врио губернатора Михаил Евраев провел заседание оперативного штаба по ситуации с коронавирусом в области.

Ранее «Яркуб» сообщал, что главный врач областного клинического госпиталя ветеранов войн Михаил Осипов призвал усилить ковидные ограничения в регионе. Врио губернатора Михаил Ераев согласился, что эпидемиологическая ситуация ухудшается.

— Сейчас идет 4 волна, и предстоит очередное серьезное испытание и для органов власти, и для жителей, и для бизнеса, — сказал глава Ярославской области.

Михаил Яковлевич отметил, что специалисты зафиксировали рост заболевания коронавирусом на 9% за последнее время и увеличение числа госпитализированных более чем на 10%.

— Очевидно, что необходимо принимать меры для того, чтобы стабилизировать ситуацию. И они должны быть взвешенными. Понятно, что любые ограничения болезненны. Но вопрос в том, можем ли мы обойтись без них. Цифры показывают, что нет. Речь идет о безопасности жителей области, — сказал Михаил Евраев.

Глава регионального управления Роспотребнадзора Александр Звягин предложил, чтобы работодатели перевели сотрудников в возрасте старше 65 лет, не имеющих сертификата о вакцинации от COVID-19 или сертификата о перенесенной коронавирусной инфекции в период не более полугода после выздоровления, на дистанционный режим работы.

Кроме того, предприятия общественного питания, музеи, выставочные залы, кинотеатры, концертные залы, театры, спортивные организации, аттракционы должны допускать посетителей при наличии QR-кода или работать с загрузкой объектов не более 30%. Также возможно приостановление проведения диспансеризации, кроме случаев, определенных департаментом здравоохранения.

Читайте также: Ярославские медики обратились к оперштабу с просьбой усилить ковидные ограничения

Я решу ЕГЭ : Тесты ЕГЭ по математике (базовый уровень) в 2019

ЕГЭ по математике – основная дисциплина, которая сдается всеми выпускниками. Экзаменационное испытание делится на два уровня – базовый и профильный. Второй требуется только тем, кто планирует сделать математику основным предметом изучения в высшем учебном заведении. Базовый уровень сдают все остальные. Цель данное испытания – проверить уровень умений и знаний учеников-выпускников на соответствие нормам и стандартам. Деление на профильный и базовый уровни впервые использовалось в 2017 году, чтобы ученики, которым не нужна углубленная математика для поступления в ВУЗ, не тратили время на подготовку к сложным заданиям.



Чтобы получить аттестат, и подать документы в ВУЗ, требуется удовлетворительно выполнить задания базового уровня. Подготовка включает повторение школьной программы по алгебре и геометрии. Задания в ЕГЭ базового уровня доступны школьникам с разным уровнем знаний. Базовый уровень могут сдать школьники, которые были просто внимательны на уроках.
Основные рекомендации по подготовке такие:

  • Систематическую подготовку стоит начинать заблаговременно, чтобы не пришлось нервничать, осваивая все задания за 1-2 месяца до экзамена. Период, необходимый для качественной подготовки, зависит от исходного уровня знаний.
  • Если у вас нет уверенности в том, что вы осилите задания самостоятельно, обратитесь за помощью к репетитору – он поможет систематизировать знания.
  • Тренируйтесь решать задачи, примеры, задания, согласно программе.
  • Решайте задания в онлайн режиме – «Решу ЕГЭ» поможет с регулярными тренировками и подготовкой к экзамену. С репетитором вы сможете анализировать ошибки, разбирать задания, которые вызывают особые затруднения.
Чтобы успешно пройти испытание, требуется повторять такие темы: уравнения и неравенства, системы координат, геометрические фигуры, тождественные преобразования, функции и векторы.
В процессе подготовки решайте как можно больше заданий разной сложности, постепенно переходите на выполнение заданий на время. Познакомьтесь с Программой подготовки к ЕГЭ по математике.
Методы подготовки

  • Изучение предмета в школе;
  • Самообразование – решение задач по примеру;
  • Занятия с репетитором;
  • Обучение на курсах;
  • Онлайн подготовка.
Последний вариант – экономия времени и средств, возможность проверить свои силы и очертить круг проблемных заданий.


Предусматривается 20 заданий (количество может меняться с каждым годом), на которые необходимо дать краткие ответы. Этого хватит для школьника, который планирует поступать в высшие учебные заведения на гуманитарные специальности.
Испытуемому дается 3 часа для выполнения заданий. Перед началом работы необходимо внимательно читать инструкцию, и действовать, согласно ее положениям. В сопровождении к экзаменационной тетради идут справочные материалы, которые необходимы для прохождения экзаменационного испытания. За успешное выполнение всех заданий дается 5 баллов, минимальная, пороговая оценка – 3.

Тренировочные варианты (2020 год)
Тренировочные варианты (2019 год)
Тренировочные варианты (2018 год)

Я решу ЕГЭ : Тесты ЕГЭ по математике (профильный уровень) в 2019

ЕГЭ по математике – одно из основных испытаний для выпускников школ, прежде чем, получить аттестат и поступить в высшее учебное заведение. Такой вариант контроля знаний применяется с целью оценки знаний по дисциплинам, полученным в процессе школьного обучения. Единый государственный экзамен проходит в форме тестирования, подготовка заданий для финального испытания осуществляется Рособрнадзором и другими уполномоченными органами в сфере образования. Проходной балл по математике зависит от индивидуальных требований ВУЗа, в который поступает выпускник. Успешная сдача экзамена на высокую оценку – важный фактор успеха при поступлении.

Математика профильного уровня необходима для поступления в ВУЗы технической, экономической направленности. Основой экзаменационных заданий является базовый уровень, к нему добавлены более сложные задачи и примеры. Предполагаются краткие и развернутые ответы:

  • Первые задания не требуют углубленных знаний – это проверка знаний базового уровня;
  • Следующие 5 – сложнее, требуется средний и высокий уровень овладения предметом. Эти задания проверяются при помощи компьютера, поскольку ответ на них краткий.
Развернутые ответы требуются для последних семи заданий. Для проверки собирают группу экспертов. Главное, что, не смотря на сложность заданий, которые входят в профильный уровень, они полностью соответствуют школьной программе. Почему они могут вызвать сложность?  Для успешного решения данных примеров и задач, требуются не только сухие знания, но и умение креативно подойти к решению, применить знания в нестандартной ситуации. Именно формулировка вызывает трудность.

Если ученик выбирает данный уровень, это подразумевает его желание в дальнейшем продолжить изучение точных наук в высшем учебном заведении. Выбор в пользу профильного экзамена говорит еще и о том, что уровень знаний ученика довольно высокий, другими словами – фундаментальная подготовка не нужна.
Процесс подготовки включает повторение основных разделов, решение задач повышенной сложности, которые требуют нестандартного, творческого подхода.

Способы подготовки

  • Базовая подготовка осуществляется в школе, где ученик осваивает основы, иногда учитель проводит дополнительные факультативы для выпускников. Главная рекомендация – внимательно и тщательно осваивать все темы, особенно в выпускном классе.
  • Самостоятельная работа: для этого требуется особая самодисциплина, воля и самоконтроль. Необходимо тщательно ознакомиться с Программой подготовки к ЕГЭ по математике. Проблема в направлении – только специалист может грамотно направить будущего абитуриента в те темы, которым необходимо уделить внимание.
  • Репетиторство: профессиональный специалист поможет эффективно и быстро решать сложные задания.
  • Курсы и онлайн-обучение: современный и проверенный способ, который позволяет экономить время и деньги. Важное преимущество: можно проходить тестовые испытания в режиме онлайн, быстро получать ответы, тренироваться на разных заданиях.
«Решу ЕГЭ по математике профильного уровня» — это возможность подготовиться к экзамену и успешно сдать его.
Тренировочные варианты (2020 год)
Тренировочные варианты (2019 год)
Тренировочные варианты (2018 год)

В 2022 году ЕГЭ по профильной математике, физике и литературе станут сложнее

Математика

Выпускникам по-прежнему предстоит выбирать между базовой и профильной математикой. Последнюю выбирают ученики, которым она нужна для поступления в вуз — то есть те, кто намерен связать свою жизнь с точными науками.

Согласно новым проектам КИМов по профильной математике, из первой части пропали простые задания 1–3, зато появились задания на анализ функции и на сложную вероятность. Сменилась также логическая структура и нумерация.

В части с развернутым ответом изменены критерии оценивания заданий: за стереометрическую задачу №13 теперь можно получить 3 балла (критерии стали аналогичны планиметрической задаче), за экономическое задание теперь можно получить только 2 балла (ранее было 3). Максимальный первичный балл за всю работу — 31.

«Больше нет заданий для простого набора баллов, которые может решить даже ученик младшей школы. Сейчас все задания в ЕГЭ потребуют более высокого уровня математической компетенции, которая формируется на уроках алгебры и геометрии.

Как и ожидалось, экзамен поменялся достаточно сильно: были приняты почти все изменения, предложенные в перспективной модели, за исключением пары моментов. При этом задание, которое все боялись больше всего – на комплексные числа — так и не появилось, что хорошо, так как эта тема очень сложна и не всегда изучается в школах в принципе», — резюмируют в Maximum Education.

По словам заслуженного профессора НИУ ВШЭ, эксперта в области образования Ирины Абанкиной, усложнение экзамена логично – направления, связанные с точными и естественными науками, требуют высокого уровня знаний.

«Сегодня вузы пытаются насытить программы теми компетенциями, которые, строго говоря, должны быть освоены в школе. КИМы имеют колоссальное влияние на учебные программы, на подготовку учителей, и их необходимо менять, чтобы в вуз приходили ребята уже имеющие определенный уровень подготовки, чтобы их не надо было доучивать», — сказала она «Газете.Ru».

В базовой математике изменения не столь глобальны. Задание №2 объединили с похожим с заданием №7 в новой нумерации — на вычисления и преобразования с использованием свойств функций. Добавлено задание №5 на работу с геометрическими фигурами в реальной жизни. Теперь в ЕГЭ таких заданий 2 (№5 и №10).

Под номером 20 появилось задание, содержащее текстовую задачу на темп или проценты: в профильном ЕГЭ тоже есть такое, но там оно повышенного уровня сложности, а здесь — базового.

«В целом экзамен поменялся не сильно и подобные изменения на скажутся на качестве работы выпускника, потому что все равно так или иначе преследуют иную цель – не дифференцировать ученика по знаниям как профильный уровень, а просто дать понимание усвоил ли он программу средней школы или нет», — считают в Maximum Education.

Русский язык

В ЕГЭ по русскому языку только одно новое задание — №1. В нем нужно провести стилистический анализ текста. Поменялись задания №2 и №3 – теперь текст там может быть не только научным. В демоверсии, например, представлен публицистический.

Изменилось задание №19 на пунктуацию в сложноподчиненном предложении. Теперь оно намного сложнее, так как проверяет пунктуацию во всех типах и комбинациях придаточных, в том числе с составными союзами. Раньше задание в 99% случаев проверяло запятые в сложноподчиненных с придаточными определительными.

Критерии к сочинению остались прежними. А вот требования к пунктуации стали строже. Раньше можно было получить 2 балла за три пунктуационные ошибки, отныне за это дают только 1 балл. За отсутствие ошибок или одну не грубую можно получить 3 балла, за одну-две – 2, за три-четыре – 1. Если их больше пяти, баллов не добавят.

За задание №16 на сложносочиненное предложение теперь можно получить только 1 балл, как за все задания на пунктуацию. Само задание осталось прежним.

Кроме того, ранее заданиями повышенной сложности считались задания №25 (типы речи), №26 (средства выразительности) и №27 (сочинение). Теперь составители ФИПИ все задания оценили базовым уровнем сложности.

«Эти навыки сегодня, действительно, перешли в плоскость базовых, поэтому нет никакого смысла давать заданиям такого типа статус повышенной сложности», — отметила Ирина Абанкина.

Максимальный первичный балл за ЕГЭ по русскому языку в 2022 году вновь будет 58 (как в 2020-м).

«Экзамен по русскому языку чуть «причесали», но сильно он при этом не поменялся. Некоторые задания усложнились. При этом для выпускника, который активно готовился к экзамену, они не будут составлять большого труда.

Эти изменения связаны скорее с линией изменений, которые начались еще в 2019 году, когда процент высокобальников зашкаливал и нужно было усложнить экзамен, чтобы он выполнял свою дифференцирующую функцию. Отвечая этим задачам в экзамене стало больше заданий аналитического плана и сам формат заданий во многом стал более строгим», — подытожили в Maximum Education.

Предметы по выбору

Серьезные изменения произошли в ЕГЭ по истории и обществознанию – из них убрали сочинение.

По словам Ирины Абанкиной, экспертная проверка сочинений не оправдала себя, а превратилось в формальность – их оценивали по ключевым фразам.

«Кроме того, я предполагаю, что экзамен движется в сторону компьютеризации, чтобы в будущем ребята сдавали ЕГЭ на компьютерах. И все, что с трудом проверяется на базе искусственного интеллекта, исключается, чтобы алгоритмизировать проверку и сделать ее максимально объективной», — сказала она.

