Абак как считать – Как считать на абакусе: инструкция

Как считать на абакусе: инструкция

Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!

Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы ментальной арифметики не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.

Вы со мной?

Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!

Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?

Что такое абакус?

Вот она – эта загадочная счетная машинка.

внешний-вид-абакуса

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

абакус-и-счеты

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

расположение-чисел-на-абакусе

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!

нарисованный-абакус

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

число-3-на-абакусе

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

число-15-на-абакусе

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

число-53-на-абакусе

Это 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

число-6482-на-абакусе

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

число-33-на-абакусе

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

прибавление-одного-десятка-на-абакусе

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

число-47-на-абакусе

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Дополнительная литература

В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.

Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.

Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru

[urlspan]число-47-на-абакусе[|urlspan]

Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!

Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.

На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!

Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!

И не забудьте вступить в нашу группу «ВКонтакте», там вас тоже ждет много всего интересного!

Удачи вам и вашим маленьким школьникам!

Евгения Климкович.

shkolala.ru

Как самостоятельно научить ребёнка считать на абакусе

Для чего нужно домашнее задание? Тренировка мозга поможет детям стать умнее и с каждым уроком считать быстрее.
Начальные три уровня ментальный счет формируется и нет конкретных стандартов. После того, как ученики изучили все формулы и выработали скорость на двух-трехзначных ментальный счет становится необходимым во время контрольных работ и экзаменов, а скорость ментального счета должна быть быстрее чем скорость на соробане или абакусе.

Перед занятием

Необходимо конкретно пояснить детям и родителям, что домашнее задание нужно выполнять ежедневно. Благодаря этому так у них улучшится скорость решения примеров, будет тренироваться мозг, а значит будет результат от ментальной арифметики (память, внимательность, быстрота реакции, концентрация внимания, слуховая память, фотографическая память, творчество, логика, мелкая моторика рук и т.д.).

В отчетах преподаватель обязан отображать сколько примеров выполнил дома за неделю каждый ребенок.

Cчет «Просто»

Рисуем на доске «дом числа 5». Просим детей перерисовать этот дом в тетради и написать: «Младшие товарищи. Состав числа 5».

Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „5“. На каждом этаже живут младшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это младшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „1“ младший товарищ число „4“, у цифры „2“ младший товарищ „3“, и т. д. Сумма младших товарищей равна пяти. Смотрите сами: 1+4=5, 2+3=5 и т.д.».

Нужно чтобы каждый ребенок запомнил младших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „3“, кто младший товарищ числа „4“ и т.д.».

При объяснении формул младших товарищей напишите, как можно больше примеров на доске и проговаривая показывайте решение на большом абакусе. Обязательно побольше времени уделите на фундаментальные упражнения и решение примеров на большом абакусе. Можно диктовать чуть медленнее, но на следующее занятие скорость диктовки по пройденной теме должна быть быстрой.

Двузначные числа, как решать на абакусе

Двузначные числа необходимо решать на абакусе двумя руками. Объясните ученикам, что так они будут решать примеры быстрее. Рабочие пальцы правой руки большой и указательный, левой руки — средний и указательный, так как ассиметричное решение развивает межполушарные связи.

Концепция старших товарищей и составных формул (микс формулы)

Старшие товарищи

Рисуем на доске «дом числа 10» и просим детей перерисовать дом с надписью: «Старшие товарищи. Состав числа 10».

Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „10“. На каждом этаже живут старшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это старшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „9“ старший товарищ число „1“, у цифры „8“ младший товарищ „2“, и т. д. Сумма старших товарищей равна десяти. Смотрите сами: 9+1=10, 8+2=10 и т.д.».

Нужно чтобы каждый ребенок запомнил старших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „7“, кто младший товарищ числа „6“ и т.д.».

Составные формулы (микс формулы)

В начале объяснения этой темы напишите формулу на доске: «+6 = +10 −5 +1». Дальше говорим: «Ребята, число 6 на абакусе выглядит так: 5 и 1, верно? Шесть — это пять и одна косточка снизу. Мы это все знаем. А чтобы на абакусе 5 прибавить 6, мы используем микс формулу, которая написана на доске (также на доске напишите пример: 5 +6 = _____). Смотрите: „+6 = +10 −5 +1“. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 6, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +1. Сколько получилось? 11! Правильно! (дописываем на доске ответ 5 +6=11, и решаем на большом абакусе примеры: 6+6, 7+6, 8+6, 15+6, 16+6, 17+6, 18+6, 25+6 и т. д. Дети повторяют в воздухе за учителем. Сначала пример пишем на доске потом только показываем решение на большом абакусе. Затем все дети делают ФУ на микс формулы под диктовку учителя:5+6, 15+6, 26+6, 17+6, 8+6 и так далее. После ФУ по два-три ученика выходят решать на большом абакусе).

Теперь посмотрите какую формулу я написала на доске: +7 = +10 −5 +2. Знаете почему +2? Потому что число 7 на счётах — это 5 плюс 2. Все поняли? Молодцы! Давайте решим пример: 5+7=_____. Чтобы решить такой пример нам поможет микс формула. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 7, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +2. Сколько получилось? 12! Правильно! Теперь я покажу как решить такой пример: 6+7, повторяем за мной в воздухе (показываем несколько примеров на доске и большом абакусе. Следим, чтобы дети повторяли в воздухе. Затем под диктовку учителя ФУ: 5+7, 6+7, 7+7, 15+7, 16+7, 17+7 и т. д. После этого по два-три ученика на большом абакусе решаем примеры)».

Аналогично обучаем формуле +8 = +10 −5 +3. Почему +3? Потому что 8 на счётах — это 5 плюс 3. Также и формула +9 = +10 −5 +4, так как 9 на счётах — это 5 плюс 4.

На минус микс формулы нужно обратить особое внимание, так как формулы на минус иногда воспринимается сложнее:

— 6 = −10 +5 −1

— 7 = −10 +5 −2

— 8 = −10 +5 −3

— 9 = −10 +5 −4

1.11 Экзамен ученика после каждого уровня

После завершения каждого уровня ученики сдают экзамен.