С одной стороны, экзамен по обществознанию станет проще, считают в Maximum Education: пропали дублирующие друг друга задания, появились новые, требующие от ребят размышлений, умения аргументировать. С другой же стороны, пропало сочинение, которое позволяло ребятам творчески подойти к вопросу. За счет этого время экзамена уменьшилось почти на час, но заданий по-прежнему немало и потенциально могут быть проблемы с тем, чтобы банально успеть все написать за отведенное время.

«Изменения в истории колоссальные и очень неожиданные.

По-прежнему проверяются ключевые единицы знаний из блоков Отечественной и всеобщей истории, русской культуры, навыки работы с исторической картой, иллюстративным материалом, текстовыми источниками, аргументацией, однако форматы этих заданий почти все новые. В целом можно сказать, что реальную сложность представляют собой задание 19, которое соединило в себе два слабых места всех выпускников — аргументацию и элементы всеобщей истории, и задание 4, так как знания географии часто подводят учеников», — заявили в компании.

В литературе теперь проверяются знания не только отечественной, но и зарубежной литературы. Кроме того, теперь в сочинении оценивают грамотность.

«Для ребят, которые не читали зарубежную литературу это серьезный вызов, но к счастью это скорее сделано для того, чтобы «помочь» читающим выпускникам, многие из которых метят на филологические специальности. Также сюрпризом стало, что теперь сочинение оценивается с точки зрения русского языка. Ранее проверялись только речевые нормы, но теперь и грамматика будет важна. Это безусловно усложняет процесс подготовки, так как повышает требования не только к знаниям, но и грамотности выпускников», — отметили в Maximum Education.

Экзамен по английскому языку двигается в сторону международных тестов и стал напоминать формат экзамена IELTS. «Для ребят, которые просто хорошо знают язык – это большой плюс, но нужно понимать, что все равно без специальной подготовки такие задания решать будет проблематично», — отметил собеседник издания в компании.

«Физику очень круто поменяли. Задания стали интереснее, нестандартнее, их стало больше и самое главное, теперь задания могут решать не только ребята имеющие высокий уровень знаний по предмету — например, выпускники физико-математических лицеев, а также и ребята из простых школ при должном уровне подготовки. Кажется, что это сделает экзамен более «демократичным» без потери уровня качества», — добавил он.

В биологии, информатики и химии серьезных изменений не произошло.

Как Россия сдает ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике: улитка, гори в аду!

В четверг, 2 июня, школьники по всей России писали ЕГЭ по математике базового уровня. Отдел науки «Газеты.Ru» в ходе онлайн-трансляции следил за тем, кто из школьников пытался списать, а также мониторил самые забавные сообщения из социальных сетей.

13:35

На этом отдел науки завершает онлайн-трансляцию, еще раз желая всем одиннадцатиклассникам успешно сдать предстоящие экзамены. А будущих студентов предупреждает: вполне возможно, что через год ЕГЭ покажется вам цветочками:

лучше бы я ещё раз сдала это стремное егэ,чем эту сессию ей богу ,нервов и сил больше нет

— A.M (@malaya__anya22) 2 июня 2016 г.

13:30

А вот что советует сегодняшним одиннадцатиклассникам, сдающим профильный ЕГЭ по математике, стобалльник прошлого года Алексей Кубарев: «Нужно поменьше волноваться на самом экзамене и до него. Лично я много выступал на сцене, поэтому от волнения отвык. Также ни в коем случае нельзя готовиться всю ночь напролет, особенно перед экзаменом. Хотя бы за пару-тройку дней до него надо начать ложиться вовремя: на экзамене совершенно необходимо быть выспавшимся».

13:25

Несмотря на то что некоторые выпускники уже собрались подыскивать себе подходящее ПТУ, отдел науки искренне желает всем сдавшим сегодня ЕГЭ по базовой математике будущим студентам получить высокие баллы и все-таки поступить в вуз своей мечты!

А уже можно ныть по поводу ЕГЭ, лайкать все посты про сдашь/не сдашь и искать ПТУ покруче?

— LIZA (@EGurinova) 2 июня 2016 г.

13:20

Судя по всему, некоторым школьникам ЕГЭ доставил несколько неприятных минут:

Как егэ? впереди меня сидела девочка . она на черновике сделала рамочку из нарисованных могильных крестов.у меня всё

— ника смит (@nikasmm) 2 июня 2016 г.

13:17

Пресс-конференция закончилась!

13:16

«Где тут «Газета.Ru», которая может сдать базовый ЕГЭ по математике?» — раздается в зале.

13:15

Иван Ященко подошел к корреспонденту отдела науки «Газеты.Ru», оставил ей свои контакты и обещал «хоть завтра приехать в редакцию с заданиями».

13:13

Спустя некоторое время Кравцов снова обратился к корреспонденту отдела науки: «Мы готовы выехать в редакцию «Газеты.Ru» и провести в ней экзамен по базовой математике».

13:12

До чего довел ЕГЭ…

до чего доводит ЕГЭ?
сидим хороним комара в кругу из соли

— нэверби (@OneDLoveMeXO) 2 июня 2016 г.

13:10

Корреспондент отдела науки задала Кравцову следующий вопрос: «Сейчас многие родители, учителя и сами ученики жалуются, что базовую математику сдавать слишком легко — к ней можно даже не готовиться. Кроме того, недавно была история, что базовый уровень сдал даже ученик 5-го класса. Не снижает ли ЕГЭ по базовой математике уровень образования школьников?» Кравцов: «Мы всех приглашаем сдать экзамен по базовой математике – и убедиться, что все задания разные. Есть задания простые, а есть задания сложные. Я бы не сказал, что все задания в нем легкие».

13:07

После сдачи базовой математики перед выпускниками сразу же встали другие проблемы:

Как научиться решать проф матан за 3 дня? #ЕГЭ

— Николюб (@_Niko_Julia_) 2 июня 2016 г.

13:05

Некоторые пишут, что не только задания были легкими, но и надзор слабоват.

ЕГЭ напоминает мне гиа
Жестким надзором лишь пугают!

— (@bethansel) 2 июня 2016 г.

13:03

Кравцов заявил: «Мы еще раз обращаемся к школьникам: рассчитывайте на свои знания!»

13:00

В московском часовом поясе завершился ЕГЭ по математике базового уровня. Школьники идут готовиться к следующим экзаменам!

12:57

На пресс-конференции сообщается, что больше всего ошибок ученики прошлого года допустили в арифметике. Кроме того, ученики прошлых лет часто не понимали условия задачи. Зато ребята «довольно неплохо решали задачи с жизненными ситуациями».

12:55

«Мне кажется, что я деградировала, пока решала ЕГЭ базу по матем. Что за задания для первоклассников», — негодуют в соцсетях одиннадцатиклассники.

12:52

На «прямой линии» в СИЦ — министры образования разных областей РФ.

close

100%

Прямая линия

Екатерина Шутова

12:50

Иван Ященко, руководитель федеральной комиссии разработчиков контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике, заявил во время пресс-конференции: «ЕГЭ принят абсолютным большинством общества, ЕГЭ принят родителями».

12:47

Умудренные опытом выпускники советуют десятиклассникам готовиться к экзаменам заранее:

Десятые классы, готовьтесь прямо сейчас к этому ЕГЭ
Не повторяйте наших ошибок

— Косеська (@elizabeth_mo1) 2 июня 2016 г.

12:43

«Написала ЕГЭ базу по математике, а такое ощущение, что просто сходила на обычную школьную контрольную», — продолжают радоваться в соцсетях школьники.

12:40

Тем временем Рособрнадзор сообщает: «На профильный ЕГЭ по математике записалось около 492 тыс. человек, в том числе почти 458 тыс. выпускников текущего года. Экзамен пройдет в 4775 ППЭ».

12:40

Министр образования Иркутской области заявила, что в области было пресечено списывание трех человек.

12:37

Отдел науки предупреждает: результат ЕГЭ не зависит от вашего знака зодиака!

2 июня
Овны — эта неделя станет для Вас особенной. Это будут 7 самых счастливых дней Вашей жизни. Вот увидите.

— Овен (@gor_oven) 2 июня 2016 г.

12:35

Журналистам показывают, как в одной из дагестанских школ проходит экзамен. В аудитории осталось всего три человека — все остальные уже написали и разошлись по домам.

12:32

В ходе пресс-конференции руководитель Рособрнадзора Сергей Кравцов просит СМИ опубликовать телефон доверия ЕГЭ. Вот он:

close

100%

Телефон доверия

Екатерина Шутова

12:27

«ЕГЭ легче, чем пробники и ОГЭ в 9 классе», — сообщают в соцсетях школьники, сдавшие математику.

12:22

Пресс-конференция, посвященная ЕГЭ по математике, началась!

12:20

Ровно 20 минут назад в Ситуационно-информационном центре Рособрнадзора должна была начаться пресс-конференция. Но пока тишина.

12:20

И снова: задания по базовой математике делали для «детей без мозга», возмущаются выпускники.

То самое чувство когда писал #ЕГЭ меньше чем шёл инструктаж. Базовый матан походу делали для детей без мозга

— Nikita Zabolotny (@FoutyFour) 2 июня 2016 г.

12:15

Кажется, пора создавать в соцсетях отдельные группы под названием «ЕГЭ: найди свою любовь».

12:07

Тем временем в СИЦ балуются конфетками с чаем, передает корреспондент «Газеты.Ru».

close

100%

ЕГЭ

Екатерина Шутова

12:00

Школьники начинают повторяться: «LoL 🙂 вышла через пол часа после начала) ахаххахах».

11:59

Настолько простой, что некоторые школьники успевали не только решать задания, но и заглядываться на красивых девушек:

11:55

«Математика была подозрительно простой. Даже для базы», — никак не могут успокоиться школьники.

11:52

Улитка, похоже, становится главной героиней дня — количество постов в соцсетях, посвященных этому моллюску класса брюхоногих, все растет. Судя по информации на сайте Znania.com, задача про улитку звучала так: Улитка ползет по дереву. Каждый день проползает 4 м, но ночью спускается на 1 м. Всего дерево 13 м. Сколько дней нужно улитке,чтобы доползти до вершины?

»…УЛИТКА, ГОРИ В АДУ, НАКОНЕЦ-ТО Я ТЕБЯ ПРАВИЛЬНО СДЕЛАЛ!!!» — пишет пользователь под ником GHØST.

Улитка — сегодня главный персонаж дня!#ЕГЭ

— Павел Малышев (@space_photoSPb) 2 июня 2016 г.

11:48

До сих пор ни одного школьника не выгнали с экзамена. «Скучно», — жалуются наблюдатели из Ситуационно-информационного центра Рособрнадзора.

11:45

«Почему матан был таким легким?! В чем подвох?!» — продолжают удивляться одиннадцатиклассники.

11:42

Некоторых ЕГЭ доводит до слез — правда, радостных.

Я сдала алгебру #ЕГЭ !!!!!!
Такой счастливой я уже давно не была)))
Аж прослезилась…

— Olga Klementyeva (@Olya_Klem99) 2 июня 2016 г.

11:40

Тем временем Рособрнадзор предупреждает!

11:38

Наблюдатели из Ситуационно-информационного центра Рособрнадзора сообщили корреспонденту отдела науки, что зафиксирован ряд нарушений: в Чечне и Ингушетии «школьники болтали».

11:33

Судя по многочисленным постам в соцсетях, подготовка у всех проходила по-разному:

11:30

«Кто завалил базу? яяяя», — жалуется в твиттере девушка под ником Милуша.

11:27

Школьники радуются и пишут в соцсетях, что справиться с ЕГЭ за 30 минут — легче легкого!

11:25

Впрочем, не все школьники переживают за исход ЕГЭ — некоторые уверены в своих силах.

11:22

А кто-то уже справился с экзаменом и решил порадовать себя десертом:

После #егэ обязательно в пекарню pic.twitter.com/isdtts7WBp

— Мартынюк Марина (@mar_marinka_) 2 июня 2016 г.

11:20

Социальные сети продолжают заполнять бояны: «веселье приносит и вкус бодрящий ты на 0 баллов ЕГЭ написавший».

11:17

Никому не советуем списывать — отдел науки пристально следит за тем, что творится на экзамене!

11:15

Кстати, вот такие экзаменационные задания по математике предлагалось давать выпускникам в 1991 году.

close

100%

11:10

«11 класс. ЕГЭ. Задача про улитку, которая поднимается по дереву», — делится со своими интернет-друзьями девушка, сдавшая ЕГЭ.

11:05

Школьников поддерживают не только родители, но и учителя:

11:00

Тем временем в Ситуационно-информационном центре Рособрнадзора наблюдатели активно наблюдают.

10:55

А вот еще одно фото утомленных подготовкой школьников:

10:50

Кстати, прием апелляций о несогласии с полученными баллами будет осуществляться не позднее 17 июня в образовательных учреждениях, в которых выпускники были допущены к экзамену.

10:49

Школьники из городов, где уже завершился экзамен, рассказывают, что задания были до смешного легкими. «Тот момент, когда июньские варианты на решуегэ были сложнее, чем сам ЕГЭ», — пишет девушка под ником Кисик.

10:45

Некоторые родители полагают, что задания ЕГЭ по математике базового уровня являются чересчур простыми:

10:40

Twitter начинают заполнять боянистые шуточки вроде «В магазин ВСЕ ПО 40 завезли твои баллы по ЕГЭ».