Преподаватель фиксирует время и записывает результаты.

План проведения экзамена:

1) За 30 минут до конца урока раздаем экзаменационные листочки детям. Ученики пишут имена, фамилии и дату на экзаменационных листочках.

2) Затем ученики записывают состав чисел 5 и 10.

3) Повторяем правила диктанта и правило одинаковых знаков. Засекаем время и начинаем диктант. Диктовать нужно чуть медленнее чем на занятиях. Примеры должны быть на все пройденные темы.

4) Ученики одновременно под команду учителя (засекаем время на секундомере) начинают решать примеры. Заранее нужно сообщить детям, что экзамен проверяется на ошибки и на скорость.

Сдавшим экзамен считается тот ученик, который решил примеры за нужное время и с количеством ошибок менее 20%. Время, за которое ученик должен решить примеры экзамена, зависит от возраста ученика. Нормативы устанавливаются каждым центром индивидуально.

Пересдача экзамена допустима один раз. При провале экзамена если причиной провала было отсутствие скорости, то ученик может продолжить обучение следующего уровня ментальной арифметики вместе со своей группой.

При провале экзамена если причиной провала было большое количество ошибок, отсутствие скорости, незнание формул, пропуски и так далее, то ученику предлагают заново пройти первый уровень с другой группой или присоединится к другой группе, которая проходит ту, тему с которой этот ученик стал отставать.

Связь с родителями при обучении

Преподаватель должен после каждого урока высылает бланк урока или результаты урока с доски с показателями успеваемости учеников и домашнее задание родителям учеников.

 Универсальный поурочный план

Дополнительные развивающие игры на занятиях используются на усмотрение преподавателя.

С учениками 4–6 лет желательно использовать раскраски, прописи и другие игры на развитие мелкой моторики, памяти, логики и т. д. Ученикам 4–6 лет следует делать переменку 5 минут каждые 30 минут.

Если группа быстро усваивает программный материал, необходимо давать материал быстрее, при этом отработка всех ФУ и решение примеров сохраняются.

2. Материал для обучения преподавателей счету на абакусе. Сложение и вычитание. Умножение и деление

Сложение и вычитание

В youtube большое количество видеоуроков по ментальной арифметике. Перед решением примеров на отработку формул, рекомендую изучить теорию. Также обучиться формулам бесплатно и набрать скорость в счете на абакусе можно при помощи приложения для Android Simple Soroban (в отличие от других аналогичных приложений в Simple Soroban можно одновременно перемещать несколько косточек, что очень важно в технике пальцев). Формулы для решения примеров на абакусе до 5 называют младшими товарищами, до 10 старшими товарищами, составные формулы микс формулами. Некоторые центры называют их друзьями, семьей и т. д. Суть не в названии. За 2000 лет формулы не изменились. Главное их понять и набрать скорость как при решении на счётах, так и в ментальном счете.

План обучения преподавателей:

— прямой счет на однозначных числах

— младшие товарищи

— старшие товарищи

— двузначные числа

— составные формулы

— переход на 50, 100

— трехзначные

— подготовка к умножению и делению, умножение и деление на абакусе.

Фундаментальные упражнения на отработку составных формул.

+6=-5+1+10

5+6, 6+6, 7+6, 8+6, 15+6, 16+6, 17+6, 18+6, 25+6, 26+6, 27+6, 28+6, 35+6, 36+6, 36+6, 37+6, 38+6

+7=-5+2+10

5+7, 6+7, 7+7, 15+7, 16+7, 17+7, 25+7, 26+7, 27+7, 35+7, 36+7, 37+7

+8=-5+3+10

5+8, 6+8, 15+8, 16+8, 25+8, 26+8, 35+8, 36+8

+9=-5+4+10

5+9, 15+9, 25+9, 35+9, 55+9, 65+9, 75+9, 85+9

— 6=-10+5—1

11–6, 12–6, 13–6, 14–6, 21–6, 22–6, 23–6, 24–6, 31–6, 32–6, 33–6, 34–6, 41–6, 42–6, 43–6, 44–6

— 7=-10+5—2

12–7, 13–7, 14–7, 22–7, 23–7, 24–7, 32–7, 33–7, 34–7, 42–7, 43–7, 44–7

— 8=-10+5—3

13–8, 14–8, 23–8, 24–8, 33–8, 34–8, 43–8, 44–8, 63–8, 64–8, 73–8, 74–8, 83–8, 84–8, 93–8, 94–8

— 9=-10+5—4

14–9, 24–9, 34–9, 44–9, 64–9, 74–9, 84–9, 94–9

Фундаментальные упражнения на отработку формул старших товарищей (минус) −9=-10+1

10–9, 11–9, 12–9, 13–9, 15–9, 16–9, 17–9, 18–9, 20–9, 21–9, 22–9, 23–9, 25–9, 26–9, 27–9, 28–9

— 8=-10+2

10–8, 11–8, 12–8, 20–8, 21–8, 22–8, 30–8, 31–8, 32–8, 40–8, 41–8, 42–8

— 7=-10+3

10–7, 11–7, 20–7, 21–7, 30–7, 31–7, 40–7, 41–7, 60–7, 61–7, 70–7, 71–7, 80–7, 81–7, 90–7, 91–7

— 6=-10+4

10–6, 15–6, 20–6, 25–6, 30–6, 35–6, 40–6, 45–6, 60–6, 65–6, 70–6, 75–6, 80–6, 85–6, 90–6, 95–6

— 5=-10+5

10–5, 11–5, 12–5, 13–5, 14–5, 20–5, 21–5, 22–5, 23–5, 24–5, 30–5, 31–5, 32–5, 33–5, 34–5, 41–5, 42–5,

43–5, 44–5

— 4=-10+6

10–4, 11–4, 12–4, 13–4, 20–4, 21–4, 22–4, 23–4, 30–4, 31–4, 32–4, 33–4, 40–4, 41–4, 42–4, 43–4

— 3=-10+7

10–3, 11–3, 12–3, 20–3, 21–3, 22–3, 30–3, 31–3, 32–3, 40–3, 41–3, 42–3

— 2=-10+8

10–2, 11–2, 20–2, 21–2, 30–2, 31–2, 40–2, 41–2, 60–2, 61–2

— 1=-10+9

10–1, 20–1, 30–1, 40–1, 60–1, 70–1, 80–1, 90–1

Переход через 50

+50

41+9

42+9 42+8

43+9 43+8 43+7

44+9 44+8 44+7 44+6

45+9 45+8 45+7 45+6 45+5

46+9 46+8 46+7 46+6 46+5 46+4

47+9 47+8 47+7 47+6 47+5 47+4 47+3

48+9 48+8 48+7 48+6 48+5 48+4 48+3 48+2

49+9 49+8 49+7 49+6 49+5 49+4 49+3 49+2 49+1

— 50

50–9 50–8 50–7 50–6 50–5 50–4 50–3 50–2 50–1

51–9 51–8 51–7 51–6 51–5 51–4 51–3 51–2

52–9 52–8 52–7 52–6 52–5 52–4 52–3

53–9 53–8 53–7 53–6 53–5 53–4

54–9 54–8 54–7 54–6 54–5

55–9 55–8 55–7 55–6

56–9 56–8 56–7

57–9 57–8

58–9

Переход через 100

+100

91+9

92+9 92+8

93+9 93+8 93+7

94+9 94+8 94+7 94+6

95+9 95+8 95+7 95+6 95+5

96+9 96+8 96+7 96+6 96+5 96+4

97+9 97+8 97+7 97+6 97+5 97+4 97+3

98+9 98+8 98+7 98+6 98+5 98+4 98+3 98+2

99+9 99+8 99+7 99+6 99+5 99+4 99+3 99+2 99+1

— 100

100–9 100–8 100–7 100–6 100–5 100–4 100–3 100–2 100–1

101–9 101–8 101–7 101–6 101–5 101–4 101–3 101–2

102–9 102–8 102–7 102–6 102–5 102–4 102–3

103–9 103–8 103–7 103–6 103–5 103–4

104–9 104–8 104–7 104–6 104–5

105–9 105–8 105–7 105–6

106–9 106–8 106–7

107–9 107–8

108–9

Умножение и деление на счётах

В ютубе имеется большое количество обучающих видео роликов по умножению и делению на счётах. Рекомендуется просмотреть их перед тем, как обучаться по книге.

Ментальный счет можно тренировать параллельно обучаясь умножению и делению, либо после того как обучились этому. На усмотрение преподавателя в зависимости от успеваемости группы. Нормативы тоже зависят от успеваемости учеников. В некоторых учебниках уже указаны нормативы.

Умножение на счётах основано на обычном умножении 7чисел. Ученики должны знать таблицу умножения наизусть перед тем, как начнут решать примеры на умножение на счётах.

Умножение однозначных (1дх1д) — это обычная таблица Пифагора. 2дх1д

1 пример

23×4. Точка отсчета находится примерно в середине абакуса. Имеем три цифры: 2,3,4, значит ответ откладываем на трех спицах. Откладываем слева направо.

1 действие — десяток первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу):

2×4=08.

Правило: ЕСЛИ ОТВЕТ ОДНОЗНАЧНЫЙ, ТО ВОСПРИНИМАЕМ ЕГО КАК ДВУЗНАЧНОЕ, МЕНТАЛЬНО ПРЕДСТАВЛЯЯ ПЕРЕД НИМ 0.

На спицах слева направо откладываем 08.

Если результат откладываем на 3 спицах, в умножении откладывать нужно слева направо, значит 08 откладываем на первой и второй спицах слева, то есть на сотнях и десятках.

2 действие — единицу первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу).

3×4=12

Откладываем 12, на второй и третьей спицах слева (на десятках и единицах).

Ответ: 92.

2 пример

65×7

— 6×7=42, откладываем на сотнях и десятках.

— 5×7=35, откладываем на десятках и сотнях.

Ответ: 455.

2дх2д

73×45

В примере 4 цифры, значит откладываем решение на 4 спицах.

— 7×4= 28 умножаем десяток одного множителя на десяток другого множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.

— 7×5=35 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.

— 3×4=12 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.

— 3×5=15 умножаем единицу первого множителя на единицу другого множителя и откладываем на 3 и 4 спицах, то есть на десятках и единицах..

Ответ: 3285.

3дх2д

926×52

В примере 5 цифр, значит откладываем результат на 5 спицах слева направо.

— 9×5=45 умножаем сотню первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на десятках тысячах и на тысячах.

— 9×2=18 умножаем сотню первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и на сотнях.

— 2×5=10 умножаем десяток первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.

— 2×2=4 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.

— 6×5=30 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.

— 6×2=12 умножаем единицу первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 4 и 5 спицах слева направо, то есть на десятках и единицах.

Решение более сложных примеров на умножение на счётах является аналогичным. Чтобы запомнить алгоритм откладывания ответа на абакусе, нужна практика и скорость.

Деление на абакусе

Само решение примера выполняется справа от точки отсчета (область решения). Результат откладывается слева от точки отсчета (область ответа).

Решение примеров без остатка

1 пример.

8816:8

Откладываем справа от точки отсчета 8816

1 действие — делим тысячи (8) из делимого делим на делитель, то есть на 8.

8:8=1. В области решения нужно отразить результат. 8×1=8, убираем цифру 8 из области решения. Остается 816. В область ответа откладываем 1 (на тысячах).

2 действие. Осталось 816.. Делим сотни (8) из делимого на делитель, то есть 8 на 8.

8:8=1. В области решения нужно отразить результат. 8×1=8, убираем цифру 8 из области решения. Остается 16. В область ответа откладываем 1 (на сотнях).

3 действие. Осталось 16. Пробуем десяток из делимого разделить на делитель, 1:8, не делится (значит на десятках в области ответа будет 0), значит пробуем весь оставшийся ответ разделить на делитель.