10:35

Корреспондент отдела науки пообщалась с наблюдателями, которые находятся в Ситуационно-информационном центре Рособрнадзора, и узнала: школьники списывают редко, чаще — переговариваются и пытаются друг другу подсказать.

10:30

А вот так к ЕГЭ по математике готовились школьники (и выкладывали фотографии с подготовки в соцсетях).

10:25

Отдел науки обнадеживает: сдать сегодняшний ЕГЭ по математике проще простого. Вот в Костроме, например, с заданиями базового экзамена справился ученик 5-го класса. Он смог решить семь заданий из 27 – именно столько требуется для получения аттестата о среднем образовании.

10:20

Кстати, 31 мая, два дня назад, математику сдавали девятиклассники. Без казусов не обошлось — так, в Пензе за списывание выгнали четырех школьников.

10:19

Корреспондент отдела науки вместе с наблюдателями следит, не списывают ли школьники. На фотографии видно, как ученики из Чеченской Республики сдают экзамен.

10:15

Для тех, кому интересно: колхозники-трудоголики засеяли 897 га!

10:10

Вот пример задачи, с которой предстоит справиться сегодняшним одиннадцатиклассникам: «Колхоз должен засеять 780 га культуры, но план перевыполнен на 15%. Сколько га засеял колхоз?». Предупреждаем, что задачка взята из типовых заданий базового уровня!

10:09

Из 584 тыс. школьников 555 тыс. — выпускники этого года.

10:07

ЕГЭ по базовой математике сегодня пишут 584 тыс. школьников во всех субъектах РФ.

10:05

Корреспондент отдела науки «Газеты.Ru» находится в Ситуационно-информационном центре (СИЦ) Рособрнадзора и обещает сообщать о самых интересных казусах, которые произойдут во время ЕГЭ.

10:00

Началось! В московском часовом поясе одиннадцатиклассники заходят в аудитории. У учеников есть всего лишь три часа, чтобы решить все примеры и справиться с неравенствами и уравнениями.

9:55

Впервые ЕГЭ по математике был разделен на два уровня — базовый и профильный — в прошлом году. Профильный уровень позволит выпускникам поступать в те вузы, где при поступлении нужны результаты ЕГЭ по математике.

9:50

Сегодня, 2 июня, российские школьники будут писать ЕГЭ по математике базового уровня. Ученики, успешно сдавшие этот экзамен, получат аттестат и смогут подать документы в те вузы, где математика отсутствует в перечне вступительных испытаний.

Появились новые записи

показать

Решутест. Продвинутый тренажёр тестов

Решутест. Продвинутый тренажёр тестов

ОГЭ и ЕГЭ Гонка-все предметы, интенсивная подготовка с нуля за 600р по промокоду Решутест

Вступить в гонку

ЕГЭ-гонка 2021

Интенсивная подготовка с нуля за 600р по промокоду решутест

Вступить в гонку

Что такое «Решутест»

Решутест — образовательная платформа
для подготовки к тестам от компании MAXIMUM.
Наши методисты регулярно обновляют базу знаний и тестов, чтобы они оставались актуальными.
Симуляции настоящего ЕГЭ, ОГЭ и других тестов — самое то, чтобы ты подошел к экзаменам во всеоружии.

Онлайн-платформа

Готовься к тестам не выходя из дома, в дороге или кафе!

Шаг 1

Решай

10 предметов, 225 вариантов, 9990+ заданий. Симуляции настоящих тестов по ЕГЭ, ОГЭ и др.

Шаг 2

Учи

Знаешь основу — знаешь и ответ! Читай теорию, тогда прогресс не заставит себя долго ждать.

Шаг 3

Сдавай

Каждый 3-й наш ученик получил 80+ баллов на ЕГЭ в 2019. Звучит неплохо? Присоединяйся

Предметы и задания

ЕГЭ

ОГЭ

Другие

10 предметов, 225 вариантов, 9990+ заданий.

Наши методисты регулярно обновляют базу заданий, чтобы они оставались актуальными

10 предметов, 225 вариантов, 9990+ заданий.

Наши методисты регулярно обновляют базу заданий, чтобы они оставались актуальными

10 предметов, 225 вариантов, 9990+ заданий.

Наши методисты регулярно обновляют базу заданий, чтобы они оставались актуальными

Отзывы

О MAXIMUM

Инновационные технологии в онлайн-обучении

8

лет готовим к ЕГЭ и ОГЭ

30

учебных центров в России

50

образовательных программ

900

сертифицированных преподавателей

175k

учеников по всей России

FAQ

Зачем мне регистрироваться?

Регистрация открывает личный кабинет, в котором сохраняется твой прогресс и пройденные задания. Можно продолжать решать в любой момент с того места, где закончили. А также отслеживать свою динамику и отмечать пройденные задания и Это бесплатно.

Я смогу подготовиться к реальному ЕГЭ/ОГЭ?

На платформе вы сможете пройти симуляции настоящих тестов ЕГЭ/ОГЭ и др. Формат полностью соответствует боевым экзаменам, кроме того присутствует ограничение по времени. Готовьтесь на MAXIMUM!

Сколько часов в неделю мне нужно будет уделять учебе?

Всё зависит только от вас. В среднем наши ученики занимаются от трёх до пяти часов в неделю.

Какой график обучения? Я смогу совмещать с учебой?

Вы можете работать с материалами платформы в удобное время, двигаясь в подходящем вам темпе. Более того, весь прогресс сохраняется, так что вы сможете продолжить подготовку в любой момент.

Кто пишет теорию и задания для Решутест?

Решутест созданы отделом исследований и разработок компании MAXIMUM. Поэтому на сайте опубликованы только уникальные и актуальные задачи и теория.

Ништяк!

Решено верно

Браво!

Решено верно

Крутяк!

Решено верно

Зачёт!

Решено верно

Чётко!

Решено верно

Бомбезно!

Решено верно

Огонь!

Решено верно

Юхууу!

Решено верно

Отпад!

Решено верно

Шикарно!

Решено верно

Блестяще!

Решено верно

Волшебно!

Решено верно

Начало работы

Привет сейчас ты за 5 шагов узнаешь, как пользоваться платформой

Смотреть

Выбери тест

«Выбери тест, предмет и нажми кнопку «Начать решать»

1/ 6

Вкладки

После выбора предмета необходимо выбрать на вкладке задания, варианты ЕГЭ, ОГЭ или другого теста, или теорию

2/ 6

Задания

Решай задания и записывай ответы. После 1-ой попытки ты сможешь посмотреть решение

3/ 6

Статистика

Сбоку ты можешь посмотреть статистику и прогресс по предмету

4/ 6

Решение

Нажми, чтобы начать решать вариант. Как только ты перейдешь на страницу, запустится счетчик времени, поэтому подготовь заранее все, что может тебе понадобиться

5/ 6

Отметки

Отмечай те статьи, что прочитал, чтобы было удобнее ориентироваться в оглавлении

6/ 6

Молодец!

Ты прошел обучение! Теперь ты знаешь как пользоваться сайтом и можешь переходить к решению заданий

Практические вопросы по математике 1

1. Магазин инструментов дает всем студентам 10% скидку от первоначальной стоимости инструмента. Во время распродажи со скидкой дополнительно вычитается 15%. Джули, ученица местной средней школы, покупает флейту за 306 долларов. Сколько это стоило изначально?
  1. 325
  2. 375
  3. 400
  4. 408
  5. 425
2. Если y (x-1) = z, то x =
  1. yz
  2. z / y + 1
  3. y (z- 1)
  4. z (y-1)
  5. 1-zy
3.Какое из следующих значений НЕ равно 34 (58 + 9)?
  1. 34 * 67
  2. 58 (34 + 9)
  3. 34 * 58 + 34 * 9
  4. 1,972 + 306
  5. (9 + 58) 34
4. Два угла треугольника составляют 15 ° и 85 °. Какова мера третьего угла?
  1. 50 °
  2. 55 °
  3. 60 °
  4. 80 °
  5. 90 °
5. Если 5 унций равны 140 граммам, то 2 фунта фарша равны сколько граммов?
  1. 863
  2. 878
  3. 896
  4. 915
  5. 932
6.В каком году большинство детей брали уроки плавания?

  1. 1990
  2. 1991
  3. 1992
  4. 1994
  5. 1995
7. В течение какого года произошло наибольшее снижение числа детей, посещающих уроки плавания?
  1. 1990–1991
  2. 1991–1992
  3. 1992–1993
  4. 1993–1994
  5. 1994–1995
8. Сколько в среднем детей брали уроки плавания с 1990 по 1995 год?
  1. 250
  2. 308
  3. 385
  4. 450
  5. 1850
9.Что из следующего равно 5,93 * 10-2?
  1. 0,0593
  2. 0,00593
  3. 593
  4. 5930
  5. 59300
10. На карте 1 дюйм означает 20 миль. Расстояние между двумя городами составляет 6 1/5 дюйма. Сколько миль на самом деле между двумя городами?
  1. 65 миль
  2. 84 мили
  3. 124 мили
  4. 138 миль
  5. 145 миль
11. Что из следующего является правильным графиком x> 1, x
<4?

  1. Линия A
  2. Линия B
  3. Линия C
  4. Линия D
  5. Линия E
12.Сколько кубиков помадки с 3-дюймовым краем можно упаковать в рождественскую банку глубиной 9 дюймов, шириной 12 дюймов и высотой 9 дюймов, при этом крышка все еще может быть закрыта?
  1. 18
  2. 24
  3. 32
  4. 36
  5. 43
13. Сара вдвое старше своего младшего брата. Если разница в возрасте 15 лет. Сколько лет ее младшему брату?
  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 25
  5. 30
14.Какая из следующих дробей равна
5 / 6 ?
  1. 20 / 30
  2. 15 / 24
  3. 25 / 30
  4. 40 / 54
  5. / 54 909 2 Сколько будет стоить облицовка кухонного пола шириной 12 футов и длиной 20 футов, если плитка будет стоить 8,91 доллара за квадратный ярд?
    1. 224,51
    2. 237.6
    3. 246,55
    4. 271,38
    5. 282,32
    16. В письменном конкурсе победитель, занявший первое место, получает ½ призовых денег. Второй участник, занявший второе место, получает того, что выиграл победитель. Какова общая сумма призовых, если победитель получит 6000 долларов?
    1. 6000 долларов
    2. 8 500 долларов
    3. 12000 долларов
    4. 15000 долларов
    5. 18 500 долларов
    17. Вы лежите на расстоянии 120 футов от дерева высотой 50 футов. Вы смотрите на верхушку дерева.Примерно как далеко по прямой от верхушки дерева находится ваш слух?
    1. 50 футов
    2. 75 футов
    3. 120 футов
    4. 130 футов
    5. 150 футов
    18. Велосипедист едет на велосипеде x расстояние со скоростью 10 миль в час и возвращается по тому же пути со скоростью 8 миль в час. Каков средний тариф велосипедиста за поездку в оба конца в милях в час?
    1. 8,1
    2. 8,3
    3. 8,6
    4. 8,9
    5. 9,0
    19.Если окантовка стоит 2,32 доллара за 12-дюймовый камень, и вам нужен двойной слой окантовки вокруг вашей клумбы размером 6 ярдов на 1 ярд. Сколько будет стоить окантовка клумбы?
    1. $ 32,48
    2. $ 64,96
    3. $ 97,44
    4. $ 129,92
    5. $ 194,88
    20. Если 3x = 6x-15, то x + 8 =
    1. 5
    2. 10
    3. 21. Количество миллилитров в 1 литре:
      1. 10,000
      2. 1,000
      3. 0.1
      4. 0,01
      5. 0,001
      22. Стоимость поездки на пароме составляет 5,00 долларов США за транспортное средство и водителя с дополнительными расходами в размере 50 центов за пассажира. Если за поездку взимается плата в размере 6,50 долларов США, сколько человек находилось в транспортном средстве?
      1. 1
      2. 2
      3. 3
      4. 4
      5. 5
      23. Что такое
      1 / 9 из 9?
      1. 1 / 9
      2. 0
      3. 1
      4. 2
      5. 3
      24.В кармане у мальчика 3 красных шарика, 4 синих шарика и 4 зеленых шарика. Сколько ему придется вынуть из кармана, чтобы убедиться, что он достал хотя бы по одному каждого цвета?
      1. 3
      2. 7
      3. 8
      4. 9
      5. 11
      25. Какая доля равна 0,20%?
      1. 1 / 20
      2. 1 /40
      3. 1 / 50
      4. 1 / 400
      5. 90/ 400 95 95 .Найдите недостающий член в следующей последовательности: 4, 9, 19, __, 79
        1. 36
        2. 37
        3. 38
        4. 39
        5. 40
        27. Сколько денег позволяло бюджет Джессики на жилье в апреле 2001 г.?