16:8=2. В области решения нужно отразить результат. 8×2=16, значит, убираем цифру 16 из области решения. В область ответа откладываем 2 (на единицах).

Ответ: 1102

2 пример.

8145:9

Откладываем в области решения 8145. Так как 8 не делится на 9, то берем 81.

— 81:9 =9

В области решения чистим 81, так как 9×9=81. В области ответа откладываем 9 на сотнях.

— так как 4 на 9 не делится, то берем 45, а на десятках в области ответа представляем 0.

45:9=5

В области решения чистим 45, так как 9×5=45. В области ответа откладываем 5 на единицах.

Ответ: 905

Решение примеров с остатком

1 пример.

9:4

Откладываем в области решения 9

Берем по 2, 4×2=8. 9—8=1. В области решения от 9 отнимаем 8. Остаток 1. В области ответа откладываем 2.

Остаток 1 не делится на 4. Ментально представляем 10 вместо 1, и ставим ментально запятую в области ответа после 2.

В области ответов есть 10, пробуем 10 делить на 4. Берем по 2. 2×4=8. Там же от 10 отнимаем 8, остается 2. Также в области ответа откладываем 2.

Остаток 2 не делится на 4, представляем 2 как 20 и пробуем делить на 4. Берем по 5. 4×5=20. В области решения отнимаем 20. В области ответа откладываем 5. Ответ 2.25.

Попробуйте сами решить аналогичные примеры:

6:5

4:3

5:2

5:4

7:4

3:2

7:3

8:3

2 пример.

255:55

— 255:55 берем по 4. 55×4=220. 255—220=35

— 35 на 55 не делится, ментально ставим запятую после 4 и после 35 представляем 0. 350:55 берем по 6. 55×6=330. 350—330=20.

— 20 на 55 не делится, 200 делим на 55. берем по 3. 55×3=165. 200—165=35 остаток.

Ответ: 4.63

3 пример.

314:49

— Берем по 6. 49×6=294. 314—294=20

— 20 не делится на 49, ментально ставим запятую после 6 и 0 после 20.

49×4=196. 200—196=4

Ответ округляем до десятых: 6.4

Решение более сложных примеров на деление на абакусе является аналогичным. Чтобы запомнить алгоритм откладывания ответа на абакусе, нужна практика и скорость

Удачи Вам!

Автор публикации

40 Комментарии: 15Публикации: 396Регистрация: 06-06-2017

mentalar.ru

Как считать на древних счетах: тренируем мозги

Счёты это вещь, которую уже мало кто помнит. Теперь мир заполонили калькуляторы, ноутбуки и мобильные телефоны. Однако такой давно забытый предмет как счёты очень удобны и нужны людям, о чем сейчас мало кто знает.

История древних счёт

Давным-давно, около 5000 лет назад, в Месопотамии и Древней Греции появилась счетная доска для арифметических вычислении. Она состояла из:

  • Рамки
  • Поперечной перекладины (планки)
  • Спиц, проходящих сквозь перекладину
  • Косточек, нанизанных на спицы

На каждой спице было нанизано по пять косточек. Одна косточка находилась над перекладиной(планкой), а четыре под ней.

Такие счеты назывались Абак. Со временем они были усовершенствованы в Китае и Японии и стали назваться Суаньпань и Соробан. Спустя какое-то время Абак стали называть Абакусом. Вместе с Ментальной арифметикой, для которой Абакус является основным инструментом, Абакус пришел в Россию.

История древних счёт

Учимся считать на счётах

Ментальная арифметика это уникальный курс для развития умственных способностей и творческого потенциала за счёт вычисления на абакусе. Во время обучения у детей гармонично развиваются оба полушария головного мозга, благодаря чему все школьные предметы даются ребёнку с лёгкостью. Она учит ребенка, как считать на счетах.

Научится считать на счётах абакус не очень сложно. Главное ; это тренироваться каждый день, выполнять домашнее задание и верить в себя. Несмотря на доказанные результаты, некоторые родители сомневаются, стоит ли отдавать ребёнка на ментальную арифметику. Ведь у него большая нагрузка в школе, репетиторы, плюс он ходит на легкую атлетику. Будет ли малыш всё успевать? Прелесть этой методики в том, что она поможет ребёнку быстрее делать домашнее задание, правильно распределять время, сформировать уверенность в себе.

Смысл данной программы ; тренировка головного мозга для максимальной скорости восприятия и обработки информации. На занятиях по ментальной арифметике дети сначала учатся, как считать на счётах абакус, механически перебирая косточки. Потом ученики представляют счёты в уме и пытаются считать на ментальных счётах.

История древних счёт

Учим ребёнка считать на счётах абакус

В школе у ребят развивают в большинстве своём левое полушарие мозга, которое отвечает за логику, речь, мелкую моторику и аналитические операции. Занимаясь же ментальной арифметикой, у ребёнка вместе с левым полушарием одновременно развивается и правое. Последнее ответственно за воображение, образное мышление, фантазию.

Оптимальный возраст для обучения от 5 лет. Существуют курсы и для подростков 13-16 лет. Но лучше начать ходить на занятия, когда ребёнок находится ещё в дошкольном возрасте. Потому что тогда у него мозг очень пластичный и занятия проходят более успешно.

На занятиях по ментальной арифметике мы учим ребенка считать на счётах. Благодаря этой методике у ребёнка развивается воображение. От этого появляется любовь к чтению. Научившись быстро считать, малыш завоюет авторитет в детском саду и школе, что поднимет его в глазах одноклассников и сформирует лидерские качества.

Преимущества ментальной арифметики для детей

  1. Формирование мелкой моторики рук за счёт перебирания косточек на абакусе.
  2. Гармоничное развитие левого и правого полушарий головного мозга за счёт работы на абакусе обоих рук.
  3. Тренировка зрительной памяти, потому что ребенок проводит в уме сложные арифметические операции.
  4. Получение такого навыка как быстрый устный счёт. Ребенок сможет решать примеры с многозначными числами быстрее калькулятора.
  5. Подход к решению любых задач двумя способами: аналитическим и творческим.
  6. Развитие сосредоточенности, концентрации внимания, образного мышления, воображения, наблюдательности.
  7. Умение быстро принимать решения и повышение уровня ответственности.

Преимущества ментальной арифметики для детей

Положительное влияние ментальной арифметики

С помощью абакуса малыш через год-два сможет умножить и делить многозначные числа в уме. Некоторые родители волнуются, а не будет ли мозг их ребенка излишне загружен? Будет ли в нём место для другой полезной информации?

Бояться не стоит. Ментальная арифметика входит в официальную школьную программу почти во всех учебных заведениях Азии. И как отмечает история, у детей складывается только положительная динамика:

  • Усиление зрительной и слуховой памяти;
  • Увеличение концентрации внимания;
  • Активизация смекалки и интуиции;
  • Возникновение самостоятельности и уверенности;
  • Формирование нестандартного мышления;
  • Получение хорошего высшего образования и престижной работы;
  • Изучение иностранных языков;
  • Развитие творческих способностей.

Глядя на этот список, становится не совсем ясно, как математика влияет на всё выше перечисленное. Но в этом и есть особенность этой уникальной методики. Вычисления на абакусе помогают сформировать связь между двумя полушариями мозга.

Правое отвечает за:

  • интуицию
  • образное мышление
  • воображение
  • способность к творчеству
  • понимание подтекста
  • ориентацию в пространстве
  • музыкальный слух
  • обработку материала из нескольких источников сразу

Левое отвечает за:

  • речь
  • чтение
  • письмо
  • память
  • логику
  • рациональное мышление
  • числа и символы
  • последовательность событий

А совместная деятельность обоих полушария и даёт такой впечатляющий эффект.

Положительное влияние ментальной арифметики

amakids.ru

Японские счеты Соробан (Абакус)

Методика счета под названием Соробан сегодня распространяется со скоростью света. Ее цель – развить умственные способности детей, равномерно задействуя левое и правое полушария. Этой методике более 25 лет в Японии, 3 года она работает в постсоветских странах. Но самое интересное, что счетам, на основе которых она построена, уже более 2,5 тысяч лет. И только сейчас из далеких стран Азии этот инструмент счета начинает распространяться по всему миру.

Что такое абакус?

Абакус (Абак), или Соробан – это древние счеты, которые использовали в древних странах Азии и Европе. В Китае они назывались абак  (по-латыни «абакус»), в Японии – Соробан. Однако применяли их также в Древнем Риме и Греции. Абакус несколько видоизменялись в зависимости от страны, где они использовались, но суть оставалась прежней.

Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один».

Косточки на счетах Соробан, или Абакус специально заострены, чтобы дети, перебирая их, развивали мелкую моторику. Счеты Абакус обозначают единицы, десятки, сотни, тысячи и миллионы. С помощью Соробан дети быстро осваивают устный счет и даже могут перемножить многозначные числа.

Как проходят занятия?

Методика обучения на счетах Соробан, или Ментальная арифметика, позволяет развить способности детей до небывалых высот. Основным инструментом при этом являются счеты Абакус. На первом этапе дети учатся пользоваться счетами.

На второй этапе дети представляют счеты Соробан в уме. Т.е. ребенок начинает представлять Соробан перед собой и производить вычисления в уме. При этом осваиваются 3 математические действия:

  • сложение;
  • вычитание;
  • умножение;

Обучение продолжается 2 года. Лучше всего начинать обучение в возрасте ребенка от  5 до 11 лет. Этот возраст считается оптимальным.  Но это не означает, что методика Соробан недоступна для старших детей и взрослых, просто для обучения может потребоваться больше времени.

Занятия в центрах Соробан проходят в течение 2 часов 1 раз в неделю. На дом детям даются задания. Если они выполнены, тренер открывает доступ к следующим. Для выполнения задания достаточно четверти часа в сутки. Программа может корректироваться индивидуально в зависимости от того, как успевает каждый ребенок.

Как пользоваться?

Чтобы научиться пользоваться счетами, необходимо знать, что они из себя представляют. Счеты состоят из:

  • рамки;
  • разделительной полосы;
  • верхних косточек;
  • нижних косточек.

Посередине находится центральная точка. Верхние косточки обозначают пятерки, а нижние – единицы. Каждая вертикальная полоса косточек, начиная справа налево, обозначает один из разрядов цифр:

  • единицы;
  • десятки;
  • сотни;
  • тысячи;
  • десятки тысяч и т. д.

Чтобы отложить число, необходимо на счетах придвинуть к разделительной линии косточки, по числовому обозначению соответствующие цифре каждого разряда. Например, чтобы отложить число 165, необходимо на первой линии справа придвинуть верхнюю косточку (она обозначает пятерку), на второй линии – верхнюю и одну нижнюю косточку (5+1=6), на третьей линии – одну нижнюю. Так мы получаем требуемое число.

Дальнейшие вычисления будут сопровождаться передвижением косточек по линиям соответственно разрядам.

Что дает ментальная арифметика?

Японские счеты под названием Соробан учат не только считать, хотя в этом дети добиваются небывалых успехов.  Малыши с легкостью вычисляют в уме 10-значные числа, умножают и вычитают. Но быстрый устный счет не главная цель.

Считать – лишь способ развивать умственные способности. Ментальная арифметика способствует:

  • умению концентрироваться;
  • активизации слуховой и зрительной памяти;
  • совершенствованию интуиции и смекалки;
  • умению нестандартно решать проблемы;
  • проявлению самостоятельности и уверенности в себе;
  • реализации способностей и успешной карьере в будущем.

В основе методики лежит сила воображения. Именно благодаря ей удается ускорить мышление, наладить ускоренные связи между правым и левым полушариями мозга. Дети, которые учились по методике Соробан, быстрее осваивают иностранные языки, хорошо учатся в школе, более целеустремленные.

Здесь Вы можете посмотреть видео учеников, обучающихся в школе Соробан™

Отзывы

Так ли это? Действительно ли метод обучения столь эффективен? Отзывы в основном положительные: дети уже через пару месяцев начинают быстро считать и лучше соображать.