        1. 617,80 долл. США
        2. 620,92 долл. США
        3. 622,50 долл. США
        4. 626,38 долл. США
        5. 633,20 долл. США
        28. Какова была средняя сумма денег, которую бюджет Джессики позволял на покупку одежды в первые шесть месяцев 2001 года?
        1. 249 долларов США.90
        2. 250,40 долл. США
        3. 251,32 долл. США
        4. 253,33 долл. США
        5. 255,75 долл. США
        29. Если в мае 2001 года Джессика потратила только 20% вместо выделенных 25% средств на еду, сколько она сэкономила?
        1. 131,10 долл. США
        2. 144,30 долл. США
        3. 148,32 долл. США
        4. 152,22 долл. США
        5. 153,33 долл. США
        30. Джонатан может напечатать 20-страничный документ за 40 минут, Сьюзан — за 30 минут, а Джек — за 24 минуты. Сколько времени им потребуется, работая вместе, чтобы напечатать один и тот же документ?
        1. 5 минут
        2. 10 минут
        3. 15 минут
        4. 18 минут
        5. 20 минут
        31.Из следующих дробей, которая меньше
        2 / 3 ?
        1. 7 / 8
        2. 5 / 6
        3. 3 / 4
        4. 3 / 5
        5. 90/ 5
        6. Хоккейная команда выиграла 6 игр и проиграла 8. Каково отношение выигрышей к количеству игр?
          1. 6 / 8
          2. 8 / 6
          3. 3 / 7
          4. 8 / 14
          5. / 14 909 6 .Сью получает базовый оклад в размере 90 долларов в неделю плюс 12% комиссионных со всех продаж. На этой неделе у Сью было продано 3000 долларов. Сколько она всего заработала?
            1. 375 долларов
            2. 450 долларов
            3. 480 долларов
            4. 510 долларов
            5. 525 долларов
            34. Если периметр прямоугольного дома равен 25
            1 / 3 ярда, а длина 22 фута. Какая ширина?
            1. 16 футов
            2. 35 футов
            3. 37 футов
            4. 40 футов
            5. 42 футов
            35.Джимми получил 15% прибыли от продажи лодки, спроектированной по индивидуальному заказу, а первоначальная стоимость лодки составляла 15 000 долларов. Лодка продана за сколько?
            1. 17 250,00 долл.
            2. 16 540,44 долл.
            3. 16 230,34 долл.
            4. 15 980,55 долл.
            5. 15 870,88 долл.
            36. Недавнее исследование показало, что увеличение массы тела на 10 кг приводит к увеличению сердечных заболеваний на 0,15%. Какая доля равна 0,15%?
            1. 3 / 2000
            2. 2 / 750
            3. 7 / 4000
            4. 370005 5 / 3462 95 95 .6,334 * 10 4 =
              1. 0,0006334
              2. 0,06334
              3. 6334
              4. 63340
              5. 633400
              38. Если 3x + 5x = -8, то x + 1 =
              1. -2
              2. -2 9
              3. 0
              4. 1
              5. 2
              39. Два угла в треугольнике равны 120 °. Какова мера третьего угла?
              1. 60 °
              2. 70 °
              3. 80 °
              4. 90 °
              5. 120 °
              40. Какая из следующих единиц будет подходящей единицей измерения сахара для рецепта печенья?
              1. литров
              2. стаканов
              3. кварт
              4. килограммов
              5. фунтов

              Ответы и пояснения


              1. C: Уравнение x -0,10 x -0,15 ( x -0,10 x ) = 306, может использоваться для решения проблемы. Решение относительно x дает 0,90 x — 0,15 x + 0,015 x = 306, где x = 400. Таким образом, первоначальная цена составляла 400 долларов.

              2. B: Уравнение можно решить, сначала распределив y по выражению, x — 1, в левой части уравнения. Это дает: x y y = Z .Добавление y к обеим сторонам уравнения дает: x y = Z + y . Наконец, деление обеих частей уравнения на y дает: x = ( Z + y ) / y или x = Z / y +1.

              3. B: Эта задача иллюстрирует свойство распределения умножения над сложением. Распределяемый коэффициент не может измениться.

              4. D: Размер третьего угла треугольника равен 180 ° — (15 ° + 85 °) или 80 °.

              5. C: Поскольку в 2 фунтах 32 унции (16 унций = 1 фунт), можно записать следующую пропорцию: 5/140 = 32/ x . Решение относительно x дает x = 896. Таким образом, в 2 фунтах мяса содержится 896 граммов.

              6. E: Наибольшее количество детей, посещающих уроки плавания в течение одного года, составляло 500 в 1995 году.

              7. C: Единственное уменьшение количества детей, посещающих уроки плавания, произошло с 1992 по 1993 год. , с уменьшением на 200 детей.

              8. B: Среднее значение может быть записано как (200 + 250 + 400 + 200 + 300 + 500) / 6, что приблизительно равно 308.

              9. A: Перемещение десятичной запятой на два разряда слева дает 0,0593.

              10. C: Для решения задачи можно использовать следующую пропорцию: 1/20 = 6,2 / x . Решение относительно x дает x = 124, так что на самом деле между двумя городами есть 124 мили.

              11. A: На правильном графике должен быть показан отрезок линии между 1 и 4, включая точки 1 и 4.

              12. D: Объем олова 972 дюйма. Объем каждой выдумки — 27 дюймов. 972 ÷ 27 = 36.

              13. B: Для решения задачи может использоваться следующая система уравнений: ( s = 2 b @ s b = 15). Подстановка 2 b на s во втором уравнении дает: 2 b b = 15, где b = 15. Младшему брату 15 лет.

              14. C: Умножение числителя и знаменателя данной дроби на 5 дает дробь 25/30, что эквивалентно.

              15. B: Конвертируя футы в ярды, размеры можно переписать как 4 ярда на 6 2/3 ярда. Таким образом, площадь этажа составляет 26 2/3 ярда. Умножение этой площади на стоимость квадратного ярда дает выражение 26 2/3? 8,91, что равно 237,6. Таким образом, стоимость составляет 237,60 долларов.

              16. C: Следующее уравнение может быть решено для x : 6000 = 1/2 x .Решение относительно x дает x = 12000. Таким образом, сумма розыгрыша призов составила 12 000 долларов США.

              17. D: Расстояние можно определить, записав и решив следующее уравнение для c : 50 2 +120 2 = c 2 . c = 130, следовательно, расстояние составляет 130 футов.

              18. D: Средняя стоимость поездки туда и обратно — это общее пройденное расстояние, разделенное на общее время в пути.Пройденное расстояние = 2x. Время прохождения = x / 10 + x / 8 = 4x / 40 + 5x / 40 = 9x / 40. Средняя скорость = 2xx9x / 40 = (2xx40) / 9x = 80/9 = приблизительно 8,9 миль в час.

              19. E: Длина равна 216 дюймам. Ширина равна 36 дюймам. Таким образом, длина может быть покрыта 18 12-дюймовыми камнями, а ширина может быть покрыта 3 12-дюймовыми камнями. Всего на один слой нужно 42 камня, а на два — 84 камня. Умножение 84 на 2,32 доллара дает 194,88. Таким образом, общая стоимость составляет 194,88 доллара.

              20. E: Уравнение может быть решено для x , сначала вычитая 6 x из обеих частей уравнения. Это дает -3 x = -15, где x = 5. Подстановка 5 вместо x во второе выражение дает 5 + 8, что равно 13.

              21. B: Есть 1000 миллилитров. в 1 л.

              22. D: Задачу можно смоделировать с помощью уравнения, 6.50 = 5.00 + 0.50 x , где x представляет количество пассажиров.Решение относительно x дает x = 3. Таким образом, было 3 пассажира плюс 1 водитель, всего в автомобиле было 4 человека.

              23. C: Эту проблему можно представить как 1/9 . 9, что равняется 1.

              24. D: Если взять по три каждого цвета, он получит по одному каждого цвета. Таким образом, ему нужно вынуть всего 9 шариков.

              25. E: 0,20% = 0,002 и 1/500 = 0,002.

              26. D: Увеличение от срока к сроку вдвое превышает увеличение по сравнению с предыдущими двумя сроками.Таким образом, увеличение с 19 до пропущенного члена будет 20, или вдвое больше, чем 10. Таким образом, пропущенный член равен 19 + 20, или 39.

              27. C: Решение можно смоделировать следующим образом: выражение 0,25 (2490). Таким образом, в ее бюджете в апреле 2001 года было предусмотрено 622,50 доллара на жилье.

              28. E: Среднее значение может быть представлено как (0,10 (2578) +0,10 (2432) +0,10 (2668) +0,10 (2490) +0,10 ( 2622) +0.10 (2555)) / 6, что упрощается как (257.80 + 243.20 + 266.80 + 249.00 + 262.20 + 255.50) / 6 или 255.75. Средняя сумма бюджета на одежду за первые шесть месяцев 2001 года составила 255,75 долларов.

              29. A: Сэкономленную ею сумму можно представить выражением 0,25 (2622) — 0,20 (2622), что равно 131,10. Таким образом, она сэкономила 131,10 доллара.

              30. B: Задачу можно смоделировать с помощью уравнения: 1/40 + 1/30 + 1/24 = 1/ t . Решение для t дает t = 10. Таким образом, работая вместе, они могут набрать один и тот же документ за 10 минут.

              31. D: Дробь 3/5 равна 0,6, что меньше 2/3.

              32. C: Отношение можно записать как 6/14, что сокращается до 3/7.

              33. B: Заработанную ею сумму можно представить выражением 90 + 0,12 x , где x представляет собой сумму продаж. Замена 3000 на x дает 90 + 0,12 (3000), что равняется 450. Итак, на этой неделе она заработала 450 долларов.

              34. A: Во-первых, измерение периметра может быть преобразовано в футы.Умножение 25 1/3 ярда на 3 дает эквивалент 76 футов. Таким образом, можно записать следующее уравнение: 76 = 2 (22) + 2 w , что упрощается до 76 = 44 + 2 w , где w = 16. Ширина дома составляет 16 футов.

              35. A: Задачу можно смоделировать с помощью выражения 15 000 + 0,15 (15 000), что равно 17 250. Таким образом, он продал лодку за 17 250 долларов.

              36. A: 3/2000 = 0,0015, что эквивалентно 0,15%.

              37. D: Перемещение десятичной запятой на 4 позиции вправо дает 63,340.

              38. C: Решение данного уравнения относительно x дает x = -1. Замена x на -1 во втором уравнении дает -1 + 1 = 0.

              39. A: Сумма внутреннего угла треугольника равна 180 °. Таким образом, величина третьего угла равна разнице 180 ° и 120 °, или 60 °.

              40. B: Чашки являются подходящей мерой емкости для сахара.

              16 критических математических формул ACT Математические формулы, которые вам НЕОБХОДИМО знать

              Давайте разберемся, из чего состоит математический раздел ACT. Всего 60 вопросов с множественным выбором из шести областей математики: предалгебра, элементарная алгебра, промежуточная алгебра, координатная геометрия, плоская геометрия и тригонометрия. Таким образом, подсчет очков и математические формулы, которые вам нужно знать, распределяются следующим образом:

              • Предалгебра / элементарная алгебра: 24 вопроса, 24 балла
              • Средний уровень алгебры / координатной геометрии: 18 вопросов, 24 балла
              • Плоская геометрия / тригонометрия: 18 вопросов, 24 точки

              В математическом разделе ACT есть одна особенность: даже после того, как вы прошли все подготовленные к экзамену по математике ACT, ACT не дает вам шпаргалки со всеми математическими формулами, записанными на них.Следовательно, вы должны их запомнить. Но некоторые важные математические формулы ACT требуются чаще, чем другие. Это то, что нужно знать. Хотя может возникнуть соблазн просто сделать предположение и уйти, лучше, если вы будете готовы с самого начала.

              Давайте посмотрим на самые важные формулы в каждом разделе.

              Предалгебра / Элементарная алгебра

              Эти формулы включают основы математики и алгебры. Другими словами, от ученика требуется найти неизвестную переменную.

              1. Среднее арифметическое (среднее) = сумма значений / количество значений

              Специально используется для вычисления среднего значения заданного набора чисел.

              Например: (10 + 12 + 14 + 16) / 4 = 13

              2. Вероятность = Целевые результаты / Общие результаты

              Специально используется для расчета вероятности того, что что-то произойдет из набора возможных результатов.

              Например: банка содержит пять синих шариков, пять красных шариков и десять белых шариков.Какова вероятность случайного выбора красного шарика?

              5/20 = 0,25 или 25%

              3. Квадратичная формула: x = −b ± √b²-4ac / 2a

              Специально используется для определения точек пересечения по оси x квадратного (параболического) уравнения.

              Например: A = 1, B = 4, C = 4

              • x = -4 ± √4² — 4 (1) (4) / 2 (1)
              • х = -4 ± √ 16-4 (4) / 2
              • х = -4 ± √16 — 16/2
              • х = -4 ± √ 0/2
              • х = -4 / 2
              • х = -2

              Промежуточная алгебра / координатная геометрия

              Эти формулы помогают вычислять расстояния, длины и свойства точек на плоскости, а также находить переменные в более сложных алгебраических выражениях.

              4. Формула расстояния: d = √ (x₁ — x₂) ² + (y₁ — y₂) ²

              Специально рассчитывает расстояние между двумя точками на координатной плоскости.