В основном родители довольны: дети подтягиваются по предметам, становятся внимательнее и сосредоточеннее. Но у некоторых ребят случаются неудачи. В основном это связано с тем, что задания в школе Соробан следует выполнять ежедневно. Некоторых детей трудно усадить ежедневно за выполнение заданий, и  они не успевают усваивать курс.

Таким образом, родители должны внимательно следить за реакцией ребенка на обучение. Если ему нравится, он успевает, и занятия не становятся предметом для слез и переживаний, можно продолжать. Но если малышу не уроках не комфортно, он не успевает, стоит попросить руководителя определить индивидуальный курс или вовсе пока прекратить занятия. Каждому свое!

steshka.ru

Как научить ребёнка быстро считать в уме с помощью счёт Абакус

Статья подготовлена при поддержке детского развивающего центра – London Express Junior.


По телевидению, обычно в выходной день, несколько каналов транслируют программы, в которых дети от двух лет и старше демонстрируют свои уникальные таланты, поражая и зрителей и жюри, если оно предусмотрено правилами проекта, и всё население страны. Кто-то выписывает замысловатые фигуры на роликах, кто-то навскидку может назвать столицу любого государства, кто-то декламирует по памяти стихи Пастернака, Цветаевой и Вознесенского, кто-то легко орудует кузнечными клещами и молотком. Это замечательно.

А вот некоторые детишки, чуть прикрыв глаза и совершая с виду хаотичные движения большим и указательным пальцами обеих рук, демонстрируют умение быстро считать в уме. Причём складывают, вычитают и перемножают не простые числа, а трёх и даже четырёхзначные. Со стороны это кажется волшебством, и многие родители, с восхищением уставившись в экран телевизора, задаются вопросом: как научить ребёнка быстро считать?

Многие после таких передач лезут в интернет и с удивлением узнают, что мудрые японцы и ещё более мудрые китайцы уже давно, пару тысячелетий, знают, как научить считать ребёнка в уме. Для этого они даже создали замечательные счёты Абакус, или Соробан по-японски, чем-то похожие на наши русские деревянные счёты, которые уже давно канули в лету, после изобретения калькуляторов, компьютеров и других умных гаджетов.

Чем хороша ментальная арифметика?

Счёты Абакус для развития логики

Счёты Абакус для развития логики

При помощи этого древнего метода можно за год-два научить ребёнка быстро и уверенно оперировать большими числами. Однако возникает справедливый вопрос: а не будет ли мозг малыша слишком занят математическими действиями, чтобы осталось место и время для других вещей?

Если включить логику и немного поразмыслить, то, глядя на азиатов, практикующих эту практику обучения не один век, становится понятно, что никаких побочных действий она не имеет. Мало этого, у детей, умеющих пользоваться счётами Абакус, отмечается:

  • активизация зрительной и слуховой памяти.
  • умение концентрироваться в нужный момент.
  • усиление смекалки и интуиции.
  • самостоятельность и уверенность.
  • умение нестандартно мыслить.
  • реализация способностей и успешная карьера.
  • развитие творческого потенциала.
  • развитие способности к изучению иностранных языков.

Список на первый взгляд абсолютно ничего общего с цифрами и математическими действиями не имеет. Но в этом и скрыта уникальность метода. Постоянные занятия на счётах Абакус позволяют наладить ускоренные связи между правым и левым полушариями мозга, одно из которых отвечает за логику, а второе за воображение. Именно на развитие воображения и сделан упор. А когда ребёнок способен логически объяснить то, что придумал – это уже не пустые фантазии – это изобретение, новация. Плюс отличная память, интуиция и концентрация. Мягко выражаясь, это не повредит. А если честно, то будет помогать всю дальнейшую жизнь.

Что такое счёты Абакус?

Классические счёты Абакус

Классические счёты Абакус

Устройство, если этот термин здесь применим, довольно простое. Деревянная рамка, разделённая перекладиной на две неравные части. В верхней части ряд одиночных косточек, обозначающие пятёрки. В нижней части в каждом столбце по четыре косточки – единицы. Столбцы, справа налево обозначают последовательно единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Манипулирование с косточками, помимо всего прочего, ещё и развивает у детей мелкую моторику, оказывая положительное влияние на центры речи.

Запоминается эта несложная конфигурация без труда и уже через несколько занятий ребёнок с успехом начинает постигать азы математики и может приступать к вычислениям.

Как проходит обучение

Обучение детей на счётах Абакус

Обучение детей на счётах Абакус

Вопреки мнению некоторых специалистов, утверждающих, что счёты или линейка Абакус доступна только в возрасте от 5 до 11 лет, обучиться ментально считать можно даже в престарелом возрасте. Указанные возрастные ограничения являются оптимальными и именно в этот период приносят больше пользы не только в изучении математики. Начинать обучение раньше тоже не запрещается, а уж взрослому человеку освоить Абакус вообще не представляет никакой сложности. Другое дело, что менталитет и характер уже сформировался и кроме как быстро складывать и вычитать 40-летний человек больше ничему не научится.

С детьми другая история. На первых уроках они осваивают счёт непосредственно на самих счётах, перебирая костяшки пальчиками, что само по себе уже очень полезно. Как уже отмечалось, развивается мелкая моторика, полезная не только для суставов, но и речевых центров мозга. Мозг стимулируется, плюс его заставляют решать простенькие примеры, что тоже развивает внимание и память. Занятия обычно проводятся в игровой форме, чтобы не просто заинтересовать малыша, но и показать ему, что математика может быть абсолютно не скучной.

На втором этапе, когда ребёнок уже достаточно хорошо справляется с заданиями посчитать, сколько будет 234 прибавить 543 или из 421 вычесть 237 при помощи счётов, начинают делать упор на воображение. Малыш должен в уме представить счёты Абакус и мысленно передвигать костяшки. Дети уже привыкли делать это при помощи пальчиков и в большинстве случаев продолжают ими двигать в воздухе. Ни в коем случае нельзя заставлять их перестать это делать, а тем более убирать руки в карманы или за спину. Никакого вреда в этих непонятных постороннему человеку движениях нет, ребёнку так просто привычнее.