              Например: Найдите расстояние между точками (6, 6) и (2, 3)

              • d = √ (6–2) ² + (6–3) ²
              • d = √ (4) ² + (3) ²
              • г = √16 + 3
              • d = √25
              • д = 5

              5. Формула наклона: Наклон = y₂ — y₁ / x₂ — x₁

              Специально рассчитывает наклон (угол) линии, соединяющей две точки на плоскости.

              Например: Координаты = (-2, -1) (4, 3)

              • с = 3 — (-1) / 4 — (-2)
              • с = 4/6
              • с = 2/3

              6. Пересечение наклона: y = mx + b

              Формула, определяющая линию на плоскости при известном наклоне и пересечении по оси Y.

              Например: Наклон = 2, точка пересечения (0,3)

              7. Формула средней точки: (x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2

              Определенно вычисляет среднюю точку между точками на плоскости.

              Например: Найдите середину между (-1, 2) и (3, -6)

              • (-1 + 3) / 2, (2 + -6) / 2
              • 2/2, -4/2
              • Середина (1, -2)

              Плоская геометрия

              Формулы для вычисления атрибутов геометрических фигур на плоскости и решения для переменных на основе углов данной формы (тригонометрические тождества).

              8. Площадь треугольника: площадь = (1/2) (основание) (высота)

              В частности, вычисляет общую площадь треугольника на основе длин сторон.

              Например: База = 5, Высота = 8

              • а = 1/2 (5) (8)
              • а = 1/2 (40)
              • а = 20

              9. Теорема Пифагора: a² + b² = c²

              Используется специально для вычисления длины неизвестной стороны прямоугольного треугольника, если известны две стороны.

              Например: a = 3, b = 4

              • c² = 3² + 4²
              • кв.м = 9 + 16
              • c² = 25
              • с = √25
              • с = 5

              10.Площадь прямоугольника: площадь = длина x ширина

              Специально рассчитывает общую площадь прямоугольника.

              Например: длина = 5, ширина = 2

              11. Площадь параллелограмма: площадь = основание x высота

              Специально рассчитывает общую площадь параллелограмма.

              Например: база = 6, высота = 12

              12. Площадь круга: π * r²

              Специально рассчитывает общую площадь круга.

              Например: радиус = 4

              • a = π x 4²
              • а = π x 16
              • а = 50,24

              13. Окружность круга: окружность = 2π * r

              Специально рассчитывает длину контура круга.

              Например: радиус = 7

              Тригонометрия

              Продолжает работу с предыдущим геометрическим разделом плоскости.

              14. Синус (SOH): Синус = противоположный / гипотенуза

              Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.

              Например: напротив = 2,8, гипотенуза = 4,9

              15. Косинус (CAH): косинус = смежный / гипотенуза

              Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.

              Например: смежный = 11, гипотенуза = 13

              16. Касательная (TOA): Касательная = противоположная / смежная

              Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.

              Например: напротив = 15, рядом = 8

              Другие подсказки

              Конечно, есть и другие формулы, которые могут появиться в ACT, но эти самые распространенные. Следовательно, они важнее всего. Запомните эти формулы, изучите, практикуйтесь, и все будет хорошо, когда наступит день экзамена.

              Кроме того, убедитесь, что вы хорошо выспались ночью, и приготовьте то, что вам нужно, на ночь вместо утра. Также нет необходимости забивать накануне вечером; вместо этого расслабься! Зубки не работают, и это также лучший способ сделать передышку.

              Удачи!

              Проверьте, как ваши результаты ACT влияют на ваши шансы зачисления в College Raptor!

              Введение в критерий количественного мышления GRE (для испытуемых)

              Показатель количественного мышления Общего теста GRE ® оценивает ваши:

              • базовые математические навыки
              • понимание элементарных математических понятий
              • способность количественно рассуждать, моделировать и решать задачи количественными методами

              Некоторые вопросы количественного мышления задаются в реальных условиях, в то время как другие задаются в чисто математических условиях.Многие вопросы представляют собой «словесные задачи», которые необходимо математически перевести и смоделировать. Навыки, концепции и способности оцениваются в четырех областях содержания ниже.

              • Арифметические темы включают свойства и типы целых чисел, такие как делимость, факторизация, простые числа, остатки, нечетные и четные целые числа; арифметические операции, показатели и корни; и такие понятия, как оценка, процент, соотношение, коэффициент, абсолютное значение, числовая линия, десятичное представление и последовательности чисел.
              • Темы по алгебре включают операции с показателями степени; факторизация и упрощение алгебраических выражений; отношения, функции, уравнения и неравенства; решение линейных и квадратных уравнений и неравенств; решение одновременных уравнений и неравенств; составление уравнений для решения словесных задач; и координатная геометрия, включая графики функций, уравнения и неравенства, точки пересечения и наклоны линий.
              • Геометрия включает в себя параллельные и перпендикулярные линии, круги, треугольники, включая равнобедренные, равносторонние и треугольники 30 ° -60 ° -90 °, четырехугольники, другие многоугольники, конгруэнтные и аналогичные фигуры, трехмерные фигуры, площадь, периметр, объем, Теорема Пифагора и измерение углов в градусах.Умение строить доказательства не проверяется.
              • Темы анализа данных включают базовую описательную статистику, такую ​​как среднее значение, медиана, режим, диапазон, стандартное отклонение, межквартильный диапазон, квартили и процентили; интерпретация данных в таблицах и диаграммах, таких как линейные диаграммы, гистограммы, круговые диаграммы, ящичковые диаграммы, диаграммы рассеяния и частотные распределения; элементарная вероятность, такая как вероятности сложных событий и независимых событий; условная возможность; случайные величины и распределения вероятностей, включая нормальные распределения; и методы подсчета, такие как комбинации, перестановки и диаграммы Венна.Эти темы обычно преподаются на курсах алгебры в старших классах или на вводных курсах статистики. Выводная статистика не проверяется.

              Содержание в этих областях включает математику и статистику в средней школе на уровне, который, как правило, не выше второго курса алгебры; он не включает тригонометрию, исчисление или другую математику более высокого уровня. Math Review предоставляет подробную информацию о содержании меры количественного мышления.

              Математические символы, терминология и условные обозначения, используемые в измерении количественного мышления, являются стандартными на уровне средней школы.Например, числовая прямая имеет положительное направление вправо, расстояния неотрицательны, а простые числа больше 1. Когда в вопросе используются нестандартные обозначения, они явно вводятся в вопросе.

              Помимо условных обозначений, есть некоторые важные предположения о числах и цифрах, которые перечислены в направлениях раздела «Количественное мышление»:

              • Все используемые числа являются действительными числами.
              • Предполагается, что все фигуры лежат в плоскости, если не указано иное.
              • Геометрические фигуры, такие как линии, круги, треугольники и четырехугольники, необязательно нарисованы в масштабе. То есть вы не должны предполагать, что такие величины, как длина и угол, такие, как они показаны на рисунке. Однако вы должны предполагать, что линии, показанные как прямые, на самом деле прямые, точки на линии расположены в указанном порядке и, в более общем плане, все геометрические объекты находятся в показанных относительных положениях. На вопросы с геометрическими фигурами вы должны основывать свои ответы на геометрических рассуждениях, а не на оценке или сравнении величин на вид или путем измерения.
              • Системы координат, такие как плоскости xy и числовые линии, нарисованы в масштабе; поэтому вы можете прочитать, оценить или сравнить количества на таких цифрах на глаз или путем измерения.
              • Графические представления данных, такие как гистограммы, круговые диаграммы и линейные диаграммы, нарисованы в масштабе; поэтому вы можете читать, оценивать или сравнивать значения данных визуально или путем измерения.

              Дополнительные сведения об условных обозначениях и предположениях см. В разделе «Математические условные обозначения».

              Типы вопросов для количественного обоснования

              Мера «Количественное мышление» включает четыре типа вопросов.Щелкните по ссылкам ниже, чтобы подробнее ознакомиться с каждым из них, включая примеры вопросов с пояснениями.

              Каждый вопрос появляется либо независимо как отдельный вопрос, либо как часть набора вопросов, называемого набором интерпретации данных. Все вопросы в наборе «Интерпретация данных» основаны на одних и тех же данных, представленных в таблицах, графиках или других отображениях данных.

              Вы можете найти шаги для решения количественных проблем, в том числе полезные стратегии для ответов на вопросы по критерию количественного мышления, в разделе «Шаги решения проблем».Кроме того, страницы для каждого из четырех типов вопросов количественного мышления и страницы набора данных, упомянутых выше, содержат стратегии, специфичные для ответов на эти типы вопросов.

              Вам разрешено использовать базовый калькулятор для измерения количественного мышления. Для компьютерного теста калькулятор отображается на экране. Для теста с доставкой на бумаге в центре тестирования предоставляется портативный калькулятор. Узнайте больше об использовании калькулятора.

              12 математических приемов, которые помогут вам решать задачи без калькулятора | Автор: Эндрю Джеймисон

              Разбираемся в голове

              Фото Крисси Джарвис на Unsplash

              1.Дополнение

              Первый трюк — упростить задачу, разбив ее на более мелкие части. Например, можно переписать

               567 + 432 
              = 567 + (400 + 30 + 2)
              = 967 + 30 + 2
              = 997 + 2
              = 999

              Switch

              Часто проще работать с добавив меньшее число, чтобы вместо 131 + 858 поменять местами числа

               858 + 131 
              = 858 + 100 + 30 + 1
              = 989

              2. Вычитание

              Использование дополнения числа может помочь сделать вычитание проще.Дополнение — это разница между исходным числом и круглым числом, например 100, 1000.

              Вот несколько примеров числа и его дополнения по сравнению со 100:

               67:33, 45:55, 89:11, 3 : 97 

              Обратите внимание, что вторая цифра в сумме дает 10, а первая цифра дает в сумме 9.

              Вот как это полезно

               721–387 
              # дополнение 87 равно 13, поэтому мы можем поменять местами 387 с 400-13
              -> 721 - (400-13)
              = 321 - -13
              = 321 + 13
              = 334

              Другой способ — записать большее число, чтобы оно оканчивалось на 99.В том же примере:

               721 -> (699 + 22) 
              = 699 - 387 + 22
              = 312 + 22
              = 334
              Фото Криса Ливерани на Unsplash

              3. Elevens

              Для двузначного число, сложите цифры и поместите ответ в середину умножаемого числа:

               35 x 11 
              -> 3 _ 5
              -> 3 + 5 = 8
              -> 3 8 5

              Если сумма больше 10, добавьте цифру десятков в следующий столбец слева и запишите цифру единиц в ответ.Например, 4 + 8 = 12, запишите 2 и перенесите 1 в следующий столбец.

               48 x 11 
              -> 4_8
              -> 4 + 8 = 12
              -> 4,12,8
              -> 528

              Процесс немного сложнее для трехзначных и больших чисел, но он работает аналогичным образом. На этот раз сохраните первую и последнюю цифру и просуммируйте цифры попарно

               725 X 11 
              -> 7__5
              -> 7 _, (7 + 2 = 9), (2 + 5 = 7), _5
              -> 7975 51973 x 11
              -> 5__3
              -> 5 _, (5 + 1 = 6), (1 + 9 = 10), (9 + 7 = 16), (7 + 3 = 10), _3
              # где сумма больше десяти, мы перемещаем цифру десятков в следующий столбец
              -> 5, (6 + 1), (0 + 1), (6 + 1), (0), 3
              -> 571703

              4.Девятки

              Умножение на девятки можно упростить, умножив на 10 и вычтя исходное число

               799 x 9 
              = 799 x (10-1)
              = 7990-799
              = 7191

              Используйте тот же метод для всего оканчивается на 9

               72 x 89 
              = 72 x (90–1)
              = (70 x 90) + (2 x 90) - 72
              = 6300 + 180–72
              = 6408

              5. 2


              # мы прибавляем 3 к 57, так как 60 легче умножить, чем 57, и вычтите 3 из второго 57
              -> 60 x 54 + 9
              = 3000 + 240 + 9
              = 3249

              Конечный пример — когда вы возводите в квадрат число, заканчивающееся на 5, а затем округляете одно число в большую сторону до ближайшего 10, другое число до ближайшего 10 и прибавить 25.2
              = 4200 + 25
              = 4225

              6. Метод закрытия

              Аналогичный метод работает для умножения близких чисел. Формула работает для всех чисел, но не может хорошо упрощаться, если числа не похожи.

              Вот формула. n — «базовое» число

               (n + a) (n + b) = n (n + a + b) + ab 

              Пример:

               47 x 43 
              = (40 + 7) (40 + 3)
              = 40 x (40 + 3 + 7) + (7 x 3)
              = (40 x 50) + (7 x 3)
              = 2000 + 21
              = 2021

              В этом примере единицы цифры в сумме дают десять, поэтому наше «базовое» число и множитель — круглые числа (40 и 50).

              Вот еще пример. Уменьшите меньшее число, чтобы получить ближайшее круглое число — наше базовое число, в данном случае 40. Добавьте разницу к большему числу. Умножьте основание на большее число. Наконец, добавьте произведение разницы между исходными числами и основным числом.

               47 x 42 
              = (40 + 7) x (40 + 2)
              = (40 + 7 + 2) x 40 + (7 x 2)
              = (49 x 40) + (7 x 2)
              = (40 x 40) + (40 x 9) + (7 x 2)
              = 1600 + 360 + 14
              = 1974

              Вы также можете округлить до основного числа.Поскольку исходные числа меньше основания, мы складываем произведение двух отрицательных чисел.

               47 x 42 
              = (50 x 39) + (-3 x -8)
              = (50 x 30) + (50 x 9) + (-3 x -8)
              = 1500 + 450 + 24
              = 1974

              Это работает и для трехзначных чисел. В этом случае базовое число находится между нашими числами, поэтому произведение является отрицательным числом.

               497 x 504 
              = (500-3) x (500 + 4)
              = (500) x (500 + 4-3) + (-3 x 4)
              = 500 x 501 - 12
              = 250,000 + 500 - 12
              = 250,488
              Фотография Сандро Шу на Unsplash

              7.Упростите вычисления

              Вы можете упростить некоторые уравнения еще до того, как начнете. Например, разделите делитель и делимое на два.

               898/4 
              = 449/2
              = 224 и ½

              Обратите внимание, что с помощью этого метода вы должны записать остаток в виде дроби:

               898/4 имеет остаток 2 - деленный на 4 
              449/2 остаток равен 1 - делится на 2

              Дробь такая же, но абсолютное число другое.

              При делении на 5 измените уравнение, умножив на 2.Гораздо проще разделить на 10. Например:

               1753/5 
              = 3506/10
              = 350,6

              8. Проверка на делимость

              Есть много способов быстро определить, является ли число множителем.

              2 : Число четное.

               Пример 28790 четный, поэтому он делится на 2. 

              3 : Сумма цифр делится на 3.

               Пример: 1281 -> 1 + 2 + 8 + 1 = 12 
              -> 12 кратно 3, поэтому 1281 делится на 3

              4 : последние две цифры делятся на 4.Почему это работает? 100 кратно 4, поэтому нам нужно проверить только две последние цифры.

               Пример: 1472, 72 делится на 4, поэтому 1472 делится на 4. 

              5 : Число заканчивается на 5 или 0.

               Пример: 575 заканчивается на 5, поэтому оно делится на ноль 

              6 : Число четное, а сумма цифр делится на 3. 6 равно 3 x 2, поэтому применяются правила 2 и 3.

               Пример: 774 четно и 7 + 7 + 4 = 18 
              -> 18 делится на 3, поэтому 774 делится на 6.

              7 : прибавьте или вычтите число, кратное 7, до числа, равного нулю. Отбросьте последнюю цифру с нулем и повторите процесс. Продолжайте, пока не определите, делится ли результат на 7.

               Пример: 2702 прибавить 98 (7 x 14) -> 2800, отбросить нули 
              -> 28 кратно 7, поэтому 2702 делится на 7.

              8 : последние три цифры делятся на 8.

               Пример: 79256, 256 делится на 8, поэтому 79256 делится на 8.(Альтернативное правило: если цифра сотен , четная , последние  2  цифры делятся на 8, если цифра сотен  нечетные , последние  2  цифры  + 4 , делимые на 8) 

              9 : то же правило, что и 3, но с 9. Если сумма цифр делится на 9, то число делится на 9.

               Пример: 13671 -> 1 + 3 + 6 + 7 + 1 = 18 
              -> 18 делится на 9, поэтому 13671 делится на 9

              10 : Число заканчивается на 0.

               Пример: 280 оканчивается на 0, 280 делится на 10 

              11 : Правило аналогично 3 и 9, начинайте с правой цифры и чередуйте вычитание и сложение оставшихся цифр. Если ответ равен нулю или кратен 11, то число делится на 11.

               Пример: 12727 -> 1-2 + 7-2 + 7 = 11, поэтому 12727 делится на 11. 

              Вы можете ознакомьтесь с некоторыми дополнительными методами здесь.

              9. Разделение больших чисел на 9

               Пример: 
              -> 10520/9

              Напишите первую цифру над уравнением и напишите букву «R» (остаток) над последней цифрой.Добавьте число, которое вы только что написали, и число по диагонали ниже и справа от него. Напишите этот новый номер во втором месте. Добавьте это число к числу по диагонали внизу и справа. Продолжайте этот процесс, пока не дойдете до R.

              Сложите числа одного цвета, чтобы получить следующую цифру.

              Наконец, добавьте последнюю цифру к числу под R, чтобы получить остаток.

               10520/9 
              = 1168 R8
              или 1168,889

              Вот еще один пример:

               -> 57423/9 

              На этот раз после того, как мы завершили первый шаг, сумма нашего первого числа и числа по диагонали внизу и справа больше десяти (5 + 7 = 12).Ставим единицу над первой цифрой и вычитаем из нее девять . (Мы делим на девять, поэтому мы вычитаем девять, а не десять). Поместите получившееся число на вторую позицию (12–9 = 3). Продолжайте тот же процесс.

              В этом примере наш остаток больше 9 (9 + 3 = 12). И снова мы переносим единицу над предыдущей цифрой и вычитаем девять из остатка, в результате чего остается три. Теперь сложите результат и цифры переноса.

               57423/9 
              = 6380 R3
              или 6380.333
              Фотография Элисон Панг на Unsplash

              10. Переверните вопрос

              Проценты ассоциативны, поэтому иногда изменение порядка вопросов упрощает расчет.

               Пример: 
              Что 36% от 25
              -> то же самое, что 25% от 36
              -> 25% равно ¼
              -> 36/4 = 9
              36% от 25 равно 9

              11. Дроби

              Как вы можете видеть, использование ¼ в последнем примере помогает узнать дроби и их отношение к процентам.

               1/2 = 50% 1/3 = 33,33%, 2/3 = 66,67%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75% 1/5 = 20%, 2/5 = 40%… 1 / 6 = 16,67%, 5/6 = 83,33% (2/6 = 1/3, 3/6 = 1/2, 4/6 = 2/3) 1/7 = 14,2857%, 2/7 = 28,5714% , 3/7 = 42,8571%, 4/7 = 57,1428% (обратите внимание на повторяющийся образец .142857) 1/8 = 12,5%, 3/8 = 37,5%, 5/8 = 62,5%, 7/8 = 87,5% 1 / 9 = 11,11%, 2/9 = 22,22%, 3/9 = 33,33%… 1/10 = 10%, 2/10 = 20%… 1/11 = 9,09%, 2/11 = 18,18%, 3 / 11 = 27,27%… 1/12 = 8,33%, 5/12 = 41,67%, 7/12 = 58,33%, 11/12 = 91,67% 

              12. Правило 72

              Правило 72 дает оценку того, как Чтобы удвоить стоимость при заданном процентном доходе, потребуется много лет.Он работает путем деления 72 на процент с ответом как количество лет, которое потребуется, чтобы удвоиться.

               2% -> 72/2 = 36, примерно 36 лет, чтобы удвоиться 
              8% -> 72/8 = 9, примерно 9 лет, чтобы удвоиться

              Обратите внимание, что правило 72 является руководством, основанным на натуральном логарифме 2 — что дает 0,693. Таким образом, правило 69,3 будет более точным, но 72 легче вычислить.

              Существует также правило 114 для утроения инвестиций и правило 144 для четырехкратного увеличения ваших денег.

              Я нашел две книги Артура Бенджамина, которые были полезны по этой теме. Многие примеры в этом блоге были вдохновлены этими книгами. Вы можете посмотреть их здесь.

              Пожалуйста, оставьте комментарий, если вы нашли это полезным, или поделитесь любыми другими полезными приемами, с которыми вы столкнулись.

              Базовые математические навыки: определения, примеры и способы их улучшения

              От расчета финансовых операций до измерения пространств и объектов математические навыки являются важной частью повседневной жизни.Улучшение ваших базовых математических навыков может помочь вам получить работу, добиться более высоких результатов на нынешней должности и упростить управление личной жизнью. В этой статье мы обсуждаем основные математические навыки, как их можно улучшить и как базовые математические навыки могут улучшить ваш поиск работы.

              Какие основные математические навыки?

              Базовые математические навыки — это навыки, связанные с вычислением сумм, размеров или других измерений. Основные концепции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, обеспечивают основу для изучения и использования более сложных математических концепций.Владение базовыми математическими навыками поможет вам как на рабочем месте, так и в повседневной жизни.

              Связано: Математические навыки: определение, примеры и способы их развития

              Сложение, вычитание, умножение и деление

              Чтобы делать что-либо, связанное с математикой, вам нужно знать, как складывать, вычитать, умножать и делить основные числа. Знание этих основ очень полезно, особенно когда вы имеете дело с деньгами. Например:

              Дополнение: Вы и двое ваших коллег платите по 5 долларов за пиццу за 15 долларов: 5 долларов + 5 долларов + 5 долларов = 15 долларов.

              Вычитание: Вы и двое сотрудников делите пиццу за 15 долларов. Вы и один ваш коллега платите и хотите определить, сколько должен третий сотрудник: 15–5 долларов + 5 долларов = 5 долларов .

              Умножение: У вас и двух сотрудников есть по 5 долларов на пиццу, и вы хотите знать, какую цену на пиццу вы можете себе позволить: 5 долларов на 3 = 15 долларов .

              Подразделение: Вы и двое сотрудников делите пиццу за 15 долларов на обед, и каждый человек хочет заплатить свою долю.Вы можете использовать деление, чтобы вычислить стоимость: 15/3 = 5 долларов за штуку.

              Подробнее: Навыки счета: определение и примеры

              Проценты

              Процент — это часть целого, на 100. Вам понадобятся проценты для таких задач, как определение суммы чаевых, расчет налога с продаж или решить, насколько сократить вашу рабочую силу. Например, вы пригласили делового партнера на обед, и счет составил 50 долларов плюс 8 долларов на налоги. Вы хотите оставить 20% чаевых за хорошее обслуживание.В этом случае это будет 10 долларов США из расчета 50 долларов США.

              Связано: Как рассчитать процент

              Дроби и десятичные дроби

              Дроби — это часть целого числа, а десятичная дробь — это числовое представление этой дроби. Например, 1 доллар можно разбить на четверти (дробь, представленная здесь как 1/4) или 25 центов. В другом примере коробка содержит 12 виджетов, но покупатель хочет только шесть или половину коробки. Весь пакет будет 1.0 в десятичных дробях с половиной 0,5. Дополнительные базовые навыки, связанные с десятичными дробями, включают округление до ближайших десятых или сотых и мысленное вычисление количеств.

              Связано: Как разделить дроби: советы и методы использования

              Визуальное представление данных

              Часто числа представлены в визуальных форматах. Базовый математический навык, который необходимо изучить, — это читать и понимать диаграммы и графики. Возможность считывать оси, линии тренда и точки данных поможет вам глубже понять основные данные.Это также поможет вам составить графики и диаграммы, чтобы лучше проиллюстрировать ваши взгляды.

              Связанный: Типы графиков и диаграмм

              Решение для неизвестного

              Решение для неизвестной переменной является основной задачей алгебры. Алгебра — это часть математики, в которой буквы и другие символы используются для представления чисел и величин в формуле или уравнении. Переменная — это буквенный символ (A, B и т. Д.), Представляющий число в уравнении. Решение неизвестного может быть таким же простым: B = 20 + 20.Неизвестная переменная (B) — это сумма двух чисел, или 40.

              Например, Хуану нужно заработать 600 долларов в этом месяце и зарабатывать 20 долларов каждый раз, когда он выгуливает собаку для одного из своих соседей. «Неизвестная переменная», которую Хуан хочет решить, — это то, сколько прогулок с собакой ему нужно, чтобы заработать требуемую сумму. Обладая базовыми навыками алгебры, Хуан сможет создать простую формулу для этого уравнения (20 x Y = 600) и решить для неизвестной переменной Y.

              Связанные: 50 заданий, использующих алгебру

              Как улучшить базовые математические навыки

              Есть четыре основных способа улучшить свои базовые математические навыки:

              1.Используйте рабочие тетради

              Учебные пособия по математике содержат примеры математических задач, которые нужно решить, и являются отличным способом попрактиковаться в основных математических навыках. Часто рабочие тетради по математике содержат инструкции и советы о том, как решать задачи, а также ответы, чтобы вы могли проверить свою работу. Если в математике есть какая-то конкретная тема, которую вы считаете сложной, поищите учебное пособие по математике, в котором основное внимание уделяется этому математическому навыку.

              2. Пройдите курс

              Базовые занятия по математике предлагаются как онлайн, так и обычно лично в местных колледжах и учебных центрах и могут быть чрезвычайно полезны для углубления вашего понимания основных математических концепций.. Уроки математики дают преимущество в виде более подробных инструкций и возможности задавать вопросы, если вы не уверены в какой-либо теме.

              3. Обратитесь за помощью

              Если вы знаете кого-то, кто обладает сильными математическими способностями, попросите его о помощи. Сообщите им, какие области вам кажутся сложными, и посмотрите, есть ли у них какие-либо советы. Друзья, члены семьи и коллеги могут предложить новую точку зрения или, возможно, объяснить вещи более понятными терминами, чем это мог бы сделать официальный инструктор.
              Вы также можете нанять репетитора, который уделит вам индивидуальное внимание лично или онлайн.Они могут дать вам примеры задач, которые помогут укрепить ваши навыки, и ответят на любые конкретные вопросы, которые могут у вас возникнуть.