Обычно осваивается три математических действия: сложение, вычитание и умножение.

Может возникнуть вопрос: а как потом в школе учить таблицу умножения и не становится ли это требование учителей бесполезным? Абсолютно нет. Счёты Абакус учат оперировать многозначными числами, а сколько будет пятью пять или семью девять надо просто помнить. Как говориться одно другому не только не мешает, но дополняет.


Если вы отдали своего ребёнка в детский центр на изучение счёта  при помощи линейки Абакус, будьте готовы немного удивиться. В отличие от спортивных секций и кружков всевозможной направленности ежедневных занятий здесь не понадобиться. Два часа один раз в неделю вполне достаточно, чтобы успешно постичь эту науку. Но главное, это выполнять домашние задания, которые будет давать преподаватель. Много времени на них тоже не понадобиться – 15-20 минут, но делать их надо обязательно. Постоянная практика, даже такая непродолжительная, позволит не просто сохранить полученные на занятиях навыки, но и усилить их. А дозированная и хорошо сбалансированная нагрузка на мозг ещё никому не вредила.

В хороших центрах, где работают опытные и квалифицированные педагоги, программа обучения ментальной арифметике корректируется, в зависимости от индивидуальных качеств ребёнка.

Немного из практики

Один небольшой пример для наглядности.

Итак, счёты Абакус состоят из:

  • деревянной или пластмассовой рамки.
  • разделительной перекладины.
  • нижних косточек, означающих единицы.
  • верхних косточек, означающих пятёрки.

Всё, больше ничего в них нет.

Что обозначают косточки на счетах Абакус

Расположение косточек на счетах Абакус

Теперь представим, как будет выглядеть на них число, например 375.

  • на столбце с единицами опускаем верхнюю косточку к разделительной перекладине.
  • на столбце с десятками проделываем тоже самое, но снизу поднимаем две косточки.
  • в столбце сотни поднимаем три косточки.

Всё просто и понятно, не правда ли? Даже и добавить нечего.

Со сложением и вычитанием немного сложнее и лучше сначала посмотреть, как это делает опытный счетовод, который ещё и сможет всё доступно объяснить. Визуализация на первом этапе обучения просто необходима.

Внимательные и заинтересованные читатели, наверняка, уже давно решили, что обучение ребёнка математике на счётах Абакус полезно, с какой стороны не погляди. И пусть он не станет у вас выдающимся учёным, который будет играючи оперировать многозначными числами и сыпать многоуровневыми формулами. Обучение пригодится и в других сферах деятельности, ведь внимательность, хорошая память, уверенность в себе, способность нестандартно решать любые проблемы – это залог успешной карьеры и счастливой жизни.

detstvodetstvo.ru

Свод правил для работы на счётах Абакус

Свод правил для работы на счетах абакус/соробан

 

     Устройство счет

hello_html_m4c93dcec.jpg

На счетах всегда начинают считать на первом правом ряду. Это разряд единиц. Второй ряд – разряд десятков, третий ряд – разряд сотен, четвертый ряд – разряд тысяч и т.д.

 

     Цифры на счетах 

hello_html_m2351d440.jpg

 

     Действия сложения и вычитания на счетах выполняются с помощью правил ПростоБратДругДруг+Брат.

     Правила применяются строго в указанной последовательности. Т.е. сразу нужно выполнять действие по правилу «просто». Если нельзя это сделать, то применяют правило «брат», потом «друг» и только потом «друг+брат».

     Описания правил:

Сложение

+1,+2,+3,+4 — поднять нужное количество земных косточек к планке большим пальцем.

hello_html_m5b3e77e0.jpg

 

+5 – опустить небесную косточку к планке указательным пальцем. 

hello_html_mbc54e5c.jpg

 

+6,+7,+8,+9 – одновременно сдвинуть к планке небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно).

hello_html_m34778172.jpg

 

Вычитание

-1,-2,-3,-4 – опустить от планки нужное количество косточек указательным пальцем.  

hello_html_7a4b58b4.jpg

 

-5 – поднять от планки небесную косточку указательным пальцем. 

hello_html_5248d04b.jpg

 

-6,-7,-8,-9 – одновременно большим и указательным пальцами убрать от планки небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно) 

hello_html_m6ddd0cc5.jpg

Применяется, когда не работает правило ПРОСТО

Братья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается пять.

Всего 5 Братьев.

1+4 = 5 Брат 1 – 4

2+3 = 5 Брат 2 – 3

3+2 = 5 Брат 3 – 2

4+1 = 5 Брат 4 – 1

5+0 = 5 Брат 5 – 0

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Брат» — нужно добавить 5 (количество братьев) и отнять брата добавляемого числа.

+1 = +5-4 5 и 4 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

hello_html_3ffbbce.jpg

 

+2 = +5-3 5 и 3 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

hello_html_m236f3514.jpg

 

+3=+5-2 5 и 2 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

hello_html_m78203f5f.jpg

 

+4=+5-1 5 и 1 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

hello_html_1ab5d642.jpg

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Брат» — нужно отнять 5 (количество Братьев) и добавить Брата отнимаемого числа.

-1 = -5 +4 5 и 4 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

hello_html_5ad3f2dd.jpg

 

-2 = -5 +3 5 и 3 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

hello_html_m5d398682.jpg

 

-3 = -5 +2 5 и 2 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

hello_html_m7db205a3.jpg

 

-4 = -5 +1 5 и 1 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

hello_html_m61d3fcf1.jpg

Применяется, когда не работают правила Просто и Брат

Друзья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается десять.

Всего 10 друзей.

1+9 = 10 Друг 1 – 9

2+8 = 10 Друг 2 – 8

3+7 = 10 Друг 3 – 7

4+6 = 10 Друг 4 – 6

5+5 = 10 Друг 5 – 5

6+4 = 10 Друг 4 – 6

7+3 = 10 Друг 7 – 3

8+2 = 10 Друг 8 – 2

9-1 = 10 Друг 9 -1

10 на счетах – это одна земная косточка у планки на втором ряду.