              4. Практика

              Лучший способ улучшить свои базовые математические навыки — это практика. Последовательное использование своих навыков может гарантировать, что вы сохраните свои профессиональные навыки. Старайтесь не использовать калькулятор для решения каждой задачи, с которой вы сталкиваетесь, и не просите кого-нибудь вычислить математическую задачу за вас. Используйте любую возможность, чтобы применить свои базовые математические навыки, и со временем они станут сильнее.Более того, многие отрасли и профессии требуют, чтобы тестирование по математике перед приемом на работу проводилось на должностях, поэтому всегда рекомендуется сохранять сильные математические навыки.

              Базовые математические навыки на рабочем месте

              Вот лишь несколько примеров того, как вы можете использовать базовые математические навыки на рабочем месте:

              Расчет налогов

              Знание того, как рассчитывать налоги, жизненно важно для обеспечения финансовой стабильности бизнес. Вам нужно будет знать, как рассчитать налог с продаж, налог на прибыль, налог на имущество и многое другое.Хотя существуют инструменты, которые помогут вам рассчитать различные налоги, знание того, как получить эти цифры, поможет вам более полно понять финансовую ситуацию и избежать финансовых ошибок.

              Проведение презентаций

              Бизнес-лидеры часто принимают решения на основе данных. Если вы делаете презентацию, вы должны иметь возможность подкрепить свои утверждения фактами и цифрами. Знание того, как создавать различные графики, диаграммы и диаграммы для объяснения и представления ваших численных результатов, а также как понимать их в присутствии других, является обычным требованием на рабочем месте.

              Подробнее: 6 типов презентаций для использования на рабочем месте

              Расчет зарплаты и надбавок

              Как физическое лицо, если ваша зарплата составляет 60 000 долларов в год, вы захотите узнать, сколько будет выплачиваться еженедельная зарплата. быть. Кроме того, если ваш начальник повысит вам зарплату на 10%, вы захотите узнать, какой это дополнительный доход. Возможность подсчитать наиболее важные для вас числа поможет вам принимать более правильные решения о том, где работать и сколько вы можете позволить себе потратить в своей личной жизни.

              Связано: Как рассчитать валовую заработную плату с примерами

              Определение оценок времени

              Вы можете использовать свои базовые математические навыки, чтобы выполнять задачи по расписанию. Например, у вас есть проект, состоящий из 10 равных частей. Вы уже выполнили три части за девять дней. Когда ваш менеджер спросит, сколько времени займет остальная часть проекта, вы можете использовать базовые математические навыки, чтобы дать им оценку трех дней на задачу или 18 рабочих дней в целом.

              Подробнее: 6 способов оптимизировать ежедневный график

              Как выделить базовые математические навыки

              Вот как выделить свои математические навыки при приеме на работу:

              В вашем резюме

              Чтобы выделить свои базовые математические навыки в резюме, приведите реальные примеры.Например, если вы кассир, вместо того, чтобы сказать, что вы хорошо умеете складывать и вычитать, вы можете сказать:

              • Умею быстро вычислить в голове сдачу, которую должен клиент.

              Вы также можете указать свои базовые математические навыки при описании своих должностных обязанностей. Например, маркетинговый аналитик может написать:

              • Произведены четкие визуализации данных для демонстрации эффективности различных маркетинговых кампаний.

              Цель состоит в том, чтобы подчеркнуть использование вами базовых математических навыков, а не прямо заявить о них. Вы можете сделать это в любом разделе, например, о вашем опыте работы, специальных навыках или даже в сопроводительном письме.

              По теме: Лучшие рабочие навыки, чтобы ваше резюме выделялось

              На собеседовании

              Во время собеседования вас могут попросить продемонстрировать некоторые из ваших основных математических навыков. Например, кто-то, нанимающий кассира, может задать кандидату несколько типовых вопросов, например, сколько что-то должно стоить, если на него действует скидка 10%.Чтобы подготовиться к собеседованию, заранее потренируйтесь в своих основных математических навыках и работайте над решением задач в уме.

              Если работодатель не проверяет ваши базовые математические навыки, вам следует найти способ их упомянуть. Как и в случае с вашим резюме, вы должны привести реальные примеры того, как вы ранее использовали основную математику. Если это ваша первая работа, вы также можете упомянуть некоторые курсы математики, которые вы прошли, вместе с тем, что вы узнали.

              Связанные темы: Вопросы на собеседовании по математике (с примерами ответов)

              Тест на знание математики | Колледж Святой Марии, Нотр-Дам, IN

              Тест на знание математики

              Все студенты курсов с номерами от Math 102 до Math 114 и Math 118 и Math 302 должны сдать этот тест по базовой математике до крайнего срока, объявленного в каждом семестре (обычно две недели в семестр), или отказаться от участия в курсе.Есть десять вопросов; по крайней мере восемь должны быть даны правильные ответы для паса. Учащийся, который не сможет пройти тест в течение этого времени, будет иметь возможность записаться на неосновной [не соответствует общеобразовательным требованиям] курс MATH 100: Стратегии решения проблем с двумя кредитами. Если она завершит MATH 100 с оценкой B или выше, это освободит ее от проверки квалификации на последующих курсах математики (она будет отвечать за представление документации инструктору на следующем курсе).

              Описание

              Тест состоит из десяти задач, которые ученик должен решить, используя калькулятор, но без какой-либо другой помощи.

              Проблемы будут происходить из следующих категорий. Большинство из них будет в устной форме (требуется чтение и понимание). По каждому типу даны образцы вопросов.

              1. Процент, в котором известна база
                Сколько бы вы заплатили за товар стоимостью 32 доллара, если он продается со скидкой 30% и налог с продаж составляет 5%?
              2. Процент, в котором база неизвестна
                Компания сокращает штат, увольняя 12% своих рабочих.Если 324 рабочих будут уволены, сколько останется?
              3. Соотношение — прямое и простое или с необходимостью интерпретации
                Если кровельщик может покрыть крышу площадью 225 квадратных футов 80 пучками черепицы, насколько большую крышу он сможет покрыть 24 пучками? (округляется до ближайшей десятой квадратного фута)
              4. Оценка формулы
                Вычислите выражение {5A — 2 [A — 5 (2B — 3A) + 4]} для A = -2 и B = 2
              5. Площадь / Умножение
                Коридор должен быть покрыт плиткой в ​​форме квадрата размером 4 дюйма.Сколько плиток понадобится для покрытия коридора, если его размеры 28 футов на 36 дюймов?
              6. Задачи, решаемые с помощью линейных уравнений — с алгебраическими манипуляциями или без них.

                A. В местном пиццерии взимается 10,75 доллара за первую большую пиццу и 5,50 доллара за каждую дополнительную большую пиццу. Математический клуб выделил 60 долларов на сегодняшнюю вечеринку с пиццей. Какое наибольшее количество больших пицц они могли бы купить, не выходя за рамки бюджета?

                B. Компания производит смесь конфет на Хэллоуин, которая стоит 1 доллар.50 за фунт. Смесь состоит из 3 видов конфет. Сладкие пирожные стоят 1,50 доллара за фунт, жевательная резинка — 1 доллар за фунт, а сладкая кукуруза — 2,25 доллара за фунт. Конфетная смесь содержит равное количество (по весу) сладких пирожных и жевательной резинки. Сколько унций жевательной резинки в фунте смеси?

              7. Выкройки
                Флорист продает 42 цветка в понедельник, 51 цветок во вторник, 60 цветов в среду и 69 цветов в четверг. Если эта модель продолжится, сколько она может продать в пятницу?
              8. В среднем
                Жан купил три компакт-диска по 12 долларов.99 каждый, пять по 16,99 доллара каждый и один по 10,99 доллара. Какова была средняя цена купленных ею компакт-дисков?
              9. Сравнение цен
                Мисси заработала 225 долларов, работая 35 часов в одной компании, а Линда заработала 250 долларов, работая 40 часов в другой компании. У кого лучше почасовая оплата?
              10. Сложение / вычитание чисел со знаком
                Однажды ночью в Саут-Бенде температура была -17 градусов по Цельсию. Затем температура поднялась на 25 градусов по Цельсию. Какая тогда была температура?
              11. Подразделение
                В ресторане Рози Риты 5 официантов поровну делят все получаемые чаевые.Если каждый сервер получает еженедельную зарплату в размере 90 долларов плюс часть чаевых, какова общая сумма заработной платы, полученная каждым за неделю, когда общая сумма всех чаевых составляет 583,75 доллара?
              12. Вычисление смешанных чисел (требуется точный ответ — в форме дробных / смешанных чисел, которая используется для предоставления информации в вопросе)

                A. Разделите и уменьшите до наименьших значений: 8 1/3, разделенное на 4 1 / 7

                B. Владельцы местного хозяйственного магазина подсчитали, что 2/5 общего дохода было потрачено на проданные товары, 1/3 — на накладные расходы, а остальное — на прибыль.Какую дробную часть они оценили как прибыль?

              Ответы: [в ответе части в скобках не обязательны]

              1. Плата за 23,52 доллара [Цена 22,40 доллара плюс налог 1,12 доллара]
              2. 2376 рабочих осталось [Было 2700 рабочих — 12% были уволены, 88% остались]
              3. 67,5 кв. Футов [225 кв. Футов / 80 пучков = 67,5 кв. Футов / 24 пучка]
              4. 86 [{5 (-2) — 2 [(- 2) — 5 (2 (2) — 3 (-2)) + 4]} — внимательно следите за порядком операций]
              5. 756 плиток [зал 84 плитки в длину и 9 плиток в ширину]
              6. А. девять пицц [остаток $ 5,25]

                B. 6 унций [Используя g для количества жевательной резинки (в фунтах) в фунте смеси, получите стоимость фунта смеси: 1,50 * г + 1,00 * г + 2,25 * (1-2 * g) = 1,50, так что g = 3/8 фунта — вопросы, задаваемые специально для унций, а 3/8 фунта — 6 унций]

              7. 78 цветов в пятницу [Количество проданных цветов увеличивается на 9 каждый день]
              8. Средняя цена 14,99 доллара за штуку [Она купила 9 компакт-дисков на общую сумму 134,91 доллара]
              9. Мисси [Она зарабатывает около 6 долларов.43 в час, Линда зарабатывает 6,25 доллара в час]
              10. 8 градусов Цельсия
              11. 206,75 долларов США за каждый сервер [90 долларов США + 116,75 долларов чаевых]
              12. A. 175/87 [эквивалентный правильный ответ: 2 1/87]

                B. 4/15 дохода составляет прибыль

              К началу страницы

              Образец теста

              (с осени 1999 г.) Наборы задач следуют списку ответов

              1. Пара остановилась в кондоминиуме во Флориде, где дневная ставка составляла 265 долларов.00 плюс налог 15%. Если общий счет составил 3352,25 доллара, сколько дней пара прожила там?

              2. Семья Робертс платит 435 долларов в месяц за аренду. Если арендная плата составляет 38% их дохода, то каков их ежемесячный доход? (Округлить до ближайшего цента)

              3. Jones Realty получила комиссию в размере 1200 долларов за продажу дома за 140 000 долларов. Какова будет комиссия за продажу дома за 455 000 долларов по той же ставке?

              4. Вычислите выражение для a = -8 и b = 18.

              5. Определенная комната имеет длину 18 футов, ширину 16 футов и высоту 9 футов.Сколько квадратных футов обоев потребуется для покрытия стен?

              6. Местный универмаг предлагал специальные ленты: пять по обычной цене и 3,99 доллара за шестую. Какова обычная цена кассеты, если студент потратил 38,94 доллара до вычета налогов, чтобы купить шесть из них?

              7. Лиза нашла курс, в котором все студенты получили оценку A в прошлом семестре. Она зарегистрировалась для этого и через 12 минут рассказала об этом четырем друзьям. Двенадцать минут спустя каждый из них рассказал об этом четырем другим друзьям, а через двенадцать минут каждый из этих друзей рассказал четырем своим друзьям.Если модель продолжится, сколько людей, кроме Лизы, узнают секрет Лизы всего за 60 минут?

              8. Баллы учащегося по четырем тестам составляют 72%, 79%, 87% и 89%. Какую оценку должен набрать ученик на пятом тесте, чтобы средний балл составил 84%?

              9. Дженерики лекарства стоят 6,99 долларов за 200 таблеток. Фирменный бренд этого лекарства стоит 8,50 долларов за 160 таблеток, но мы можем использовать купон на скидку в размере 2 долларов США на этот бренд. Какой бренд лучше?

              10.Ежедневные изменения средней стоимости акций Dow-Jones за первые три дня одной недели были зарегистрированы следующим образом: понедельник +8 2/3; Вторник -5 1/4; Среда +14 1/8. Каково было чистое изменение за трехдневный период?