Правила откладывания косточек при использовании правила «Друг» такие же, как и для правила «ПРОСТО»:

1,2,3,4 — добавляют, поднимая кости к планке большим пальцем, отнимают, опуская от планки указательным пальцем.

5 – добавляют и отнимают только указательным пальцем.

6,7,8,9 – добавляют, сдвигая одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки к планке, отнимают – убирают от планки одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг» — нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа.

+1 = +10-9 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 9

hello_html_m6316f26b.jpg

 

+2 = +10-8 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 8

hello_html_4cb97673.jpg

 

+3= +10-7 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 7

hello_html_239cb93e.jpg

 

+4= +10-6 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 6

hello_html_m69cc77df.jpg

 

+5=+10-5 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 5

hello_html_m6918b212.jpg

 

+6=+10-4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4

hello_html_m1ba8451f.jpg

 

+7=+10-3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3

hello_html_56841680.jpg

 

+8=+10-2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2

hello_html_m2d281e4.jpg

 

+9=+10-1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1

hello_html_m267cf668.jpg

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг» — нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить друга отнимаемого числа.

-1 = -10+9 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 9

hello_html_m4ecf72ab.jpg

 

-2 = -10+8 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 8

hello_html_m6ffda36c.jpg

 

-3= -10+7 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 7

hello_html_1f4671dd.jpg

 

-4= -10+6 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 6

hello_html_m6a2a4bfe.jpg

 

-5= -10+5 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 5

hello_html_104e7dca.jpg

 

-6= -10+4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4

hello_html_3fb292eb.jpg

 

-7= -10+3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3

hello_html_m40c4da3e.jpg

 

-8= -10+2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2

hello_html_9b2d351.jpg

 

-9= -10+1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1

hello_html_m77c1a760.jpg

Применяется, когда не работают правила Просто, Брат и Друг. Данное правило совмещает в себе два правила – Друг и Брат. Левой рукой выполняется правило Друг, а правой рукой правило Брат.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг+Брат» — нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «Просто» применить нельзя.

+6 = +10-5+1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4 правилом Брат (5и1 поднять вверх)

hello_html_m364dc385.jpg

 

+7 = +10-5+2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3 правилом Брат (5и2 поднять вверх)

hello_html_3e3438df.jpg

 

+8 = +10-5+3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2 правилом Брат (5и3 поднять вверх)

hello_html_41475475.jpg

 

+9 = +10-5+4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1 правилом Брат (5и4 поднять вверх)

hello_html_m58bd508c.jpg

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг+Брат» — нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить Друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «ПРОСТО» применить нельзя.

-6 = -10+5-1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4 правилом Брат (5и1 опустить вниз)

hello_html_m3b8dae8f.jpg

 

-7 = -10+5-2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3 правилом Брат (5и2 опустить вниз)

hello_html_52b94ed8.jpg

 

-8 = -10+5-3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2 правилом Брат (5и3 опустить вниз)

hello_html_m27a7cab4.jpg

 

-9 = -10+5-4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1 правилом Брат (5и4 опустить вниз)

hello_html_2cf75e20.jpg

infourok.ru

Воображаемые счёты: сложные вычисления «на пальцах»

Маленькие дети в Южной Азии могут производить сложные математические вычисления за несколько секунд, просто щёлкая пальцами в воздухе.

Их секретный инструмент — воображаемые счёты-абак.

Новости с программы Mind Mathlon 2014, которая проходила в марте в Технологическом институте города Карачи, рассказывали о маленьких детях, которые просто щёлкают пальцами и производят сложнейшие вычисления с невероятной точностью.

Очевидно, детей научили использовать пальцы в качестве бусинок на счётах, что позволило им складывать и вычитать со скоростью калькулятора.

Эта техника довольно проста, но чтобы её освоить, требуется несколько лет практики. Пальцы правой руки — единицы. Поднятый вверх большой палец правой руки — число 5. Каждый палец левой руки соответствует десяткам. А поднятый вверх большой палец левой руки — это число 50. То есть два больших пальца, поднятых вверх — это 55.

Удивительная особенность этой техники в том, что использовать её может любой: слабовидящий ребёнок, участвующий в вышеуказанной программе, считал ничуть не хуже всех остальных. 11-летние дети запросто умножали 10-значные числа и даже извлекали квадратный корень из 6-значного числа, и всё это без калькулятора, карандаша и бумаги.

Ясин Атальф генеральный директор лаборатории робототехники, пояснил, что детей просто научили двигать воображаемые бусинки на воображаемых счётах-абак.

Эта техника популярна среди школьников в ряде азиатских стран, например, в Китае, Японии и Индии.

Майкл Франк из Стенфордского университетаи Дэвид Баннер из Университета Калифорнии отправились в школу в штате Гуджарат в Индии, чтобы понять, как эта техника работает.

В частности специалисты хотели понять, как детям удаётся следить за всеми 15 столбцами воображаемых счёт, в то время как многие люди едва смогут отследить 3 или 4 столбца. Они изучали детей, которые обучались технике только один год. И эти дети не могли выполнять арифметические действия с числами, в которых больше трёх или четырёх знаков. Это означало, что эти дети в состоянии держать в голове лишь три или четыре столбца своих «счёт».

А ещё специалисты установили, что работа на воображаемых счётах не зависит от языковых систем. В других похожих техниках учащимся приходится представлять числа, оперируя их названиями на том или ином языке. А воображаемые счёты-абак — задача полностью визуальная, и от языка никак не зависит.

По словам Альтафа, эта «психическая математика» подойдёт каждому, кто желает отточить свои навыки счёта в уме. Но чтобы добиться действительно впечатляющих результатов, потребуется не один год напряжённой работы.

www.factroom.ru

Разное

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Семейный блог Ирины Поляковой Semyablog.ru® 2019. При использовании материалов сайта укажите, пожалуйста, прямую ссылку на источник.Карта сайта