              Числовые ответы:

              1. 11 дней
              2. $ 1144,74
              3. 3900 долл. США
              4. 1936
              5. 612 квадратных футов
              6. 6,99 $ за штуку
              7. 1364 человек (кроме Лизы)
              8. 93%
              9. общий
              10. +17 13/24 (можно также записать 421/24 — но не может быть аккуратно записано в виде десятичной дроби, требует дроби)

              Установок:

              1. Стоимость каждого дня составляла $ 265 + (. 2 = 64 + 576 + 1296 = 1936
              2. Есть четыре стены: 2 стены каждая 18 футов в длину и 9 футов в высоту, площадь 2 * 18 * 9 = 324 кв.футов и 2 стены каждая 16 футов в длину и 9 футов в высоту, площадь 2 * 16 * 9 = 288 кв. футов, общая площадь 324 + 288 = 612 кв. футов
              3. Используя R для обычной цены, поскольку мы знаем общую цену, мы можем сказать (5 * R + 3,99) = 38,94 доллара США. Решение относительно R дает R = 6,99 доллара США [ИЛИ: 38,94 — 3,99 = 34,95 доллара США за 5 лент по обычной цене, поэтому каждая стоимость 34,95 / 5 = 6,99 — уравнение просто устанавливает эту арифметику для вас]
              4. Проще всего настроить стол. Через каждые 12 минут количество людей увеличивается в 4 раза по сравнению с количеством людей, которые узнали на предыдущем шаге:
                Время, прошедшее с тех пор, как Лиза узнала 12 мин. 24 мин. 36 мин. 48 мин. 60 мин
                # люди, узнавшие время
                4 4 * 4 = 16 4 * 16 = 64 4 * 64 = 256 4 * 256 = 1024
                # люди, которые знают (кроме Лизы) 4 4 + 16 = 20 20 + 64 = 84 84 + 256 = 340 340 + 1024 = 1364

              5. Используя x для необходимого количества очков, поскольку мы знаем, каким должно быть среднее значение, получаем (72 + 79 + 87 + 89 + x) / 5 = 84.Решение относительно x дает x = 93. [ИЛИ: чтобы получить в среднем 84, необходимо общее количество баллов 5 * 84 = 420 процентных пунктов. На данный момент четыре теста дают 327 баллов, поэтому ей нужно еще 93 — это та же арифметика, которая определяется уравнением]
              6. Стоимость дженерика = 6,99 доллара США / 200 = 0,03495 доллара США за таблетку. Стоимость фирменного наименования = (8,50–2,00 доллара США) / 160 = 0,040625 доллара за таблетку, так что универсальный препарат по-прежнему является более выгодной сделкой.
              7. Общее изменение = (8 2/3) + (-5 1/4) + 14 (1/8) = (8 16/24) + (-5 6/24) + (14 3/24) = 17 13 / 24.

              30 увлекательных вопросов по математике с ответами

              Математика может быть интересной, если вы относитесь к ней правильно. Математика — это не что иное, как игра, игра, которая совершенствует ваш интеллект и повышает концентрацию. По сравнению с прежними временами люди стали лучше и дружелюбнее относиться к математике, что делает ее более привлекательной. Золотое правило — знать, что математика — это вдумчивое занятие, а не задача.

              Нет ничего лучше сложных математических задач или сложных математических вопросов, просто вы недостаточно хорошо изучили математику, чтобы понять ее легкость и сопоставимость.Сложные математические вопросы и ответы можно превратить в забавные математические задачи, если вы посмотрите на них, как на мозговой штурм. С правильным отношением, друзьями и учителями заниматься математикой может быть очень интересно и увлекательно.

              Математика интересна тем, что несколько уравнений и диаграмм могут передавать объемы информации. Относитесь к математике как к языку, переходя к строгому доказательству и используя логическое обоснование для выполнения определенного шага в доказательстве или выводе.

              Отношение к математике как к языку полностью исключает представление о сложных математических задачах или сложных математических вопросах из вашего разума.Знакомство детей с забавными математическими вопросами может вызвать у них сильную любовь и признательность к математике в раннем возрасте. Таким образом вы строите успешное будущее ребенка. Веселые математические задачи побудят вашего ребенка решить их, а не играть в бинго или печь.

              По-видимому, существует бесчисленное множество методов, позволяющих легко решать сложные вопросы и ответы по математике. Это включает зарождение идеологии, согласно которой математика проще, чем их страхи. Это можно сделать, связав математику с повседневной жизнью.Выполнение математических упражнений с помощью игральных костей, карточек, головоломок и таблиц убедит вас в том, что ваш ребенок эффективно приближается к математике.

              Если вы хотите развлечься и развлечься в образовательной деятельности, также посетите

              Интересные математические вопросы с ответами — PDF

              Вот загружаемый PDF-файл, который состоит из забавных математических вопросов. Нажмите кнопку «Загрузить», чтобы просмотреть их.

              Вот несколько забавных, сложных и сложных математических задач, которые повлияют на ваши мыслительные способности.

              1. Если 1 = 3

              2 = 3

              3 = 5

              4 = 4

              5 = 4

              Тогда 6 =?

              Ответ: равно 3, потому что «шесть» состоит из трех букв

              1. Какое количество парковочных мест покрывает машина?

              Эта сложная математическая задача стала вирусной несколько лет назад после того, как появилась на вступительном экзамене в Гонконге… для шестилетних детей. (2)

            Эта проблема возникла прямо из стандартизированного теста, проведенного в Нью-Йорке в 2014 году.

            Ответ:

            1. На выставку зарегистрировано 49 собак. Маленьких собак на 36 больше, чем крупных. Сколько маленьких собак записались на соревнования?

            Этот вопрос возникает непосредственно из домашнего задания второклассника по математике.

            Ответ:

            Чтобы определить, сколько маленьких собак соревнуются, вы должны вычесть 36 из 49 и затем разделить полученный ответ 13 на 2, чтобы получить 6.5 собак, или количество соревнующихся крупных собак. Но вы еще не закончили! Затем вам нужно добавить 6,5 к 36, чтобы получить количество соревнующихся маленьких собак, которое составляет 42,5. Конечно, на самом деле половина собаки не может участвовать в выставках собак, но ради решения этой математической задачи предположим, что это так.

            1. Складываем 8,563 и 4,8292.

            Ответ:

            Сложить два десятичных знака проще, чем кажется.Пусть вас не сбивает с толку тот факт, что в 8,563 меньше чисел, чем в 4,8292. Все, что вам нужно сделать, это добавить 0 в конец 8.563, а затем добавить, как обычно.

            1. Я нечетное число. Убери одну букву и я стану ровным. Какой я номер?

            Ответ:
            Семь (уберите букву «s», и она станет «даже»).

            1. Как сложить восемь восьмерок и получить число 1000, используя только сложение?

            Ответ:

            888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

            1. Салли 54 года, а ее матери 80 лет, сколько лет назад мать Салли была больше ее возраста?

            Ответ:

            41 год назад, когда Салли было 13, а ее матери — 39.

            1. Какие 3 числа имеют одинаковый ответ независимо от того, сложены они или умножены вместе?

            Ответ:

            1. Есть корзина с 5 яблоками, как разделить яблоки между 5 детьми, чтобы у каждого ребенка было по 1 яблоку, а в корзине осталось 1 яблоко?

            Ответ:

            Четверо детей получают по 1 яблоку, а пятый ребенок получает корзину с оставшимся яблоком.

            1. Есть трехзначное число. Вторая цифра в четыре раза больше третьей, а первая цифра на три меньше второй. Какой номер?

            Ответ:

            1. Введите вопросительный знак

            Ответ:

            1. Две девочки родились от одной матери, в одно и то же время, в один день, в один месяц и один год, но почему-то они не близнецы.Почему нет?

            Ответ:

            Потому что была третья девочка, которая делает их тройняшками!

            1. Корабль, стоящий на якоре в порту, имеет лестницу, которая свисает с борта. Длина лестницы — 200 см, расстояние между каждой ступенькой 20 см, нижняя ступенька касается воды. Скорость прилива составляет 10 см в час.Когда вода достигнет пятой ступеньки?

            Ответ:

            Прилив поднимает и воду, и лодку, поэтому вода никогда не достигает пятой ступени.

            1. Позавчера мне было 25. В следующем году мне будет 28. Это правда только один день в году. Какой день у меня День Рождения?

            Ответ:

            1. У вас есть 3-литровая бутылка и 5-литровая бутылка.Как можно отмерить 4 литра воды из бутылок на 3 и 5 литров?

            Ответ:

            Решение 1:

            • Сначала наполните 3-литровую бутылку и налейте 3 литра в 5-литровую бутылку.

            • Снова наполните 3-литровую бутылку. Теперь налейте 2 литра в 5-литровую бутылку, пока она не станет полной.

            • Пустая 5-литровая бутылка.

            • Перелейте оставшийся 1 литр из 3-литрового баллона в 5-литровый.

            • Теперь снова наполните 3-литровую бутыль и налейте 3 литра в 5-литровую бутыль.

            • Теперь у вас 4 литра в 5-литровой бутылке. Вот и все.

            Решение 2:

            • Сначала наполните 5-литровую бутылку и налейте 3 литра в 3-литровую бутылку.

            • Пустая 3-литровая бутылка.

            • Перелейте оставшиеся 2 литра 5-литрового баллона в 3-литровый.

            • Снова наполните 5-литровую бутылку и налейте 1 литр в 3-литровую бутылку, пока она не станет полной.

            • Теперь у вас 4 литра в 5-литровой бутылке. Вот и все.

            1. 3 друга пошли в магазин и купили 3 игрушки.Каждый человек заплатил 10 рупий, что составляет стоимость одной игрушки. Итак, они заплатили 30 рупий, то есть всю сумму. Владелец магазина предоставил скидку в размере 5 рупий на покупку 3 игрушек за 30 рупий. Затем, среди 5 рупий, каждый человек взял 1 рупий, а оставшиеся 2 рупии передал нищему рядом с магазином. Теперь эффективная сумма, выплачиваемая каждым человеком, составляет 9 рупий, а сумма, выплачиваемая нищему, — 2 рупия. Таким образом, общая эффективная выплаченная сумма составляет 9 * 3 = 27, а сумма, отданная нищему, равна 2 рупия, таким образом, общая сумма составляет 29 рупий. Где другие рупии.1 ушел с оригинальных 30 рупий?

            Ответ:

            Логика в том, что платежи должны быть приравнены к поступлениям. Мы не можем сложить сумму, уплаченную отдельными лицами, и сумму, отданную нищему, и сравнить ее с 30 рупиями. Общая выплаченная сумма составляет 27 фунтов стерлингов. Итак, с 27 владелец магазина получил 25 рупий, а нищий получил 2. Таким образом, выплаты приравниваются к поступлениям.

            1. Как получить число 100, используя четыре семерки (семерки) и одну (1)?

            Ответ 1: 177 — 77 = 100;

            Ответ 2: (7 + 7) * (7 + (1/7)) = 100

            1. Переместите любые четыре спички, чтобы получить только 3 равносторонних треугольника (спички не удаляйте)

            Ответ:

            1. Найдите площадь красного треугольника.

            Ответ:

            Чтобы решить этот забавный математический вопрос, вам нужно понять, как работает площадь параллелограмма. Если вы уже знаете, как связаны площадь параллелограмма и площадь треугольника, тогда добавление 79 и 10 и последующее вычитание 72 и 8 для получения 9 должно иметь смысл.

            1. Сколько футов в миле?

            Ответ:

            1. Решить — 15+ (-5x) = 0

            Ответ:

            1. Что такое 1.92 ÷ 3

            Ответ:

            1. Мужчина поднимается на гору, которая наклонена. Ему нужно преодолеть 100 км, чтобы достичь вершины горы. Каждый день днем ​​он поднимается на 2 км вперед. Измученный, он затем отдыхает там ночью. Ночью, когда он спит, он скатывается на 1 км назад, потому что гора наклонная.Тогда сколько дней ему понадобится, чтобы достичь вершины горы?

            Ответ:

            1. Если 72 x 96 = 6927, 58 x 87 = 7885, то 79 x 86 =?

            Ответ:

            1. Посмотрите на этот ряд: 36, 34, 30, 28, 24,… Какое число должно быть следующим?

            Ответ:

            1. Посмотрите на этот ряд: 22, 21, 23, 22, 24, 23,… Какое число должно быть следующим?

            Ответ:

            1. Если 13 x 12 = 651 и 41 x 23 = 448, то 24 x 22 =?

            Ответ:

            1. Посмотрите на этот ряд: 53, 53, 40, 40, 27, 27,… Какое число должно быть следующим?

            Ответ:

            Также читайте:


            Заключение

            Конечными целями обучения математике являются понимание учащимися представленного материала, применение навыков и вспоминание концепций в будущем.Мало пользы от того, что учащиеся вспомнят формулу или процедуру для подготовки к завтрашнему экзамену, а к следующей неделе забывают основную концепцию.

            Учителя должны сосредоточиться на том, чтобы ученики понимали материал, а не просто запоминали процедуры. Узнав ответы на забавный математический вопрос, вы начинаете спрашивать себя, как вы могли пропустить что-то такое простое. По правде говоря, большинство хитрых вопросов созданы для того, чтобы обмануть ваш разум, поэтому ответы на забавные математические вопросы логичны и просты.


            О компании Cuemath

            Cuemath, удобная для учащихся платформа математики и кодирования, проводит регулярные онлайн-классы для учебы и развития навыков, а их приложение Mental Math для iOS и Android представляет собой универсальное решение для детей, развивающее несколько навыков.

Разное

Leave a Comment

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *